Bài giảng môn Hệ thống điện: Mạng điện siêu cao áp

118 trang phuongnguyen 5971

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng môn Hệ thống điện: Mạng điện siêu cao áp", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_mon_he_thong_dien_mang_dien_sieu_cao_ap.pdf

Nội dung text: Bài giảng môn Hệ thống điện: Mạng điện siêu cao áp

Mạng điện siêu cao áp
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Chæång 1 CAÏC THÄNG SÄÚ CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY TRUYÃÖN TAÍI ÂIÃÛN. 1.1. ÂÆÅÌNG DÁY TRUYÃÖN TAÍI ÂIÃÛN TRÃN KHÄNG. Kãút cáúu âiãøn hçnh cuía mäüt âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn trãn khäng (hçnh1.1) gäöm coï: cäüt, dáy dáùn, sæï vaì caïc phuû kiãûn, dáy chäúng seït. Hçnh 1.1: Kãút cáúu âiãøn hçnh cuía âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn (coï phán pha). Caïc cäüt cuía âæåìng dáy trãn khäng âæåüc sæí duûng âãø giæî caïc dáy dáùn åí âäü cao nháút âënh so våïi màût âáút vaì màût næåïc, âaím baío an toaìn cho ngæåìi vaì caïc phæång tiãûn giao thäng hoaût âäüng, âãø cho âæåìng dáy laìm viãûc tin cáûy. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 1
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Caïc cäüt cuía âæåìng dáy trãn khäng âæåüc chãú taûo tæì gäù, theïp, bã täng cäút theïp vaì håüp kim nhäm. Caïc âæåìng dáy trãn khäng mäüt maûch vaì hai maûch âæåüc sæí duûng phäø biãún. Hai maûch cuía âæåìng dáy trãn khäng coï thãø bäú trê trãn cuìng mäüt cäüt. Ngoaìi ra khi âæåìng dáy coï U âm >230 kV thç nãn phán pha dáy dáùn âãø haûn chãú täøn tháút váöng quang. Trong thæûc tãú, âäúi våïi caïc âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn cao aïp, ngæåìi ta thæåìng sæí duûng caïc loaûi dáy dáùn nhæ: dáy nhäm loîi theïp AC, dáy nhäm loîi theïp tàng cæåìng ACSR (a luminum conductor steel-reinforced ), dáy toaìn nhäm AAC (all aluminum conductor ), dáy toaìn håüp kim nhäm AAAC ( all aluminum alloy conductor ), vaì dáy nhäm loîi håüp kim nhäm ACAR ( aluminum conductor alloy reinforced ). Såí dé, caïc loaûi dáy nhäm naìy âæåüc sæí duûng phäø biãún laì vç giaï thaình tháúp vaì chuïng nheû hån nhiãöu so våïi dáy âäöng. Ngoaìi ra, trong tæû nhiãn nhäm laì kim loaûi däöi daìo hån so våïi âäöng. Âãø tiãûn theo doîi nhæîng pháön tiãúp theo vaì dãù daìng trong viãûc qui âäøi, dæåïi âáy trçnh baìy 1 säú âån vë âo chiãöu daìi phäø biãún åí 1 säú næåïc Bàõc Myî vaì Cháu Áu. 1mile = 1609 m 1 inch = 2,54 cm 1 feet (ft) = 12 inch = 30,48 cm 1 mil = 0,001 inch =10 -3 inch Âãø âo tiãút diãûn dáy dáùn coìn sæí duûng âån vë: 1 cmil (circular mil) = 5,067.10 -4 mm 2 1 cmil laì diãûn têch cuía 1 hçnh troìn coï âæåìng kênh laì 1mil hay 10 -3 inch. 1.2. ÂIÃÛN TRÅÍ TAÏC DUÛNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY. Âiãûn tråí mäüt chiãöu cuía mäüt dáy dáùn troìn taûi mäüt nhiãût âäü nháút âënh âæåüc xaïc âënh båíi cäng thæïc: ρ l R = (1.1) F Trong âoï: ρ : âiãûn tråí suáút cuía dáy dáùn. l : chiãöu daìi dáy dáùn. F : tiãút diãûn cuía dáy dáùn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 2
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Âiãûn tråí cuía dáy dáùn chëu aính hæåíng cuía caïc yãúu täú nhæ: táön säú, âäü vàûn xoàõn cuía dáy dáùn vaì nhiãût âäü. Khi doìng âiãûn xoay chiãöu chaûy trong dáy dáùn, sæû phán phäúi cuía doìng âiãûn laì khäng âãöu nhau trãn tiãút diãûn dáy dáùn vaì máût âäü doìng táûp trung låïn nháút åí bãö màût cuía dáy dáùn. Vç váûy, âiãûn tråí xoay chiãöu coï pháön cao hån so våïi âiãûn tråí mäüt chiãöu. Hiãûn tæåüng naìy âæåüc goüi laì hiãûu æïng bãö màût ( skin effect ). Khi dáy dáùn âæåüc chãú taûo åí daûng vàûn xoàõn, mäùi såüi vàûn xoàõn seî daìi hån såüi ban âáöu. Kãút quaí, âiãûn tråí cuía dáy dáùn vàûn xoàõn seî cao hån so våïi giaï trë tênh toaïn tæì biãøu thæïc 1.1. Âiãûn tråí cuía dáy dáùn seî tàng lãn khi nhiãût âäü tàng lãn theo qui luáût gáön nhæ laì tuyãún tênh vaì coï thãø âæåüc tênh theo cäng thæïc: T + t2 R2 = R1 (1.2) T + t1 Trong âoï: R vaì R laì âiãûn tråí dáy dáùn tæång æïng våïi nhiãût âäü t ( 0C ) vaì t ( 0C ). T 2 1 2 1 laì hàòng säú nhiãût âäü phuû thuäüc vaìo váût liãûu dáy dáùn. Âäúi våïi dáy nhäm thç T ≈ 228. 1.3. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA DÁY DÁÙN ÂÅN. 1.3.1. ÂIÃÛN CAÍM BÃN TRONG DÁY DÁÙN. Doìng âiãûn I chaûy qua dáy dáùn seî sinh ra tæì træåìng bãn trong vaì bãn ngoaìi dáy dáùn. Âiãûn caím L laì tè säú giæîa täøng tæì thäng moïc voìng λ vaì doìng âiãûn I chaûy qua dáy dáùn, âæåüc xaïc âënh theo cäng thæïc: λ L= (1.3) I Xeït mäüt dáy dáùn troìn våïi baïn kênh r, mang doìng âiãûn I nhæ trçnh baìy åí hçnh 1.2 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 3
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. rrrrr ds r x dx I x I Hçnh 1.2: Tæì thäng moïc voìng cuía dáy dáùn. Goüi O laì tám cuía màût càõt ngang dáy dáùn. Xeït vi phán ds chiãöu daìi ds, chiãöu räüng dx caïch tám O mäüt âoaûn x. Goüi H x laì cæåìng âäü tæì træåìng taûi nhæîng âiãøm caïch tám O mäüt âoaûn x. Theo âënh luáût Ampere vãö quan hãû giæîa H x vaì I x , ta coï: 2Πx ∫ H x ds = I x (1.4) 0 I Hay H = x (1.5) x 2πx Våïi I x laì doìng âiãûn kheïp maûch taûi baïn kênh x. Âãø âån giaín, ta boí qua hiãûu æïng màût ngoaìi vaì giaí thiãút máût âäü doìng phán bäú âãöu trong toaìn bäü màût càõt ngang cuía dáy dáùn, ta coï biãøu thæïc: I I x = (1.6) πx 2 πr 2 Thay I x tæì (1.6) vaìo (1.5) ta âæåüc: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 4
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. I H = x (1.7) x 2πr 2 Caím æïng tæì taûi vë trê x âæåüc xaïc âënh båíi: µI B = µH = x (1.8) x x 2πr 2 Trong âoï: µ = µ0 µ r (1.9) −7 µ0 = âäü tæì tháøm cuía khäng khê, µ0 = 4π.10 , H/m. µ r = âäü tæì tháøm tæång âäúi. Âäúi våïi kim loaûi maìu µ r = 1. Do âoï: I I B = µ x = .2 10−7 x (1.10) x 0 2πr 2 r 2 Xeït mäüt âoaûn âæåìng dáy coï chiãöu daìi 1 meït nhæ hçnh 1.3. dΦ Hçnh 1.3. Tæì âáy ta tênh toaïn âæåüc vi phán tæì thäng dΦ x gæíi qua pháön tæí vi phán dx coï Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 5
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. diãûn têch dx.1 (m 2) : I dΦ = B dx 1. = .2 10−7 xdx , (Wb/m) (1.11) x x r 2 Vi phán tæì thäng dΦ x naìy chè moïc voìng våïi 1 pháön cuía dáy dáùn tæì tám  2   πx  âãún baïn kênh x. Giaí thiãút máût âäü doìng âiãûn laì âãöu, chè coï pháön  2  cuía doìng  πr  âiãûn täøng cäüng laì âæåüc moïc voìng, vç váûy tæì thäng moïc voìng trãn 1 âån vë daìi cuía dáy dáùn tæì tám âãún baïn kênh x laì:  2  πx  −7 I 3 dλx =  2 dΦ x = .2 10 4 x dx (1.12)  πr  r Suy ra tæì thäng moïc voìng cuía caí dáy dáùn båíi têch phán dλx tæì 0 âãún r. r r −7 I 3 λtrong = ∫dλx dx = .2 10 4 ∫ x dx 0r 0 I r 4 1 = .2 10−7 = .10−7 I , (Wb/m) (1.13) r 4 4 2 Âiãûn caím bãn trong dáy dáùn: λ 1 L = trong = .10−7 , (H/m) (1.14) trong I 2 Nháûn xeït: Âiãûn caím bãn trong cuía dáy dáùn Ltrong khäng phuû thuäüc vaìo baïn kênh r cuía dáy dáùn. 1.3.2. TÆÌ THÄNG MOÏC VOÌNG GIÆÎA HAI ÂIÃØM BÃN NGOAÌI DÁY DÁÙN. Xeït cæåìng âäü tæì træåìng H x bãn ngoaìi dáy dáùn taûi baïn kênh x > r nhæ hçnh veî 1.4. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 6
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. D1 dx x I r D 2 I2 Hçnh 1.4: Tæì thäng moïc voìng giæîa 2 âiãøm D 1 vaì D 2. Xeït vi phán dx (hçnh äúng daìy dx, daìi 1 m) caïch tám O mäüt âoaûn x. Theo âënh luáût doìng âiãûn toaìn pháön: ∫ H x dx = I Hay 2πx.H x = I I Suy ra H = (1.15) x 2πx Caím æïng tæì taûi vë trê x: µ I B = µ H = 0 (1.16) x 0 x 2πx Tæì thäng xuyãn qua màût càõt ngang dx: I dΦ = B dF = B dx 1. = µ dx (1.17) x x x 0 2πx Tæì thäng moïc voìng: I dλ = dΦ = µ dx , (Wb.voìng/m) (1.18) x x 0 2πx Tæì thäng moïc voìng åí giæîa 2 âiãøm D 1 vaì D 2 laì têch phán cuía dλx tæì D 1 âãún D2: I D2 1 I D λ = λ = µ dx = µ ln 2 (1.19) 12 ngoai 0 2π ∫ x 0 2π D D1 1 Âiãûn caím giæîa 2 âiãøm bãn ngoaìi dáy dáùn do tæì thäng moïc voìng λ12 gáy nãn: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 7
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. λ12 1 D2 L12 = Lngoaì = = µ0 ln , (H/m) (1.20) I 2π D1 −7 Våïi µ0 - âäü tæì tháøm cuía khäng khê, µ0 = 4π.10 , (H/m). Do âoï: −7 D2 L12 = .2 10 ln , (H/m) (1.21) D1 1.4. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY MÄÜT PHA GÄÖM 2 DÁY DÁÙN. Xeït âoaûn âæåìng dáy 1 pha daìi 1 meït gäöm 2 dáy dáùn coï baïn kênh r 1 vaì r 2 nhæ trçnh baìy åí hçnh veî 1.5. ⊗ I I 2 1 ⊕ r 1 r2 D Hçnh 1.5: Âoaûn âæåìng dáy mäüt pha 2 dáy dáùn daìi 1 meït. Hai dáy dáùn caïch nhau mäüt khoaíng D. Dáy dáùn (1) mang doìng âiãûn I 1 âi vaìo, coìn dáy dáùn (2) mang doìng âiãûn I 2 âi ra ngoaìi (I 1 = - I 2 ). Âiãûn caím cuía dáy dáùn (1) mang doìng âiãûn I 1 gäöm 2 thaình pháön: mäüt pháön do tæì thäng bãn trong dáy dáùn, mäüt pháön do tæì thäng bãn ngoaìi dáy dáùn. 1 L = .10−7 , (H/m) (1.22) 1 trong 2 D D L = dλ = .2 10−7 ln , (H/m) (1.23) 1 ngoai ∫ 12 r r1 1 Âiãûn caím täøng cäüng cuía dáy dáùn (1) laì: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 8
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. L1 = L1 trong + L1 ngoai 1 D = .10−7 + .2 10−7 ln 2 r1 −7  1 D  = .2 10  + ln   4 r1   1 D  −7  4  = .2 10 ln e + ln   r1  D = .2 10 −7 ln , (H/m) (1.23) − 1 4 r1e − 1 4 Ta goüi r1 '= r1e = ,0 7788.r1 laì baïn kênh tæång âæång cuía dáy dáùn baïn kênh r1 (r1' coìn âæåüc goüi laì GMR - Geometric Mean Radius, âæåüc xem nhæ laì baïn kênh cuía 1 dáy dáùn tæåíng tæåüng giaí thiãút khäng coï tæì thäng bãn trong nhæng coï cuìng âiãûn caím nhæ dáy dáùn baïn kênh r 1). Toïm laûi: −7 D L1 = .2 10 ln , (H/m) (1.24) r1 ' Tæång tæû, âiãûn caím cuía dáy dáùn (2) laì: −7 D L2 = .2 10 ln , (H/m) (1.25) r2 ' Âiãûn caím cuía toaìn bäü maûch âiãûn 2 dáy laì: 2 −7 D −7 D L = L1 + L2 = .2 10 ln = .4 10 ln , (H/m) (1.26) r1 'r2 ' r1 'r2 ' Nãúu 2 dáy dáùn laì nhæ nhau, r1 = r2 = r vaì L1 = L2 = L , khi âoï âiãûn caím cho mäùi pha trãn 1 meït chiãöu daìi âæåìng dáy âæåüc xaïc âënh theo cäng thæïc: D L = .2 10−7 ln , (H/m) (1.27) r' 1.5. TÆÌ THÄNG MOÏC VOÌNG CUÍA MÄÜT DÁY DÁÙN TRONG MÄÜT NHOÏM DÁY DÁÙN. Xeït træåìng håüp täøng quaït 1 nhoïm dáy dáùn gäöm n dáy dáùn vaì coï täøng doìng âiãûn ∑ I = 0 nhæ hçnh veî 1.6. Caïc dáy dáùn 1, 2, , n coï baïn kênh tæång æïng r 1, r2, , r n mang doìng âiãûn láön læåüt laì I 1, I 2, I n. Goüi khoaíng caïch tæì caïc dáy dáùn âãún 1 âiãøm P nàòm bãn ngoaìi láön læåüt laì D 1p , D 2p , , D np . Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 9
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. D 1p I1 1 P r1 D2 p D3 p I 2 2 3 I 3 r2 r3 Dnp I n n r n Hçnh 1.6: Nhoïm dáy dáùn X gäöm n dáy dáùn. Nhæ âaî giaí thiãút åí trãn: I1 + I 2 + + I i + + I n = 0 (1.28) Tæì thäng moïc voìng λ1p1 cuía dáy dáùn 1 sinh ra do doìng I1 kãø caí tæì thäng bãn trong dáy dáùn (xeït trong khoaíng dáy 1 -> P, khäng xeït âãún tæì thäng xa hån P).  D  −7  1 1p  λ1p1 = .2 10 .I1  + ln   4 r1  −7 D1p = .2 10 .I1 ln , (Wb.voìng/m) (1.29) r1 ' Tæì thäng moïc voìng våïi dáy dáùn 1 do doìng âiãûn I 2 gáy ra (khäng xeït âãún tæì thäng xa hån P) seî bàòng tæì thäng do I 2 sinh ra giæîa P vaì dáy dáùn 1. −7 D2 p λ1p2 = .2 10 .I 2 ln (1.30) D12 Täøng tæì thäng moïc voìng: λ1p = λ1p1 + λ1p2 + + λ1pn  D D D  −7  1p 2 p np  = .2 10  I1 ln + I 2 ln + + I n ln   r1 ' D12 D1n  Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 10
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. −7 = .2 10 (I1 ln D1p + I 2 ln D2 p + + I n ln Dnp ) −7 − .2 10 (I1 ln r1 '+I 2 ln D12 + + I n ln D1n ) (1.31) Tæì (1.28) ta coï: I n = −(I1 + I 2 + + I n−1 ) (1.32) Thay (1.32) vaìo (1.31) ta âæåüc:  D −7  1 1 1 1p λ1p = .2 10  I1 ln + I 2 ln + + I n ln + + I1 ln  r1 ' D 12 D1n Dnp D D  ln 2 p ln (n− )1 p  + I 2 + + I n−1  (1.33) Dnp Dnp  Cho âiãøm P ∞ thç luïc âoï xem nhæ D1p ≈ D2 p ≈ ≈ Dnp . Nãn: D ip = 1 Dnp Do âoï (1.33) coï thãø viãút laûi nhæ sau:   −7  1 1 1  λ1p = .2 10  I1 ln + I 2 ln + + I n ln  (1.34)  r1 ' D12 D1n  Âàût r1 '= D11 . Váûy:   −7  1 1 1  λ1p = .2 10  I1 ln + I 2 ln + + I n ln  (1.35)  D11 D12 D1n  1.6. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY TRUYÃÖN TAÍI ÂIÃÛN BA PHA. 1.6.1. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY BA PHA BÄÚ TRÊ TRÃN BA ÂÈNH CUÍA MÄÜT TAM GIAÏC ÂÃÖU. Xeït mäüt âoaûn âæåìng dáy 3 pha daìi 1 m våïi 3 dáy dáùn, mäùi dáy dáùn coï baïn kênh r, bäú trê trãn ba âènh cuía mäüt tam giaïc âãöu nhæ trçnh baìy åí hçnh 1.7. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 11
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. I a D D I I b c D Hçnh 1.7: Âæåìng dáy 3 pha bäú trê trãn ba âènh cuía mäüt tam giaïc âãöu. Giaí thiãút caïc doìng pha laì âäúi xæïng vaì âæåìng dáy khäng coï dáy trung tênh, ta coï: I a + I b + I c = 0 Suy ra: (I b + I c ) = −I a (1.36) Tæì (1.34) ta coï thãø tênh âæåüc tæì thäng moïc voìng âäúi våïi dáy dáùn a:   −7  1 1 1  λa = .2 10  I a ln + I b ln + I c ln   GMRa Dab Dac    −7  1 1 1  = .2 10  I a ln + I b ln + I c ln  (1.37)  GMRa D D  Trong âoï: GMRa = ra ' laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn (Geometric Mean Radius ). Thay (1.36) vaìo (1.37) ta âæåüc:   −7  1 1  λa = .2 10  I a ln − I a ln   GMRa D  −7 D = .2 10 I a ln (1.38) GMRa Âiãûn caím cuía pha a: λa −7 D La = = .2 10 ln (1.39) I a GMRa Giaí thiãút 3 dáy dáùn cuía 3 pha âãöu giäúng nhau, ta coï: D L = L = L = .2 10−7 ln (1.40) a b c GMR Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 12
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 1.6.2. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY BA PHA BÄÚ TRÊ KHÄNG ÂÄÚI XÆÏNG. Xeït 1 m chiãöu daìi âæåìng dáy 3 pha våïi ba dáy dáùn, mäùi dáy coï baïn kênh r. Âæåìng dáy bäú trê khäng âäúi xæïng âæåüc trçnh baìy nhæ åí hçnh veî 1.8. (1) a c b D12 b a c D13 (2) D 23 b c a (3) Hçnh 1.8: Mäüt âæåìng dáy 3 pha hoaïn vë. Giaí thiãút 3 pha hoaïn vë hoaìn toaìn. Sau khi hoaïn vë caïc pha âiãûn caím 3 pha tråí nãn giäúng nhau. Âäúi våïi pha a: Khi pha a åí vë trê (1)   −7  1 1 1  λa1 = .2 10  I a ln + I b ln + I c ln  , (Wb.voìng/m) (1.41)  GMRa D12 D13  Khi pha a åí vë trê (2)   −7  1 1 1  λa2 = .2 10  I a ln + I b ln + I c ln  , (Wb.voìng/m) (1.42)  GMRa D23 D12  Khi pha a åí vë trê (3)   −7  1 1 1  λa3 = .2 10  I a ln + I b ln + I c ln  , (Wb.voìng/m) (1.43)  GMRa D13 D23  Tæì thäng trung bçnh cuía pha a: λ + λ + λ λ = a1 a2 a3 a 3 −7   .2 10  1 1 1  = 3I a ln + I b ln + I c ln  3  GMRa D12 D23 D13 D12 D23 D13  Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 13
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. −7    .2 10 1  1  = 3I a ln + (I b + I c )ln  (1.44) 3  GMRa  D12 D23 D13  Vç I a + I b + I c = 0 Suy ra: (I b + I c ) = −I a (1.45) Thay (1.45) vaìo (1.44) ta âæåüc:    −7 1 1  1  λa = .2 10 .I a ln − ln  , (Wb.voìng/m) (1.46)  GMRa 3  D12 D23 D31  Âiãûn caím cuía pha a: λ  3 D D D   GMD  L = a = .2 10−7.ln 12 23 31  = .2 10−7.ln  , (H/m) (1.47) a     I a  GMRa   GMRa  Våïi giaí thiãút 3 dáy dáùn laì âäöng nháút, tæïc GMRa = GMRb = GMRc = GMR vaì La = Lb = Lc = L , khi âoï âiãûn caím cho mäùi pha cho 1 m chiãöu daìi âæåìng dáy âæåüc xaïc âënh theo cäng thæïc:  3 D D D  −7 GMD −7  12 23 31  L = .2 10 .ln = .2 10 .ln  , (H/m) (1.48) GMR  GMR  Trong âoï: 3 GMD = D12 D23 D31 , (m) laì khoaíng caïch trung bçnh hçnh hoüc giæîa caïc pha. GMR = r' , (m) laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn. 1.7.ÂIÃÛN CAÍM CUÍA DÁY DÁÙN PHÁN PHA. 1.7.1.ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY GÄÖM NHIÃÖU DÁY DÁÙN. Xeït âæåìng dáy 1 pha gäöm 2 nhoïm dáy phán pha x vaì y âæåüc trçnh baìy nhæ åí hçnh veî 1.9. Doìng trong nhoïm dáy x laì (I) qui æåïc laì doìng âi, doìng trong nhoïm dáy y laì (- I) qui æåïc laì doìng vãö. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 14
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. c b’ c’ b d a’ a n m . x y Hçnh 1.9: Âæåìng dáy 1 pha våïi 2 nhoïm dáy phán pha. Nhoïm dáy x gäöm n dáy dáùn nhæ nhau màõc song song kyï hiãûu tæì a -> n, coï baïn kênh laì ra = rb = = rn = rx . Nhoïm dáy y gäöm m dáy dáùn nhæ nhau màõc song song kyï hiãûu tæì a’ -> m, coï baïn kênh laì ra' = rb' = = rm = ry . Doìng âiãûn âæåüc chia âãöu trong mäùi dáy con. Doìng âiãûn cuía mäüt dáy dáùn trong nhoïm dáy x laì I/n vaì trong nhoïm dáy y laì -I/m . Xeït tæì thäng moïc voìng cuía dáy dáùn a. Theo (1.34) ta coï:  −7  1 1 1 λa = .2 10  I a ln + I b ln + + I n ln +  ra ' Dab Dan  1 1 1  + I a' ln + I b' ln + + I m ln  (1.49) Daa' Dab' Dam  Maì I I = I = I = = I = a b c n n I I = I = I = = I = − a' b' c' m m Tæì (1.49) ta coï thãø viãút laûi biãøu thæïc sau:   −7 I  1 1 1  λa = .2 10 ln + ln + + ln  n  ra ' Dab Dan  −7 I  1 1 1  − .2 10 ln + ln + + ln  m  Daa' Dab' Dam  Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 15
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Hay   1 −7  1  −7 m λa = .2 10 I ln 1 + .2 10 I ln(Daa' Dab' Dam )  n   (ra ' Dab Dan )   m D D D  = .2 10−7 I ln aa' ab' am  (1.50)  n   ra 'Dab Dan  Âiãûn caím cuía dáy dáùn a:  m D D D  λa −7  aa' ab' am  La = = 2n.10 ln (1.51)  n  I n  ra ' Dab Dan  Tæång tæû, âiãûn caím cuía dáy dáùn b:  m D D D  λ b − 7  ba ' bb ' bm  L b = = 2 n.10 ln (1.52) I n  n   rb ' D ba D bn  Âiãûn caím cuía dáy dáùn n trong nhoïm dáy x:  m D D D  λn −7  na' nb' nm  Ln = = 2n.10 ln (1.53)  n  I n  rn ' Dnd Dna  Âiãûn caím trung bçnh cuía mäùi dáy dáùn trong nhoïm dáy x laì: L + L + L + + L L = a b c n tb x n  (m D D D )(m D D D ) (m D D D )  = .2 10−7 ln aa' ab' am ba' bb' bm na' nb' nm  , (H/m) (1.54)  n n n   ( ra ' Dab Dan )( rb ' Dba Dbn ) ( rn ' Dnd Dna )  Chuï yï âiãûn khaïng tæång âæång cuía nhoïm dáy x: X = X 1dáy / n = ωLtb x /n = ωL x Tæì âoï suy ra âiãûn caím cuía nhoïm dáy x gäöm n dáy dáùn song song: L L = tb x x n  n.m (D D D )(D D D ) (D D D )  = .2 10−7 ln aa' ab' am ba' bb' bm na' nb' nm  , (H/m) (1.55)  n.n   (ra ' Dab Dan )(rb ' Dba Dbn ) (rn ' Dnd Dna )  Âàût n.m GMD = (Daa' Dab' Dam )(Dba' Dbb' Dbm ) (Dna' Dnb' Dnm ) = Dm (1.56) GMD : khoaíng caïch trung bçnh hçnh hoüc giæîa nhoïm dáy dáùn x våïi nhoïm dáy dáùn y ( Geometric Mean Distance ). n.n GMRx = (ra ' Dab Dan )(rb ' Dba Dbn ) (rn ' Dnd Dna ) n2 = (Daa Dab Dan )(Dbb Dba Dbn ) (Dnn Dnd Dna ) = Ds (1.57) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 16
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. GMRx : baïn kênh âàóng trë cuía nhoïm dáy dáùn x ( geometric mean radius ). Daa = r a', D bb = r b', , D nn = r n'. Nhæ váûy (1.55) coï thãø viãút laûi dæåïi daûng sau: −7 GMD Lx = .2 10 ln , (H/m) (1.58) GMRx Tæång tæû våïi nhoïm dáy dáùn y: −7 GMD Ly = .2 10 ln , (H/m) (1.59) GMRy Váûy âiãûn caím cuía toaìn bäü maûch cuía âæåìng dáy gäöm 2 nhoïm dáy x vaì y laì: L = Lx + Ly , (H/m) (1.60) 1.7.2. GMR CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY PHÁN PHA. Xeït dáy dáùn phán pha gäöm 2, 3, 4 såüi dáy dáùn con âæåüc bäú trê âäúi xæïng nhau nhæ trçnh baìy åí hçnh 1.10. d r d d d d d d d Hçnh 1.10: Cáúu truïc âiãøn hçnh cuía dáy dáùn phán pha. Goüi Ds laì GMR cuía mäùi såüi dáy dáùn con vaì d laì khoaíng caïch giæîa caïc såüi dáy dáùn phán pha thç ta coï GMR cho mäùi træåìng håüp nhæ sau: Cho 2 såüi dáy dáùn phán pha: b 4 2 Ds = GMR = (Ds × d) = Ds × d (1.61) Cho 3 såüi dáy dáùn phán pha: b 9 3 3 2 Ds = GMR = (Ds × d × d) = Ds × d (1.62) Cho 4 såüi dáy dáùn phán pha: 1 b 16 2 4 4 3 Ds = GMR = (Ds × d × d × d × 2 ) = .1 09. Ds × d (1.63) (Chè säú b: bundled (phán pha)) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 17
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 1.8. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY KEÏP BA PHA. Xeït mäüt âæåìng dáy keïp ba pha våïi quan hãû vë trê pha nhæ trçnh baìy åí hçnh veî 1.11 åí vë trê tæång âäúi a 1 b 1 c1 - c 2 b 2 a2 (coï hoaïn vë), trong âoï a 1 - a 2, b 1 - b 2, c1 - c 2 laì caïc maûch song song. a1 c 2 S 11 b1 b2 S 22 a c1 2 S33 Hçnh 1.11: Âæåìng dáy keïp phán pha. Phæång phaïp GMD coï thãø âæåüc sæí duûng âãø tçm âiãûn caím cho mäùi pha. Ta nhoïm caïc pha âäöng nháút laûi våïi nhau vaì sæí duûng (1.56) âãø tçm GMD giæîa mäùi nhoïm pha. D = 4 D D D D , (m) AB a1b1 a1b2 a2b1 a2b2 D = 4 D D D D , (m) BC b1c1 b1c2 b2c1 b2c2 D = 4 D D D D , (m) (1.64) AC a1c1 a1c2 a2c1 a2c2 GMD tæång âæång cho mäùi pha: 3 GMD = DAB DBC DAC , (m) (1.65) Tæång tæû, tæì (1.57), GMR cho mäùi nhoïm pha laì: D = 4 (D b D ) 2 = Db D , (m) SA s a1a2 s a1a2 D = 4 (D b D ) 2 = D b D , (m) SB s b1b2 s b1b2 D = 4 (Db D ) 2 = D b D , (m) (1.66) SC s c1c2 s c1c2 b Våïi Ds laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn phán pha cho båíi (1.61) âãún (1.63). GMR tæång âæång cho mäùi pha: 3 GMRL = DSA DSB DSC , (m) (1.67) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 18
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Âiãûn caím cho mäùi pha laì: GMD L = .2 10−7 ln , (H/m) (1.68) GMRL 1.9. ÂIÃÛN DUNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY TRUYÃÖN TAÍI ÂIÃÛN. Âiãûn dung C laì tè säú giæîa âiãûn têch q vaì âiãûn aïp V. q C = (1.69) V Xeït mäüt dáy dáùn troìn daìi våïi baïn kênh r, mang mäüt âiãûn têch q trãn chiãöu daìi 1 meït nhæ trçnh baìy åí hçnh 1.12. D q 1 x D2 Hçnh 1.12: Âiãûn træåìng voìng quanh mäüt dáy dáùn troìn daìi. Tæì âënh luáût Gauss ∫ Dds = q , xeït cho 1 m chiãöu daìi dáy dáùn, caím æïng S âiãûn træåìng D taûi âiãøm caïch q âoaûn x âæåüc xaïc âënh båíi cäng thæïc: q D = , (C m 2 ) (1.70) 2πx Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 19
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Våïi: q laì âiãûn têch cuía dáy dáùn trãn mäüt âån vë daìi , (C / m) Máût âäü âiãûn træåìng E âæåüc xaïc âënh: D D q E = = = , (V/m) (1.71) ε ε 0ε r 2πxε 0ε r Våïi: −12 ε 0 : hàòng säú âiãûn mäi cuía chán khäng, ε 0 = ,8 85.10 , (F/m) ε r : hàòng säú âiãûn mäi cuía mäi træåìng. Âäúi våïi khäng khê khä ε r ≈ 1. Váûy q E = , (V/m) (1.72) 2πx.ε 0 Hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 âiãøm: Hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 âiãøm D1 vaì D2 âæåüc âënh nghéa laì cäng cáön thiãút âãø dëch chuyãøn 1 âån vë âiãûn têch 1 Coulomb tæì D1 âãún D2 . D2 V12 = V1 −V2 = ∫ Edx D1 D2 q q D = dx = ln 2 ∫ 2πε x 2πε D D1 0 0 1 q 1 q 1 = ln − ln , (V) (1.73) 2πε 0 D1 2πε 0 D2 (Cæåìng âäü âiãûn træåìng (V/m) chênh bàòng læûc (N) taïc duûng lãn 1 âån vë âiãûn têch 1 coulomb taûi âiãøm âang xeït). Âiãûn thãú tæång æïng taûi caïc âiãøm 1 vaì 2 laì: q 1 V1 = ln , 2πε 0 D1 q 1 V2 = ln . 2πε 0 D2 1.10. ÂIÃÛN DUNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY MÄÜT PHA. Xeït 1 âoaûn âæåìng dáy mäüt pha coï chiãöu daìi 1 m gäöm 2 dáy dáùn troìn âàûc, mäùi dáy coï baïn kênh láön læåüt laì r1 vaì r2 nhæ hçnh veî 1.13. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 20
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. q1 q2 r r1 2 D Hçnh 1.13: Âæåìng dáy mäüt pha gäöm hai dáy dáùn. Hai dáy dáùn âæåüc âàût caïch nhau mäüt khoaíng D. Dáy dáùn 1 mang âiãûn têch q1 , (C/m) vaì dáy dáùn 2 mang âiãûn têch q2 , (C/m). Giaí sæí chè coï dáy dáùn 1 coï âiãûn têch q1 , thç âiãûn aïp giæîa dáy dáùn 1 vaì 2 laì: q D V = 1 ln (1.74) 12(q1 ) 2πε 0 r1 Giaí sæí chè coï dáy dáùn 2 coï âiãûn têch q2 , thç âiãûn aïp giæîa dáy dáùn 2 vaì 1 laì: q D V = 2 ln (1.75) 21(q2 ) 2πε 0 r2 Tæì nguyãn lyï xãúp chäöng, hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 dáy dáùn do caí 2 âiãûn têch gáy nãn âæåüc xaïc âënh theo cäng thæïc: V = V −V = V +V 12 12(q1 ) 21(q2 ) 12(q1 ) 12(q2 ) q D q r = 1 ln + 2 ln 2 , (V) (1.76) 2πε 0 r1 2πε 0 D Âäúi våïi âæåìng dáy 1 pha, q1 = −q2 = q (do doìng âi bàòng doìng vãö), nãn (1.76) coï thãø viãút thaình daûng sau: q  D r   2  V12 = ln − ln  2πε 0  r1 D  q  D 2  = ln  , (V) (1.77) 2πε 0  r1r2  Âiãûn dung giæîa 2 dáy dáùn: q 2πε C = = 0 , (F/m) (1.78) 12 2 V12  D  ln   r1r2  Nãúu r1 = r2 = r thç ta coï: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 21
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. πε C = 0 , (F/m) (1.79) 12  D  ln   r  Phæång trçnh (1.79) thãø hiãûn caïch xaïc âënh âiãûn dung giæîa caïc pha (hçnh 1.14a). Træåìng håüp cáön xaïc âënh âiãûn dung giæîa dáy dáùn vaì trung tênh ta xeït hçnh 1.14b. Do 2 âiãûn dung C màõc näúi tiãúp nãn 1/C 12 = (1/C) + (1/C), vç váûy 2πε C= 2C = 0 , (F/m). 12  D  ln   r  C 2C 2C 12 12 n 12 Hçnh 1.14: Minh hoaû âiãûn dung tæì mäüt pha âãún trung tênh. a) Âiãûn dung giæîa caïc pha b) Âiãûn dung giæîa dáy pha vaì trung tênh 1.11. ÂIÃÛN DUNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY 3 PHA BÄÚ TRÊ TRÃN BA ÂÈNH CUÍA MÄÜT TAM GIAÏC ÂÃÖU. qb D D n D q qc a Hçnh 1.15: Âæåìng dáy 3 pha bäú trê trãn ba âènh cuía mäüt tam giaïc âãöu. Xeït 1 m chiãöu daìi âæåìng dáy 3 pha våïi 3 dáy dáùn, mäùi dáy coï baïn kênh r, khoaíng caïch giæîa caïc dáy dáùn âæåüc trçnh baìy nhæ åí hçnh 1.15. Âäúi våïi hãû thäúng 3 pha âäúi xæïng, ta coï: qa + qb + qc = 0 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 22
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 dáy dáùn a vaì b do qa vaì qb gáy nãn (theo (1.76)): )1( qa D qb r Vab = ln + ln , (V) (1.80) 2πε 0 r 2πε 0 D Hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 dáy dáùn a vaì b do qc gáy nãn (theo (1.73)): )2( qc D Vab = ln = 0 , (V) (1.81) 2πε 0 D Theo nguyãn lyï xãúp chäöng, hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 dáy dáùn a vaì b do qa , qb vaì qc gáy nãn: )1( )2( Vab = Vab +Vab q D q r q D = a ln + b ln + c ln , (V) 2πε 0 r 2πε 0 D 2πε 0 D 1  D r D  = qa ln + qb ln + qc ln  , (V) (1.82) 2πε 0  r D D  Tæång tæû, hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 dáy dáùn a vaì c do qa , qc vaì qb gáy nãn: 1  D D r  Vac = qa ln + qb ln + qc ln  , (V) (1.83) 2πε 0  r D D  Váûy: 1  D r  Vab +Vac = 2qa ln + (qb + qc )ln  , (V) (1.84) 2πε 0  r D  Vç: (qb + qc ) = −qa Thay vaìo (1.84) ta coï: qa D Vab +Vac = 3 ln , (V) (1.85) 2πε 0 r Vç: Vab +Vac = 3Van Trong âoï: Vab ,Vac laì caïc âaûi læåüng vectå. Suy ra: qa D Van = ln , (V) (1.86) 2πε 0 r Âiãûn dung cho mäùi pha âãún trung tênh: q 2πε C = a = 0 , (F/m) (1.87) an V D an ln r Tæång tæû: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 23
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 2πε C = C = C = 0 , (F/m) (1.88) bn cn an D ln r 1.12. ÂIÃÛN DUNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY 3 PHA BÄÚ TRÊ KHÄNG ÂÄÚI XÆÏNG. Xeït 1 m chiãöu daìi âæåìng dáy 3 pha våïi ba dáy dáùn, mäùi dáy coï baïn kênh r. Âæåìng dáy bäú trê khäng âäúi xæïng âæåüc trçnh baìy nhæ åí hçnh veî 1.15. qa a c b D12 q b b c a D13 D 23 b c a qc (I) (I I) (I I I) Hçnh 1.15: Mäüt âæåìng dáy 3 pha hoaïn vë. Giaí thiãút 3 pha hoaïn vë hoaìn toaìn. Sau khi hoaïn vë caïc pha giäúng nhau nãn âiãûn dung 3 pha giäúng nhau. Hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 âiãøm a vaì b cho mäùi âoaûn hoaïn vë. Aïp duûng (1.82) cho âoaûn hoaïn vë (I): 1  D r D   12 23  Vab(I ) = qa ln + qb ln + qc ln  (1.89) 2πε 0  r D12 D13  Tæång tæû cho âoaûn hoaïn vë (II) vaì (III): 1  D r D   23 13  Vab(II ) = qa ln + qb ln + qc ln  (1.90) 2πε 0  r D23 D12  1  D r D   13 12  Vab(III ) = qa ln + qb ln + qc ln  (1.91) 2πε 0  r D13 D23  Giaï trë trung bçnh cuía Vab laì: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 24
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 1 V = .(V +V +V ) ab 3 ab(I ) ab(II ) ab(III ) 1 1  D D D r 3 D D D   12 23 13 12 23 13  = . qa ln 3 + qb ln + qc ln  (1.92) 3 2πε 0  r D12 D23 D13 D12 D23 D13  Hay  1  1  (D D D ) 3 r  V = q ln 12 23 13 + q ln  (1.93) ab 2πε a r b 1 0  3   (D12 D23 D13 )  Maì 3 GMD = D12 D23 D13 (1.94) Vç thãú, 1  GMD r  Vab = qa ln + qb ln  (1.95) 2πε 0  r GMD  Tæång tæû, giaï trë trung bçnh cuía Vac laì: 1  GMD r  Vac = qa ln + qc ln  (1.96) 2πε 0  r GMD  Cäüng (1.95), (1.96) vaì thay thãú cho (qb + qc ) = −qa , ta coï: 1  GMD r  3qa GMD Vab +Vac = 2qa ln − qa ln  = ln (1.97) 2πε 0  r GMD  2πε 0 r Træåìng håüp âiãûn aïp 3 pha âäúi xæïng: 0 0 Vab = Van ∠0 −Van ∠ −120 0 0 Vac = Van∠0 −Van∠ − 240 (1.98) Vç thãú, Vab +Vac = 3Van (1.99) Tæì (1.97) vaì (1.99), ta coï: qa GMD Van = ln (1.100) 2πε 0 r Âiãûn dung cho mäùi pha âãún trung tênh: q 2πε C = a = 0 , (F/m) (1.101) V GMD an ln r 1.13. AÍNH HÆÅÍNG CUÍA PHÁN PHA. Âiãûn dung cuía mäùi pha: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 25
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. q 2πε C = = 0 , (F/m) (1.102) V GMD an ln r b r b : laì baïn kênh tæång âæång (baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía nhoïm dáy phán pha). r : laì baïn kênh tháût cuía dáy dáùn con trong nhoïm dáy phán pha. Nãúu goüi d laì khoaíng caïch giæîa caïc såüi dáy dáùn phán pha thç ta coï GMR cho mäùi træåìng håüp nhæ sau: d r d d d d d d d Hçnh 1.16: Cáúu truïc âiãøn hçnh cuía dáy dáùn phán pha. Cho 2 såüi dáy dáùn phán pha: r b = r × d (1.103) Cho 3 såüi dáy dáùn phán pha: r b = 3 r × d 2 (1.104) Cho 4 såüi dáy dáùn phán pha: r b = .1 09.4 r × d 3 (1.105) 1.14. ÂIÃÛN DUNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY KEÏP 3 PHA. Xeït mäüt âæåìng dáy keïp 3 pha våïi quan hãû vë trê pha nhæ trçnh baìy åí hçnh veî 1.17. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 26
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. a1 c 2 S 11 b1 b2 S 22 a c1 2 S33 Hçnh 1.17: Âæåìng dáy keïp phán pha. Phæång phaïp GMD coï thãø âæåüc sæí duûng âãø tçm âiãûn dung cho mäùi pha. Âãø laìm âiãöu naìy, ta nhoïm caïc pha âäöng nháút laûi våïi nhau vaì sæí duûng (1.56) cuîng nhæ (1.64) âãø tçm GMD giæîa mäùi nhoïm pha. D = 4 D D D D , (m) AB a1b1 a1b2 a2b1 a2b2 D = 4 D D D D , (m) BC b1c1 b1c2 b2c1 b2c2 D = 4 D D D D , (m) (1.106) AC a1c1 a1c2 a2c1 a2c2 GMD tæång âæång cho mäùi pha: 3 GMD = DAB DBC DAC , (m) (1.107) b b Tæång tæû, tæì (1.66), thay Ds båíi r , ta coï GMR cho mäùi nhoïm pha laì: r = 4 (r b D ) 2 = r b D , (m) A a1a2 a1a2 r = 4 (r b D ) 2 = r b D , (m) B b1b2 b1b2 r = 4 (r b D ) 2 = r b D , (m) (1.108) C c1c2 c1c2 Våïi r b laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn phán pha cho båíi (1.103) âãún (1.105). GMR tæång âæång cho mäùi pha (duìng âãø tênh âiãûn dung C giæîa dáy pha vaì trung tênh): 3 GMRC = rA rB rC , (m) (1.109) Âiãûn dung cho mäùi pha laì: 2πε C = 0 , (F/m) (1.110) GMD ln GMRC Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 27
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 1.15. AÍNH HÆÅÍNG CUÍA ÂÁÚT ÂÃÚN ÂIÃÛN DUNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY TRUYÃÖN TAÍI ÂIÃÛN TRÃN KHÄNG. Træåïc khi phán têch aính hæåíng cuía âáút âãún âiãûn dung cuía âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn ta nhàõc laûi cäng thæïc täøng quaït xaïc âënh hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 âiãøm i vaì j. Giaí sæí coï n âoaûn dáy dáùn baïn kênh r våïi chiãöu daìi 1 meït coï caïc âiãûn têch tæång æïng laì q1, q2, , q n thoaí âiãöu kiãûn q1+ q2+ + q n = 0. Âiãûn têch qk seî gáy nãn hiãûu âiãûn thãú giæîa caïc âiãøm i vaì j laì: q D V = k ln kj . (1.111) ij(qk ) 2πε 0 Dki Theo nguyãn lyï xãúp chäöng, hiãûu âiãûn thãú giæîa caïc âiãøm i vaì j seî laì: n n 1 Dkj Vij = ∑Vij(q ) = ∑ qk ln . (1.112) k k=1 2πε 0 k=1 Dki Trong âoï khi k=i thç Dii laì khoaíng caïch giæîa bãö màût cuía dáy dáùn vaì tám cuía noï, tæïc laì Dii = r. Coï thãø phán têch aính hæåíng cuía âáút âãún âiãûn dung cuía âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn trãn khäng bàòng phæång phaïp âiãûn têch aính. Caïc âiãûn têch aính coï giaï trë bàòng giaï trë cuía caïc âiãûn têch thæûc, nhæng ngæåüc dáúu våïi caïc âiãûn têch thæûc, âäöng thåìi caïc âiãûn têch aính âæåüc âàût trong âáút vaì âäúi xæïng våïi caïc âiãûn têch thæûc. Xeït âæåìng dáy ba pha hoaïn vë, caïc dáy dáùn a, b, c baïn kênh r coï caïc âiãûn têch tæång æïng laì qa , qb , qc vaì caïc aính cuía chuïng coï caïc âiãûn têch laì - qa , - qb , - qc (hçnh 1.18). Tæì (1.112) ta coï hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 âiãøm a vaì b cho mäùi âoaûn hoaïn vë (xem hçnh 1.18 vaì hçnh 1.15) Âäúi våïi âoaûn hoaïn vë (I): 1   D H   r H   D H   12 12   2   32 32  Vab(I ) = qa ln − ln  + qb ln − ln  + qc ln − ln  (1.113) 2πε 0   r H1   D12 H12   D31 H 31  Tæång tæû cho âoaûn hoaïn vë (II) vaì (III): 1   D H   r H   D H   23 23   3   13 13  Vab(II ) = qa ln − ln  + qb ln − ln  + qc ln − ln  (1.114) 2πε 0   r H 2   D23 H 23   D12 H12  1   D H   r H   D H   31 31   1   21 21  Vab(III ) = qa ln − ln  + qb ln − ln  + qc ln − ln  (1.115) 2πε 0   r H 3   D31 H 31   D23 H 23  Giaï trë trung bçnh cuía Vab laì: 1 V = .(V +V +V ) ab 3 ab(I ) ab(II ) ab(III ) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 28
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn.   3   3  1  GMD H12 H 23 H 31   r H1H 2 H 3  = qa ln − ln + qb ln − ln  2πε  r 3   GMD 3  0   H1H 2 H 3   H12 H 23 H 31  q − q  GMD 3 H H H  = a b ln − ln 12 23 31  (1.116) 2πε  r 3  0  H1H 2 H 3  )2( qb q a qc )1( )3( H 23 H 3 H H H1 12 13 H 2 − qa )'3( − qc (1') − qb )'2( Hçnh 1.18: Âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn 3 pha khi tênh âãún aính hæåíng cuía âáút. Tæång tæû ta coï giaï trë trung bçnh cuía Vac laì:  3 H H H  qa − qc  GMD 12 23 31  Vac = ln − ln (1.117) 2πε  r 3  0  H1H 2 H 3  Màût khaïc tæì (1.116) vaì (1.117) ta coï:  3 H H H  3qa  GMD 12 23 31  Vab +Vac = 3Van = ln − ln (1.118) 2πε  r 3  0  H1H 2 H 3  Suy ra: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 29
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn.  3 H H H  qa  GMD 12 23 31  Van = ln − ln (1.119) 2πε  r 3  0  H1H 2 H 3  Hay ta coï cäng thæïc tênh âiãûn dung cho mäùi pha khi coï xeït âãún aính hæåíng cuía âáút: qa 2πε 0 Cn = = , (F/m) (1.120)  3  Van GMD H H H ln − ln 12 23 31   r 3   H1H 2 H 3  Tæì cäng thæïc trãn ta tháúy âáút seî coï aính hæåíng laì laìm tàng âiãûn dung cuía âæåìng dáy. Nãúu âäü cao cuía dáy dáùn so våïi màût âáút låïn hån ráút nhiãöu so våïi khoaíng caïch giæîa caïc dáy dáùn (H >> d) tæïc H12 ≈ H 23 ≈ H13 ≈ H1 ≈ H 2 ≈ H 3 , ta coï thãø boí qua aính hæåíng cuía âáút. Luïc âoï: 2πε C = 0 , (F/m) (1.121) n GMD ln r Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 30
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. CAÏC VÊ DUÛ TÊNH TOAÏN Vê duû 1.1. Mäüt dáy dáùn bãûn xoàõn gäöm coï 7 såüi dáy con giäúng hãût nhau, mäùi såüi coï baïn kênh r nhæ trçnh baìy åí hçnh 1.19. Xaïc âënh GMR cuía dáy dáùn trong nhoïm. Hçnh 1.19: Bãö màût càõt ngang cuía dáy dáùn bãûn xoàõn. Baìi giaíi: Tæì hçnh veî 1.19, khoaíng caïch tæì såüi dáy dáùn 1 âãún táút caí såüi dáy dáùn khaïc laì: 1 − r'= e 4 r D12 = D16 = D17 = 2r D14 = 4r 2 2 D13 = D15 = D14 − D45 = 2 3r Tæì (1.57), GMR cuía dáy dáùn trãn laì: 49 6 6 GMR = (r'D12 D13 D14 D15 D16 D17 ) r ('. D71 ) = 49 (r 2'. r 2. 3 r 4. r 2. 3 r 2. r 2. r)6 .r'.(2r)6 1 6 6 7 − = r e 4 )2( 6 )3( 7 )2( 7 = .2 1767r Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 31
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Vê duû 1.2. Cho mäüt âæåìng dáy 500-kV ba pha hoaïn vë, mäùi pha chè coï mäüt dáy dáùn loaûi ACSR. Dáy dáùn cuía mäùi pha treo nàòm ngang nhæ åí hçnh veî 1.20. Dáy dáùn coï baïn kênh laì 1,70815 cm vaì GMR=1,353312 cm. Tçm âiãûn caím vaì âiãûn dung cho mäùi pha cho mäùi km chiãöu daìi âæåìng dáy. b c D12 = 10,668m D23 = 10,668m D13 = 21,336m Hçnh 1.20: Bäú trê dáy dáùn cho vê duû 1.2. Baìi giaíi: Baïn kênh tháût cuía dáy dáùn laì r = ,1 70815cm ×10−2 = ,0 0171m Baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn: 1 − 4 GMRL = e .r = ,0 0133 m Tæì cäng thæïc (1.48) ta xaïc âënh âæåüc GMD: 3 GMD = D12 D23 D31 = 3 10,668×10,668× 2( ×10,668) = 13,4408m Tæì (1.68), âiãûn caím cho mäùi pha : GMD L = .2 10−7 ln , (H/m) GMRL 13,4408 = .2 10−7 ln = .1 38 , (mH/km) 0.01353312 Tæì (1.101) âiãûn dung cho mäùi pha: q 2πε C = q = 0 , (F/m) V GMD an ln r 2π × .8 85×10−12 = = .0 0083 , (µF / km) 13,4408 ln ,0 0170815 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 32
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Vê duû 1.3. Cho mäüt âæåìng dáy 500-kV ba pha hoaïn vë, hai dáy dáùn loaûi ACSR. Dáy dáùn cuía mäùi pha treo nàòm ngang nhæ åí hçnh veî 1.21. Dáy dáùn coï âæåìng kênh laì 2,48158 cm vaì mäüt GMR= 0,996696 cm. Khoaíng caïch phán pha laì d= 45,72 cm. Tçm âiãûn caím vaì âiãûn dung cho mäùi pha cho mäùi km chiãöu daìi âæåìng dáy. a b c 45,72 cm D12 = 10,668m D23 = 10,668m D13 = 21,336m Hçnh 1.21: Bäú trê dáy dáùn cho vê duû 1.21. Baìi giaíi: 2,48158 Baïn kênh tháût cuía dáy dáùn laì r = = ,1 24079cm 2 Tæì cäng thæïc (1.48) ta xaïc âënh âæåüc GMD: 3 GMD = D12 D23 D31 = 3 10,668×10,668× 21,336 = 13,4408 m Baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc tæång âæång våïi 2 såüi phán pha: Theo cäng thæïc (1.61) vaì (1.103) , ta coï: 4 2 GMRL = (Ds × d) = Ds × d = 0,996696 × 45,72 = ,6 750477 cm ×10−2 = ,0 06750477 m GMRC = r × d = ,1 24079 × 47 ,72 = ,7 53186 cm × 10 −2 = ,0 0753186 m Tæì (1.68), âiãûn caím cho mäùi pha : GMD L = .2 10−7 ln , (H/m) GMRL 13,4408 = .2 10−7 ln = .1 0588 , (mH/km) ,0 06750477 Tæì (1.110) âiãûn dung cho mäùi pha: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 33
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 2πε C = 0 , (F/m) GMD ln GMRC 2π × .8 85×10−12 = = .0 0107 , (µF / km) 13,4408 ln ,0 0753186 Vê duû 1.4. Cho mäüt âæåìng dáy 735-kV ba pha hoaïn vë gäöm coï 4 dáy ACSR. Dáy dáùn cuía mäùi pha treo nàòm ngang nhæ åí hçnh veî 1.22. Dáy dáùn coï âæåìng kênh laì 2.959 cm vaì mäüt GMR= 1.173 cm. Khoaíng caïch phán pha laì d= 46 cm. Tçm âiãûn caím vaì âiãûn dung cho mäùi pha cho mäùi km chiãöu daìi âæåìng dáy. a b c 46cm D12 = 13,5636 m D23 = 13,5636m D13 = 27,1272m Hçnh 1.22: Bäú trê dáy dáùn cho vê duû 1.22. Baìi giaíi: 2.959 Baïn kênh tháût cuía dáy dáùn laì r = = ,1 4795cm 2 Tæì cäng thæïc (1.48) ta xaïc âënh âæåüc GMD: 3 GMD = D12 D23 D31 = 3 13,5636 ×13,5636 × 27,1272 = 17,0891m Baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc tæång âæång våïi 4 såüi phán pha: Theo cäng thæïc (1.63) vaì (1.105) , ta coï: 1 16 2 4 4 3 GMRL = (Ds × d × d × d × 2 ) = .1 09. Ds × d = .1 09 4 .1 173× 463 = 20,0364cm ×10−2 = ,0 200364m 4 3 GMRC = .1 09. r × d = .1 09 4 ,1 4795× 463 = 21,2336cm ×10−2 = ,0 212336m Tæì (1.68), âiãûn caím cho mäùi pha : Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 34
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. GMD L = .2 10−7 ln , (H/m) GMRL 17,0891 = .2 10−7 ln = .0 8891 , (mH/km) ,0 200364 Tæì (1.110) âiãûn dung cho mäùi pha: 2πε C = 0 , (F/m) GMD ln GMRC 2π × .8 85×10−12 = = .0 0127 , (µF / km) 17,0891 ln ,0 212336 Vê duû 1.5. Cho mäüt âæåìng dáy 345-kV keïp ba pha hoaïn vë gäöm coï 2 dáy ACSR. Dáy dáùn cuía mäùi pha treo nàòm doüc nhæ åí hçnh veî 1.23. Dáy dáùn coï âæåìng kênh laì 3,62458 cm vaì mäüt GMR= 1,43256 cm. Khoaíng caïch phán pha laì d= 45,72 cm. Tçm âiãûn caím vaì âiãûn dung cho mäùi pha cho mäùi km chiãöu daìi âæåìng dáy. Træåìng håüp bäú trê maûch theo kiãøu abc - a’b’c’: a a’ S = 11m 11 H12 = 7m b b’ S 22 = 16 5. m c c’ H 23 = 5.6 m S33 = 12 5. m Hçnh veî 1.24: Bäú trê dáy dáùn cho vê duû 1.24. Baìi giaíi: 2  S − S  16 5. −11 2 D = D = (H ) 2 +  22 11  = )7( 2 +   = .7 5208m ab a b'' 12  2   2  Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 35
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 2 2 2   S 22 − S11  2  16 5. −11 Dab' = Da'b = (H12 ) + S 22 −   = )7( + 16 5. −   = 15.4293m   2    2  2  S − S  16 5. −12 5. 2 D = D = (H )2 +  22 33  = )5.6( 2 +   = .6 8007m bc b c'' 23  2   2  2 2 2   S22 − S33  2  16 5. −12 5.  Dbc' = Db'c = (H 23 ) + S 22 −   = )5.6( + 16 5. −   = 15.8902m   2    2  2  S − S  12 5. −11 2 D = D = (H + H ) 2 +  33 11  = 7( + )5.6 2 +   = 13.5208m ac a c'' 12 23  2   2  2 2 2   S33 − S11  2  12 5. −11 Dac' = Da'c = (H12 + H 23 ) + S33 −   = 7( + )5.6 + 12 5. −   = 17.8973m   2    2  Ta sæí duûng (1.56) âãø tçm GMD giæîa mäùi nhoïm pha. 4 DAB = Dab Dab' Da'b Da b'' , (m) = 4 .7( 5208 × 15 .4293 ) 2 = 10 .7722 m 4 DBC = Dbc Dbc' Db'c Db c'' , (m) = 4 .6( 8007 ×15.8902)2 = 10.3954 m 4 DAC = Dac Dac' Da'c Da c'' , (m) = 4 (13 .5208 × 17 .8973 ) 2 = 15 .5559 m GMD tæång âæång cho mäùi pha: 3 GMD = DAB DBC DAC , (m) = 3 10.7722×10.3954×15.5559 = 12.03227 m Tæång tæû, tæì (1.57), GMRL cho mäùi nhoïm pha laì: 4 b 2 b DSA = (Ds Daa' ) = Ds Daa' , (m) = ( .0 08093×11) = .0 94352 m 4 b 2 b DSB = (Ds Dbb' ) = Ds Dbb' , (m) = ( .0 08093 × 16 5. ) = .1 15557 m 4 b 2 b DSC = (Ds Dcc' ) = Ds Dcc' , (m) = ( .0 08093 × 12 5. ) = .1 0058 m Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 36
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. b Våïi Ds laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn phán pha cho båíi (1.61). b 4 2 Ds = (Ds × d) = Ds × d = 1,43256 × 45,72 = ,8 093cm ×10 −2 = .0 08093m GMR tæång âæång cho mäùi pha: 3 GMRL = DSA DSB DSC , (m) = 3 .0 94352 × .1 15557 × .1 0058 = 1.03122 m Âiãûn caím cho mäùi pha laì: GMD L = .2 10−7 ln , (H/m) GMRL 12.03227 = .2 10−7 ln (H / m) 1.03122 103 12.03227 = .2 10−7. ln (mH / km) 10−3 1.03122 = .0 4914(mH / km) b b Tæång tæû, tæì (1.66), thay Ds båíi r , ta coï GMR cho mäùi nhoïm pha laì: 4 b 2 b rA = (r Daa' ) = r Daa' , (m) = .0 09103×11 = .1 000645m 4 b 2 b rB = (r Dbb' ) = r Dbb' , (m) = .0 09103×16 5. = .1 22556m 4 b 2 b rC = (r Dcc' ) = r Dcc' , (m) = .0 09103×12 5. = .1 06671m Våïi r b laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn phán pha cho båíi (1.103). r b = r × d 3,62458 = × 45,72 = ,9 103cm ×10−2 = .0 09103m 2 GMR tæång âæång cho mäùi pha: 3 GMRC = rA rB rC , (m) = 3 .1 000645× .1 22556× .1 06671 = .1 09366m Âiãûn dung cho mäùi pha laì: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 37
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 2πε C = 0 , (F/m) GMD ln GMRC 2× .3 14× .8 85×10−12 106 = (F/m) × (µF / km) 12.03227 10−3 ln .1 09366 = .0 0232(µF / km) Træåìng håüp bäú trê maûch theo kiãøu abc - c’b’a’: a c’ S = 11m 11 H12 = 7m b b’ S 22 = 16 5. m H = 5.6 m c a’ 23 S33 = 12 5. m Hçnh veî 1.25: Bäú trê dáy dáùn cho vê duû 1.25. Baìi giaíi: 2  S − S  16 5. −11 2 D = D = (H ) 2 +  22 11  = )7( 2 +   = .7 5208m ab b c'' 12  2   2  2 2 2   S 22 − S11  2  16 5. −11 Dab' = Dbc' = (H12 ) + S22 −   = )7( + 16 5. −   = 15.4293m   2    2  2  S − S  16 5. −12 5.  2 D = D = (H ) 2 +  22 33  = )5.6( 2 +   = .6 8007 m bc a b'' 23  2   2  Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 38
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 2 2 2   S 22 − S33  2  16 5. −12 5.  Da'b = Db'c = (H 23 ) + S 22 −   = )5.6( + 16 5. −   = 15.8902m   2    2  2  S − S  12 5. −11 2 D = D = (H + H ) 2 +  33 11  = 7( + )5.6 2 +   = 13.5208m ac a c'' 12 23  2   2  Dac' = S11 = 11 m Da'c = S33 = 12 5. m Dbb' = S 22 = 16 5. m 2 2 2   S 33 − S11  2  12 5. −11 Daa' = Dcc' = (H12 + H 23 ) + S 33 −   = 7( + )5.6 + 12 5. −   =17.8973m   2    2  Ta sæí duûng (1.56) âãø tçm GMD giæîa mäùi nhoïm pha. 4 DAB = Dab Dab' Da'b Da b'' , (m) = 4 .7 5208×15.4293×15.8902× .6 8007 = 10.5821m 4 DBC = Dbc Dbc' Db'c Db c'' , (m) = 4 .6 8007 ×15.4293×15.8902× .7 5208 = 10.5821m 4 DAC = Dac Dac' Da'c Da c'' , (m) = 4 13.5208×11×12 5. ×13.5208 = 12.5915m GMD tæång âæång cho mäùi pha: 3 GMD = DAB DBC DAC , (m) = 3 10.5821×10.5821×12.5915 = 11.21352 m Tæång tæû, tæì (1.57), GMRL cho mäùi nhoïm pha laì: 4 b 2 b DSA = (Ds Daa' ) = Ds Daa' , (m) = ( .0 08093×17.8973) = .1 2035m 4 b 2 b DSB = (Ds Dbb' ) = Ds Dbb' , (m) = ( .0 08093 × 16 5. ) = .1 15557 m 4 b 2 b DSC = (Ds Dcc' ) = Ds Dcc' , (m) = ( .0 08093×17.8973) = .1 2035m b Våïi Ds laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn phán pha cho båíi (1.61). Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 39
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. b 4 2 Ds = (Ds × d) = Ds × d = 1,43256 × 45,72 = ,8 093cm ×10−2 = .0 08093m GMR tæång âæång cho mäùi pha: 3 GMRL = DSA DSB DSC , (m) = 3 .1 2035× .1 15557 × .1 2035 = .1 18731m Âiãûn caím cho mäùi pha laì: GMD L = .2 10−7 ln , (H/m) GMRL 11.21352 = .2 10−7 ln (H / m) 1.18731 103 11.21352 = .2 10−7. ln (mH / km) 10−3 1.18731 = .0 4491(mH / km) b b Tæång tæû, tæì (1.66), thay Ds båíi r , ta coï GMR cho mäùi nhoïm pha laì: 4 b 2 b rA = (r Daa' ) = r Daa' , (m) = .0 09103×17.8973 = .1 27639m 4 b 2 b rB = (r Dbb' ) = r Dbb' , (m) = .0 09103×16 5. = .1 22556m 4 b 2 b rC = (r Dcc' ) = r Dcc' , (m) = .0 09103×17.8973 = .1 27639m Våïi r b laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn phán pha cho båíi (1.103). r b = r × d 3,62458 = × 45,72 = ,9 103cm ×10−2 = .0 09103m 2 GMR tæång âæång cho mäùi pha: 3 GMRC = rA rB rC , (m) = 3 .1 27639× .1 22556× .1 27639 = .1 25920m Âiãûn dung cho mäùi pha laì: 2πε C = 0 , (F/m) GMD ln GMRC Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 40
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 2× .3 14× .8 85×10−12 106 = (F/m) × (µF / km) 11.21352 10−3 ln .1 25920 = .0 0254(µF / km) Vê duû 1.6. Cho mäüt âæåìng dáy 345-kV keïp ba pha hoaïn vë gäöm coï 1 dáy ACSR. Dáy dáùn cuía mäùi pha treo nàòm ngang nhæ åí hçnh veî 1.26. Dáy dáùn coï âæåìng kênh laì 2,35458 cm vaì mäüt GMR= 0,957 cm. Khoaíng caïch phán pha laì d= 45,72 cm. Tçm âiãûn caím vaì âiãûn dung cho mäùi pha cho mäùi km chiãöu daìi âæåìng dáy. Træåìng håüp bäú trê maûch theo kiãøu abc - a’b’c’: a b c a’ b’ c’ S = 9m 8 m 8 m 8 m 11 8 m Hçnh 1.26: Bäú trê dáy dáùn cho vê duû 1.26. Baìi giaíi: Dab = Da b'' = Dbc = 8m Dab' = Dbc' = 33m Da'b = Db'c = 17 m Dac = Da c'' = 16m Dac' = 41m Da'c = S11 = 9m Ta sæí duûng (1.56) âãø tçm GMD giæîa mäùi nhoïm pha. 4 DAB = Dab Dab' Da'b Da b'' , (m) = 4 8× 33×17 ×8 = 13.7653m 4 DBC = Dbc Dbc' Db'c Db c'' , (m) = 4 8× 33×17 ×8 = 13.7653m 4 DAC = Dac Dac' Da'c Da c'' , (m) = 4 16× 41× 9×16 = 17.5314m GMD tæång âæång cho mäùi pha: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 41
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 3 GMD = DAB DBC DAC , (m) = 3 13.7653×13.7653×17.5314 = 14.92093m Tæång tæû, tæì (1.57), GMRL cho mäùi nhoïm pha laì: 4 2 DSA = (GMR × Daa' ) = GMR × Daa' , (m) = ( .0 00957 × 25) = .0 48915 m 4 2 DSB = (GMR × Dbb' ) = GMR × Dbb' , (m) = ( .0 00957 × 25) = .0 48915 m 4 2 DSC = (GMR × Dcc' ) = GMR × Dcc' , (m) = ( .0 00957 × 25) = .0 48915 m Våïi mäùi dáy dáùn co GMR laì: GMR = ,0 957cm ×10−2 = .0 00957 m GMR tæång âæång cho mäùi pha: 3 GMRL = DSA DSB DSC , (m) = 3 .0 48915× .0 48915× .0 48915 = .0 48915m Âiãûn caím cho mäùi pha laì: GMD L = .2 10−7 ln , (H/m) GMRL 14.92093 = .2 10−7 ln (H / m) 0.48915 103 14.92093 = .2 10−7. ln (mH / km) 10−3 0.48915 = .0 6836 (mH / km) b Tæång tæû, tæì (1.66), thay Ds båíi r , ta coï GMR cho mäùi nhoïm pha laì: 4 2 rA = (r × Daa' ) = r × Daa' , (m) = .0 01177× 25 = .0 54251m 4 2 rB = (r × Dbb' ) = r × Dbb' , (m) = .0 01177 × 25 = .0 54251m 4 2 rC = (r × Dcc' ) = r × Dcc' , (m) = .0 01177 × 25 = .0 54251m Våïi baïn kênh thæûc cuía mäùi dáy dáùn laì: 2,35458 r = cm ×10−2 = .0 01177 m 2 GMR tæång âæång cho mäùi pha: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 42
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 3 GMRC = rA rB rC , (m) = 3 .0 54251× .0 54251× .0 54251 = .0 54251m Âiãûn dung cho mäùi pha laì: 2πε C = 0 , (F/m) GMD ln GMRC 2× .3 14× .8 85×10−12 106 = (F/m) × (µF / km) 14.92093 10−3 ln .0 54251 = .0 0168(µF / km) Træåìng håüp bäú trê maûch theo kiãøu abc - c’b’a’: a b c c’ a’ b’ 8 m 8 m S11 = 9m 8 m 8 m Hçnh 1.27: Bäú trê dáy dáùn cho vê duû 1.27. Baìi giaíi: Dab = Da b'' = Dbc = 8m Dab' = Da'b = 33m Dbc' = Db'c = 17 m Dac = Da c'' = 16m Daa' = 41m Dcc' = S11 = 9m Dac' = Da'c = Dbb' = 25 m Ta sæí duûng (1.56) âãø tçm GMD giæîa mäùi nhoïm pha. 4 DAB = Dab Dab' Da'b Da b'' , (m) = 4 8× 33× 33×8 = 16.24807 m 4 DBC = Dbc Dbc' Db'c Db c'' , (m) = 4 8×17 ×17 ×8 = 11.6619m 4 DAC = Dac Dac' Da'c Da c'' , (m) = 4 16× 25× 25×16 = 20m Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 43
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. GMD tæång âæång cho mäùi pha: 3 GMD = DAB DBC DAC , (m) = 3 16.24807×11.6619× 20 = 15.59075 m Tæång tæû, tæì (1.57), GMRL cho mäùi nhoïm pha laì: 4 2 DSA = (GMR × Daa' ) = GMR × Daa' , (m) = ( .0 00957 × 41) = .0 62639 m 4 2 DSB = (GMR × Dbb' ) = GMR × Dbb' , (m) = ( .0 00957 × 25) = .0 48915 m 4 2 DSC = (GMR × Dcc' ) = GMR × Dcc' , (m) = ( .0 00957 × 9) = .0 29348 m Våïi mäùi dáy dáùn co GMR laì: GMR = ,0 957cm ×10−2 = .0 00957 m GMR tæång âæång cho mäùi pha: 3 GMRL = DSA DSB DSC , (m) = 3 .0 62639× .0 48915× .0 29348 = 0.44802 m Âiãûn caím cho mäùi pha laì: GMD L = .2 10−7 ln , (H/m) GMRL 15.59075 = .2 10 −7 ln (H / m) 0.44802 103 15.59075 = .2 10−7. ln (mH / km) 10−3 0.44802 = .0 7099 (mH / km) b Tæång tæû, tæì (1.66), thay Ds båíi r , ta coï GMR cho mäùi nhoïm pha laì: 4 2 rA = (r × Daa' ) = r × Daa' , (m) = .0 01177 × 41 = .0 69467 m 4 2 rB = (r × Dbb' ) = r × Dbb' , (m) = .0 01177 × 25 = .0 54251m 4 2 rC = (r × Dcc' ) = r × Dcc' , (m) = .0 01177 × 9 = .0 32546m Våïi baïn kênh thæûc cuía mäùi dáy dáùn laì: 2,35458 r = cm ×10−2 = .0 01177 m 2 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 44
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. GMR tæång âæång cho mäùi pha: 3 GMRC = rA rB rC , (m) = 3 .0 69467× .0 54251× .0 32546 = 0.4969 m Âiãûn dung cho mäùi pha laì: 2πε C = 0 , (F/m) GMD ln GMRC 2× .3 14× .8 85×10−12 106 = (F/m) × (µF / km) 15.59075 10−3 ln 0.4969 = .0 0161(µF / km) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 45
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Chæång 2 TRUYÃÖN TAÍI ÂIÃÛN ÂI XA Chuï yï: Trong chæång naìy ta quy æåïc kyï hiãûu U laì âiãûn aïp dáy vaì V laì âiãûn aïp pha. 2.1. ÂÆÅÌNG DÁY NGÀÕN: Âæåìng dáy âæåüc coi laì ngàõn nãúu coï chiãöu daìi tæì 80Km tråí xuäúng, dung dáùn âæåìng dáy coï thãø boí qua. Så âäö thay thãú âæåìng dáy chè coìn coï täøng tråí âæåüc xaïc âënh båíi cäng thæïc: Z = (r0 + jωL)l Z = R + jX (2.1) våïi: r0 ( Ω/km): âiãûn tråí trãn 1 km âæåìng dáy l (km): chiãöu daìi âæåìng dáy Mä hçnh âæåìng dáy ngàõn âæåüc thãø hiãûn trong hçnh 2.1. I1 Z = R + jX I 2 + + S 2 V1 V 2 - - Hçnh 2.1: Mä hçnh âæåìng dáy ngàõn. Khi biãút âæåüc cäng suáút truyãön taíi cuäúi âæåìng dáy thç chuïng ta seî tênh âæåüc doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy theo cäng thæïc: * S 2 2 = I * (2.2) 3 V 2 Âiãûn aïp pha âáöu âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn: V1 = V2 + Z I2 (2.3) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 1
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Khi khäng tênh âãún âiãûn dung cuía âæåìng dáy, ta coï thãø coi mäüt caïch gáön âuïng ràòng doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy vaì doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy bàòng nhau. I1 = I2 (2.4) Âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn coï thãø âæåüc biãøu diãùn dæåïi daûng maûng hai cæía nhæ åí hçnh 2.2 âàûc træng båíi caïc thäng säú A, B, C, D. I + I1 2 + V1 ABCD V 2 - - Hçnh 2.2: Mä hçnh maûng hai cæía cuía âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn. V1 = AV2 + B I2 (2.5) I1 = C V2 + D I2 (2.6) Hoàûc viãút laûi dæåïi daûng ma tráûn: V1 A B  V2 (2.7)   =     I1  C D I2  Theo (2.3) vaì (2.4) cho mä hçnh âæåìng dáy ngàõn A = 1 B = Z C = 0 D = 1 (2.8) Tè lãû pháön tràm âäü lãûch âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy luïc khäng taíi vaì luïc phuû taíi cæûc âaûi: V 2(kt ) −V 2(max) ∆V % = 100 (2.9) V 2(max) trong âoï: V2(kt) : âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy luïc khäng taíi, V 2(max) : âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy luïc phuû taíi cæûc âaûi. Khi âæåìng dáy khäng taíi I 2= 0 vaì tæì (2.5) ta coï V1 V2 = (2.10) A Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 2
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Âäúi våïi âæåìng dáy ngàõn, A = 1 vaì V 2 = V 1. Âäü lãûch âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy phuû thuäüc vaìo âàûc tênh taíi. Khi phuû taíi mang tênh caím thç âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy giaím, do váûy phaíi âiãöu chènh âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy theo hæåïng tàng lãn. Khi phuû taíi mang tênh dung âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy seî tàng lãn so våïi âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy, do váûy phaíi âiãöu chènh âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy theo hæåïng giaím xuäúng. Cäng suáút âáöu âæåìng dáy khi biãút âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy: * S1 = 3 V1 I1 (2.11) Täøng täøn tháút cäng suáút: ∆S = S1 − S2 (2.12) Hiãûu suáút truyãön taíi cuía âæåìng dáy : P2 η = (2.13) P1 Trong âoï P 1 vaì P 2 láön læåüt laì cäng suáút taïc duûng âáöu âæåìng dáy vaì cuäúi âæåìng dáy. Vê duû 2.1: Âæåìng dáy truyãön taíi ba pha âiãûn aïp âënh mæïc 220 kV, daìi 40 km. Âiãûn tråí trãn mäüt âån vë chiãöu daìi r = 0.15 Ω/km vaì âiãûn khaïng trãn mäüt âån vë daìi laì L = 1.3263 mH/km. Boí qua âiãûn dung cuía âæåìng dáy. Sæí duûng mä hçnh âæåìng dáy ngàõn âãø tênh: âiãûn aïp, doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy, täøn tháút âiãûn aïp pháön tràm vaì hiãûu suáút truyãön taíi khi âæåìng dáy cung cáúp âiãûn cho phuû taíi ba pha trong hai træåìng håüp: a) Phuû taíi mang tênh caím våïi cäng suáút 381 MVA vaì hãû säú cäng suáút cos ϕ = 0.8 âiãûn aïp 220 kV. b) Phuû taíi mang tênh dung våïi cäng suáút 381 MVA vaì hãû säú cäng suáút cos ϕ = 0.8 âiãûn aïp 220 kV. Baìi giaíi: a) Phuû taíi mang tênh caím: Täøng tråí cuía âæåìng dáy Z = (r + jωL)l = (0.15 + j2π × 50×1.3263×10 −3 )40 = 6 + j16.667 (Ω) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 3
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Âiãûn aïp pha cuäúi âæåìng dáy laì 220∠00 V = = 127∠00 (kV ) 2 3 Cäng suáút biãøu kiãún cuía phuû taíi −1 S2 = 381∠cos 0.8 = 304.8 + j228.6 (MVA) Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy * 0 3 S 2 381∠ − 36.87 ×10 I = = 2 * 3×127∠00 3V 2 = 800 − j600 = 1000∠36.87 0 (A) Tæì (2.3) ta coï âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy V1 = V2 + ZI 2 = 127∠00 + (6 + j16.667)(1000∠ − 36.87 0 )(10 −3 ) = 141.8002 + j9.7336 = 142.1338∠3.9267 0 (kV ) Âäü låïn cuía âiãûn aïp dáy âáöu âæåìng dáy U 1 = 3V1 = 246.2087 (kV ) Cäng suáút biãøu kiãún âáöu âæåìng dáy * S1 = 3V1 I1 = 3×142.1338∠3.9267 0 ×1000∠36.87 0 ×10 −3 = 322.8 + j278.591 (MVA) Täøn tháút âiãûn aïp pháön tràm 246.2087 − 220 ∆U % = ×100 = 11.9131% 220 Hiãûu suáút truyãön taíi cuía âæåìng dáy P 304.8 η = 2 = ×100 = 94.4% P1 322.8 b) Khi phuû taíi cuäúi âæåìng dáy mang tênh dung Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy * S2 I 2 = * 3V2 381∠36.87 0 ×103 = 3×127∠00 = 800 + j600 = 1000∠36.87 0 (A) Âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 4
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. V1 = V2 + ZI 2 = 127∠00 + (6 + j16.667)(1000∠36.87 0 )(10 −3 ) = 121.7998 + j16.9336 = 122.9713∠7.91499 (kV ) Âäü låïn âiãûn aïp dáy âáöu âæåìng dáy U 1 = 3V1 = 213.0226 (kV ) Cäng suáút biãøu kiãún âáöu âæåìng dáy S = 3V I * = 3×122.9713∠7.914990 ×1000∠ − 36.87 0 ×10 −3 1 1 1 = 322.8 − j178.599 (MVA) Täøn tháút âiãûn aïp pháön tràm 212.0026 − 220 ∆ 2% = × 100 = −3.715% V 220 Hiãûu suáút truyãön taíi cuía âæåìng dáy P2 304.8 η = = × 100 = 94.4% P1 322.8 2.2. ÂÆÅÌNG DÁY TRUNG BÇNH: Âäúi våïi âæåìng dáy trãn khäng coï chiãöu daìi tæì 80 km âãún 250 km, ta coï thãø sæí duûng så âäö thay thãú hçnh Π. Mä hçnh âæåìng dáy laì mäüt chuäùi caïc tråí khaïng näúi tiãúp, dung dáùn âæåìng dáy âæåüc mä taí bàòng hai næía âiãûn dung táûp trung åí hai âáöu âæåìng dáy. Boí qua âiãûn dáùn roì vaì täøn tháút váöng quang, ta coï så âäö thay thãú åí hçnh 2.3. Z = R + jX I1 I L I 2 + + Y Y V V 1 2 2 2 - - Hçnh 2.3: Mä hçnh maûng hçnh π cuía âæåìng dáy trung bçnh. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 5
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Trong âoï Y = (g 0 + jωC)l (1/ Ω.km): täøng dáùn âæåìng dáy (2.14) Z = (r0 + jωL)l = R + jX våïi: r0, ( Ω/km): âiãûn tråí trãn 1 km âæåìng dáy, g0= 0 do boí qua âiãûn dáùn roì vaì täøn tháút váöng quang, l (km): chiãöu daìi âæåìng dáy. Doìng âiãûn truyãön taíi trãn âæåìng dáy I L: Y I = I + V (2.15) L 2 2 2 Âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy laì: V1 = V2 + ZI L (2.16) Thãú I L tæì (2.15) vaìo ta coï: ZY V = (1+ )V + ZI (2.17) 1 2 2 2 Doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy: Y I = I + V (2.18) 1 L 2 1 Thãú I L vaì V 1 tæì (2.15) vaì (2.16) vaìo (2.18) ZY ZY I = Y (1+ )V + (1+ )I (2.19) 1 4 2 2 2 So saïnh (2.17) vaì (2.19) våïi (2.5) vaì (2.6), caïc thäng säú A, B, C, D cuía så âäö thay thãú hçnh π : ZY A = (1+ ) B = Z (2.20) 2 ZY ZY C = Y (1+ ) D = (1 + ) (2.21) 4 2 Maûng hai cæía noïi trãn coï cáúu truïc âäúi xæïng våïi: A = D AD − BC =1 (2.22) Quan hãû âiãûn aïp vaì doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy theo doìng âiãûn vaì âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy coï âæåüc bàòng caïch giaíi hãû phæång trçnh (2.7): −1 V2  A B V1    =     I 2  C D I1  Sau khi biãún âäøi ta âæåüc: V2   D − BV1    =    (2.23) I 2  − C A I1  Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 6
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Vê duû 2.2 Cho âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn ba pha âiãûn aïp 345 -kV, chiãöu daìi 130 km. Âiãûn tråí r= 0.036 ς/km vaì âiãûn khaïng L=0.8 mH/km. Âiãûn dung cuía âæåìng dáy sinh ra C=0.0112 µF/km .Cäng suáút cuía phuû taíi cuäúi âæåìng dáy 270 MVA, hãû säú cäng suáút cos ω = 0.8 åí âiãûn aïp 325 kV, phuû taíi mang tênh caím. Sæí duûng mä hçnh âæåìng dáy trung bçnh tênh: Âiãûn aïp, cäng suáút âáöu âæåìng dáy. Baìi giaíi: Täøng tråí cuía âæåìng dáy Z = (r + jωL)l = (0.036 + j2π × 50 × 0.8×10 −3 )130 = 4.68 + j32.6726 (Ω) Täøng dáùn cuía âæåìng dáy Y = (g + jωC)l = j2π × 50× 0.0112×10 −6 ×130 = j0.000457415 (1/ Ω) Âiãûn aïp pha cuäúi âæåìng dáy laì 325∠00 V = = 187.6388∠00 (kV ) 2 3 Cäng suáút biãøu kiãún cuía phuû taíi −1 S 2 = 270∠cos 0.8 = 216 + j162(MVA) Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy * S 2 I 2 = * 3V2 216 − j162 = 3×187.6388∠00 = −0.28759 − j0.38346 (kA) Tæì (2.20) vaì (2.21), ta coï caïc thäng säú cuía maûng hai cæía: ZY A =1 + 2 (4.68 + j32.6726)( j0.000457415) =1 + 2 = 0.992527539 + j0.001070351 B = Z = 4.68 + j32.6726 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 7
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. ZY C = Y (1 + ) 4 (4.68 + j32.6726)( j0.000457415) = j0.000457415(1 + ) 4 = −0.0000002448 + j0.000455705 ZY D = A =1 + 2 (4.68 + j32.6726)( j0.000457415) =1 + 2 = 0.992527539 + j0.001070351 Âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy: V1 = AV2 + BI 2 = (0.992527539 + j0.001070351)×178.6388375 + (4.68 + j32.6725636)(−0.287595244 − j0.383460325) = 197.419436 − j10.99022895 () kV ) Âäü låïn âiãûn aïp dáy âáöu âæåìng dáy U 1 = 3V1 = 342.5 (kV ) Doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy I1 = CV2 + DI 2 = j0.000455705×178.6388375 + (0.992527539 + j0.00107035)(−0.287595244 − j0.383460325) = −0.285390689 − j0.295394804 (kA) Cäng suáút biãøu kiãún âáöu âæåìng dáy * S1 = 3V1 I1 = 218.909 + j131.317 (MVA) Vê duû 2.3. Cho âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn ba pha âiãûn aïp 345 kV, chiãöu daìi 130 km. Täøng tråí cuía âæåìng dáy z = 0.036+j0.3 ς/km, vaì täøng dáùn âån vë: y = j4.22*10 -6 (1/ ς.km). Âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy 345 kV, doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy I 1=400 A cháûm pha hån âiãûn aïp, hãû säú cäng suáút 0.95. Sæí duûng mä hçnh âæåìng dáy trung bçnh tênh: Âiãûn aïp, doìng âiãûn, cäng suáút åí cuäúi âæåìng dáy. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 8
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Baìi giaíi: Täøng tråí cuía âæåìng dáy: Z = zl = (0.036 + j0.3)130 = 4.68 + j39(Ω) Täøng dáùn cuía âæåìng dáy: Y = yl = j4.22 *10 −6 ×130 = j0.0005486 (1/ Ω) Âiãûn aïp pha âáöu âæåìng dáy laì: 345∠00 V = = 199.1858∠00 (kV ) 1 3 Doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy: −1 I1 = 0.4∠ − cos 0.95 = 0.38 − j0.1249 (kA) Tæì (2.20) vaì (2.21), chuïng ta coï caïc thäng säú cuía maûng hai cæía: ZY A =1 + 2 (4.68 + j39)( j0.0005486) =1 + 2 = 0.9893 + j0.0012837 B = Z = 4.68 + j39 ZY C = Y (1 + ) 4 (4.68 + j39)( j0.0005486) = j0.0005486(1 + ) 4 = −0.00000035213 + j0.00054565 ZY D = A =1 + 2 (4.68 + j39)( j0.0005486) =1 + 2 = 0.9893 + j0.0012837 Âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy: V2 = DV1 − BI1 = (0.9893 + j0.0012837)×199.1858 − (4.68 + j39)(0.38 − j0.1249) = 174.4 − j147.36 (kV ) Âäü låïn âiãûn aïp dáy cuäúi âæåìng dáy: U 2 = 3V2 = 330.68 (kV ) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 9
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy I 2 = −CV1 + AI1 = (0.00000035213 − j0.00054565)×199.187 + (0.9893 + j0.0012834)(0.38 − j0.1249)103 = 375.96 − j0.2274 (A) Cäng suáút biãøu kiãún cuäúi âæåìng dáy S = 3V I * 2 2 2 = 224.592 + j116.612 (MVA) 2.3. ÂÆÅÌNG DÁY DAÌI: Chiãöu daìi âæåìng dáy låïn hån hoàûc bàòng 250 km. Ngæåìi ta cáön phaíi xeït âãún tênh cháút soïng cuía quaï trçnh truyãön taíi âiãûn nàng. Ta khäng thãø tênh toaïn våïi caïc så âäö thäng säú táûp trung (R, L, C, G) nhæ âäúi våïi âæåìng dáy ngàõn vaì âæåìng dáy trung bçnh maì phaíi tênh toaïn våïi thäng säú phán bäú raíi hay maûng thäng säú raíi doüc theo âæåìng dáy vaì âãø âån giaín ta giaí thiãút: Âiãûn tråí r 0, âiãûn khaïng x 0, âiãûn dung C 0, âiãûn dáùn g 0 trãn mäüt âån vë daìi cuía âæåìng dáy laì hàòng säú. Täøng tråí âån vë cuía âæåìng dáy daìi z = r 0+j ϖL ( ς/km) Täøng dáùn âån vë cuía âæåìng dáy daìi y=g 0+j ϖC0 (1/ ς.km) Xeït vi phán âæåìng dáy coï chiãöu daìi dx nàòm caïch âáöu cuäúi âæåìng dáy mäüt âoaûn x. Âæåìng dáy coï chiãöu daìi l km láúy trãn âæåìng dáy mäüt âoaûn ∆x. Âãø âån giaín ta xeït mäüt pha cuía âæåìng dáy. Trong âoï: V1 laì âiãûn aïp âáöu nguäön, V2 laì âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy, Âoaûn ∆x âæåüc thay thãú bàòng mäüt så âäö nhæ trãn hçnh 2.4. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 10
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. I I(x + ∆x) z∆x I(x) I 1 2 + + + + y∆x y∆Vx(x + ∆x) y∆x V (x) V V2 1 - - - - ∆x x l Hçnh 2.4: Thäng säú raíi cuía âæåìng dáy daìi. våïi: dz = z ∆x=(r 0+jx0)∆x ( Ω) z = r 0+ jx 0 : täøng tråí trãn mäüt âån vë daìi cuía âæåìng dáy ( Ω/km). dy= (g 0+ jb 0)∆x täøng dáùn trãn mäüt âån vë daìi cuía âæåìng dáy (1/ Ω.km). V(x+ ∆x) = V(x) + z ∆xI(x) (2.24) Hoàûc: V (x + ∆x) −V (x) = zI(x) (2.25) ∆x Khi cho ∆x → 0 , ta coï: dV (x) = zI(x) (2.26) dx Màût khaïc, theo âënh luáût Kirchhoff vãö doìng âiãûn: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 11
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. I(x + ∆x) = I(x) + y∆xV (x + ∆x) (2.27) Hoàûc I(x + ∆x) − I(x) = yV (x + ∆x) (2.28) ∆x Khi cho ∆x → 0 , ta coï dI(x) = yV (x) (2.29) dx Láúy vi phán cáúp hai (2.26) vaì thãú (2.29) vaìo, chuïng ta coï d 2V (x) dI(x) = z = zyV (x) (2.30) dx 2 dx Âàût γ2 =zy (2.31) Ta coï phæång trçnh vi phán cáúp hai: 2 d V (x) 2 −γ V (x) = 0 (2.32) dx 2 Giaíi phæång trçnh vi phán ta âæåüc nghiãûm γx −γx V (x) = A1e + A2 e (2.33) Trong âoï γ goüi laì hãû säú truyãön soïng âæåüc xaïc âënh theo biãøu thæïc (2.31) hoàûc: γ = α + jβ = (r + jωL)(g + jωC) (2.34) α goüi laì hãû säú tàõt dáön cuía soïng âiãûn aïp, β goüi laì hãû säú dëch pha khi soïng truyãön qua 1 km âæåìng dáy (radian/km). Tæì (2.26), ta coï doìng âiãûn 1 dV (x) γ y I(x) = = (A e γx − A e −γx ) = (A e γx − A e −γx ) (2.35) z dx z 1 2 z 1 2 1 γx −γx I(x) = (A1e − A2 e ) (2.36) Z c Trong âoï Z c goüi laì täøng tråí soïng Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 12
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. z Z = (2.37) c y Caïc hãû säú A 1 vaì A 2 xaïc âënh khi x=0, V(x) = V 2, vaì I(x) = I 2. Tæì (2.33) vaì (2.36) ta coï: V + Z I A = 2 c 2 1 2 V − Z I A = 2 c 2 (2.38) 2 2 Âiãûn aïp vaì doìng âiãûn taûi mäüt âiãøm báút kyì trãn âæåìng dáy daìi V2 + Z I2 V2 − Z I2 )x(V = c γx + c −γx (2.39) 2 e 2 e V2 V2 + I2 − I2 Z Z )x(I = c γx − c −γx (2.40) 2 e 2 e Biãøu thæïc doìng âiãûn vaì âiãûn aïp âæåüc viãút laûi: eγx + e−γx eγx − e−γx )x(V = 2 + 2 (2.41) 2 V Zc 2 I 1 eγx − e−γx eγx + e−γx )x(I = V2 + I2 (2.42) Zc 2 2 Caïc biãøu thæïc trãn coï thãø viãút laûi thäng qua caïc haìm Hyperbolic: )x(V = coshγx V2 + Zc sinhγx I2 (2.43) 1 )x(I = sinhγx V2 + coshγx I2 (2.44) Zc Biãøu thæïc liãn hãû giæîa âiãûn aïp vaì doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy theo âiãûn aïp vaì doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy : V1 = coshγl V2 + Zc sinhγl I2 (2.45) 1 I1 = sinhγl V2 + coshγl I2 (2.46) Zc Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 13
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Ta coï thãø viãút laûi phæång trçnh (2.45), (2.46) dæåïi daûng phæång trçnh ma tráûn cuía maûng hai cæía: V1  A B  V2    =     (2.47) I1  C D I 2  trong âoï: A = coshγl B = Zc sinhγl (2.48) 1 C = sinhγl D = coshγl (2.49) Zc Chuï yï laì A=D vaì AD-BC=1. Ta coï thãø biãún âäøi så âäö daûng thäng säú raíi åí hçnh 2.4 thaình så âäö tæång âæång hçnh π nhæ åí hçnh 2.5: sinhγl Z'= Z γl I I1 2 + + Y ' Y tanh γ λ 2 Y ' V = V 1 2 2 γ λ 2 2 2 - - Hçnh 2.5: Mä hçnh maûng hçnh π cuía âæåìng dáy daìi. Quan hãû giæîa doìng âiãûn vaì âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy våïi doìng âiãûn vaì âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy theo caïc thäng säú âàûc træng cuía så âäö thay thãú hçnh π theo nhæ caïc cäng thæïc (2.17) vaì (2.19) laì: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 14
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. ' ' Z Y ' 1 = (1 + ) 2 + 2 (2.50) V 2 V Z I ' ' ' ' ' Z Y Z Y 1 = (1 + ) 2 + (1 + ) 2 (2.51) I Y 4 V 2 I Tæì (2.50), (2.51), (2.45) vaì (2.46) âäöng thåìi chuï yï quan hãû: γl coshγl − 1 tanh = (2.52) 2 sinhγl ta coï caïc hãû säú cuía så âäö tæång âæång hçnh π : ' sinhγl Z = Zc sinhγl = Z (2.53) γl γl tanh Y' 1 γl Y 2 = tanh = (2.54) 2 Zc 2 2 γl 2 trong âoï : Z = (r 0+ jx 0).l Y = (g 0+ jb 0).l Vê duû 2.4 Âæåìng dáy daìi 250 km âiãûn aïp 500 kV. Täøng tråí âån vë z = 0.045+j0.4 Ω/km vaì täøng dáùn âån vë y =j 4.10 -6 1/ Ω.km. Xaïc âënh caïc thäng säú âàûc træng cuía så âäö tæång âæång hçnh π . Baìi giaíi: Tênh toaïn caïc thäng säú cuía så âäö tæång âæång hçnh π Täøng tråí cuía âæåìng dáy daìi Z = zl = (0.045 + j0.4)250 = 11.25 + j100 (Ω) Täøng dáùn cuía âæåìng dáy daìi Y = yl = j.10 −3 (1/ Ω) Hãû säú truyãön soïng cuía âæåìng dáy daìi γl = ZY = (11.25 + j100)( j.10 −3 ) = 0.0178 + j0.3167 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 15
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Täøng tråí soïng cuía âæåìng dáy Z 11.25 + j100 Z = = = 316.73 − j17.76 (Ω) c Y j.10 −3 Tæì (3.48) vaì (3.49), ta coï A = cosh γl = cosh(0.0178 + j0.3167) = 0.9504 + j0.0055 B = Z *sinhγl = (316.73 − j17.76) *sinh(0.0178 + j0.3167) c = 10.8778 + j98.3624 1 1 C = sinhγl = sinh(0.0178 + j0.3167) Z c 316.73 − j17.76 = j0.001 D = A = coshγl = cosh(0.0178 + j0.3167) = 0.9504 + j0.0055 Z'= B = Z *sinhγl = (316.73 − j17.76) *sinh(0.0178 + j0.3167) c = 10.8778 + j98.3624 (, Ω) 2 γl 2 0.0178 + j0.3167 Y '= tanh( ) = tanh( ) Z c 2 316.73 − j17.76 2 = j0.001 (, 1/ Ω) 2.4. SOÏNG ÂIÃÛN AÏP VAÌ SOÏNG DOÌNG ÂIÃÛN. Tæì biãøu thæïc (2.33), thãú γ = α + jβ ta coï âiãûn aïp pha: )x(V = A1eαx e jβx + A2 e−αx e− jβx Biãøu thæïc soïng âiãûn aïp phuû thuäüc vaìo haìm thåìi gian t vaì chiãöu daìi x. αx j (ωt+ βx ) −αx j (ωt−βx ) v t,( x) = 2ℜe{A1e e }+ 2ℜe{A2e e } (2.55) v(t, x) (t, x) (t, x) = v1 + v2 (2.56) Våïi αx v1 t,( x) = 2A1e cos(ωt + βx) (2.57) −αx v2 t,( x) = 2A2 e cos(ωt − βx) (2.58) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 16
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. (t, x) Nhæ váûy soïng truyãön trãn âæåìng dáy bàòng täøng soïng tåïi v1 vaì soïng (t, x) phaín xaû v 2 . (t, x) t x k2 Caïc giaï trë âènh cuía soïng phaín xaû v 2 xuáút hiãûn khi ω − β = π ω 2kπ hoàûc x = t − . β β Váûn täúc truyãön soïng trãn âæåìng dáy daìi: dx ω = (2.59) dt β hay: ω 2πf v = = (2.60) β β Âäü daìi soïng λ coï thãø xaïc âënh tæì phæång trçnh: βλ = 2π 2π λ = (2.61) β Âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút (g=0 vaì r=0), pháön thæûc cuía hãû säú truyãön soïng α = 0 , vaì tæì (2.34) ta coï hãû säú dëch pha β = ω LC (2.62) Täøng tråí soïng: L Z = (2.63) c C Váûn täúc truyãön soïng: 1 v = (2.64) LC Âäü daìi soïng: 1 λ = (2.65) f LC L laì hãû säú tæû caím trãn mäüt âån vë daìi mH/km. C âiãûn dung trãn mäüt âån vë âæåìng dáy µF / Km 1 v ≈ (2.66) µ0 ε 0 1 λ ≈ (2.67) f µ0 ε 0 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 17
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. −7 −12 Thãú µ0 = 4π × 10 vaì ε 0 = 8.85 × 10 , váûn täúc truyãön soïng xáúp xè 3 × 108 m s/ xáúp xè váûn täúc aïnh saïng. ÅÍí táön säú 50 Hz, chiãöu daìi soïng laì 6000 km. Tæì (2.63), coï thãø chæïng minh âæåüc: 1 µ0 GMD Zc ≈ ln (2.68) 2π ε 0 GM Rc våïi GMD: khoaíng caïch trung bçnh hçnh hoüc giæîa caïc pha, GMR: baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn. Täøng tråí soïng Z C phuû thuäüc vaìo chiãöu daìi âæåìng dáy. Âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút γ = jβ vaì haìm hyperbolic coshγx = cosh jβx = cos βx vaì sinhγx = sin jβx = j sin βx Biãøu thæïc doìng âiãûn vaì âiãûn aïp taûi mäüt âiãøm báút kyì trãn âæåìng dáy daìi. )x(V = cos βx V2 + j Zc sin βx I2 (2.69) 1 )x(I = j sin βx V2 + cos βx I2 (2.70) Zc Âáöu âæåìng dáy x= l = cos βl + j sin βl V1 V2 Zc I2 (2.71) 1 I1 = j sin βl V2 + cos βl I2 (2.72) Zc Khi âæåìng dáy laìm viãûc åí chãú âäü khäng taíi ( I2=0), tæì (2.71) ta coï âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy luïc khäng taíi. V1 V2 = (2.73) cos βl Khi ngàõn maûch cuäúi âæåìng dáy, V 2=0 vaì tæì (2.71), (2.72) ta coï V1 = j Zc sin βl I2 (2.74) I1 = cos βl I2 (2.75) Cäng thæïc trãn duìng âãø tênh doìng âiãûn vaì âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy khi ngàõn maûch cuäúi âæåìng dáy. 2.5. CÄNG SUÁÚT TÆÛ NHIÃN. Khi täøng tråí cuía phuû taíi cuäúi âæåìng dáy bàòng täøng tråí soïng Z 2=Z C, thç doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy âæåüc tênh nhæ sau: V2 I2 = (2.76) Zc Cäng suáút tæû nhiãn cuía âæåìng dáy S C âæåüc tênh nhæ sau: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 18
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 2 * 3 SIL= = 3 * = V 2 (2.77) S c V 2 I 2 * Z c Âàûc biãût âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút, coï r 0 = 0, g 0 = 0, 2 jωL L * 3 Z = = laì mäüt säú thæûc nãn Z * = Z vaì = 3 * = V 2 chè chæïa C j C C C C S c V 2 I 2 ω Z c cäng suáút taïc duûng. Thãú I 2 vaìo (2.69) vaì (2.70) ta âæåüc )x(V = (cos βx + j sin β )x V2 hoàûc )x(V = V2 ∠βx (2.79) )x(I = (cos βx + j sin β )x I2 hoàûc )x(I = I2 ∠βx (2.80) Tæì (2.79) vaì (2.80) ta nháûn tháúy âäúi våïi âæåìng dáy truyãön taíi cäng suáút tæû nhiãn, âiãûn aïp V(x) vaì doìng âiãûn I(x) coï âäü låïn khäng âäøi trãn suäút âæåìng dáy. Nãúu cäng suáút taíi cuía âæåìng dáy nhoí hån cäng suáút tæû nhiãn vç giaï trë cuía doìng I nhoí nãn cäng suáút phaín khaïng do âiãûn dung cuía âæåìng dáy sinh ra låïn hån täøn tháút cäng suáút phaín khaïng trãn âiãûn caím. Do âoï doìng âiãûn dung tæì nguäön âãún laìm cho âiãûn aïp trãn âæåìng dáy cao hån åí âáöu nguäön. Ngæåüc laûi khi cäng suáút taíi cao hån cäng suáút tæû nhiãn, cäng suáút phaín khaïng do âæåìng dáy sinh ra khäng âuí buì vaìo täøn tháút cäng suáút phaín khaïng trãn âæåìng dáy, do âoï coï doìng âiãûn âiãûn caím chaûy tæì nguäön vaìo âæåìng dáy laìm cho âiãûn aïp trãn âæåìng dáy tháúp hån so våïi âiãûn aïp âáöu nguäön. Vê duû 2.5 Âæåìng dáy truyãön taíi ba pha âiãûn aïp 500-kV, chiãöu daìi 300 km, táön säú 50 Hz. Âiãûn caím âån vë L=0.97 mH/km vaì âiãûn dung âån vë 0.0115 µF / km. Âæåìng dáy khäng coï täøn tháút. a) Tênh hãû säú dëch pha β, täøng tråí soïng Z C, váûn täúc truyãön soïng v vaì âäü daìi soïng λ. b) Phuû taíi cuäúi âæåìng dáy cäng suáút 800 MW, hãû säú cäng suáút cos ϕ=0.8, doìng âiãûn cháûm pha hån âiãûn aïp.Tênh âiãûn aïp, doìng âiãûn vaì cäng suáút åí âáöu âæåìng dáy. Baìi giaíi: a) Tênh toaïn caïc thäng säú âàûc træng cho quïa trçnh truyãön soïng trãn âæåìng dáy daìi. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 19
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Hãû säú dëch pha trãn mäüt âån vë daìi âæåìng dáy β = ω LC = 2π × 50 0.97 × 0.0115×10 −9 = 0.001049 (rad / km) Tæì (3.63), täøng tråí soïng: L 0.97 ×10 −5 Z = = = 290.43 (Ω) c C 0.0115×10 −6 Täúc âäü truyãön soïng 1 1 v = = = 2.994×105 (km / s) LC 0.97 × 0.0115×10 −9 Âäü daìi soïng v 2.994×105 λ = = = 5988 (km) f 50 b) Tênh cäng suáút biãøu kiãún cuäúi âæåìng dáy vaì âäü lãûch âiãûn aïp pháön tràm Hãû säú dëch pha cuía toaìn bäü âæåìng dáy 0 βl = 0.001049 × 300 = 0.3147 rad = 18.031 Âiãûn aïp pha cuäúi âæåìng dáy 0 500∠0 0 V2 = = 288.675∠0 (, kV ) 3 Cäng suáút cuía phuû taíi 800 S = ∠cos −1 0.8 2 0.8 = 1000∠36.87 0 = 800 + j600 (MVA) Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy * * = S 2 I 2 3 * V 2 1000∠ − 36.87 0 ×103 = 3× 288.675∠00 = 923.761− j692.821 (A) Tæì (3.71), chuïng ta coï âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy V1 = cos(β l).V2 + jZ 2 sin(β l).I 2 = (0.9509)288.675∠00 + j(290.43)(0.3098)(923.761− j692.821)10 −3 = 336.78 + j83.035 (kV ) Âäü låïn âiãûn aïp dáy âáöu âæåìng dáy U1 = 3V1 = 600.8135 (kV ) Tæì (3.72), ta coï doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 20
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 1 I1 = j sin β l V2 + cos βl I2 Zc 1 = j (0.3095)(288.675∠ 00)(103) + (0.9509)(923.761 − j692.821) 290.43 = 878.4 − j351.17 (, )A Cäng suáút âáöu âæåìng dáy * S1 = 3 V1 I1 = 3(336.78 + j83.035)(878.4 + j351.17) 10−3 = 800 + j573.56 (, MVA) 2.6. CÄNG SUÁÚT TRUYÃÖN TAÍI. Biãøu diãùn caïc hãû säú A, B, C, D trong hãû toaû âäü cæûc: A = A∠θ A , C = C ∠θ C B = B ∠θ B , D = D ∠θ D Biãøu diãùn caïc âiãûn aïp pha âáöu âæåìng dáy vaì cuäúi âæåìng dáy dæåïi daûng: 0 0 V1 = V1 ∠δ , V2 = V2 ∠0 (xem V 2 laì âiãûn aïp tham chiãúu coï goïc pha bàòng 0 , coìn δ laì goïc lãûch giæîa âiãûn aïp pha âáöu âæåìng dáy V 1 vaì âiãûn aïp pha cuäúi âæåìng dáy V2). Tæì mä hçnh maûng hai cæía hçnh 2.2 vaì cäng thæïc (2.5), ta coï: 0 V1 − AV2 V1 ∠δ − A∠θ A V2 ∠0 V1 A V2 I 2 = = = ∠δ −θ B − ∠θ A −θ B (2.81) B B ∠θ B B B Cäng suáút cuäúi âæåìng dáy * S2 = P2 + j Q2 = 3 V2 I2 (2.82) Thãú I 2 tæì (2.81) vaìo (2.82), ta coï: 2 V1 V2 A V2 S2 = 3 ∠θ − δ − 3 ∠θ −θ (2.83) B B B B A Hoàûc cäng suáút cuäúi âæåìng dáy tênh theo âiãûn aïp dáy: 2 A = U 1 U 2 ∠ − δ − U 2 ∠ − (2.84) S 2 B θ B B θ B θ A Pháön thæûc vaì pháön aío cuía cäng suáút cuäúi âæåìng dáy âæåüc taïch riãng nhæ sau: 2 U1 U2 A U2 P2 = cos(θ − δ ) − cos(θ −θ ) (2.85) B B B B A Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 21
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. U U A U 2 Q = 1 2 sin(θ − δ ) − 2 sin(θ −θ ) (2.86) 2 B B B B A Cäng suáút âáöu âæåìng dáy: = + j = 3 * (2.87) S1 P1 Q1 V 1 I 1 Tæì (2.23), ta coï thãø biãøu diãùn I 1 dæåïi daûng: 0 AV −V A∠ ∠δ − ∠ = 1 2 = θ A V 1 V 2 0 (2.88) I 1 B B ∠ θ B Thãú I 1 vaìo (2.87) ta âæåüc. U 2 A U U P = 1 cos(θ −θ ) − 1 2 cos(θ + δ ) (2.89) 1 B B A B B U 2 A U U Q = 1 sin(θ −θ ) − 1 2 sin(θ + δ ) (2.90) 1 B B A B B Täøn tháút cäng suáút taïc duûng vaì cäng suáút phaín khaïng trãn âæåìng dáy ∆P = P1 − P2 (2.91) ∆Q = Q1 − Q2 (2.92) Âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút tæì (5.71) ta coï: A = cos βl , 0 0 B=jZ csin βl=jX' våïi X' = Z csin βl, θA = 0 , θB = 90 . Táûp håüp táút caí caïc âiãøm ( Q2, P 2) khi âiãûn aïp U2 cäú âënh vaì goïc δ biãún thiãn taûo thaình mäüt âæåìng cong goüi laì giaín âäö cäng suáút taíi. Cäng suáút taïc duûng truyãön taíi trãn âæåìng dáy khäng täøn tháút: U U U U P = 1 2 sinδ = 1 2 sinδ (2.93) X ' ZC sin βl Cäng suáút phaín khaïng cuäúi âæåìng dáy khäng täøn tháút: 2 2 = U 1 U 2 cosδ − U 2 cos βl = U 1 U 2 cosδ − U 2 cos βl (2.94) Q2 X ' X ' ZC sin βl ZC sin βl Khaí nàng truyãön taíi cäng suáút cuía mäüt âæåìng dáy bë giåïi haûn vãö nhiãût (do dáy dáùn phaït noïng khi coï doìng âiãûn chaûy qua) vaì vãö äøn âënh. Giåïi haûn vãö nhiãût âæåüc âàûc træng båíi doìng âiãûn cho pheïp I cp âäúi våïi tæìng loaûi dáy dáùn. Cäng suáút truyãön taíi täúi âa theo giåïi haûn vãö nhiãût laì: Smax = 3V âm Icp (2.95) Âãø âaím baío äøn âënh, goïc δ trong thæûc tãú váûn haình thæåìng coï trë säú nàòm trong khoaíng tæì 30-45 0. Âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút, do X' = Z csin βl nãn tæì (2.93) ta coï thãø viãút laûi biãøu thæïc cäng suáút taïc duûng truyãön taíi trãn âæåìng dáy laì: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 22
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. U U U 2 sinδ P = 1 ⋅ 2 ⋅ âm (2.96) U âm U âm ZC sin βl hay coï thãø biãøu diãùn P thäng qua caïc âiãûn aïp trong hãû âån vë tæång âäúi vaì cäng suáút tæû nhiãn S C : V .V S sinδ V .V S sinδ P = 1 pu 2 pu C = 1 pu 2 pu C sin βl 2πl sin λ Vê duû 2.6 Âæåìng dáy ba pha truyãön taíi cäng suáút 700 MW âãún 1 traûm biãún aïp nàòm caïch nguäön 315 km. Âæåìng dáy coï V 1=1.0 pu, V 2=0.9 pu, λ=6000 km, Z c=320 Ω, 0 δ=36.87 . Tênh hãû säú dëch pha β, täøng tråí soïng Z C, váûn täúc truyãön soïng v vaì âäü daìi soïng λ. a) Xaïc âënh cáúp âiãûn aïp âënh mæïc cuía âæåìng dáy. b) Våïi cáúp âiãûn aïp âënh mæïc âaî choün, xaïc âënh cäng suáút täúi âa vãö màût lyï thuyãút maì âæåìng dáy coï thãø truyãön taíi âæåüc. Baìi giaíi: a) Tæì (2.61) xaïc âënh hãû säú dëch pha cuía toaìn bäü âæåìng dáy: 2π 360 360 βl = l (rad) = l = 315 = 0.6283 = 36 0 λ λ 6000 Tæì (2.97) ta coï: (1.0)(0.9)S sin 36.87 0 700 = C sin(360 ) Suy ra: Sc= 761.942 MW Tæì (2.78) ta coï: U âm = Z c .Sc = (320)(761.942) =493.7828 Choün U âm = 500 kV. b) Âiãûn khaïng tæång âæång âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút laì: 0 X' = Z csin βl = 320 sin(36 ) = 188.0913 Ω. Cäng suáút täúi âa vãö màût lyï thuyãút maì âæåìng dáy coï thãø truyãön taíi coï âæåüc khi goïc δ=90 0 (sin δ =1) vaì âæåüc xaïc âënh tæì (2.93): U U (500)(0.9)(500) P = 1 2 = = 1196MW X ' 188.0913 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 23
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 2.7. BUÌ CHÃÚ ÂÄÜ XAÏC LÁÛP KHÄNG TAÍI BÀÒNG KHAÏNG BUÌ NGANG. Nguyãn nhán chuí yãúu gáy nãn hiãûn tæåüng âiãûn aïp tàng cao åí cuäúi âæåìng dáy daìi åí chãú âäü khäng taíi hoàûc khi âæåìng dáy mang taíi nhoí laì do âäúi våïi âæåìng dáy daìi siãu cao aïp, doìng âiãûn âiãûn dung cuîng nhæ cäng suáút phaín khaïng do dung dáùn âæåìng dáy sinh ra ráút låïn. Âãø khàõc phuûc hiãûn tæåüng naìy ngæåìi ta duìng khaïng buì ngang âãø tiãu thuû båït mäüt læåüng cäng suáút phaín khaïng do âæåìng dáy sinh ra vaì giaím âæåüc doìng âiãûn âiãûn dung trãn âæåìng dáy. Nhåì váûy coï thãø duy trç âæåüc âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy nàòm trong phaûm vi cho pheïp. I Âæåìng dáy daìi I 2 1 + + V jX q V1 2 - - Hçnh 2.6: Khaïng buì ngang. Xeït mäüt khaïng âiãûn âàût åí cuäúi âæåìng dáy coï âiãûn khaïng X q. Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy: V2 I 2 = (2.98) jX q Thãú I 2 vaìo (2.71) ta coï Z c V1 = (cos βl + sin βl)V2 X q sin βl X = Z (2.99) q V c 1 − cos βl V2 Giaí sæí khaïng buì ngang âæåüc choün sao cho, V 1=V 2 sin βl X q = Zc (2.100) 1 − cos βl Tæì (2.72) vaì (2.98) ta coï mäúi quan hãû giæîa I 1 vaì I 2 theo V 2: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 24
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 1 I1 = (− sin βl X q + cos β )l I2 ZC Thãú X q tæì (2.100) ta coï khi V 1=V 2 thç: I 1= -I2 Tuy nhiãn cáön chuï yï laì âiãûn aïp giæîa âæåìng dáy coï thãø tàng cao låïn hån caí âiãûn aïp åí hai âáöu. Nãúu buì sao cho V 1=V 2, âiãûn aïp giæîa âæåìng dáy âæåüc xaïc âënh båíi biãøu thæïc: = V 2 V giæîa βl cos 2 Doìng âiãûn åí giæîa âæåìng dáy bàòng khäng (I giæîa =0). Vê duû 2.7 Âæåìng dáy daìi 300 km, âiãûn aïp 500 kV táön säú 50 Hz . L =0.97mH/Km, C=0.0115 µF/Km, âæåìng dáy khäng coï täøn tháút. a) Tênh âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy khi khäng taíi vaì giæî âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy laì 500 kV. b) Xaïc âënh dung læåüng buì vaì giaï trë âiãûn khaïng cuía 1 khaïng âiãûn 3 pha âàût cuäúi âæåìng dáy âãø giæî cho âiãûn aïp luïc khäng taíi bàòng âiãûn aïp âënh mæïc (V 2=V âm =V 1). Baìi giaíi: a) Tênh âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy luïc khäng taíi: Âiãûn aïp pha âáöu âæåìng dáy 0 500∠0 0 V1 = = 288.675∠0 (, kV ) 3 Tæì (3.63), täøng tråí soïng: L 0.97 × 10−3 Zc = = = 290.43 (, Ω) C 0.0115 × 10−6 Hãû säú dëch pha cuía toaìn bäü âæåìng dáy: (âaî tênh trong vê duû 2.5) βl = 0.001049× 300 = 0.3147 rad = 18.0310 Khi âæåìng dáy khäng mang taíi I 2=0 vaì tæì (2.71), chuïng ta coï âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 25
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. V 288.675 V = 1 = = 303.5808 (, kV ) 2 cos βl .0 9509 Âiãûn aïp dáy cuäúi âæåìng dáy luïc khäng taíi U 2 = 3V2 = 525.8236 (, kV ) b) Khi V2 = V1 ,tæì (2.100) chuïng ta coï 18 0310 sin( . ) 290 43 1830 5 X q = 0 ( . ) = . (, Ω) 1 − cos(18.031 ) Täøng cäng suáút ba pha khaïng buì ngang U 2 (500) 2 Q = âm = = 136.5747 (MVAr) X q 1830.5 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 26
Môc Lôc §−êng d©y dµi siªu cao ¸p vµ hÖ thèng t¶i ®iÖn phÇn I. kh¸I niÖm chung vÒ l−íi ®iÖn siªu cao ¸p , ®−êng d©y t¶I ®iÖn vµ hÖ thèng ®iÖn t¶I ®iÖn . I . Kh¸i niÖm chung vÒ l−íi ®iÖn siªu cao ¸p, ®−êng d©y t¶i ®iÖn dµi vµ hÖ thèng t¶i ®iÖn 2 II. C¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn dµ i 1. Môc ®Ých 2. HÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n cña ®−êng d©y 8 3. Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®−êng d©y dµi cho ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn h×nh sin 9 4. Ph©n tÝch qu¸ tr×nh sãng trªn ®−êng d©y dµi . 11 5. TÝnh to¸n c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng cho ®−êng d©y dµi 14 6. C«ng suÊt tù nhiªn 19 phÇn II. c¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®−êng d©y t¶I ®iÖn dµI I. C«ng thøc chung tÝnh chÕ ®é ®−êng d©y dµi thuÇn nhÊt II. Ph©n bè ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn trªn ®−êng d©y 1. §−êng d©y kh«ng tæn thÊt. 22 2. §−qêng d©y cã ®iÖn trë kh¸c kh«ng 25 III .Gãc vµ c«ng suÊt giíi h¹n 1. Gãc δ 2. C«ng suÊt giíi h¹n cña ®−êng d©y dµi 28 IV .C«ng suÊt ph¶n kh¸ng trªn ®−êng d©y 1. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q 2 29 2. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q 1 30 PhÇn III.tÝnh to¸n chÕ ®é cña hÖ thèng t¶I ®IÖn I. M¹ng bèn cùc II .Th«ng sè A, B, C, D cña ®−êng d©y thuÇn nhÊt 1. TÝnh chÝnh x¸c 33 2. TÝnh b»ng s¬ ®å thay thÕ 34 3. Th«ng sè A , B , C , D cña c¸c thiÕt bÞ bï 36 4. Th«ng sè A , B , C , D cña c¸c m¸y biÕn ¸p 5. Th«ng sè A , B , C , D cña hÖ thèng t¶i ®iÖn 37 6. TÝnh to¸n chÕ ®é cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn theo m¹ng 4 cùc 42 Trang 1
PHÇN I §−êNG D¢Y DµI SI£U CAO ¸P vµ hÖ thèng t¶I ®iÖn I./Kh¸i niÖm chung vÒ l−íi ®iÖn siªu cao ¸p, ®−êng d©y t¶i ®iÖn dµi vµ hÖ thèng t¶i ®iÖn: HiÖn nay sù ph¸t triÓn cña hÖ thèng ®iÖn ®ang ®i theo con ®−êng tËp trung ho¸ s¶n xuÊt ®iÖn n¨ng, trªn c¬ së c¸c nhµ m¸y ®iÖn lín, ph¸t triÓn vµ sù hîp nhÊt c¸c hÖ thèng n¨ng l−îng. §iÒu ®ã dÉn ®Õn sù cÇn thiÕt ph¶i x©y dùng vµ më réng c¸c m¹ng ®iÖn cã ®iÖn ¸p cao, siªu cao vµ cùc siªu cao xoay chiÒu nh− :220, 330, 400, 500, 750 vµ 1150 kV.C¸c ®−êng d©y ®iÖn ¸p cao vµ siªu cao cã vai trß rÊt quan träng, nã cã kh¶ n¨ng truyÒn t¶i c«ng suÊt rÊt lín vµ cã thÓ t¶i ®iÖn n¨ng ®i rÊt xa. C«ng suÊt vµ ®é dµi t¶i ®iÖn n¨ng cµng lín th× ®iÖn ¸p sö dông cµng cao, gi¸ thµnh t¶i ®iÖn sÏ thÊp h¬n. Khi c«ng suÊt phô t¶i lín, c«ng suÊt c¸c nhµ m¸y ®iÖn tËp trung cao, dÉn ®Õn ph¶i dïng c¸c ®−êng d©y siªu cao ¸p ®Ó t¶i ®iÖn vµ t¹o thµnh l−íi ®iÖn siªu cao ¸p. Trong thùc tÕ ®−êng d©y siªu cao ¸p cã c¸c ®Æc ®iÓm : - Dßng lín nªn ph¶i dïng d©y dÉn cã tiÕt diÖn lín, g©y khã kh¨n cho thi c«ng l¾p ®Æt. MÆt kh¸c khi vËn hµnh, xung quanh d©y dÉn khi vËn hµnh sÏ xuÊt hiÖn ®iÖn tr−êng víi c−êng ®é rÊt cao, ®iÖn tr−êng nµy sinh ra vÇng quang. Do ®ã dÉn ®Õn tæn thÊt c«ng suÊt vµ ®iÖn n¨ng rÊt lín, ®ång thêi g©y nhiÔu v« tuyÕn. V× vËy ng−êi ta dïng d©y ph©n pha. D©y ph©n pha: lµ d©y dÉn ë mçi pha cã tiÕt diÖn lín ®−îc thay b»ng mét sè d©y dÉn cã tiÕt diÖn nhá h¬n. C¸c d©y dÉn nµy ®−îc kÕt chÆt trªn gãc cña mét khung ®Þnh vÞ ®a gi¸c ®Òu ®Ó gi÷ chóng lu«n lu«n song song víi nhau. Víi ®−êng d©y 220 kV, mçi pha cã hai d©y dÉn, ®èi víi ®−êng d©y 500 kV, mçi pha cã 3 hoÆc 4 d©y dÉn. Ta biÕt r»ng ®èi víi ®−êng d©y siªu cao ¸p c−êng ®é ®iÖn tr−êng trªn bÒ mÆt d©y lµ: .0 613 E =24.5m δ [ 1+ ] 0 (δ.r) 2 Trong ®ã : m: lµ hÖ sè phô thuéc ®é nh¸m cña bÒ mÆt d©y, víi d©y bÖn nhiÒu sîi m=0,82 δ : lµ hÖ sè phô thuéc vµo mËt ®é kh«ng khÝ. §èi víi d©y dÉn b×nh th−êng th× c−êng ®é ®iÖn tr−êng g©y ra vÇng quang vµo kho¶ng 30 kV/cm. Gi¸ trÞ nµy phô thuéc vµo thêi tiÕt, khi Èm −ít hÖ sè bÒ mÆt gi¶m lµm cho vÇng quang xuÊt hiÖn ë ®iÖn tr−êng thÊp. Trang 2
r : lµ b¸n kÝnh d©y dÉn. C−êng ®é ®iÖn tr−êng cho phÐp lín nhÊt trªn bÒ mÆt d©y vµo kho¶ng 20 ®Õn 27 kV/cm. §Ó gi¶m c−êng ®é ®iÖn tr−êng ta ph¶i ph©n pha d©y dÉn. B¸n kÝnh ®¼ng trÞ lín h¬n nhiÒu b¸n kÝnh cña mét d©y cã tiÕt diÖn t−¬ng ®−¬ng. Do ®ã, lµm cho c−êng ®é ®iÖn tr−êng trªn bÒ mÆt gi¶m thÊp. B¸n kÝnh nµy lµm gi¶m thÊp ®iÖn kh¸ng ®¬n vÞ vµ t¨ng ®iÖn dung ®¬n vÞ cña ®−êng d©y. Do ®ã sè d©y ph©n trong mét pha vµ kho¶ng c¸ch gi÷a chóng ph¶i ®−îc chän sao cho võa gi¶m ®−îc c−êng ®é ®iÖn tr−êng, gi¶m tæn thÊt vÇng quang, gi¶m nhiÔu v« tuyÕn nh−ng ®em l¹i hiÖu qu¶ kinh tÕ. Lóc ®ã ph¶i tÝnh ®Õn c¸c yÕu tè t¨ng kh¶ n¨ng t¶i do gi¶m ®iÖn kh¸ng, ¶nh h−ëng ®Õn m«i tr−êng do ®iÖn tr−êng g©y ra, ®iÖn tr−êng nµy t¨ng lªn khi ®iÖn dung ®−êng d©y t¨ng. Muèn kh¾c phôc ph¶i t¨ng chiÒu cao cña cét, dÉn ®Õn chi phÝ ®−êng d©y cao. §èi víi ®−êng d©y 500 kV trë lªn, kh«ng chän d©y dÉn theo mËt ®é kinh tÕ v× nh÷ng h¹n chÕ vÒ tæn thÊt vÇng quang vµ nhiÔu v« tuyÕn. - Kho¶ng c¸ch c¸ch ®iÖn vµ chiÒu dµi chuçi sø rÊt lín: ChiÒu dµi cña chuçi sø siªu cao ¸p chØ ph¶i x¸c ®Þnh theo ®iÖn ¸p vËn hµnh. Sè b¸t sø cña ®−êng d©y 500 kV cã thÓ tõ 22 ®Õn 25 b¸t vµ lín h¬n. Chuçi sø 500kV dµi kho¶ng 4 ®Õn 5 m vµ cã thÓ h¬n n÷a. §iÒu nµy lµm cho ®é lÖch ngang cña chuçi sø rÊt lín, dÉn ®Õn kho¶ng c¸ch pha ph¶i lín, cét ph¶i cao lªn lµm chi phÝ ®−êng d©y sÏ cao h¬n. - Ảnh h−ëng ®Õn m«i tr−êng chung quanh ®−êng d©y: ChiÕm nhiÒu ®Êt ®Ó x©y dùng tr¹m vµ mãng cét, tiÕng ån do vÇng quang, nhiÔu v« tuyÕn, ¶nh h−ëng ®Õn c¶nh quan, ¶nh h−ëng do c−êng ®é ®iÖn tr−êng ®Õn kho¶ng kh«ng gian d−íi ®−êng d©y vµ mÆt ®Êt cã thÓ g©y ra ®iÖn thÕ nguy hiÓm trªn c¸c vËt liÖu kim lo¹i d−íi ®−êng d©y. C−êng ®é ®iÖn tr−êng cho phÐp tõ 5 ®Õn 25 kV/cm, tuú thuéc vµo lo¹i ®−êng d©y. Do ®ã thêi gian con ng−êi vµ gia sóc ë d−íi ®−êng d©y ph¶i ®−îc h¹n chÕ ®Õn møc kh«ng nguy hiÓm cho søc khoÎ. - §é tin cËy cung cÊp ®iÖn: ®−êng d©y siªu cao ¸p ®ßi hái ®é tin cËy rÊt cao, v× ®−êng d©y siªu cao ¸p cÊp ®iÖn cho c¸c phô t¶i víi c«ng suÊt rÊt lín. NÕu kh«ng ®¶m b¶o ®é tin cËy cã thÓ g©y ra thiÖt h¹i lín vÒ kinh tÕ, tµi s¶n vµ con ng−êi. §Ó ®¶m b¶o ®é tin cËy cao ta ph¶i t¨ng c¸ch ®iÖn ®−êng d©y, t¨ng søc chÞu lùc cña cét vµ mãng, t¨ng sè m¹ch song song nh−ng ph¶i tÝnh to¸n cÈn thËn ®Ó ®¹t ®−îc møc tin cËy tèi −u. §Æc ®iÓm quan träng vÒ kü thuËt cña ®−êng d©y siªu cao ¸p vµ hÖ thèng ®iÖn cã ®−êng d©y siªu cao ¸p gåm: - Tæn thÊt ®iÖn n¨ng do vÇng quang rÊt cao, ®Ó gi¶m tæn thÊt ®iÖn n¨ng ta dïng d©y ph©n pha. - C«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®iÖn dung ®−êng d©y sinh ra rÊt lín, sù ph©n pha d©y dÉn cµng lµm cho c«ng suÊt nµy lín h¬n, g©y ra c¸c vÊn ®Ò kü thuËt cÇn gi¶i quyÕt trong chÕ ®é non t¶i hoÆc kh«ng t¶i cña l−íi ®iÖn vµ ®−êng d©y. Trang 3
+ Sù t¨ng cao ®iÖn ¸p cuèi ®−êng d©y cã thÓ v−ît qu¸ kh¶ n¨ng chÞu ®ùng cña thiÕt bÞ ph©n phèi. + C«ng suÊt ph¶n kh¸ng do ®iÖn dung mµ m¸y ph¸t ph¶i chÞu cã thÓ lín h¬n kh¶ n¨ng cña nã. + Nguy c¬ tù kÝch thÝch vµ tù dao ®éng t¨ng dÇn lªn. Trong chÕ ®é phô t¶i max, nÕu ®−êng d©y cÊp ®iÖn tõ hÖ thèng cho nót phô t¶i th× tæn thÊt ®iÖn ¸p cã thÓ rÊt lín, do ®ã ng−êi ta tr¸nh kh«ng t¶i c«ng suÊt ph¶n kh¸ng trªn ®−êng d©y siªu cao ¸p. §Ó cÊp c«ng suÊt ph¶n kh¸ng cho phô t¶i ph¶i ®Æt tô bï t¹i c¸c nót t¶i khu vùc. §iÒu chØnh ®iÖn ¸p cã ®−êng d©y dµi kh¸ phøc t¹p, cÇn l−îng c«ng suÊt ph¶n kh¸ng rÊt lín biÕn thiªn tõ dung tÝnh sang c¶m tÝnh. §©y lµ vÊn ®Ò kinh tÕ - kü thuËt nan gi¶i. NÕu ®−êng d©y nèi liÒn c¸c phÇn ®éc lËp cña hÖ thèng ®iÖn cã ®é dµi lín th× gÆp ph¶i vÊn ®Ò kh¶ n¨ng t¶i theo c«ng suÊt giíi h¹n vµ æn ®Þnh tÜnh. NÕu ®é dù tr÷ æn ®Þnh tÜnh thÊp ph¶i cã biÖn ph¸p n©ng cao. æn ®Þnh ®éng còng lµm kh¶ n¨ng t¶i cña ®−êng d©y dµi bÞ h¹n chÕ. §Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò nµy ph¶i phèi hîp gi÷a c¸c b¶o vÖ vµ lùa chän s¬ ®å hîp lý cña ®−êng d©y dµi. §èi víi ®−êng d©y cã ®é dµi lín h¬n 30 km th× ph¶i ®Æt thªm thiÕt bÞ phô: Tô ®iÖn bï däc, kh¸ng ®iÖn bï ngang, m¸y bï tÜnh, m¸y bï ®ång bé xö lý vÊn ®Ò t¨ng cao ®iÖn ¸p, qu¸ t¶i m¸y ph¸t trong chÕ ®é kh«ng t¶i vµ non t¶i ®¶m b¶o ®iÖn ¸p cuèi ®−êng d©y hoÆc n©ng cao kh¶ n¨ng æn ®Þnh tÜnh. §©y lµ bµi to¸n kinh tÕ kü thuËt. L−íi ®iÖn cã ®−êng d©y siªu cao ¸p ng¾n, mét ®−êng d©y kh«ng ®Æt thiÕt bÞ bï, nh−ng toµn l−íi ph¶i ®Æt bï ®Ó gi¶i quyÕt yªu cÇu kinh tÕ. §èi víi ®−êng d©y dµi nÕu sö dông s¬ ®å thay thÕ b»ng th«ng sè tËp trung sÏ ph¹m sai sè lín. Do ®ã khi tÝnh to¸n ph¶i dïng ph−¬ng ph¸p th«ng sè rwi hoÆc ph−¬ng ph¸p s¬ ®å thay thÕ. §−êng d©y ®−îc chia thµnh c¸c ®o¹n ng¾n víi c¸c th«ng sè tËp trung råi dïng ph−¬ng ph¸p tÝnh lÆp. §Ó gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò kü thuËt nan gi¶i cña ®iÖn ¸p xoay chiÒu nãi trªn, cã thÓ sö dông l−íi ®iÖn mét chiÒu. Tuy nhiªn l−íi ®iÖn mét chiÒu sÏ kh«ng thay thÕ l−íi ®iÖn xoay chiÒu mµ tham gia vµo l−íi ®iÖn xoay chiÒu ë nh÷ng vÞ trÝ nhÊt ®Þnh nh»m kh¾c phôc nh−îc ®iÓm cña nã, lµm cho hiÖu qu¶ kinh tÕ cña hÖ thèng ®iÖn chung cao h¬n. D−íi ®©y cho c«ng suÊt tù nhiªn cña ®−êng d©y siªu cao ¸p, ®Æc tr−ng cho kh¶ n¨ng t¶i cña ®−êng d©y dµi. L−íi ®iÖn ViÖt Nam trong t−¬ng lai gÇn sÏ lµ l−íi ®iÖn siªu cao ¸p 220-500 kV. L−íi ®iÖn nµy cã cÊu tróc phøc t¹p: NhiÒu nguån ®iÖn, nhiÒu m¹ch vßng, víi nhiÒu cÊp ®iÖn ¸p trong ®ã cã c¸c ®−êng d©y siªu cao ¸p 220-500 kV. §Ó hiÓu ®−îc tÝnh chÊt vËt lý cña ®−êng d©y siªu cao ¸p, trªn c¬ së ®ã cã thÓ thiÕt kÕ vµ vËn hµnh tèi −u ®−êng d©y nµy, ng−êi ta th−êng nghiªn cøu c¸c ®−êng d©y siªu cao ¸p trong s¬ ®å ®¬n gi¶n: S¬ ®å hÖ thèng ®iÖn bao gåm ®−êng d©y dµi Trang 4
cã hai nguån cung cÊp ë hai ®Çu, bao gåm c¶ thiÕt bÞ bï c¸c lo¹i vµ m¸y biÕn ¸p t¨ng gi¶m ë hai ®Çu gäi chung s¬ ®å nµy lµ hÖ thèng t¶i ®iÖn. Trªn h×nh 1 d−íi ®©y lµ c¸c d¹ng th«ng th−êng cña hÖ thèng t¶i ®iÖn. B¶ng 1 §iÖn ¸p ®Þnh 60 110 220 400 500 650 750 1000 møc,kV §−êng Tæng trë sãng d©y 80 90 400 90 290 280 280 270 Zs, Ω trªn C«ng suÊt tù kh«ng 10 30 120 550 850 1380 2190 4000 nhiªn P tn ,MW Tæng trë sãng 40 40 40 40 40 Zs, Ω C«ng suÊt tù §−êng d©y c¸p 100 300 1200 5500 9000 nhiªn P tn ,MW H×nh 1a lµ ®−êng d©y siªu cao ¸p nèi hai phÇn cña hÖ thèng ®iÖn gäi lµ hÖ thèng con 1 vµ 2. §−êng d©y nµy gäi lµ ®−êng d©y liªn l¹c hÖ thèng, dßng c«ng suÊt trªn ®−êng d©y nµy cã thÓ lµ mét h−íng hoÆc hai h−íng, hai hÖ thèng hç trî, dù tr÷ cho nhau. §Ó ph©n tÝch chÕ ®é x¸c lËp cña hÖ thèng: Hai hÖ thèng con ®−îc ®¼ng trÞ b»ng hai nhµ m¸y ®iÖn HT 1, HT 2 víi phô t¶i S pt1 S pt2 vµ ®−êng d©y liªn l¹c siªu cao ¸p, ®−êng d©y nµy cã thÓ cã mét lé, hai lé hay ba lé song song. NÕu c«ng suÊt t¶i trªn ®−êng d©y nhá h¬n nhiÒu so víi c«ng suÊt ®Æt cña c¸c nhµ m¸y ®iÖn cña mçi hÖ thèng con th× cã thÓ coi ®iÖn ¸p trªn thanh c¸i hai hÖ thèng con (U 1,U 2) lµ kh«ng ®æi khi ®−êng d©y kh¸ dµi th× hai ®Çu ®−êng d©y th−êng ph¶i ®Æt thªm hai kh¸ng ®iÖn (K§ 1, K§ 2). Trong nhiÒu tr−êng hîp cßn ph¶i ®Æt thªm c¸c bé tô bï däc (th−êng kÌm theo kh¸ng ®iÖn) trªn ®−êng d©y nh− h×nh1b. Nh− vËy ®−êng d©y liªn l¹c kh«ng ph¶i lµ ®−êng d©y ®¬n thuÇn mµ lµ mét hÖ thèng t¶i ®iÖn cã nhiÒu phÇn tö kh¸c nh»m ®¶m b¶o ho¹t ®éng b×nh th−êng cña ®−êng d©y. H×nh 1c lµ ®−êng d©y truyÒn c«ng suÊt tõ nhµ m¸y ®iÖn ®Æt kh¸ xa vµo hÖ thèng nhËn ®iÖn (HT) trªn ®−êng nã cÊp ®iÖn cho mét tr¹m khu vùc (TKV) lín. §iÖn ¸p trªn thanh c¸i hÖ thèng U 2 cã thÓ xem lµ h»ng sè ®èi víi dßng c«ng suÊt trªn ®−êng d©y. Trªn h×nh 1d lµ tr−êng hîp phøc t¹p h¬n hai nhãm ph¸t ®iÖn MP 1 vµ MP 2 liªn hÖ víi nhau qua m¸y biÕn ¸p tõ ngÉu. MP 2 cÊp ®iÖn cho hÖ thèng 220 kV vµ ph¸t mét phÇn nhËp vµo c«ng suÊt tõ MP 1 ®−êng d©y 500kV cÊp ®iÖn cho ba tr¹m khu vùc TKV1, TKV2 vµ TKV3 vµ truyÒn c«ng suÊt cßn l¹i vµo hÖ thèng nhËn ®iÖn vµ còng cã khi ®i tõ hÖ thèng nhËn ®iÖn vÒ c¸c tr¹m khu vùc. HÖ thèng c¸c m¸y ph¸t ®iÖn ®−îc ®¼ng trÞ b»ng mét m¸y ph¸t ®iÖn duy nhÊt ph¸t c«ng suÊt S 1 vÒ hÖ thèng nhËn ®iÖn. Tr−êng hîp nµy l−íi ®iÖn còng cã cÊu tróc phøc t¹p. Trang 5
H×nh 1e lµ tr−êng hîp hai nhµ m¸y ®iÖn cã c«ng suÊt t−¬ng ®−¬ng cÊp cho mét khu phô t¶i. S1 HT 1 U1 HT 2 S2 U2 a) S K§ S PT1 K§ 1 2 PT2 S U1 1 HT 1 S2 U2 b) HT 2 K§ 3 K§ 4 S K§ S PT1 K§ 1 2 PT2 MP U1 U2 HT 1 S1 S2 c) TKV S STA PT S HA MP 2 SPT2 220 kV TKV 2 d) S S PT1 PT3 U2 TKV 3 MP 1 500 kV HT TKV 1 S1 U1 S2 SPT3 SPT1 NM§ e) 2 TKV 1 U U 2 1 TKV 2 NM§ 1 S1 S2 TKV 3 S PT2 S PT3 U1 = H S U2 = H S §DD f) S1 S2 H×nh 1 Trang 6
Nh×n chung trong tÊt c¶ c¸c tr−êng hîp trªn ®Òu ®−îc thÓ hiÖn b»ng c¸c thanh c¸i cã ®iÖn ¸p cho tr−íc vµ ®−îc coi lµ kh«ng ®æi khi x¸c ®Þnh mét lo¹t c¸c chÕ ®é lµm viÖc cña hÖ thèng. Do ®ã cã thÓ thay thÕ hÖ thèng b»ng m¹ng 4 cùc nh− trªn h×nh 1f trong ®ã hoÆc lµ nhµ m¸y ®iÖn cÊp ®iÖn qua ®−êng d©y dµi vµo hÖ thèng lµ ®−êng d©y dµi (§DD) ®−îc cÊp ®iÖn tõ hai phÝa víi ®iÖn ¸p U 1, U2. II. C¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn dµi 1. Môc ®Ých Môc ®Ých cña viÖc gi¶i tÝch ®−êng d©y t¶i ®iÖn ®i xa lµ thiÕt lËp nh÷ng quan hÖ nh»m x¸c ®Þnh nh÷ng th«ng sè chÕ ®é cña ®−êng d©y dµi trong c¸c chÕ ®é vËn hµnh kh¸c nhau. C¸c th«ng sè ®−îc quan t©m nhÊt lµ c«ng suÊt P, Q, ®iÖn ¸p U ë hai ®Çu vµ trªn ®−êng d©y còng nh− gãc δ gi÷a vect¬ ®iÖn ¸p ë hai ®Çu ®−êng d©y. KÕt qu¶ gi¶i tÝch ®−êng d©y dµi lµ c¬ së ®Ó tiÕn hµnh c¸c tÝnh to¸n kinh tÕ- kü thuËt khi thiÕt kÕ còng nh− khi vËn hµnh sao cho khi vËn hµnh ®−êng d©y t¶i ®iÖn ®i xa c¸c th«ng sè chÕ ®é ®−îc duy tr× trong ph¹m vi cho phÐp, kh¶ n¨ng t¶i cña ®−êng d©y ®−îc n©ng cao vµ chøng tá sù hîp lý vÒ kinh tÕ cña c¸c lùa chän ®ã. B¶n chÊt cña qu¸ tr×nh truyÒn t¶i n¨ng l−îng theo ®−êng d©y t¶i ®iÖn lµ qu¸ tr×nh truyÒn sãng, trong ®ã c¸c sãng ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn kh«ng ngõng truyÒn t¶i n¨ng l−îng tõ nguån ®iÖn ®Õn n¬i tiªu thô. Nh− vËy ta sÏ dÉn ra c¸c ph−¬ng tr×nh sãng c¬ b¶n cña ®−êng d©y dµi. 2. HÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n cña ®−êng d©y : Gi¶ thiÕt ®−êng d©y lµ ®ång nhÊt (c¸c th«ng sè r¶i ®Òu trªn toµn bé ®−êng d©y) vµ mang t¶i ®Òu pha. C¸c th«ng sè c¬ së cña ®−êng d©y dµi 1 km bao gåm: - §iÖn trë ®¬n vÞ R o [ Ω /km], ®iÖn trë toµn ®−êng d©y R = R o.l [ Ω ]. - §iÖn dÉn ®¬n vÞ G o [1/ Ω .km], ®iÖn dÉn toµn ®−êng d©y G=G o.l [1/ Ω ]. - §iÖn kh¸ng ®¬n vÞ X o = ω . L o [ Ω /km], ®iÖn kh¸ng toµn ®−êng d©y X=X o.l [ Ω ] trong ®ã L o lµ ®é tõ c¶m ®¬n vÞ [ H/km]. - §iÖn dÉn ph¶n kh¸ng ®¬n vÞ B o= ω . C o [ 1/ Ω .km], ®iÖn dÉn ph¶n kh¸ng toµn ®−êng d©y B = B o.l [ 1/ Ω ], trong ®ã C o lµ ®iÖn dung ®¬n vÞ [F/km]. ω = 2 π f víi f lµ tÇn sè cña dßng ®iÖn, ®èi víi hÖ thèng ®iÖn ViÖt Nam f = 50 Hz. - Tæng trë ®¬n vÞ cña ®−êng d©y Z o=R o+jX o, tæng trë ®−êng d©y Z = Z o.l. - Tæng dÉn ®¬n vÞ cña ®−êng d©y Y o = G o + jB o, tæng dÉn ®−êng d©y Y=Y o.l. Ta xÐt mét phÇn tö nhá cña ®−êng d©y cã ®é dµi dx ë c¸ch ®iÓm cuèi ®−êng d©y ( h×nh 2.1 ). C¸c th«ng sè cña phÇn tö ®−êng d©y nµy gåm cã : Trang 7
- §iÖn trë R odx [ Ω ]. - §iÖn kh¸ng X odx = ω L odx [ Ω ]. -1 - §iÖn dÉn t¸c dông G odx [ Ω ]. -1 - §iÖn dÉn ph¶n kh¸ng ( dung dÉn ) B odx = ω C odx [ Ω ] NÕu ®iÖn ¸p pha vµ dßng ®iÖn ë cuèi cña phÇn tö ®−êng d©y lµ u vµ i th× ë ®Çu phÇn tö ®−êng d©y ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn sÏ lµ : ∂u ∂i u + dx vµ i + dx ∂x ∂x Tõ h×nh 2, ta nhËn thÊy së dÜ cã sù biÕn ®æi ®iÖn ¸p nh− trªn lµ do cã gi¸ng ¸p trªn ®iÖn trë iR odx vµ trªn ®iÖn kh¸ng L odx. ∂i ∂t , cßn sù biÕn thiªn dßng ®iÖn dß ch¹y qua ®iÖn dÉn t¸c dông u.G odx vµ dung dÉn C odx. ∂u ∂t . Theo ®Þnh luËt Kirchoff II cho m¹ch vßng nh− trªn h×nh 2, ta cã thÓ viÕt : ∂u ∂i u + dx – u - R idx – L dx = 0 ( 1.1 ) ∂x o o ∂t Suy ra: ∂u ∂i = R i + L ( 1.2 ) ∂x o o ∂t ∂i dx i+ Xodx i ∂x Rodx ∂u u u + dx G dx ∂x o B dx o dx H×nh 2 Theo ®Þnh luËt Kirchoff I cho ®iÓm nót ë cuèi phÇn tö ®−êng d©y ta cã : ∂i ∂u i + dx - i - u.G dx - C dx = 0 ( 1.3 ) ∂x o o ∂t Suy ra : ∂i ∂u = G .u + C ( 1.4 ) ∂x o o ∂t C¸c biÓu thøc (1.2) vµ (1.4) lµ c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n x¸c ®inh sù biÕn ®æi cña ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn trªn ®−êng d©y t¶i ®iÖn ®i xa. Gi¶i (1.2) vµ (1.4) ta ®−îc quan hÖ cña ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn biÕn ®æi trong kh«ng gian vµ theo thêi gian. 3. Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®−êng d©y dµi cho ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn h×nh sin. §iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn h×nh sin ®−îc diÔn t¶ b»ng c¸c sè phøc U vµ I, ®¹o hµm cña U vµ I theo t ta cã: Trang 8
d U dI = j ω U ; = j ω I ( 1.5 ) dt dt Thay (1.5) vµo (1.2) vµ (1.4) ta ®−îc: d U = R I + j ω L I = I( R + j ω L ) = I Z ( 1.6a) dx o o o o o dI = G U + j ω C U = U( G + j ω C ) = U Y ( 1.6b ) dx o o o o o Trong ®ã : Zo= R o + j ω Lo = R o + j X o ( 1.7a ) vµ Yo = G o + j ω Co = G o + j B o ( 1.7b ) lµ tæng trë vµ tæng dÉn cña mét ®¬n vÞ ®é dµi ®−êng d©y. LÊy ®¹o hµm bËc hai cña U vµ I theo c«ng thøc (1.6a) vµ (1.6b) ta ®−îc: d 2U dI = Z = U Y Z = γ 2 U ( 1.8 ) dx2 dx o o o d 2 I d U = Y = Y Z I = γ 2 I ( 1.9 ) dx2 dx o o o Trong ®ã : j ε γ = Y 0 Z 0 = (Go + jωCo )(Ro + jωLo ) = β + jα = γ e ( 1.10 ) ®−îc gäi lµ hÖ sè truyÒn sãng. ChuyÓn vÕ (1.8) vµ (1.9) ta thu ®−îc c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn xoay chiÒu ba pha: 2 d U 2 - γ U = 0 (1.11) dx2 d 2 I - γ 2 I = 0 ( 1.12 ) dx2 Ph−¬ng tr×nh (2.11) cã nghiÖm tæng qu¸t cho ®iÖn ¸p ë ®iÓm x: γ x - γ x Ux = K1e + K2e (1.13 ) trong ®ã x lµ kháang c¸ch tÝnh tõ cuèi ®−êng d©y. LÊy ®¹o hµm (1.13) theo x, ta cã: dU x = γ K eγ x -γ K e- γ x ( 1.14) dx 1 2 thay vµo (1.6a) ta ®−îc: γ γ x - γ x (Go + jωCo )(Ro + jωLo ) γ x - γ x Ix= ( K1e - K2e ) = ( K1e - K2e ) = Z o Ro + jωLo Go + jωCo γ x - γ x 1 γ x - γ x = ( K1e - K2e ) = ( K1e - K2e ) ( 1.15) Ro + jωLo Z s trong ®ã Z s gäi lµ tæng trë sãng cña ®−êng d©y dµi, Z s chØ phô thuéc vµo c¸c th«ng sè cña ®−êng d©y. Ro + jωLo Z 0 jθ Zs = = = Z s .e = Zs<θ ( 1.16) Go + jωCo Y 0 γ vµ Z s lµ hai th«ng sè ®Æc tr−ng cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn ®i xa. Trang 9
C¸c biÓu thøc (1.13) vµ (1.15) cho phÐp x¸c ®Þnh vÐct¬ ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn ë mäi ®iÓm trªn ®−êng d©y t¶i ®iÖn. C¸c h»ng sè K1 vµ K2 ®−îc x¸c ®Þnh theo c¸c ®iÒu kiÖn biªn cho tr−íc. Khi biÕt ®iÖn ¸p U2 vµ dßng ®iÖn I2 ë cuèi ®−êng d©y t¶i ®iÖn (nghÜa lµ x = 0), ta cã: U = K + K  2 1 2  K 1 − K 2  ( 1.17 ) I = 2  Z s  Gi¶i hÖ (1.17) ta ®−îc: 1  K 1 = (U 2 + I 2 Z s ) 2  ( 1.18 ) 1 K = (U − I Z ) 2 2 2 2 s  Thay (1.18) vµo (1.13) vµ (1.15) ta cã hµm x¸c ®Þnh ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn t¹i mét ®iÓm bÊt kú tÝnh tõ cuèi ®−êng d©y nh− sau: 1 1 eγ x + e −γ x eγ x − e −γ x U = (U +I Z ) e γ x + (U − I Z ) e- γ x = U + I Z (1.19) x 2 2 2 s 2 2 2 s 2 2 2 s 2 γ x −γ x γ x −γ x U 2 + I 2 Zs γ x U 2 − I 2 Z s - γ x e + e U 2 e − e Ix = e - e = I2 + (1.20) 2Z 2 2Z s 2 Z s 2 ChuyÓn (1.19) vµ (1.20) vÒ d¹ng l−îng gi¸c hyperbol víi c¸c quan hÖ : eγ x + e −γ x eγ x − e −γ x sh γ x = ; ch γ x = 2 2 U = U chγ x + I Z shγ x x 2 2 s  ta ®−îc : U 2  ( 1.21) I x = I 2chγ x + shγ x  U s  T−¬ng tù ta cã thÓ tÝnh ®iÖn ¸p U 1 vµ dßng ®iÖn I 1 ë ®Çu ®−êng d©y víi ®é dµi l nh− sau: U = U chγ xl + I Z shγ xl 1 2 2 s  U 2  (1.22 ) I 1 = I 2chγ xl + shγ xl  Z s  Ta còng cã thÓ x¸c ®inh ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn ë mét ®iÓm x bÊt kú(tÝnh tõ ®Çu ®−êng d©y) khi biÕt ®iÖn ¸p U1 vµ dßng ®iÖn I1 : U = U chγ x − I Z shγ x x 1 1 s  U 1  ( 1.23) U x = I 1chγ x − shγ x  Z s  §iÖn ¸p U2 vµ dßng ®iÖn I2 ë cuèi ®−êng d©y : U = U chγ xl − Z Z shγ xl 2 1 1 s  U 1  (1.24) I 2 = I 1chγ xl − shγ xl  U s  C¸c biÓu thøc (1.21), (1.22),(1.23) vµ (1.24) dïng ®Ó tÝnh to¸n c¸c chÕ ®é v©n hµnh cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn. C¸c c«ng thøc n¸y sö dông cho ®iÖn ¸p pha, khi cÇn tÝnh ®iÖn ¸p d©y ph¶i nh©n thªm 3 vµo sè h¹ng cña hµm ®iÖn ¸p. Trang 10
4. Ph©n tÝch qu¸ tr×nh sãng trªn ®−êng d©y dµi . C¸c h»ng sè K 1 , K 1 vµ tæng trë sãng Z s ®Òu lµ c¸c sè phøc do ®ã cã thÓ viÕt d−íi d¹ng m«®un vµ argumen : K1 = K 1<ϕ1 ; K2 = K 2<ϕ 2 ; Zs = Z s<θ ( 1.25 ) Thay (1.25) vµo (1.13) vµ (1.15) ta ®−îc: U = K eβxe jαx+ jϕ1 + K e−βxe− jαx+ jϕ 2  x 1 2  K1 βx jαx+ jϕ1 − jθ K2 −βx − jαx+ jϕ 2 − jθ  ( 1.26 ) I x = e e − e e  Zs Zs  Tõ c¸c hµm phøc trªn ta dÔ dµng lËp ®−îc c¸c hµm thùc cña ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn, ®ã lµ c¸c hµm biÕn thiªn theo thêi gian t vµ ®é dµi ®−êng d©y x: u = 2K e βx sin(ωt + αx + ϕ ) + 2K e −βx sin(ωt −αx + ϕ )  x.t 1 1 2 2  K1 βx K 2 −βx  ( 1.27 ) ix.t = 2 e sin(ωt + αx + ϕ1 −θ ) − 2 e sin(ωt −αx + ϕ 2 −θ ) Z s Z s  * Ta sÏ kh¶o s¸t hµm u x.t , ®Ó thiÖn tiÖn ta gi¶ thiÕt ϕ1 =ϕ 2 = 0, nh− vËy hµm ux.t gåm hai thµnh phÇn ®iÖn ¸p chøa sin( ω t + α x) vµ sin( ω t -α x). Tr−íc tiªn ta xÐt thµnh phÇn ®iÖn ¸p chøa sin( ω t + α x) ký hiÖu lµ u t víi: βx ut = 2K1e sin( ω t + α x) ( 1.28) T¹i mét thêi ®iÓm bÊt kú, vÝ dô t = 0, ®iÖn ¸p u t ph©n bè theo d¹ng sãng h×nh sin trªn ®−êng d©y t¶i ®iÖn cã biªn ®é t¨ng dÇn theo chiÒu t¨ng cña x (h×nh 3, ®−êng 1). e βx u 2 ω∆t= α∆x 0 1 λ 2 λ 2 3λ 2 λ x π 3π 2 2π π 2 H×nh 3 Sãng h×nh sin nµy cã b−íc sãng, tøc lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm cña ®−êng d©y mµ ®iÖn ¸p u t ë hai ®iÓm ®ã trïng pha víi nhau. Ta ký hiÖu b−íc sãng lµ λ th× gãc biÕn thiªn α . λ gi÷a hai ®iÓm c¸ch nhau mét ®é dµi sãng sÏ lµ 2 π , do ®ã : λ = 2 π /α ( 1.29) Khi thêi gian t¨ng mét l−îng ∆ t, ta nhËn thÊy sãng h×nh sin vÉn gi÷ nguyªn h×nh d¹ng nh−ng dÞch chuyÓn vÒ phÝa tr¸i theo chiÒu gi¶m cña x mét gãc ω . ∆ t (®−êng 2). Nh− vËy sau thêi gian ∆ t, sãng dÞch chuyÓn ®−îc mét gãc ω . ∆ t, gãc nµy nÕu tÝnh theo ®é dµi ®−êng d©y ∆ x sÏ lµ α . ∆ x, nh− vËy : ω . ∆ t = α . ∆ x Tõ ®©y ta tÝnh ®−îc tèc ®é truyÒn sãng v nh− sau: Trang 11
v = ∆ x/ ∆ t = ω /α ( 1.30 ) Víi gi¶ thiÕt ban ®Çu x = 0, øng víi ®iÓm nhËn ®iÖn lµ ®iÓm cuèi ®−êng d©y, chiÒu truyÒn n¨ng l−îng lµ chiÒu tõ ®Çu ®−êng d©y ®Õn cuèi ®−êng d©y. V× vËy sãng ®iÖn ¸p u t dÞch chuyÓn theo chiÒu truyÒn n¨ng l−îng, cã biªn ®é gi¶m dÇn ta gäi lµ sãng tíi hay sãng thuËn. T−¬ng tù nh− trªn, ta xÐt sãng ®iÖn ¸p : −βx U p = 2K 2e sin( ω t - α x) ( 1.31 ) lµ sãng dÞch chuyÓn theo chiÒu t¨ng cña x, còng víi tèc ®é nh− sãng thuËn, tøc lµ chuyÓn dÞch ng−îc chiÒu víi chiÒu truyÒn n¨ng l−îng ta gäi lµ sãng ph¶n x¹ hay sãng ng−îc. Sãng ng−îc còng cã biªn ®é gi¶m dÇn theo chiÒu truyÒn sãng (h×nh 2.3). §iÖn ¸p trªn mäi ®iÓm cña ®−êng d©y t¶i ®iÖn lµ tæng cña sãng thuËn vµ sãng ng−îc: u x.t = u t + u p Tõ qu¸ tr×nh kh¶o s¸t trªn ta nhËn thÊy thµnh phÇn β cña hÖ sè truyÒn sãng cã t¸c dông lµm suy gi¶m biªn ®é sãng, ta gäi lµ hÖ sè suy gi¶m, ®¬n vÞ lµ km -1 βχ − e ω∆t= α∆x 1 3λ 2 λ x λ 2 λ 2 π 2 π 3π 2 2π αx 2 H×nh 4 gi¸ trÞ trong kho¶ng 3.10 -5 ) 5.10 -5 km -1. Cßn α nãi lªn tèc ®é biÕn thiªn gãc pha cña sãng däc theo täa ®é x cña ®−êng d©y, gäi lµ hÖ sè pha,®¬n vÞ lµ rad/km hay o/km, cã gi¸ trÞ trong kho¶ng 0.06 ) 0.065 rad/km. §èi víi ®−êng d©y trªn kh«ng siªu cao ¸p, c¸c hÖ sè suy gi¶m vµ hÖ sè pha phô thuéc vµo c¸c th«ng sè cña ®−êng d©y vµ tÇn sè cña dßng ®iÖn. * §èi víi dßng ®iÖn, qu¸ tr×nh truyÒn sãng còng t−îng tù nh− ®iÖn ¸p. ••• L−u ý: viÖc t¸ch ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn thµnh c¸c sãng thuËn vµ sãng ng−îc lµ ®Ó dÔ dµng kh¶o s¸t qu¸ tr×nh truyÒn t¶i ®iÖn n¨ng. Thùc chÊt trªn mäi Trang 12