›
›

Bài giảng Kỹ thuật điện cao áp Tập 2 - Quá điện áp trong hệ thống điện (Phần 1)

pdf 168 trang phuongnguyen 3351
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kỹ thuật điện cao áp Tập 2 - Quá điện áp trong hệ thống điện (Phần 1)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ky_thuat_dien_cao_ap_tap_2_qua_dien_ap_trong_he_th.pdf

Nội dung text: Bài giảng Kỹ thuật điện cao áp Tập 2 - Quá điện áp trong hệ thống điện (Phần 1)

  1. 1 ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA Hoaøng Vieät KYÕ THUAÄT ÑIEÄN CAO AÙP Taäp 2 QUAÙ ÑIEÄN AÙP TRONG HEÄ THOÁNG ÑIEÄN (Taùi baûn laàn thöù hai coù boå sung, chænh lí) NHAØ XUAÁT BAÛN ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH - 2007
  2. 2 MUÏC LUÏC Lôøi noùi ñaàu 5 5 Chöông 1. SEÙT - NGUOÀN GOÁC CUÛA QUAÙ ÑIEÄN AÙP KHÍ QUYEÅN 7 1.1 Caùc giai ñoaïn phaùt trieån cuûa phoùng ñieän seùt 7 1.2 Caùc tham soá chuû yeáu cuûa seùt - cöôøng ñoä hoaït ñoäng cuûa seùt 14 Chöông 2. QUAÙ TRÌNH SOÙNG TREÂN ÑÖÔØNG DAÂY TAÛI ÑIEÄN 28 2.1 Söï truyeàn soùng ñieän töø treân ñöôøng daây khoâng toån hao 28 2.2 Hieän töôïng phaûn xaï vaø khuùc xaï cuûa soùng: qui taéc Petersen 32 2.3 Söï phaûn söï nhieàu laàn cuûa soùng 43 2.4 Vaøi phöông phaùp tính toaùn quaù trình truyeàn soùng baèng ñoà thò 51 2.5 Qui taéc veà soùng ñaúng trò 59 2.6 Quaù trình truyeàn soùng trong heä thoáng nhieàu daây daãn 63 2.7 Söï bieán daïng cuûa soùng 669 Chöông 3. BAÛO VEÄ CHOÁNG SEÙT ÑAÙNH TRÖÏC TIEÁP CHO HEÄ THOÁNG ÑIEÄN 75 3.1 Khaùi nieäm chung 77 3.2 Xaùc ñònh phaïm vi baûo veä cuûa coät thu seùt - moâ hình A. Kopian 77 3.3 Phaïm vi baûo veä cuûa daây choáng seùt 84 3.4 Caùc yeâu caàu kyõ thuaät kinh teá khi duøng heä thoáng coät thu seùt ñeå baûo veä seùt ñaùnh thaúng cho traïm bieán aùp vaø nhaø maùy ñieän 87 3.5. Lyù thuyeát moâ hình ñieän hình hoïc 92 Chöông 4. NOÁI ÑAÁT TRONG HEÄ THOÁNG ÑIEÄN 112 4.1 Caùc khaùi nieäm chung 112 4.2 Ñieän trôû taûn noái ñaát ôû taàn soá coâng nghieäp R ~ 116 4.3 Ñieän trôû taûn cuûa noái ñaát choáng seùt 122 4.4 AÛnh höôûng cuûa chaát ñaát vaø thôøi tieát ñeán ñieän trôû noái ñaát 131 4.5 Caùc yeâu caàu veà kinh teá kyõ thuaät khi thieát keá heä thoáng noái ñaát cho traïm vaø ñöôøng daây taûi ñieän 133 4.6 Phöông phaùp dieän tích ñeå tính ñieän trôû taûn cuûa löôùi noái ñaát 136 Chöông 5. BAÛO VEÄ CHOÁNG SEÙT CHO ÑÖÔØNG DAÂY TAÛI ÑIEÄN 141 5.1 Ñöôøng loái toång quaùt ñeå tính toaùn chæ tieâu choáng seùt cuûa ñöôøng daây taûi ñieän 135
  3. 3 5.2 Quaù ñieän aùp caûm öùng 146 5.3 Seùt ñaùnh tröïc tieáp vaøo ñöôøng daây khoâng coù daây choáng seùt 150 5.4 Seùt ñaùnh treân ñöôøng daây coù daây choáng seùt 157 Chöông 6. THIEÁT BÒ CHOÁNG SEÙT 170 6.1 Khaùi nieäm chung 170 6.2 Khe hôû baûo veä 171 6.3 Thieát bò choáng seùt kieåu oáng 172 6.4 Thieát bò choáng seùt van (CSV) 169 6.5 Thieát bò haïn cheá QÑA hay CSV khoâng coù khe hôû 187 Chöông 7. BAÛO VEÄ CHOÁNG SEÙT TRUYEÀN VAØO TRAÏM PHAÂN PHOÁI ÑIEÄN 189 7.1 Khaùi nieäm chung 182 7.2 Bieän phaùp vaø yeâu caàu ñoái vôùi vieäc baûo veä choáng seùt truyeàn vaøo traïm 182 7.3 Sô ñoà nguyeân lyù baûo veä traïm 188 7.4 Tham soá tính toaùn cuûa soùng seùt truyeàn vaøo traïm vaø caùch tính chæ tieâu chòu seùt cuûa traïm 190 7.5 Ñieän aùp treân caùch ñieän cuûa traïm 192 Chöông 8. BAÛO VEÄ CHOÁNG SEÙT CHO MAÙY ÑIEÄN QUAY 208 8.1 Baûo veä caùch ñieän maùy ñieän quay choáng soùng seùt truyeàn vaøo theo ñöôøng daây treân khoâng 201 8.2 Baûo veä choáng seùt cho maùy ñieän quay ñaáu vaøo ñöôøng daây treân khoâng qua maùy bieán aùp 204 Chöông 9. QUAÙ ÑIEÄN AÙP NOÄI BOÄ - NHÖÕNG TÍNH CHAÁT CHUNG CUÛA QUAÙ ÑIEÄN AÙP NOÄI BOÄ TRONG HEÄ THOÁNG ÑIEÄN 218 9.1 Phaân loaïi Quaù ñieän aùp noäi boä 209 9.2 Vaán ñeà noái ñaát ñieåm trung tính cuûa heä thoáng ñieän 211 Chöông 10. QUAÙ ÑIEÄN AÙP KHI CHAÏM ÑAÁT MOÄT PHA BAÈNG HOÀ QUANG TRONG LÖÔÙI COÙ TRUNG TÍNH CAÙCH ÑIEÄN 224 10.1 Chaïm ñaát moät pha oån ñònh 215 10.2 Dieãn bieán cuûa quaù trình chaïm ñaát moät pha 226 10.3 Noái ñaát ñieåm trung tính qua cuoän daäp hoà quang 234 Chöông 11. QUAÙ ÑIEÄN AÙP COÄNG HÖÔÛNG 243 11.1 Khaùi nieäm chung 243 11.2 Coäng höôûng ñieàu hoøa 235
  4. 4 Caùc caâu hoûi oân taäp moân hoïc “Quaù ñieän aùp” 260 Taøi lieäu tham khaûo 272
  5. 5 Lôøi noùi ñaàu Caùch ñieän cuûa trang thieát bò ñieän aùp cao khoâng chæ chòu taùc duïng thöôøng xuyeân, laâu daøi cuûa ñieän aùp laøm vieäc maø coøn phaûi chòu taùc duïng trong moät thôøi gian ngaén hoaëc raát ngaén cuûa nhöõng ñieän aùp taêng cao ñoät ngoät vöôït xa khaû naêng chòu ñöïng cuûa caùch ñieän. Ñoù laø hieän töôïng quaù ñieän aùp trong heä thoáng ñieän. QUAÙ ÑIEÄN AÙP TRONG HEÄ THOÁNG ÑIEÄN trình baøy nguoàn goác, dieãn bieán vaø thoâng soá cuûa caùc daïng quaù ñieän aùp cuõng nhö caùc bieän phaùp nhaèm ngaên ngöøa, haïn cheá chuùng ñeå baûo veä cho caùch ñieän cuûa caùc trang thieát bò ñieän. QUAÙ ÑIEÄN AÙP TRONG HEÄ THOÁNG ÑIEÄN ñöôïc bieân soaïn treân cô sôû cuûa cuoán saùch “Quaù ñieän aùp trong heä thoáng ñieän” duøng giaûng daïy cho sinh vieân nhieàu khoùa cuûa ngaønh Heä thoáng ñieän vaø ñöôïc chænh söûa, boå sung caäp nhaät thöôøng xuyeân. Tuy nhieân hieän töôïng quaù ñieän aùp, ñaëc bieät laø quaù ñieän aùp noäi boä raát ña daïng vaø phöùc taïp, maø thôøi löôïng cho pheùp ñoái vôùi moân hoïc coù giôùi haïn, neân taäp saùch naøy chöa theå ñeà caäp ñaày ñuû moïi daïng quaù ñieän aùp maø chæ neâu moät vaøi daïng tieâu bieåu ñieån hình. Taùc giaû hoan ngheânh vaø xin chaân thaønh caûm ôn moïi goùp yù quyù baùu cuûa ñoäc giaû. Moïi goùp yù xin göûi veà: Boä moân Heä thoáng ñieän Khoa Ñieän - Ñieän töû, Tröôøng Ñaïi hoïc Baùch khoa - Ñaïi hoïc Quoác gia TPHCM. Ñieän thoaïi: 8 651 821. TS. Hoaøng Vieät
  6. 7 Chöông 1 SEÙT - NGUOÀN GOÁC CUÛA QUAÙ ÑIEÄN AÙP KHÍ QUYEÅN 1.1 CAÙC GIAI ÑOAÏN PHAÙT TRIEÅN CUÛA PHOÙNG ÑIEÄN SEÙT Seùt thöïc chaát laø moät daïng phoùng ñieän tia löûa trong khoâng khí vôùi khoaûng caùch raát lôùn. Chieàu daøi trung bình cuûa khe seùt khoaûng 3÷5 km , phaàn lôùn chieàu daøi ñoù phaùt trieån trong caùc ñaùm maây doâng. Quaù trình phoùng ñieän cuûa seùt töông töï nhö quaù trình phoùng ñieän tia löûa trong ñieän tröôøng raát khoâng ñoàng nhaát vôùi khoaûng caùch phoùng ñieän lôùn. Chính söï töông töï ñoù ñaõ cho pheùp moâ phoûng seùt trong phoøng thí nghieäm ñeå nghieân cöùu nhöõng qui luaät cuûa noù vaø nghieân cöùu nhöõng bieän phaùp baûo veä choáng seùt. Hieån nhieân, seùt khaùc vôùi phoùng ñieän trong khoâng khí tieán haønh trong phoøng thí nghieäm khoâng chæ ôû qui moâ maø coøn ôû ñaëc ñieåm rieâng bieät cuûa nguoàn ñieän aùp cuûa noù töùc laø nhöõng ñaùm maây doâng tích ñieän. Thöïc teá, söï hình thaønh caùc côn doâng luoân luoân gaén lieàn vôùi söï xuaát hieän cuûa nhöõng luoàng khoâng khí noùng aåm khoång loà töø maët ñaát boác leân. Caùc luoàng khoâng khí naøy ñöôïc taïo thaønh hoaëc do söï ñoát noùng maët ñaát bôûi aùnh naéng maët trôøi, ñaëc bieät ôû caùc vuøng cao (doâng nhieät) hoaëc do söï gaëp nhau cuûa nhöõng luoàng khoâng khí noùng aåm vôùi khoâng khí laïnh naëng (doâng front), luoàng khoâng khí noùng aåm bò ñaåy leân treân. ÔÛ caùc vuøng ñoài nuùi cao, caùc luoàng khoâng khí noùng aåm tröôøn theo söôøn nuùi leân cao ñoù laø doøng ñòa hình . Sau khi ñaõ ñaït ñöôïc moät ñoä cao nhaát ñònh (khoaûng vaøi km trôû leân), luoàng khoâng khí noùng aåm naøy ñi vaøo vuøng nhieät ñoä aâm, bò laïnh ñi, hôi nöôùc ngöng tuï laïi thaønh nhöõng gioït nöôùc li ti hoaëc thaønh caùc tinh theå baêng. Chuùng taïo thaønh caùc ñaùm maây doâng (H.1.1), coøn ñöôïc goïi laø maây tích vuõ (Cumuloninbus ).
  7. 8 Hình 1.1 Söï phaân boá ñieän tích trong moät ñaùm maây doâng Töø laâu, ngöôøi ta ñaõ khaúng ñònh veà nguoàn taïo ra ñieän tröôøng khoång loà giöõa caùc maây doâng vaø maët ñaát chính laø nhöõng ñieän tích tích tuï treân caùc haït nöôùc li ti vaø caùc tinh theå baêng cuûa caùc ñaùm maây doâng ñoù. Nhöng do ñaâu coù söï nhieãm ñieän cuûa caùc haït nöôùc vaø tinh theå baêng cuõng nhö söï phaân li caùc ñieän tích thì coù nhieàu giaû thuyeát khaùc nhau vaø chöa ñöôïc hoaøn toaøn nhaát trí (trong phaïm vi cuoán saùch naøy seõ khoâng ñi saâu vaøo caùc giaû thuyeát ñoù). Ví duï, coù giaû thuyeát cho raèng, döôùi taùc duïng cuûa ñieän tröôøng cuûa quaû ñaát (quaû ñaát mang moät ñieän tích aâm khoaûng – 5,4×10 +5 C), caùc haït nöôùc bò phaân cöïc, ñaàu döôùi nhaän ñieän tích döông vaø ñaàu treân nhaän ñieän tích aâm (H.1.2). Caùc gioït nöôùc lôùn , do troïng löôïng cuûa noù rôi xuoáng gaëp caùc ion töï do (gaàn maët ñaát coù khoaûng 600 ñoâi ion trong moät cm 3 khoâng khí , caøng leân cao maät ñoä ion caøng cao) bay chaäm hôn trong khoâng khí, haáp thuï caùc ion aâm baèng ñaàu döông cuûa noù ôû phía tröôùc vaø ñaåy caùc ion döông töï do ra xa. Keát quaû laø gioït nöôùc mang ñieän tích aâm thöøa. Caùc gioït nöôùc beù ñaõ phaân cöïc, thì bò caùc luoàng khoâng khí ñaåy leân phía treân haáp thuï caùc ion döông baèng ñaàu aâm cuûa mình, ñaåy ion aâm töï do ra xa vaø do ñoù mang ñieän tích döông thöøa. Nhö vaäy theo giaû thuyeát naøy, phaàn döôùi cuûa caùc ñaùm maây doâng mang ñieän tích aâm, phuø hôïp vôùi thöïc teá laø phaàn lôùn caùc phoùng ñieän seùt xuoáng ñaát (80 ÷90%) coù cöïc tính aâm. Nhöng giaû thuyeát naøy vaãn
  8. 9 chöa giaûi thích ñöôïc moät thöïc teá, laø hôn moät nöûa theå tích cuûa ñaùm maây khoâng phaûi ñöôïc taïo thaønh töø caùc gioït nöôùc maø töø caùc tinh theå baêng vaø boâng tuyeát maø hình daïng vaø caáu taïo cuûa chuùng laøm cho chuùng khoù coù theå bò phaân cöïc bôûi ñieän tröôøng cuûa quaû ñaát. Toùm laïi, caùc giaû thuyeát cho ñeán nay ñeàu chöa giaûi thích ñöôïc moät caùch trieät ñeå veà nguoàn ñieän tích cuûa caùc ñaùm maây doâng vaø söï phaân li chuùng, khieán ngöôøi ta nghó raèng trong thöïc teá coù theå coù nhieàu nguyeân nhaân ñoàng thôøi taùc ñoäng vaø raát phöùc taïp. Nhöng coù ñieàu chaéc chaén laø trong suoát côn doâng, caùc ñieän tích döông vaø ñieän tích aâm bò caùc luoàng khoâng khí maõnh lieät taùch rôøi nhau, gaén lieàn vôùi söï phaân boá caùc tinh theå baêng tuyeát treân taàng ñænh vaø caùc gioït nöôùc möa ôû taàng ñaùy cuûa ñaùm maây doâng. Söï taùch rôøi ñieän tích naøy tuøy thuoäc vaøo ñoä cao cuûa ñaùm maây, naèm trong khoaûng töø 200 ÷10.000 m, vôùi taâm cuûa chuùng caùch nhau öôùc khoaûng töø 300 ÷5000 m. Löôïng ñieän tích trong caùc ñaùm maây tham gia vaøo côn seùt vaøo khoaûng töø 1 ÷100 C vaø coù theå cao hôn. Ñieän theá cuûa caùc ñaùm maây doâng vaøo khoaûng 10 7÷10 8V. Naêng löôïng toûa ra bôûi moät côn seùt khoaûng 250 kWh . Keát quaû quan traéc cho thaáy phaàn döôùi cuûa caùc ñaùm maây doâng chuû yeáu chöùa ñieän tích aâm , do ñoù caûm öùng treân maët ñaát nhöõng ñieän tích döông töông öùng vaø taïo neân moät tuï ñieän khoâng khí khoång loà. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng trung bình nôi ñoàng nhaát thöôøng ít khi quaù 1 kV /cm , nhöng caù bieät nôi maät ñoä ñieän tích cao, hoaëc nôi coù vaät daãn ñieän toát nhoâ leân cao treân maët ñaát ñieän tröôøng cuïc boä coù theå cao hôn nhieàu vaø coù theå ñaït ñeán ngöôõng ion hoùa khoâng khí (ôû maët ñaát trò soá naøy 25 ÷30 kV /cm vaø caøng leân cao caøng giaûm, ôû ñoä cao moät vaøi km giaûm coøn khoaûng 10 kV /cm ) seõ gaây ion hoùa khoâng khí taïo thaønh doøng plasma, môû ñaàu cho quaù trình phoùng ñieän seùt phaùt trieån giöõa maây doâng vaø maët ñaát. Quaù trình phoùng ñieän seùt naøy goàm coù ba giai ñoaïn chuû yeáu: 1- Thoaït tieân xuaát phaùt töø maây doâng moät daûi saùng môø keùo daøi töøng ñôït giaùn ñoaïn veà phía maët ñaát vôùi toác ñoä trung bình khoaûng 10 5÷10 6 m/s. Ñaáy laø giai ñoaïn phoùng ñieän tieân ñaïo töøng ñôït ñöôïc goïi laø tieân ñaïo baäc (stepped leader ). Keânh tieân ñaïo laø moät doøng plasma maät ñoä ñieän tích khoâng cao laém, khoaûng 10 13 ÷10 14 ion/m3. Moät phaàn ñieän tích aâm cuûa maây doâng traøn vaøo keânh vaø phaân boá töông ñoái ñeàu doïc theo chieàu daøi cuûa noù (H.1.3a).
  9. 10 Hình 1.3 Caùc giai ñoaïn phoùng ñieän seùt vaø bieán thieân cuûa doøng ñieän seùt theo thôøi gian a) Giai ñoaïn phoùng ñieän tieân ñaïo (1) b) Tia tieân ñaïo ñeán gaàn maët ñaát, hình thaønh khu vöïc ion hoùa maõnh lieät (2) c) Giai ñoaïn phoùng ñieän ngöôïc hay phoùng ñieän chuû yeáu (3) d) Phoùng ñieän chuû yeáu keát thuùc, doøng seùt ñaït giaù trò cöïc ñaïi (4) Thôøi gian phaùt trieån cuûa tia tieân ñaïo moãi ñôït keùo daøi trung bình khoaûng 1µs, töông öùng tia tieân ñaïo daøi theâm trung bình ñöôïc khoaûng vaøi chuïc meùt ñeán boán naêm chuïc meùt. Thôøi gian taïm ngöng phaùt trieån giöõa hai ñôït lieân tieáp khoaûng 30 ÷90 µs. Ñieän tích aâm töø maây traøn vaøo keânh tieân ñaïo baèng Q = σl vôùi l laø chieàu daøi keânh. Ñieän tích naøy thöôøng chieám khoaûng 10% löôïng ñieän tích chaïy vaøo ñaát trong moät laàn phoùng ñieän seùt. Döôùi taùc duïng cuûa ñieän tröôøng taïo neân bôûi ñieän tích aâm cuûa maây doâng vaø ñieän tích aâm trong keânh tieân ñaïo, seõ coù söï taäp trung ñieän tích caûm öùng traùi daáu (ñieän tích döông) treân vuøng maët ñaát phía döôùi ñaùm maây doâng. Neáu vuøng ñaát phía döôùi coù ñieän daãn ñoàng nhaát thì nôi ñieän tích taäp trung seõ naèm tröïc tieáp döôùi keânh tieân ñaïo. Neáu vuøng ñaát phía döôùi coù ñieän daãn khaùc nhau thì ñieän tích caûm öùng seõ taäp trung chuû yeáu ôû vuøng keá caän, nôi coù ñieän daãn cao nhö vuøng quaëng kim loaïi, vuøng ñaát aåm, ao hoà, soâng ngoøi, vuøng nöôùc ngaàm, keát caáu kim loaïi caùc nhaø cao taàng, coät ñieän, caây cao bò öôùt trong möa vaø nôi ñoù thöôøng laø nôi ñoå boä cuûa seùt. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng ôû ñaàu keânh tieân ñaïo trong phaàn lôùn giai ñoaïn phaùt trieån cuûa noù (trong maây doâng), ñöôïc xaùc ñònh bôûi ñieän tích baûn thaân cuûa keânh
  10. 11 vaø cuûa ñieän tích tích tuï ôû ñaùm maây. Ñöôøng ñi cuûa keânh trong giai ñoaïn naøy khoâng phuï thuoäc vaøo tình traïng cuûa maët ñaát vaø caùc vaät theå ôû maët ñaát, phöông coù cöôøng ñoä ñieän tröôøng cao nhaát phuï thuoäc vaøo nhieàu nhaân toá ngaãu nhieân phöùc taïp. Chæ khi keânh tieân ñaïo coøn caùch maët ñaát moät ñoä cao naøo ñoù (ñoä cao ñònh höôùng), thì môùi thaáy roõ daàn aûnh höôûng cuûa söï taäp trung ñieän tích ôû maët ñaát vaø ôû caùc vaät daãn nhoâ khoûi maët ñaát ñoái vôùi höôùng phaùt trieån tieáp tuïc cuûa keânh. Keânh seõ phaùt trieån theo höôùng coù cöôøng ñoä ñieän tröôøng lôùn nhaát. Nhö vaäy, vò trí ñoå boä cuûa seùt mang tính choïn loïc . Trong kyõ thuaät, ngöôøi ta ñaõ lôïi duïng tính choïn loïc ñoù ñeå baûo veä choáng seùt ñaùnh thaúng cho caùc coâng trình, baèng caùch duøng caùc thanh hoaëc daây thu seùt baèng kim loaïi ñöôïc noái ñaát toát, ñaët cao hôn coâng trình caàn baûo veä ñeå höôùng seùt phoùng vaøo ñoù, haïn cheá khaû naêng seùt ñaùnh vaøo coâng trình. ÔÛ nhöõng vaät daãn coù ñoä cao lôùn nhö caùc nhaø choïc trôøi, coät ñieän ñöôøng daây cao aùp, coät anten caùc ñaøi thu phaùt thanh, truyeàn hình, böu ñieän thì töø ñænh cuûa noù, nôi ñieän tích traùi daáu taäp trung nhieàu laøm cho cöôøng ñoä tröôøng cuïc boä taêng cao cuõng seõ ñoàng thôøi xuaát hieän ion hoùa khoâng khí, taïo neân doøng tieân ñaïo phaùt trieån höôùng leân ñaùm maây doâng. Chieàu daøi cuûa keânh tieân ñaïo töø döôùi leân naøy taêng theo ñoä cao cuûa vaät daãn, coù theå ñaït ñeán ñoä cao moät vaøi traêm meùt vaø taïo ñieàu kieän deã daøng cho söï ñònh höôùng cuûa seùt vaøo vaät daãn ñoù. Quaù trình naøy thöôøng ñöôïc goïi laø quaù trình phoùng ñieän ñoùn seùt . Nhöõng ñaàu thu seùt theá heä môùi xuaát hieän vaøo nhöõng naêm cuûa thaäp kyû 80 vaø 90 theá kyû chính laø ñaõ öùng duïng hieäu öùng naøy ñeå taêng khaû naêng ñoùn baét keânh tieân ñaïo töø treân maây doâng xuoáng, haïn cheá xaùc suaát seùt ñaùnh vaøo coâng trình ñöôïc baûo veä. 2- Giai ñoaïn phoùng ñieän chính (hay phoùng ñieän ngöôïc) . Khi keânh tieân ñaïo xuaát phaùt töø maây doâng tieáp caän maët ñaát (thôøi gian vaøo khoaûng 20 ms ) hoaëc tieáp caän keânh tieân ñaïo ngöôïc chieàu, thì baét ñaàu giai ñoaïn phoùng ñieän ngöôïc hay phoùng ñieän chính, töông töï nhö caùc quaù trình phoùng ñieän ngöôïc trong chaát khí ôû ñieän tröôøng khoâng ñoàng nhaát (H.1.3.b). Trong khoaûng caùch khí coøn laïi giöõa ñaàu keânh tieân ñaïo vaø maët ñaát (hoaëc giöõa hai ñaàu keânh tieân ñaïo ngöôïc chieàu) cöôøng ñoä ñieän tröôøng taêng cao gaây neân ion hoùa maõnh lieät khoâng khí, daãn ñeán söï hình thaønh moät doøng plasma môùi, coù maät ñoä ñieän tích cao hôn nhieàu so vôùi maät ñoä ñieän tích cuûa keânh tieân ñaïo (1016÷ 10 19ion / m 3 ) , ñieän daãn cuûa noù taêng leân haøng traêm, haøng ngaøn laàn, ñieän tích caûm öùng töø maët ñaát traøn vaøo doøng ngöôïc naøy trung hoøa ñieän tích aâm cuûa keânh tieân ñaïo tröôùc ñaây vaø thöïc teá ñaàu doøng mang ñieän theá cuûa ñaát, laøm cho cöôøng ñoä ñieän tröôøng ôû khu vöïc tieáp giaùp cuûa hai doøng plasma ngöôïc chieàu nhau taêng leân gaây ion hoùa maõnh lieät khoâng khí ôû
  11. 12 khu vöïc naøy vaø nhö vaäy ñaàu doøng plasma ñieän daãn cao tieáp tuïc phaùt trieån ngöôïc leân treân theo ñöôøng ñaõ ñöôïc doïn saün bôûi keânh tieân ñaïo. Toác ñoä cuûa keânh phoùng ñieän ngöôïc vaøo khoaûng 15,× 107 ÷ 15 , × 19 8 m / s (baèng 0,05 ÷ 0,5 toác ñoä aùnh saùng ) töùc laø nhanh gaáp treân traêm laàn toác ñoä phaùt trieån cuûa doøng tieân ñaïo (H.1.3c). Vì maät ñoä ñieän tích cao ñoát noùng maõnh lieät neân keânh phoùng ñieän chính saùng choùi chang (ñoù chính laø tia chôùp). Nhieät ñoä trong keânh phoùng ñieän coù theå ñeán vaøi ba chuïc ngaøn oC, (gaáp vaøi ba laàn nhieät ñoä treân beà maët maët trôøi). Vaø söï daõn nôû ñoät ngoät cuûa khoâng khí bao quanh keânh phoùng ñieän chính taïo neân nhöõng ñôït soùng aâm maõnh lieät, gaây neân nhöõng tieáng noå chaùt chuùa (ñoù laø tieáng saám) vaø tieáng reàn ì aàm keùo daøi. Ñaëc ñieåm quan troïng nhaát cuûa phoùng ñieän chính laø cöôøng ñoä doøng lôùn . Neáu v laø toác ñoä cuûa phoùng ñieän chuû yeáu vaø σ laø maät ñoä ñöôøng cuûa ñieän tích thì doøng ñieän seùt seõ ñaït giaù trò cao nhaát khi keânh phoùng ñieän chính leân ñeán ñaùm maây doâng vaø baèng Is = σ . v (H.1.3d). Ñoù chính laø doøng ngaén maïch khoaûng caùch khí giöõa maây-ñaát, coù trò soá töø vaøi kA ñeán treân vaøi traêm kA . 3- Giai ñoaïn keát thuùc ñöôïc ñaùnh daáu khi keânh phoùng ñieän chính leân tôùi ñaùm maây, ñieän tích caûm öùng töø maët ñaát theo leân, traøn vaøo vaø trung hoøa vôùi ñieän tích aâm cuûa ñaùm maây, moät phaàn nhoû cuûa soá ñieän tích coøn laïi cuûa maây seõ theo keânh phoùng ñieän chaïy xuoáng ñaát vaø cuõng taïo neân ôû choã seùt ñaùnh moät doøng ñieän coù trò soá giaûm daàn töông öùng phaàn ñuoâi soùng cuûa xung doøng seùt. Söï toûa saùng môø daàn. Trong 50% caùc tröôøng hôïp, söï thaùo ñieän tích xuoáng ñaát naøy taïo neân moät doøng khoâng ñoåi khoaûng 100 A, keùo daøi coù theå ñeán 0,1 s. Do thôøi gian keùo daøi nhö vaäy neân hieäu öùng nhieät do noù gaây neân cuõng khoâng keùm phaàn nguy hieåm cho caùc coâng trình bò seùt ñaùnh. Keát quaû quan traéc seùt cho thaáy raèng, moät côn seùt thöôøng goàm nhieàu laàn phoùng ñieän keá tieáp nhau, trung bình laø ba laàn, nhieàu nhaát coù theå ñeán vaøi ba chuïc laàn. Thôøi gian giöõa caùc laàn phoùng ñieän keá tieáp nhau trung bình khoaûng 30 ÷50 ms , nhöng coù theå keùo daøi ñeán 0,1 s neáu coù doøng khoâng ñoåi trong giai ñoaïn keát thuùc. Caùc laàn phoùng ñieän sau coù doøng tieân ñaïo phaùt trieån lieân tuïc (khoâng phaûi töøng ñôït nhö laàn ñaàu), khoâng phaân nhaùnh vaø theo ñuùng quó ñaïo cuûa laàn ñaàu nhöng vôùi toác ñoä cao hôn (2.106 m / s ) , thöôøng goïi laø tieân ñaïo hình kim (needle leader ) cuõng coøn coù teân goïi laø tieân ñaïo hình muõi teân (dart leader ). Moãi laàn phoùng ñieän taïo neân moät xung doøng seùt. Caùc xung seùt sau thöôøng coù bieân ñoä beù hôn, nhöng ñoä doác ñaàu soùng cao hôn nhieàu so vôùi xung ñaàu tieân. Moät côn seùt coù theå keùo daøi ñeán 1,33s .
  12. 13 1- Giai ñoaïn tieân ñaïo; 2- Giai ñoaïn phoùng ñieän chuû yeáu; 3- Giai ñoaïn sau phoùng ñieän - saùng môø; 4- Tia tieân ñaïo hình muõi teân hoaëc hình kim; 5- Giai ñoaïn tieân ñaïo cuûa caùc cuù seùt keá tuïc; 6- Doøng ñieän tieân ñaïo; 7- Doøng ñieän chuû yeáu; 8- Doøng ñieän trong giai ñoaïn saùng môø Hình 1.4 Quaù trình phaùt trieån cuûa phoùng ñieän seùt Söï phoùng ñieän nhieàu laàn cuûa seùt ñöôïc giaûi thích nhö sau: Ñaùm maây doâng coù theå coù nhieàu trung taâm ñieän tích khaùc nhau, hình thaønh do caùc doøng khoâng khí xoaùy trong maây. Laàn phoùng ñieän ñaàu tieân, dó nhieân seõ xaûy ra giöõa ñaát vaø trung taâm ñieän tích coù cöôøng ñoä ñieän tröôøng cao nhaát. Trong giai ñoaïn phoùng ñieän tieân ñaïo thì hieäu theá cuûa trung taâm ñieän tích naøy vôùi caùc trung taâm ñieän tích khaùc keá caän thöïc teá khoâng thay ñoåi ñaùng keå vaø ít coù aûnh höôûng qua laïi giöõa chuùng. Nhöng khi keânh phoùng ñieän chuû yeáu ñaõ leân ñeán maây thì trung taâm ñieän tích ñaàu tieân cuûa ñaùm maây thöïc teá mang ñieän theá cuûa ñaát laøm cho hieäu theá giöõa trung taâm ñieän tích ñaõ phoùng vôùi caùc trung taâm ñieän tích laân caän taêng leân vaø coù theå daãn ñeán phoùng ñieän giöõa chuùng vôùi nhau. Quaù trình naøy xaûy ra raát nhanh. Trong khi ñoù thì keânh phoùng ñieän cuõ vaãn coøn moät ñieän daãn nhaát ñònh do söï khöû ion chöa hoaøn toaøn, neân phoùng ñieän tieân ñaïo laàn sau theo ñuùng quó ñaïo ñoù, lieân tuïc vaø vôùi toác ñoä cao hôn laàn ñaàu. Phoùng ñieän seùt cuõng coù theå xaûy ra giöõa caùc ñaùm maây mang ñieän tích khaùc nhau hoaëc giöõa caùc trung taâm ñieän tích cuûa moät ñaùm maây löôõng cöïc, tuy nhieân quaù ñieän aùp trong heä thoáng ñieän, hoûa hoaïn hoaëc hö hoûng caùc coâng trình treân maët ñaát chæ xaûy ra khi coù phoùng ñieän seùt veà phía maët ñaát. Vì vaäy, ôû ñaây chæ xeùt ñeán seùt giöõa maây doâng vaø maët ñaát cuøng taùc haïi cuûa noù ñoái vôùi heä thoáng ñieän. Seùt maây - ñaát cuõng coù theå xaûy ra vôùi tieân ñaïo mang ñieän tích döông xuaát phaùt töø phaàn mang ñieän tích döông cuûa ñaùm maây, nhöng raát hieám thaáy. Loaïi seùt döông naøy chæ coù moät xung duy nhaát, coù bieân ñoä doøng vaø toång ñieän tích raát lôùn, thôøi gian soùng keùo daøi. Taùc duïng phaù hoaïi cuûa noù raát lôùn, ñaëc bieät laø hieäu
  13. 14 öùng nhieät cuûa noù. 1.2 CAÙC THAM SOÁ CHUÛ YEÁU CUÛA SEÙT - CÖÔØNG ÑOÄ HOAÏT ÑOÄNG CUÛA SEÙT Doøng ñieän seùt nhö hình 1.5, coù daïng moät soùng xung. Trung bình trong khoaûng vaøi ba micro giaây, doøng ñieän taêng nhanh ñeán trò soá cöïc ñaïi taïo neân phaàn ñaàu soùng vaø sau ñoù giaûm xuoáng chaàm chaäm trong khoaûng 20÷ 100 µ s , taïo neân phaàn ñuoâi soùng. Söï lan truyeàn soùng ñieän töø taïo neân bôûi doøng ñieän seùt gaây neân quaù ñieän aùp trong heä thoáng ñieän, do ñoù caàn phaûi bieát nhöõng tham soá chuû yeáu cuûa noù. - Bieân ñoä doøng ñieän seùt vôùi xaùc suaát xuaát hieän cuûa noù. - Ñoä doác ñaàu soùng doøng ñieän seùt hoaëc thôøi gian ñaàu soùng τñs vôùi xaùc suaát xuaát hieän cuûa noù. - Ñoä daøi soùng doøng ñieän seùt τs (töùc thôøi gian cho ñeán khi doøng seùt giaûm coøn baèng 1/2 bieân ñoä cuûa noù). - Cöïc tính doøng ñieän seùt. Ngoaøi ra, phaûi bieát cöôøng ñoä hoaït ñoäng trung bình cuûa seùt töùc laø soá ngaøy coù doâng seùt trung bình hoaëc toång soá giôø coù doâng seùt trung bình trong moät naêm ôû moãi khu vöïc laõnh thoå vaø maät ñoä trung bình cuûa seùt trong khu vöïc ñoù, töùc laø soá laàn seùt ñaùnh vaøo moät ñôn vò dieän tích maët ñaát (1km 2) trong moät ngaøy seùt. ÔÛ nhieàu nöôùc phaùt trieån ñaõ xaây döïng ñöôïc baûn ñoà phaân vuøng hoaït ñoäng cuûa seùt. 1.2.1 Bieân ñoä doøng ñieän seùt vaø xaùc suaát xuaát hieän cuûa noù Doøng ñieän seùt coù trò soá lôùn nhaát vaøo luùc keânh phoùng ñieän chính leân ñeán trung taâm ñieän tích cuûa ñaùm maây doâng. Neáu nôi (vaät) bò seùt ñaùnh coù noái ñaát toát, ñieän trôû noái ñaát khoâng ñaùng keå, thì trò soá lôùn nhaát cuûa doøng ñieän seùt, nhö ñaõ trình baøy ôû treân, baèng is = σ . v . Nhöng neáu ñieän trôû noái ñaát cuûa vaät bò seùt ñaùnh coù moät trò soá R naøo ñoù thì doøng ñieän seùt qua vaät ñoù seõ giaûm theo quan heä:
  14. 15 zo is = σ . v zo + R vôùi zo laø toång trôû soùng cuûa khe seùt, coù trò soá trong khoaûng 200÷ 500 Ω , trung bình 300 Ω . Nhö vaäy, neáu ñieän trôû noái ñaát R thay ñoåi töø 0÷ 30 Ω thì doøng ñieän qua vaät bò seùt ñaùnh chæ giaûm khoaûng 10%. Ñieän trôû noái ñaát cuûa coät vaø daây thu seùt trong heä thoáng ñieän thöôøng ít khi quaù 20÷ 30 Ω , neân trong tính toaùn coù theå laáy gaàn ñuùng trò soá cöïc ñaïi cuûa doøng ñieän seùt is = σ . v . Hình 1.6 Thieát bò xaùc ñònh bieân ñoä doøng ñieän seùt Ñeå ño bieân ñoä doøng ñieän seùt töø laâu ngöôøi ta duøng roäng raõi trong heä thoáng ñieän thieát bò ghi töø. Ñoù laø nhöõng thanh hình truï baèng boät saét töø troän vôùi keo caùch ñieän eùp laïi. Thanh ñöôïc gaén vaøo coät thu seùt hay coät ñieän, song song vôùi ñöôøng söùc cuûa töø tröôøng doøng ñieän seùt chaïy qua coät khi bò seùt ñaùnh. Nhôø laøm baèng vaät lieäu saét töø neân thanh duy trì moät ñoä töø dö lôùn. Cuoái muøa seùt ngöôøi ta thaùo thieát bò ghi töø, ño löôïng töø dö vaø xaùc ñònh ñöôïc doøng ñieän seùt lôùn nhaát ñaõ chaïy qua coät. Ñoä chính xaùc cuûa thieát bò töø naøy khoâng cao nhöng nhöôïc ñieåm naøy ñöôïc buø laïi bôûi soá löôïng raát lôùn thieát bò ñaët trong heä thoáng ñieän (ñeán haøng chuïc ngaøn chieác). Keát quaû ño ñaïc trong nhieàu naêm ôû nhieàu nôi cho thaáy bieân ñoä doøng ñieän seùt bieán thieân trong phaïm vi raát roäng, töø vaøi kA ñeán treân vaøi traêm kA , nhöng phaàn lôùn thöôøng döôùi 50 kA vaø raát hieám khi vöôït quaù 100 kA . Trong tính toaùn choáng seùt coù theå duøng qui luaät phaân boá xaùc suaát bieân ñoä doøng ñieän seùt gaàn ñuùng sau, cho vuøng ñoàng baèng:
  15. 16 v= e −is/26 = 10 − i s / 60 is i i töùc: ln v = − s hay lg v = − s (1.1) is 26 is 60 vôùi v laø xaùc suaát xuaát hieän doøng ñieän seùt coù bieân ñoä baèng hoaëc lôùn hôn i . is s Ví duï: xaùc suaát phoùng ñieän seùt coù bieân ñoä doøng ñieän seùt is ≥ 60 kA baèng: 60 lg v =− =− 1; v =01, = 10 % is 60 is Coù nghóa laø trong toång soá laàn seùt ñaùnh chæ coù 10% soá laàn seùt coù bieân ñoä doøng ñieän seùt töø 60 kA trôû leân. Doøng ñieän seùt coù bieân ñoä töø 100 kA trôû leân thöôøng raát hieám xaûy ra, neân chæ phaûi duøng ñeán khi thieát keá choáng seùt cho nhöõng traïm phaân phoái voâ cuøng quan troïng. Hình 1.7 Xaùc suaát phaân boá doøng seùt coù bieân ñoä baèng vaø lôùn hôn i s ÔÛ nhöõng vuøng ñoài nuùi, bieân ñoä doøng ñieän seùt thöôøng beù hôn so vôùi nhöõng vuøng ñoàng baèng khoaûng vaøi laàn, do khoaûng caùch töø ñaát leân caùc ñaùm maây doâng ngaén hôn neân phoùng ñieän seùt ñaõ coù theå xaûy ra, ngay khi maät ñoä ñieän tích cuûa caùc ñaùm maây coøn beù hôn. Noùi moät caùch khaùc, ôû ñaây, xaùc suaát xuaát hieän doøng ñieän seùt coù bieân ñoä lôùn thaáp hôn i − s i v = 10 30 hay lg v = − s (1.2) is is 30
  16. 17 1.2.2 Ñoä doác ñaàu soùng doøng ñieän seùt vaø xaùc suaát xuaát hieän cuûa noù Vieäc xaùc ñònh baèng thöïc nghieäm ñoä doác ñaàu soùng hoaëc ñoä daøi ñaàu soùng doøng ñieän seùt khoù khaên hôn nhieàu, vì vaäy löôïng soá lieäu thöïc nghieäm veà nhöõng thoâng soá naøy töông ñoái ít. Ñeå ño ñoä doác doøng ñieän seùt, ngöôøi ta thöôøng duøng moät khung baèng daây daãn treo caïnh coät thu seùt. Caùc ñaàu daây cuûa khung noái vaøo moät hoa ñieän keá ñeå ño bieân ñoä cuûa ñieän aùp (xem Kyõ thuaät ñieän cao aùp, taäp 1, chöông 4 trang 133 - 134). Khi seùt ñaùnh vaøo coät thu seùt vôùi ñoä di doác doøng ñieän seùt a = s thì trong dt khung seõ caûm öùng neân moät söùc ñieän di ñoäng baèng M s vôùi M laø heä soá hoã caûm dt giöõa daây daãn doøng ñieän seùt cuûa coät thu seùt vôùi khung. Hoa ñieän keá ghi ñöôïc bieân ñoä ñieän di aùp giöõa caùc ñaàu ra cuûa khung: u= M (s ) dt max Bieát ñöôïc u coù theå xaùc ñònh ñöôïc ñoä doác lôùn nhaát cuûa soùng doøng ñieän seùt ñaõ chaïy qua coät: di a=(s ) , kA /µ s maxdt max Ñoä doác ñaàu soùng doøng ñieän seùt cuõng thay ñoåi trong moät phaïm vi roäng vaø cuõng ñöôïc cho döôùi daïng ñöôøng cong xaùc suaát. Thöôøng duøng ñöôøng cong thöïc nghieäm sau. Cho vuøng ñoàng baèng: −a/15 , 7 − a / 36 va = e = 10 (1.3) a a hay lnv=− ; lg v =− a15, 7 a 36 trong ñoù va laø xaùc suaát xuaát hieän doøng ñieän seùt coù ñoä doác ñaàu soùng doøng ñieän baèng vaø lôùn hôn a.
  17. 18 ÔÛ nhöõng vuøng nuùi cao, xaùc suaát xuaát hieän doøng ñieän seùt coù cuøng ñoä doác ñaàu soùng thöôøng thaáp hôn vaø coù theå xaùc ñònh theo: −a/18 − a /7,82 va =10 = e (1.4) Keát quaû ño ñaïc cho thaáy phaàn lôùn soùng doøng ñieän seùt coù thôøi gian ñaàu soùng töø τñs =÷1 10 µ s thöôøng gaëp laø töø 1÷ 4 µ s vaø ñoä daøi soùng trong khoaûng τ=s 20 ÷ 100 µ s . Trong tính toaùn thieát keá thöôøng laáy thôøi gian ñaàu soùng τñs =1, 2 µ s vaø ñoä daøi soùng trung bình laø 50 µs töông öùng vôùi daïng soùng chuaån (soùng 1,2/50). Hình 1.9 Ñöôøng cong xaùc suaát ñoä doác ñaàu soùng doøng seùt Veà quan heä giöõa ñoä doác ñaàu soùng vaø bieân ñoä doøng ñieän seùt, cho ñeán nay vôùi nhöõng soá lieäu ño ñöôïc, ngöôøi ta vaãn chöa tìm thaáy coù moät quan heä toaùn hoïc roõ raøng, chaët cheõ. Coù khuynh höôùng tuy khoâng roõ raøng, laø ñoä doác ñaàu soùng taêng khi bieân ñoä doøng ñieän seùt taêng. Trong tính toaùn khi ñoàng thôøi phaûi xeùt aûnh höôûng cuûa caû ñoä doác ñaàu soùng vaø bieân ñoä, ngöôøi ta coi chuùng nhö laø nhöõng ñaïi löôïng ngaãu nhieân ñoäc laäp vaø duøng xaùc suaát phoái hôïp: - Ñoái vôùi vuøng ñoàng baèng: i a lg(,)v i a = − (s + ) (1.5) s 60 36 i a hay ln(,)v i a = − (s + ) s 26 157, - Ñoái vôùi vuøng ñoài nuùi cao:
  18. 19 i a lg(,)v i a = − (s + ) (1.6) s 30 18 g Ñieän tích taûn vaøo ñaát trong thôøi gian phoùng ñieän seùt nhieàu laàn thay ñoåi trong phaïm vi töø 0,1C÷100C vaø coù theå lôùn hôn, trò soá trung bình vaøo khoaûng 20C. Chính löôïng ñieän tích taûn vaøo ñaát trong thôøi gian phoùng ñieän seùt naøy ñoùng moät vai troø ñaùng keå trong söï duy trì ñieän tích aâm cuûa quaû ñaát. g Veà daïng tính toaùn doøng ñieän seùt, tuøy töøng tröôøng hôïp cuï theå coù theå duøng caùc daïng ñôn giaûn hoùa nhö sau: Hình 1.10 Caùc daïng soùng tính toaùn doøng ñieän seùt a) Daïng soùng hình thang is = at (H.1.10a) duøng khi quaù trình caàn xeùt chòu aûnh höôûng chuû yeáu cuûa phaàn ñaàu soùng, coøn söï giaûm doøng ñieän sau trò soá cöïc ñaïi theo qui luaät naøy hay qui luaät kia khoâng coù aûnh höôûng ñaùng keå ñeán quaù trình. Ví duï nhö khi xeùt quaù trình soùng trong cuoän daây maùy bieán aùp. −t/ T b) Daïng haøm muõ is= I s e (H.1.10b) duøng khi tính toaùn caùc quaù trình phaùt trieån chaäm, nhö khi tính hieäu öùng nhieät cuûa doøng ñieän seùt, trong ñoù söï taêng doøng ñieän ôû ñaàu soùng theo qui luaät naøy hay qui luaät kia thöïc teá khoâng coù aûnh höôûng nhieàu ñeán keát quaû. τ T laø haèng soá thôøi gian cuûa söï giaûm doøng ñieän: T = s 0, 7 vôùi τs laø thôøi gian toaøn soùng (töùc laø thôøi gian tính ñeán khi doøng ñieän giaûm coøn baèng moät nöûa bieân ñoä). 1.2.3 Cöôøng ñoä hoaït ñoäng cuûa seùt - maät ñoä seùt Cöôøng ñoä hoaït ñoäng cuûa seùt ñöôïc bieåu thò baèng soá ngaøy trung bình coù
  19. 20 doâng seùt haèng naêm hoaëc baèng toång soá giôø trung bình coù doâng seùt haèng naêm. Cöôøng ñoä hoaït ñoäng cuûa seùt raát khaùc nhau ôû caùc vuøng khí haäu khaùc nhau. Khuynh höôùng chung laø cöôøng ñoä hoaït ñoäng cuûa seùt taêng daàn töø caùc mieàn ñòa cöïc ñeán mieàn nhieät ñôùi xích ñaïo, nôi coù ñoä aåm khoâng khí vaø nhieät ñoä cao hôn, taïo ñieàu kieän deã daøng cho söï hình thaønh maây doâng. Theo soá lieäu thoáng keâ cuûa nhieàu nöôùc, soá ngaøy seùt haøng naêm ôû caùc vuøng nam, baéc cöïc vaøo khoaûng 2 ÷3, vuøng oân ñôùi khoaûng 30 ÷50, vuøng nhieät ñôùi khoaûng 75 ÷100 vaø vuøng xích ñaïo khoaûng 100 ÷150. Tuy nhieân, khuynh höôùng treân cuõng khoâng phaûi laø tuyeät ñoái. Thöïc teá ngay trong cuøng moät mieàn khí haäu, cöôøng ñoä hoaït ñoäng cuûa seùt cuõng coù theå khaùc nhau nhieàu, do caùc ñieàu kieän khí töôïng thuûy vaên ñòa chaát cuûa töøng khu vöïc tieåu khí haäu thay ñoåi phöùc taïp. Treân toaøn boä beà maët quaû ñaát trong moãi giaây xaûy ra khoaûng 100 laàn phoùng ñieän seùt, töùc moãi ngaøy coù khoaûng 8 ÷9 trieäu laàn seùt ñaùnh xuoáng maët ñaát. - Maät ñoä cuûa seùt laø soá laàn seùt ñaùnh trung bình treân moät ñôn vò dieän tích maët ñaát (1 km 2 ) trong moät ngaøy seùt hoaëc trong moät giôø seùt. Soá lieäu naøy cuõng thay ñoåi theo vuøng laõnh thoå. 1.2.4 Cöïc tính cuûa seùt Soá lieäu quan traéc seùt ôû nhieàu nöôùc trong nhieàu naêm cho thaáy, soùng doøng ñieän seùt mang cöïc tính aâm xuaát hieän thöôøng xuyeân hôn vaø chieám khoaûng 80 ÷90% toaøn boä soá laàn phoùng ñieän seùt. 1.3. TÌNH HÌNH DOÂNG SEÙT ÔÛ VIEÄT NAM Theo taøi lieäu tham khaûo [12] Vieät Nam laø moät nöôùc thuoäc vuøng khí haäu nhieät ñôùi noùng aåm, möa nhieàu, cöôøng ñoä hoaït ñoäng cuûa doâng seùt raát maïnh. Thöïc teá seùt ñaõ gaây nhieàu taùc haïi ñeán ñôøi soáng con ngöôøi, gaây hö hoûng thieát bò, coâng trình. Laø moät trong nhöõng taùc nhaân gaây söï coá trong vaän haønh heä thoáng ñieän vaø hoaït ñoäng cuûa nhieàu ngaønh khaùc. ÔÛ caùc vuøng laõnh thoå vôùi ñieàu kieän khí haäu, thôøi tieát vaø ñòa hình khaùc nhau thì ñaëc ñieåm veà hoaït ñoäng doâng seùt khaùc nhau, maët khaùc, ñieàu kieän trang bò kyõ thuaät khaùc nhau thì möùc ñoä thieät haïi do seùt gaây ra cuõng khaùc nhau. Vì vaäy, ngoaøi vieäc tieáp nhaän caùc keát quaû nghieân cöùu cuûa theá giôùi, moãi nöôùc caàn phaûi töï tieán haønh ñieàu tra, nghieân cöùu veà ñaëc tính hoaït ñoäng doâng seùt vaø caùc thoâng soá phoùng ñieän seùt treân laõnh thoå cuûa mình ñeå töø ñoù ñeà ra nhöõng bieän
  20. 21 phaùp phoøng, choáng seùt thích hôïp, hieäu quaû. ÔÛ Vieät Nam vaán ñeà nghieân cöùu seùt ñaõ ñöôïc ñaët ra töø laâu nhöng noù chæ thöïc söï ñöôïc trieån khai coù hieäu quaû sau khi xaây döïng xong traïm nghieân cöùu seùt (Gia Saøng - Thaùi Nguyeân (1987) vôùi nhieàu trang thieát bò khaù ñoàng boä ñeå tieán haønh nghieân cöùu toång hôïp veà seùt. 1.3.1. Ñaëc ñieåm vaø phaân boá doâng treân laõnh thoå Vieät Nam 1. Phaân hoaù muøa cuûa doâng Doâng coù khaû naêng xuaát hieän haàu nhö quanh naêm ôû caùc vuøng, song thôøi kyø taäp trung nhaát laø vaøo muøa möa. Cuõng coù theå goïi ñoù laø “muøa doâng”. Töø keát quaû thoáng keâ cuûa hôn 100 traïm nghieân cöùu seùt, coù theå ruùt ra moät soá nhaän xeùt sau: - ÔÛ phaàn phía ñoâng Hoaøng Lieân Sôn, doâng phaùt trieån maïnh töø thaùng 4, cöïc ñaïi vaøo thaùng 7 hoaëc thaùng 8 vôùi soá ngaøy doâng trung bình moãi thaùng leân tôùi treân 10 ngaøy, sau ñoù giaûm nhanh, tôùi thaùng 10, soá ngaøy coù doâng chæ coøn 2-3 ngaøy. Caùc thaùng muøa doâng soá ngaøy doâng xuaát hieän khoâng ñaùng keå. - ÔÛ Taây Baéc, muøa doâng ñeán sôùm hôn, cöïc ñaïi haøng naêm cuõng xaûy ra sôùm hôn. Thaùng 3, doâng ñaõ phaùt trieån khaù maïnh, trung bình 4-6 ngaøy vôùi khoaûng 20-25 giôø coù doâng. Soá ngaøy coù doâng cöïc ñaïi vaøo thaùng 4 ñeán thaùng V vôùi khoaûng 11-15 ngaøy vaø 40-70 giôø doâng. Muøa ñoâng coù theå coi laø baét ñaàu töø thaùng 3 ñeán thaùng 9. Ba thaùng ít doâng nhaát laø 6, 7, 1. - Ven bieån Trung Boä, bieán trình naêm cuûa doâng coù ñeán 2 cöïc ñaïi. Cöïc ñaïi chính rôi vaøo thaùng 7-9 vaø cöïc ñaïi thöù 2 rôi vaøo thaùng 5 nhöng trò soá cheânh nhau chæ khoaûng 0,5-1 ngaøy. Caùc thaùng 6, 7 soá ngaøy doâng giaûm ñaùng keå chæ coøn khoaûng 2-3 ngaøy vôùi soá giôø doâng 3-6 giôø. Muøa doâng keùo daøi 7 thaùng töø thaùng 6 ñeán thaùng 10), caùc thaùng muøa ñoâng khaû naêng xuaát hieän doâng raát nhoû. Baûng 1.1: Soá ngaøy coù doâng taïi moät soá traïm tieâu bieåu (trung bình thaùng vaø naêm) Thaùng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Naêm Traïm Sôn La 0.6 1.9 4.2 11.2 11.3 11.2 10.0 9.6 6.3 2.2 0.5 0.1 69.2 H.Giang 0.1 0.8 3.1 7.5 9.4 11.7 14.5 12.7 6.3 1.9 0.6 0.0 68.6 T.Nguyeân 0.2 1.0 2.3 6.0 9.2 10.8 11.3 11.5 6.3 2.6 0.3 0.1 61.6 Haø Noäi 0.2 0.6 1.6 5.9 9.0 8.8 9.8 8.8 5.4 1.9 0.4 0 52.4 Vinh 0.1 0.7 2.5 5.0 6.5 3.8 3.3 6.1 5.9 3.4 0.4 0.1 37.8 Ñaø Naüng 0 0.2 0.7 3.1 3.8 3.1 3.5 2.6 3.9 3.0 0.5 0 21.4
  21. 22 Quy Nhôn 0 0 0 1.0 3.4 2.9 2.1 2.2 4.7 2.2 0.7 0 19.2 Nha Trang 0 0 0 0.5 2.1 1.9 1.1 1.5 3.1 1.7 1.1 0 13.0 T.S.Nhaát 0 0.3 0.2 2.0 11.0 8.0 13.0 9.0 9.0 8.0 6.0 1.0 67.5 Caàn Thô 0.1 0.2 0.8 4.2 9.2 5.6 5.8 5.2 8.5 7.8 3.5 0.2 51.1 Raïch Giaù 0.3 0.4 1.8 7.5 13.6 7.8 7.5 7.0 10 9.8 6.9 1.2 73.8 Tröôøng Sa 0.2 0.2 0.2 1.2 2.8 2.1 2.1 2.5 2.5 1.8 1.7 1.2 18.5 Hoaøng Sa 0 0 0.1 0.3 0.5 0.8 0.3 1.1 1.0 0.2 0.1 0 4.4 – Khu vöïc Taây Nguyeân, cuõng vôùi bieán trình 2 ñænh nhöng cöïc ñaïi chính rôi vaøo thôøi kyø ñaàu, taäp trung vaøo thaùng 5. Cöïc ñaïi thöù 2 rôi vaøo thaùng 9. Thôøi kyø giöõa 2 cöïc ñaïi, thaùng 6-8, soá ngaøy doâng giaûm ñi treân 50% so vôùi thaùng 5 vaø 9. Muøa ñoâng keùo daøi töø thaùng 4 ñeán thaùng 10, caùc thaùng muøa ñoâng khaû naêng xuaát hieän doâng cuõng raát nhoû. – Vaøo Nam Boä, bieán trình naêm cuûa doâng coù neùt töông töï nhö Taây Nguyeân. Cöïc ñaïi chính cuõng rôi vaøo thaùng 5, cöïc ñaïi thöù 2 rôi vaøo thaùng 9, nhöng sau thaùng 9 doâng vaãn coøn phaùt trieån maïnh, tôùi taän thaùng 9 soá ngaøy coù doâng vaãn xaáp xæ thaùng 4. Chæ maõi tôùi thaùng 12 trò soá naøy môùi giaûm haún xuoáng, khaùc vôùi Taây Nguyeân. Muøa ñoâng keùo daøi töø thaùng 4 ñeán thaùng 10. 2. Taàn suaát xuaát hieän doâng trong ngaøy Döïa treân nguoàn soá lieäu khai thaùc chi tieát veà thôøi gian coù doâng taïi traïm trong 10 naêm (1981-1990) ôû moät soá ñieåm tieâu bieåu (Baûng 1.2) vaø bieåu ñoà bieán trình ngaøy taàn suaát coù doâng (H.1.11) ta coù theå ñi ñeán moät soá nhaän xeùt: Baûng 1.2 Thôøi gian coù doâng trung bình (giôø) Thaùng Muøa ñoâng Muøa heø Naêm Traïm 9 12 1 6 77 8 Sôn La 0.650 0 2.525 34.17 35.70 32.72 224.9 Haø Giang 4.525 0 0.425 43.80 60.23 43.35 262.0 Thaùi 1.675 0 0.175 26.13 38.00 31.70 187.9 Nguyeân Haø Noäi 2.225 0 0.500 27.77 28.66 24.85 154.0 Vinh 1.250 0 0.050 4.43 5.45 7.88 57.1 Ñaø Naüng 0.700 0 0 4.35 2.85 2.55 31.8 Nha Trang 1.250 0 0 2.93 0.38 1.13 15.3 B.M.Thuoät 4.500 0 0 5.30 5.38 2.20 45.1
  22. 23 - ÔÛ taát caû caùc vuøng, haøng ngaøy doâng phaùt trieån chuû yeáu vaøo thôøi gian buoåi chieàu vaø toái, sau 13 giô ø. Thôøi gian ít coù khaû naêng xuaát hieän doâng nhaát rôi vaøo buoåi saùng (5-10 giô ø). - Bieán trình xuaát hieän doâng haøng ngaøy treân caùc khu vöïc cuõng coù nhöõng neùt rieâng. ÔÛ nöûa phaàn phía Baéc, sau 24 giôø khaû naêng xuaát hieän doâng coøn khaù lôùn, trong khi ñoù caùc khu vöïc phía Nam trò soá naøy nhoû hôn roõ reät. - Thôøi gian coù khaû naêng xuaát hieän doâng lôùn nhaát trong ngaøy thöôøng rôi vaøo khoaûng 18-20 giô ø. Tuy nhieân, cuõng coù nôi sôùm hôn nhö Ñaø Naüng 15-16 giô ø - ÔÛ caùc khu vöïc saâu trong noäi ñòa, taàn suaát toái ña trong moãi khoaûng giôø tôùi 15-16% trong khi ôû caùc khu vöïc ven bieån ít doâng chæ khoaûng 3-5%. Hình 1.11 Bieán trình ngaøy taàn suaát coù doâng Ngoaøi ra, soá ngaøy coù doâng haøng naêm bieán ñoåi khaù lôùn töø naêm naøy qua naêm khaùc. Naêm coù soá ngaøy doâng cöïc ñaïi gaáp 4-5 laàn naêm coù soá ngaøy doâng cöïc tieåu. 1.3.2. Phaân vuøng maät ñoä seùt Vieät Nam Töø caùc nguoàn soá lieäu khaùc nhau veà ngaøy doâng, giôø doâng, soá laàn seùt ñaùnh xuoáng caùc khu vöïc, ngaøy giôø xuaát hieän vaø keát thuùc doâng haøng naêm, qua xöû lyù, tính toaùn ñaõ phaân ra ñöôïc 5 vuøng ñaëc tröng veà cöôøng ñoä hoaït ñoäng doâng seùt treân toaøn
  23. 24 boä laõnh thoå Vieät Nam, bao goàm: 1. Khu vöïc ñoàng baèng ven bieån mieàn Baéc (khu vöïc A). 2. Khu vöïc mieàn nuùi trung du mieàn Baéc (khu vöïc B). 3. Khu vöïc mieàn nuùi trung du mieàn Trung (khu vöïc C). 4. Khu vöïc ven bieån mieàn Trung (khu vöïc D). 5. Khu vöïc ñoàng baèng mieàn Nam (khu vöïc E). Baûng 1.3 Cöôøng ñoä hoaït ñoäng doâng seùt taïi caùc khu vöïc Khu vöïc Ngaøy doâng TB Giôø doâng TB Maät ñoä seùt TB Thaùng doâng 2 (ngaøy/naêm) (giôø/naêm) (laàn/ km .naêm) cöïc ñaïi A 51.1 219.1 6.47 VIII B 61.6 215.6 6.33 VII C 47.6 95.2 3.31 V vaø VIII D 44.0 89.32 3.55 V vaø VIII E 60.1 126.21 5.37 V vaø IX Xuaát phaùt töø caùc soá lieäu veà ngaøy giôø doâng trong naêm ñoái vôùi 5 khu vöïc laõnh thoå Vieät Nam, coù theå tính toaùn ñöa ra caùc giaù trò döï kieán veà maät ñoä phoùng ñieän xuoáng ñaát cho caùc khu vöïc nhö sau: Baûng 1.4 Trò soá döï kieán maät ñoä seùt theo khu vöïc: Soá ngaøy Khu vöïc A Khu vöïc B Khu vöïc C Khu vöïc D Khu vöïc E doâng 20 – 40 2.43 – 4.86 2.1 – 4.2 1.2 – 2.4 1.22 – 2.44 1.26 – 2.52 40 – 60 4.86 – 7.29 4.2 – 6.3 2.4 – 3.6 2.44 – 3.65 2.52 – 3.78 60 – 80 7.29 – 9.72 6.3 – 8.4 3.6 – 4.8 3.65 – 4.87 3.78 – 5.04 80 – 100 9.72 – 12.16 8.4 – 10.5 4.8 – 6.0 4.87 – 6.09 5.04 – 6.3 100 – 120 12.15 – 14.58 10.5 – 12.6 6.0 – 7.2 6.09 – 7.31 6.3 – 7.56 Nhaän xeùt: - Khu vöïc ñoàng baèng ven bieån mieàn Baéc (khu vöïc A): cöôøng ñoä hoaït ñoäng doâng seùt maïnh nhaát. Nhöõng thaùng coù nhieàu doâng seùt töø thaùng 5 ñeán thaùng 9, cöïc ñaïi laø thaùng 8. Trung bình moät ngaøy seùt keùo daøi 4.05 giôø. - Khu vöïc mieàn nuùi trung du mieàn Baéc (khu vöïc B): laø khu vöïc coù cöôøng ñoä hoaït ñoäng doâng seùt maïnh, nhöõng thaùng coù nhieàu doâng seùt töø thaùng 3 ñeán thaùng 9, maïnh nhaát laø caùc thaùng 5, 6, 7, 8, cöïc ñaïi laø thaùng 7. Khu vöïc naøy coù
  24. 25 thôøi gian muøa seùt daøi nhaát. Trung bình moät ngaøy seùt daøi 3,5 giô ø. - Khu vöïc mieàn nuùi trung du mieàn Trung (khu vöïc C): laø khu vöïc ít seùt hôn, bieán trình hoaït ñoäng doâng seùt thaát thöôøng, muøa seùt thöôøng keùo daøi töø thaùng 2 ñeán thaùng 9, maïnh nhaát vaøo thaùng 5 sau ñoù giaûm daàn roài laïi taêng maïnh daàn vaøo thaùng 8, thaùng 9. Bieán trình doâng coù 2 ñænh vaøo thaùng 5 vaø thaùng 8. Giôø doâng trung bình trong ngaøy doâng cuûa khu vöïc laø 2 giô ø. - Khu vöïc ven bieån mieàn Trung (khu vöïc D): laø khu vöïc coù ñaëc ñieåm hoaït ñoäng doâng seùt gaàn gioáng khu vöïc cao nguyeân mieàn Trung. Tuy nhieân möùc ñoä hoaït ñoäng doâng seùt taêng daàn vaøo cuoái muøa seùt. Khu vöïc naøy veà bieán trình doâng coù 2 cöïc ñaïi soá ngaøy doâng vaøo caùc thaùng V, thaùng VIII. Muøa seùt keùo daøi töø thaùng II ñeán thaùng XI. Giôø doâng trung bình trong moät ngaøy doâng laø 2,03 giô ø. - Khu vöïc ñoàng baèng mieàn Nam (khu vöïc E): laø khu vöïc coù soá ngaøy doâng lôùn. Tuy nhieân giôø doâng trong ngaøy doâng thöôøng ngaén hôn. Muøa doâng chuû yeáu taäp trung vaøo thôøi gian töø thaùng V ñeán thaùng X. Maïnh nhaát vaøo thaùng V sau ñoù giaûm daàn ñeán thaùng VIII, thaùng IX laïi taêng cöôøng trôû laïi. Thôøi gian giôø doâng keùo daøi trung bình laø 2,1 giô ø. 1.3.3. Phaân boá xaùc suaát bieân ñoä vaø ñoä doác doøng seùt ôû Vieät Nam Töø caùc keát quaû ño löôøng caùc thoâng soá phoùng ñieän seùt xuoáng ñaát baèng toå hôïp dao ñoäng kyù töï ñoäng vaø baèng caùc boä ghi töø tính coù theå thaáy raèng: - Xaùc suaát xuaát hieän caùc cuù seùt coù cöôøng ñoä maïnh taïi Vieät Nam laø töông ñoái thaáp. - Imax = 90, 97 kA vaø Amax =65, 8 kA / µ s (theo dao ñoäng kyù töï ñoäng). - Ñöôøng cong phaân boá xaùc suaát bieân ñoä vaø ñoä doác doøng seùt khoâng coù ñoät bieán vaø naèm trong mieàn taäp hôïp caùc ñöôøng phaân boá taïi caùc vuøng khaùc nhau treân theá giôùi. Keát luaän Vieät Nam laø nöôùc naèm trong vuøng khí haäu nhieät ñôùi aåm, khí haäu naøy raát thuaän lôïi cho söï phaùt sinh, phaùt trieån cuûa doâng seùt. Do aûnh höôûng cuûa cheá ñoä gioù muøa vaø ñòa hình ñoài nuùi vaø ñoàng baèng xen keõ, neân phaân boá doâng treân caùc vuøng laõnh thoå khoâng ñeàu, caùc vuøng bieån vaø ven bieån ít doâng, ñaëc bieät laø ven bieån Nam Trung Boä. Caùc vuøng saâu trong ñaát lieàn doâng phaùt trieån nhieàu hôn, moät soá khu vöïc hình thaønh caùc “trung taâm doâng”, ñaëc bieät ôû phaàn taây baéc cuûa Nam Boä.
  25. 26 Hình 1.12 Ñöôøng phaân boá xaùc suaát bieân ñoä doøng seùt.
  26. 27 Hình 1.13 Ñöôøng phaân boá xaùc suaát ñoä doác doøng seùt.
  27. 28 Chöông 2 QUAÙ TRÌNH SOÙNG TREÂN ÑÖÔØNG DAÂY TAÛI ÑIEÄN 2.1 SÖÏ TRUYEÀN SOÙNG ÑIEÄN TÖØ TREÂN ÑÖÔØNG DAÂY KHOÂNG TOÅN HAO Nguoàn gaây neân quaù ñieän aùp khí quyeån trong heä thoáng ñieän laø phoùng ñieän seùt giöõa maây doâng vaø maët ñaát. Cuõng nhö baát cöù moät kích ñoäng ñieän töø naøo vaøo heä thoáng ñieän (caùc quaù trình ñoùng caét bình thöôøng, caùc tröôøng hôïp ngaén maïch, söï coá ) phoùng ñieän seùt gaây neân soùng ñieän töø, toûa ra xung quanh vôùi toác ñoä raát lôùn, trong khoâng khí toác ñoä ñoù töông ñöông vôùi toác ñoä aùnh saùng. Soùng ñieän töø xuaát phaùt töø nôi seùt ñaùnh truyeàn doïc theo ñöôøng daây taûi ñieän, gaây neân quaù ñieän aùp taùc duïng leân caùch ñieän ñöôøng daây. Tröôøng hôïp seùt ñaùnh tröïc tieáp vaøo daây daãn cuûa ñöôøng daây , thì trò soá cuûa quaù ñieän aùp tuøy thuoäc bieân ñoä doøng seùt coù theå ñeán haøng trieäu, thaäm chí haøng chuïc trieäu Volt, vöôït quaù nhieàu laàn möùc caùch ñieän xung cuûa caùch ñieän ñöôøng daây ôû baát cöù caáp ñieän aùp naøo. Tröôøng hôïp seùt ñaùnh gaàn ñöôøng daây , gaây neân quaù ñieän aùp caûm öùng, coù bieân ñoä töông ñoái beù, cao nhaát khoaûng vaøi traêm ngaøn volt, neân thöïc teá chæ nguy hieåm ñoái vôùi caùch ñieän ñöôøng daây cuûa caùc caáp ñieän aùp töø 35 kV trôû xuoáng. Soùng quaù ñieän aùp xuaát hieän treân ñöôøng daây truyeàn ñeán traïm bieán aùp seõ taùc duïng leân caùch ñieän cuûa caùc thieát bò trong traïm. Ñeå baûo ñaûm söï laøm vieäc lieân tuïc cuûa ñöôøng daây vaø söï an toaøn ñoái vôùi caùc thieát bò cuûa traïm, do ñoù caàn phaûi coù nhöõng bieän phaùp choáng seùt coù hieäu quaû vaø thích hôïp cho ñöôøng daây
  28. 29 taûi ñieän vaø traïm phaân phoái. Hieän töôïng quaù ñieän aùp vaø caùc bieän phaùp ngaên ngöøa quaù ñieän aùp ñeàu coù cô sôû treân quaù trình truyeàn soùng treân ñöôøng daây vaø phuï thuoäc vaøo caùc sô ñoà ñaáu daây. Vì vaäy, trong chöông naøy tröôùc heát caàn nghieân cöùu quaù trình truyeàn soùng ñoù. Quaù trình truyeàn soùng ñieän töø treân ñöôøng daây ñieän aùp cao bao giôø cuõng keøm theo toån hao treân ñieän trôû taùc duïng (ro ) cuûa maïch truyeàn soùng (daây daãn vaø ñaát), toån hao doøng ñieän roø treân caùch ñieän ñöôøng daây vaø toån hao vaàng quang (go ) (H.2.0). Tuy nhieân, ñeå ñôn giaûn quaù trình tính toaùn trong thöïc teá thöôøng boû qua nhöõng toån hao naøy, chaáp nhaän nhöõng lôøi giaûi gaàn ñuùng nghieâng veà phía an toaøn. Nhö vaäy, quaù trình truyeàn soùng chæ coøn chòu söï chi phoái cuûa ñieän dung Co ñoái vôùi ñaát vaø ñieän caûm Lo (theo ñôn vò chieàu daøi) cuûa ñöôøng daây. Hình 2.0 Sô ñoà thay theá thoâng soá raûi moâ taû quaù trình truyeàn soùng treân ñöôøng daây taûi ñieän Heä phöông trình vi phaân bieåu dieãn quaù trình truyeàn soùng treân ñöôøng daây khoâng toån hao coù daïng nhö sau: ∂u ∂ i  − = Lo  ∂x ∂ t   (2.1) ∂i ∂ u − = C  ∂xo ∂ t  ∂2u ∂ 2 u  = Lo C o  ∂x2 ∂ t 2  hay  (2.2) ∂2i ∂ 2 i  = Lo C o  ∂x2 ∂ t 2  Vôùi (2.2) moãi phöông trình chæ coøn chöùa moät bieán soá u hoaëc i.
  29. 30 Nghieäm toång quaùt cuûa chuùng döôùi daïng soùng chaïy nhö sau: uu=+=+−+ u f( xvt −+ ) f − ( xvt + ) (2.3) 1 1 ii=+=+− i[ fxvt + ( −− ) fxvt − ( + )] =(u+ − u − ) (2.4) Z Z vôùi: Z= Lo/ C o - toång trôû soùng cuûa ñöôøng daây khoâng toån hao (l) 1 c v = = - toác ñoä truyeàn soùng ( m/s) Lo C o µε c - toác ñoä aùnh saùng, baèng 3× 108 m/ s hay 300m / µ s ε, µ - heä soá ñieän moâi vaø heä soá töø thaåm cuûa moâi tröôøng quanh daây daãn. Ñoái vôùi ñöôøng daây caùp, loõi caùp ñöôïc boïc chuû yeáu baèng giaáy taåm daàu coù c µ=1, ε≈ 4 , do ñoù v≈ =150 m/ µ s . 2 Ñoái vôùi ñöôøng daây treân khoâng, moâi tröôøng quanh daây daãn laø khoâng khí coù ε=1; µ= 1 do ñoù vc= =300 ms/ µ AÙp vaø doøng goàm hai thaønh phaàn xeáp choàng leân nhau: - Soùng u+= f + ( x − vt ) truyeàn theo chieàu döông cuûa truïc x ñöôïc goïi laø soùng thuaän. - Soùng u−= f − ( x + vt ) truyeàn theo chieàu ngöôïc laïi neân ñöôïc goïi laø soùng ngöôïc. Bieåu thöùc (2.3) vaø (2.4) cho bieát haøm toïa ñoä cuûa soùng aùp vaø doøng taïi moät x thôøi ñieåm t ñaõ cho (t ≥ ) : daïng soùng chaïy. v Cuõng coù theå moâ taû caùc soùng treân nhö laø nhöõng haøm thôøi gian taïi moät ñieåm x ñaõ cho cuûa ñöôøng daây, töùc laø daïng soùng ñöùng. Soùng thuaän trong tröôøng x x hôïp naøy coù daïng f+ ( t − ) vaø soùng ngöôïc f−( t + ) , trong ñoù t laø thôøi gian v v tính töø luùc baét ñaàu quaù trình quaù ñoä taïi thôøi ñieåm t = 0. Giöõa soùng aùp vaø doøng, thuaän cuõng nhö ngöôïc coù quan heä vôùi nhau theo: u+ u− i+ = vaø i− = − Z Z Caàn löu yù laø soùng aùp vaø soùng doøng ngöôïc luoân luoân traùi daáu vôùi nhau. Trong quaù trình truyeàn soùng moãi ñöôøng daây khoâng toån hao coù theå ñaëc tröng bôûi hai thoâng soá: - Hoaëc ñieän caûm Lo vaø ñieän dung Co theo ñôn vò chieàu daøi ñöôøng daây.
  30. 31 - Hoaëc toång trôû soùng Z vaø toác ñoä truyeàn soùng v. Ñoái vôùi ñöôøng daây treân khoâng khoâng toån hao, moãi pha coù moät daây daãn thì: 2hdd −7 Lo =2ln ⋅ 10 , H/ m (2.5) rdd 1 1 C = =, F / m (2.6) o 2 c⋅ L 2hdd o 2× 9 × 10 9 ln rdd L 2h Töø ñoù Z =o =60 lndd , Ω (2.7) Co r dd vôùi: hdd - ñoä treo cao trung bình cuûa daây daãn so vôùi maët ñaát, m rdd - baùn kính daây daãn, m. Toång trôû soùng Z phuï thuoäc vaøo ñoä treo cao vaø baùn kính daây daãn cuûa ñöôøng daây, nhöng möùc phuï thuoäc khoâng nhieàu vì döôùi daïng haøm logarit (caàn löu yù laø Z khoâng phuï thuoäc vaøo chieàu daøi cuûa ñöôøng daây), thay ñoåi trong khoaûng töø 450 ÷550 Ω ñoái vôùi ñöôøng daây coù pha khoâng phaân chia, vaø töø 250 ÷400 Ω ñoái vôùi ñöôøng daây coù pha phaân chia. Toång trôû soùng cuûa ñöôøng daây caùp, do Co lôùn vaø Lo beù neân naèm trong khoaûng töø 5 ÷40 Ω tuøy theo tieát dieän loõi, ñieän aùp ñònh möùc vaø caáu taïo cuûa caùp (Ucao , coâng suaát lôùn → Z beù do Lo giaûm, Co taêng). Ñoái vôùi ñöôøng daây khoâng toån hao, toác ñoä truyeàn soùng v haàu nhö khoâng thay ñoåi ñoái vôùi moät moâi tröôøng truyeàn soùng nhaát ñònh, töùc laø baèng toác ñoä aùnh saùng ñoái vôùi ñöôøng daây treân khoâng vaø baèng nöûa toác ñoä aùnh saùng ñoái vôùi ñöôøng daây caùp. Caùc thoâng soá ñaëc tröng cho ñöôøng daây khoâng toån hao coù quan heä vôùi nhau theo: L v= Z Z= L/ C  o  o o  1 hay  1 (2.8) Co v = v =  Z  Lo C o Vì v ñaõ bieát ñoái vôùi moät loaïi ñöôøng daây nhaát ñònh neân ñeå xaùc ñònh Z chæ caàn moät pheùp ño duy nhaát, hoaëc ñieän dung Co hoaëc ñieän caûm Lo cuûa ñöôøng daây. Vì vaäy thöôøng duøng hai thoâng soá Z vaø v ñeå ñaëc tröng cho ñöôøng daây khoâng toån
  31. 32 hao. Tröôøng hôïp ñöôøng daây daøi voâ taän seõ khoâng coù soùng ngöôïc, töùc soùng töø cuoái ñöôøng daây trôû veà, nhö vaäy aùp vaø doøng taïi moät ñieåm treân ñöôøng daây ñöôïc xaùc ñònh duy nhaát bôûi thaønh phaàn soùng thuaän, töùc laø theo qui luaät cuûa soùng taùc duïng töø ñaàu ñöôøng daây: uxt(,)= f+ ( x − vt ) 1 ixt(,)= f+ ( x − vt ) z 2.2 HIEÄN TÖÔÏNG PHAÛN XAÏ VAØ KHUÙC XAÏ CUÛA SOÙNG: QUI TAÉC PETERSEN Giaû thieát caùc soùng thuaän: u+, i + truyeàn theo moät ñöôøng daây coù toång trôû soùng Z1 ñeán ñieåm A thì chuyeån sang moät moâi tröôøng khaùc coù toång trôû soùng Z2 (H.2.1). Hình 2.1 Sô ñoà truyeàn soùng Bieát raèng toång trôû soùng baèng tyû soá cuûa soùng aùp vaø doøng Z= u/ i maø Z2≠ Z 1 nhö vaäy soùng aùp vaø doøng truyeàn sang moâi tröôøng Z2 ñaõ thay ñoåi, coù nghóa laø taïi ñieåm nuùt A coù hieän töôïng phaûn xaï vaø khuùc xaï cuûa soùng. Söï thay ñoåi cuûa soùng aùp vaø doøng khi coù söï thay ñoåi moâi tröôøng truyeàn soùng phaûn aûnh söï phaân boá laïi naêng löôïng ñieän vaø töø tröôøng cuûa soùng trong caùc 1 1 phaàn töû ñieän caûm vaø ñieän dung cuûa maïch WW=+= W CU2 + LI 2 . EM2 o 2 o Neáu do söï chuyeån ñoåi moâi tröôøng truyeàn soùng, aùp taêng doøng giaûm (tröôøng hôïp Z2> Z 1 ) thì coù nghóa laø moät phaàn naêng löôïng töø tröôøng ñaõ chuyeån thaønh naêng
  32. 33 löôïng ñieän tröôøng. Trong tröôøng hôïp naøy, ñoái vôùi ñieåm nuùt A, soùng thuaän ñöôïc goïi laø soùng tôùi, kyù hieäu laø ut, i t . Soùng ngöôïc ñöôïc goïi laø soùng phaûn xaï, kyù hieäu up, i p . Coøn soùng truyeàn sang moâi tröôøng Z2 ñöôïc goïi laø khuùc xaï, kyù hieäu uk, i k . Vôùi caùch kyù hieäu naøy, coù theå vieát laïi nghieäm cuûa phöông trình truyeàn soùng treân ñöôøng daây khoâng toån hao ((2.3) vaø (2.4)) döôùi daïng sau: uk= u t + u p (2.9) 1 ik=( uu tptp − ) =+ ii (2.10) z1 hay zi1 k= u t − u p Töø (2.9) vaø (2.10) suy ra quan heä giöõa soùng aùp vaø doøng khuùc xaï taïi A vôùi soùng tôùi nhö sau: uk+ iz k1 = 2 u t (2.11) Bieåu thöùc naøy töông ñöông vôùi sô ñoà thay theá goàm nguoàn ñieän aùp baèng 2 laàn soùng tôùi 2ut cung caáp cho hai toång trôû soùng z1, z 2 maéc noái tieáp nhau (H.2.2). Ñoù chính laø sô ñoà thay theá theo qui taéc Petersen, duøng ñeå xaùc ñònh soùng aùp vaø doøng khuùc xaï khi moâi tröôøng truyeàn soùng thay ñoåi. Trong phöông trình (2.11) neáu thay theá uk ik = thì coù theå suy ra quan heä giöõa soùng aùp khuùc xaï vaø soùng aùp tôùi nhö z2 sau: z1 2 2z2 uk(1+ ) = 2 u t hay uk= u t = u t z2 1 +zz12/ z 2 + z 1 Khi ñaõ tính ñöôïc soùng khuùc xaï thì theo (2.9) suy ra ñöôïc quan heä giöõa soùng aùp phaûn xaï vaø soùng aùp tôùi theo: 2z2 z 2− z 1 uuupkt=−=( −1 ) u t = u t zz21+ zz 21 + uk 2z2 Nhö vaäy: = = α u (2.12) ut z2+ z 1
  33. 34 u p z2− z 1 = = β u (2.13) ut z2+ z 1 uk Heä soá tæ leä αu = ñöôïc goïi laø heä soá khuùc xaï cuûa soùng aùp töø Z1 sang Z2 ; ut up βu = ñöôïc goïi laø heä soá phaûn xaï cuûa soùng aùp töø ñieåm nuùt A trôû veà moâi tröôøng ut z1. Cuõng vôùi phöông phaùp töông töï, neáu thay uk= i k z 2 vaø ut= i t z 1 vaøo bieåu thöùc (2.11) seõ suy ra ñöôïc quan heä giöõa soùng doøng tôùi vaø doøng khuùc xaï nhö sau: 2z1 izzk(2+ 1 ) = 2 izi tk 1 ⇒ = i t z1+ z 2 Bieát ñöôïc ik, theo bieåu thöùc (2.10) suy ra quan heä giöõa doøng phaûn xaï vaø doøng tôùi. 2z1 z 1− z 2 iiipkt=−=( −1 ) i t = i t zz12+ zz 12 + Caùc heä soá tyû leä: i ik 2z1p z 1− z 2 α==ivaø β== i (2.14) izzt12+ izz t 12 + ñöôïc goïi laø heä soá khuùc xaï cuûa soùng doøng töø Z1 sang Z2 vaø heä soá phaûn xaï cuûa soùng doøng töø nuùt A trôû veà Z1 . Coù theå nhaän thaáy deã daøng quan heä giöõa α vaø β α =1 +β  u u  (2.15) αi =1 +β i  vaø α trong moïi tröôøng hôïp luoân döông, coøn β coù theå döông hoaëc aâm tuøy theo töông quan giöõa z1 vaø z 2 . Ñeå bieát phaïm vi bieán thieân cuûa α vaø β , xeùt caùc tröôøng hôïp giôùi haïn: - Khi z2 = 0 , (töùc ñöôøng daây coù toång trôû soùng z1 bò ngaén maïch chaïm ñaát) thì αu =0; β u =− 1 töùc laø aùp taïi ñieåm nuùt baèng khoâng do soùng aùp phaûn xaï aâm toaøn phaàn vaø α=i2, β=+ i 1 töùc laø doøng taïi ñieåm nuùt taêng gaáp ñoâi do soùng doøng phaûn xaï döông toaøn phaàn. - Khi z2 = ∞ töùc ñöôøng daây coù toång trôû soùng z1 bò hôû maïch thì
  34. 35 α=u2, β= u 1 töùc laø aùp taïi ñieåm nuùt taêng gaáp ñoâi do soùng aùp phaûn xaï döông toaøn phaàn, coøn α=i0, β=− i 1 töùc laø doøng taïi ñieåm nuùt baèng khoâng do soùng doøng phaûn xaï aâm toaøn phaàn. α=u1; β= u 0 - Khi z2= z 1 thì:   α=i1; β= i 0 töùc laø soùng truyeàn qua ñieåm nuùt lieân tuïc maø khoâng coù phaûn xaï. Toùm laïi, caùc heä soá khuùc xaï vaø phaûn xaï bieán thieân trong phaïm vi nhö sau: 0≤ α ≤ 2 ; −1 ≤β≤ 1 Trong tröôøng hôïp toång quaùt, z2 coù daïng soá phöùc, thì coù theå vieát qui taéc Petersen döôùi daïng toaùn töû Laplace töông öùng vôùi sô ñoà thay theá (H.2.3). Hình 2.3 Sô ñoà thay theá theo quy taéc Petersen döôùi daïng toaùn töû Laplace g g g upk()+ ipzk ()1 = 2 upt () (2.16) Töø ñoù, tính ñöôïc: g2z2( p ) g g upk()= ⋅ upt () =α u ()() pup t (2.17) z2( p ) + z 1 gz2( p ) − z 1 g g upp()= upt () = β u ()() pup t (2.18) z2( p ) + z 1 Töø nghieäm döôùi daïng toaùn töû bieán ñoåi veà daïng goác theo caùc qui taéc toaùn hoïc ñaõ bieát upg()÷ ut () Moät vaøi ví duï veà öùng duïng qui taéc Petersen. 2.2.1 Soùng truyeàn ñeán traïm noái vôùi nhieàu ñöôøng daây Giaû thieát coù n ñöôøng daây gioáng nhau ñaáu vaøo thanh goùp cuûa traïm vaø soùng truyeàn vaøo traïm theo moät trong caùc ñöôøng daây ñoù (H.2.4a).
  35. 36 Hình 2.4: Soùng truyeàn theo moät trong n ñöôøng daây vaøo traïm Töø sô ñoà thay theá (H.2.4b) coù theå suy ra moät caùch deã daøng ñieän aùp treân thanh goùp cuûa traïm. z 2( ) 2 uuu= =n − 1 = u (2.19) Aktz t n z + n − 1 Töø ñoù, coù theå ruùt ra vaøi nhaän xeùt: - Soùng ñeán moät traïm cuït ( n=1), quaù ñieän aùp treân thanh goùp coù bieân ñoä gaáp ñoâi soùng quaù ñieän aùp truyeàn treân ñöôøng daây: uk= 2 u t . Ñoù laø ñieàu kieän naëng neà nhaát ñoái vôùi caùch ñieän cuûa caùc thieát bò ñaáu vaøo thanh goùp cuûa traïm. - Soùng ñeán moät traïm chuyeån tieáp ( n=2), quaù ñieän aùp treân thanh goùp coù bieân ñoä baèng treân ñöôøng daây uk= u t coù nghóa laø soùng seõ ñi ngang qua traïm khoâng coù thay ñoåi gì veà bieân ñoä. Caùch ñieän cuûa thieát bò cuûa traïm chòu möùc quaù ñieän aùp töông ñöông quaù ñieän aùp treân ñöôøng daây. - Soá ñöôøng daây ñaáu vaøo thanh goùp cuûa traïm caøng nhieàu ( n>2) thì ñieän aùp treân thanh goùp cuûa traïm caøng giaûm. Ñieàu kieän laøm vieäc cuûa caùch ñieän cuûa traïm caøng nheï nhaøng hôn. Ñoù laø nhöõng ñieàu caàn löu yù trong vieäc baûo veä choáng seùt truyeàn vaøo traïm. 2.2.2 Tröôøng hôïp giöõa hai moâi tröôøng truyeàn soùng coù maéc song song moät ñieän dung hoaëc noái tieáp moät ñieän caûm Ñoù laø nhöõng tröôøng hôïp thöôøng gaëp khi thanh goùp cuûa traïm coù maéc song song moät ñieän dung C (H.2.5a) hoaëc ñöôøng daây coù soùng truyeàn ñöôïc ñaáu vaøo thanh goùp cuûa traïm qua moät cuoän ñieän caûm L (H.2.5b).
  36. 37 Hình 2.5 Giaû thieát soùng truyeàn theo ñöôøng daây Z1 coù daïng vuoâng goùc, ñoä daøi soùng voâ haïn: ut= u o = const Caàn xaùc ñònh ñieän aùp taùc duïng leân thanh goùp cuûa traïm. Treân caùc sô ñoà thay theá theo qui taéc Petersen, ñieän aùp treân thanh goùp cuûa traïm chính laø ñieän aùp treân toång trôû soùng töông ñöông Z2 cuûa toång trôû soùng cuûa (n–1) ñöôøng daây coøn laïi. Vì C vaø L laø nhöõng phaàn töû phöùc neân ôû ñaây coù theå duøng phöông phaùp toaùn töû Laplace ñeå tính ñieän aùp khuùc xaï vaø phaûn xaï. 1- Ñieän aùp khuùc xaï - Ñoái vôùi sô ñoà coù ñieän dung song song (H.2.5a) phöông trình caân baèng ñieän aùp coù daïng: duc u c 2uCt=( + ) zuu1 += c 2 o dt z 2 du c z1 2uto== 2 u Cz1 + u cc + u dt z 2 Bieán ñoåi ra daïng toaùn töû Laplace: uo gz1 g g 2 =Czpup ()1 c + up c () + up c () p z 2
  37. 38 z1+ z 2 2z Czz. Suy ra: ug ( p ) = u 2 ⋅ 1 2 c o z+ z z+ z 1 2 p( p + 1 2 ) C. z1 . z 2 Bieán veà daïng goác: a Bieát qui taéc bieán ñoåi ngöôïc veà daïng goác cuûa [B. 1 − e−at ] seõ p( p+ a ) tính ñöôïc ñieän aùp taùc duïng treân ñieän dung C hay cuõng chính laø ñieän aùp treân thanh goùp: −t/ T C ututk()= c () =α uo ( 1 − e ) (2.20)  2z2 α = : he äsoá khuùc xaï cuûa soùng aùp tröïc tieáp töø z1 sang z 2 z+ z (2.21)  1 2 trong ñoù:  khi khoâng chuù yù ñeán aûnh höôûng cuûa ñieän dung C   C. z1 . z 2 Tc = : haèng soá thôøi gian truyeàn soùng qua ñieän dung C (2.22 )  z1+ z 2 - Ñoái vôùi sô ñoà coù ñieän caûm noái tieáp (H.2.5b) phöông trình caân baèng ñieän aùp coù daïng: di 2u= 2 u =+ iz L + iz t o 1dt 2 Bieán ñoåi ra daïng toaùn töû Laplace: 2u g o =ip( )( z + pL + z ) p 1 2 g u 1 Suy ra: i( p ) =2 o ⋅ p z1+ z 2 + pL Ñieän aùp taïi ñieåm A (taïi thanh goùp) baèng: z1+ z 2 g 2z upupipzg()===⋅ g () (). 2 L ⋅ u A k 2 z+ z z+ z o 1 2 p( p + 1 2 ) L Bieán ñoåi ngöôïc veà daïng goác, seõ coù ñieän aùp taùc duïng treân thanh goùp: −t/ T L utk()= α u o ( 1 − e ) (2.22) 2z2 vôùi: α = - heä soá khuùc xaï cuûa soùng aùp tröïc tieáp töø z1 sang z2 z1+ z 2
  38. 39 khi khoâng chuù yù ñeán aûnh höôûng cuûa ñieän caûm L TL - haèng soá thôøi gian truyeàn soùng qua ñieän caûm L: L TL = (2.23) z1+ z 2 Töø (2.20) vaø (2.22) thaáy raèng trong caû hai tröôøng hôïp, ñieän aùp treân thanh goùp (khuùc xaï) ñeàu coù daïng gioáng nhau, chæ khaùc nhau ôû haèng soá thôøi gian T. Neáu chöa keå ñeán aûnh höôûng cuûa ñieän dung C vaø ñieän caûm L, ñieän aùp khuùc xaï qua thanh goùp vaãn giöõ daïng soùng vuoâng goùc vaø bieân ñoä baèng: 2z2 uk= u o = u o α z1+ z 2 Ñieän dung C vaø ñieän caûm L coù taùc duïng laøm giaûm ñoä doác ñaàu soùng khuùc xaï töông öùng vôùi caùc haèng soá thôøi gian TC vaø T L (H.2.6), nhöng tröôøng hôïp soùng tôùi daøi voâ haïn thì chuùng khoâng coù aûnh höôûng ñeán bieân ñoä cuûa soùng khuùc xaï. Ñoái vôùi traïm ñaáu vôùi ñöôøng daây treân khoâng thì neân duøng tuï ñieän ñaáu vaøo thanh goùp, coøn ñoái vôùi traïm ñaáu vôùi ñöôøng daây caùp thì neân duøng cuoän ñieän caûm vì hieäu quaû giaûm ñoä doác ñaàu soùng seõ toát hôn. Ví duï: a) Ñieän dung cuûa thanh goùp vaø cuûa caùc thieát bò ñaáu vaøo thanh goùp cuûa traïm thöôøng coù trò soá trong khoaûng (1 ÷5) 10 −3µF . Khi ñoù, ñoái vôùi moät traïm cuït ñaáu vôùi ñöôøng daây treân khoâng ( z=500 Ω) thì haèng soá thôøi gian: −3 TC =÷()1 510 × 500 = (,,) 05 ÷µ 25 s , coøn ñoái vôùi traïm cuït ñaáu vaøo ñöôøng daây caùp, do ñöôøng caùp coù toång trôû soùng beù neân TC beù hôn haøng chuïc ñeán haøng traêm laàn. Neáu ñaáu vaøo thanh goùp moät tuï coù C = 0,5 ÷1 µF thì haèng soá thôøi gian TC tröôøng hôïp traïm cuït ñaáu vôùi ñöôøng daây treân khoâng seõ taêng leân ñeán TC =250 ÷ 500 µ F coøn tröôøng hôïp ñöôøng daây caùp TC chæ taêng ñeán khoaûng 10÷ 20 µ s . b) Ñieän caûm cuûa caùc cuoän khaùng ñieän ñaáu giöõa ñöôøng daây vaø thanh goùp traïm coù trò soá thöôøng vaøo khoaûng (2 ÷5) mH . Nhö vaäy ñoái vôùi moät traïm chuyeån tieáp ( n=2) ñaáu vôùi caùc ñöôøng daây treân khoâng (Z1= Z 2 =500 Ω ) thì haèng soá thôøi (2÷ 5 ) × 500 gian T= =÷µ2 5 s . Neáu traïm ñaáu vôùi caùc ñöôøng daây caùp thì TL L 1000 coù theå taêng leân gaáp traêm laàn, TL =100 ÷ 500 µ s
  39. 40 Coøn ñoái vôùi traïm cuït, töùc Z2= ∞ thì T L = 0 , cuoän ñieän caûm khoâng coù taùc duïng giaûm ñoä doác ñaàu soùng khuùc xaï nöõa. Hình 2.7 Taùc duïng giaûm bieân ñoä soùng khuùc xaï ñoái vôùi soùng coù ñoä daøi soùng τs ngaén Ñieän dung vaø ñieän caûm coù taùc duïng giaûm ñaùng keå bieân ñoä soùng khuùc xaï chæ khi ñoä daøi soùng tôùi τs beù hôn nhieàu so vôùi haèng soá thôøi gian T. Trong tröôøng hôïp naøy soùng tôùi vôùi ñoä daøi soùng τs coù theå coi nhö xeáp choàng cuûa hai soùng ñoä daøi voâ haïn cuøng bieân ñoä nhöng khaùc daáu vaø leäch nhau moät thôøi gian τs (H.2.7). Vaø nhö ' '' vaäy ñieän aùp khuùc xaï laø toång cuûa hai thaønh phaàn uk cuûa soùng döông vaø uk cuûa soùng aâm coù ñoä daøi soùng voâ haïn: ' '' uk= u k + u k Bieân ñoä cuûa uk xuaát hieän ôû thôøi ñieåm t = τ s baèng: τ u=α Ue(1 −−τ s/ T ) vì τ = T töùc s = 1 kmax o s T τ neân coù theå tính gaàn ñuùng: e−τ s / T ≈1 − s T τ Do ñoù: u ≈ α U s (2.24) kmax o T Nhö vaäy, trong thöïc teá ñieän dung vaø ñieän caûm ñaáu vaøo thanh goùp cuûa traïm coù theå giaûm raát nhieàu bieân ñoä vaø ñoä doác cuûa caùc soùng caét truyeàn vaøo traïm. 2- Ñieän aùp phaûn xaï Treân ñaây ñaõ noùi ñeán taùc duïng gioáng nhau cuûa ñieän caûm vaø ñieän dung ñoái vôùi soùng khuùc xaï. Nhöng trong hai tröôøng hôïp, soùng phaûn xaï khaùc nhau nhieàu. g Tröôøng hôïp sô ñoà coù ñieän dung song song: −tTc/ − tTc / uuuUepkto= −=α()1 − − UU oo = ( α−−α 1 e ) (2.25)
  40. 41 ÔÛ thôøi ñieåm ban ñaàu t=0 → up( 0 ) =− Uu o =− t soùng phaûn xaï aâm toaøn phaàn. Nhö vaäy laø ôû thôøi ñieåm ban ñaàu, ñieän dung coù taùc duïng töông ñöông ngaén maïch ñöôøng daây (H.2.8). Hình 2.8 Soùng phaûn xaï taïi thanh goùp coù ñaáu vôùi ñieän dung song song Khi t → ∞ , up ñaït ñeán trò soá oån ñònh baèng: z2− z 1 up()∞= U o ( α−1 ) = U o β = Uo z2+ z 1 Treân ñöôøng daây soùng tôùi (z1 ) , khi ñaõ coù soùng phaûn xaï trôû veà thì ñieän aùp baèng: −t/ T C utututUU1()()()=t + p = oo + ( α−−α1 e ) −t/ T C ut1()= α Uo (1 − e ) (2.26) coù daïng gioáng nhö soùng khuùc xaï. Nhö vaäy, ñieän dung coù taùc duïng giaûm ñoä doác ñaàu soùng caû veà hai phía caû traïm laãn ñöôøng daây (H.2.8). g Tröôøng hôïp sô ñoà coù ñieän caûm noái tieáp , ñieän aùp khuùc xaï ôû ñieåm B (tröôùc cuoän caûm) baèng. g g 2u( p ) 2(z2 + pL ) upB ()= ( zpL2 + ) = U o zz12++ pL pzzpL( 12 ++ )
  41. 42 Hình 2.9 Soùng phaûn xaï töø cuoän caûm L trôû veà ñöôøng daây z1 Bieán ñoåi veà daïng goác: −t/ T L utUB()= o [( α+2 −α ) e ] (2.27) Do ñoù soùng phaûn xaï baèng: −t/ T L utp()= ut B () − ut t () =uo[ α−1 + () 2 −α e ] (2.28) Khi t= 0 ⇒ up( 0 ) = uu o = t töùc laø soùng aùp phaûn xaï döông toaøn phaàn töø cuoän caûm, töông ñöông nhö töø cuoái ñöôøng daây bò hôû maïch. z2− z 1 Khi t →∞; up(∞= ) U o β= U o z2+ z 1 Treân ñöôøng daây z1 khi ñaõ coù soùng phaûn xaï trôû veà thì ñieän aùp baèng toång cuûa soùng tôùi vaø soùng phaûn xaï: −t/ T L −t/ T L utututUU1()()()=t + p = oo + [ α−+−α1 ( 2 ) e ] =Uo[ α+ ((2 −α ) e ] (2.29) Khi t= 0 ⇒ u1= 2 Uo = u 1 max ; t→ ∞ ⇒ u1 = α U o ÔÛ thôøi ñieåm ban ñaàu, do soùng aùp phaûn xaï döông toaøn phaàn neân ñieän aùp treân ñöôøng daây z1 taêng leân gaáp ñoâi. Tính chaát naøy cuõng ñöôïc öùng duïng ñeå laøm taêng ñoä nhaïy cuûa thieát bò choáng seùt (Chöông 7). 2.2.3 Soùng taùc duïng leân maïch dao ñoäng Tröôøng hôïp soùng ut taùc duïng leân moät maïch dao ñoäng taïo thaønh bôûi ñieän caûm L vaø ñieän dung C (H.2.10a) thì theo sô ñoà thay theá (H.2.10b) phöông trình caân baèng ñieän aùp coù daïng 2 di d u c 2ut= L + u c =LC + uc = 2 U o dt dt 2 Vôùi soùng tôùi coù daïng ut= U o = const thì phöông trình treân coù theå vieát döôùi daïng toaùn töû Laplace 2Uo 2 g g =LCpuc() p + u c () p p
  42. 43 2 g 1/LC ω Suy ra: uc( p ) = 2 U o = 2Uo pp(2 + 1/ LC ) p( p 2+ ω 2 ) Hình 2.10 Soùng ut= U o = const taùc duïng leân moät maïch dao ñoäng Bieán ñoåi veà daïng goác: utUc()=2 o ( 1 − cos ω t ) , vôùi ω = 1/ LC (2.30) Nhö vaäy, ñieän aùp treân ñieän dung C goàm hai thaønh phaàn xeáp choàng leân nhau: Thaønh phaàn khoâng chu kyø 2 Uo khoâng ñoåi; Thaønh phaàn (−2Uo cos ω t ) bieán thieân theo chu kyø: 2π T= =2 π LC ω T Khi t = thì u= u = 4 U 2 c cmax o T Ñoä doác cuûa soùng taùc duïng leân ñieän dung ñaït trò soá cöïc ñaïi taïi t = vaø 4 dU 1 baèng (o ) = 2U . Nhö vaäy, ñoä doác cuûa soùng taêng khi giaûm trò soá L dtmax o LC hoaëc (vaø) C cuûa maïch dao ñoäng. 2.3 SÖÏ PHAÛN XAÏ NHIEÀU LAÀN CUÛA SOÙNG Giöõa hai ñöôøng daây toång trôû soùng z1 vaø z 2 coù maéc noái tieáp moät ñoaïn
  43. 44 ñöôøng daây ngaén coù chieàu daøi l vaø toång trôû soùng zo. Soùng truyeàn qua caùc moâi tröôøng ñoù seõ coù söï phaûn xaï nhieàu laàn taïi caùc ñieåm nuùt A vaø B. Caàn xaùc ñònh ñieän aùp ôû hai ñieåm nuùt ñoù theo thôøi gian. Giaû thieát ñöôøng daây z1 vaø z 2 coù chieàu daøi baùn voâ haïn, töùc laø khoâng coù soùng phaûn xaï töø ñaàu ñöôøng daây z1 vaø töø cuoái ñöôøng daây z2 trôû veà. Quaù trình truyeàn soùng ñöôïc minh hoïa trong hình 2.11. Trong ñoù caùc heä soá khuùc xaï vaø phaûn xaï ñöôïc xaùc ñònh nhö sau: Heä soá khuùc xaï 2zo Töø z1 sang zo: α10 = z1 + z o 2z2 Töø zo sang z2: α02 = zo + z 2 2z1 Töø zo sang z1: α01 = zo + z 1 Heä soá phaûn xaï z2 − z o Töø B veà zo: β=20 =α− 02 1 z2 + z o z1 − z o Töø A veà zo: β=10 =α− 01 1 z1 + z o
  44. 45 Hình 2.11 Söï phaûn xaï nhieàu laàn cuûa soùng Neáu vo laø toác ñoä truyeàn soùng trong moâi tröôøng zo thì thôøi gian ñeå soùng ñi töø A ñeán B baèng τ = l/ v o Choïn thôøi ñieåm khi soùng tôùi ñieåm A laàn ñaàu tieân laøm goác thôøi gian. Ñieän aùp ôû ñieåm A khi soùng coù daïng baát kyø. Khi 0< t <2 τ ⇒ uA= u A 1 = α 10 u( t ) 2τ≤ t < 4τ ⇒ uuuA= A1 + A 2 =α 10 ut( ) +αβα 102001 ut ( −τ2 )] 4τ≤ t <6τ 2 ⇒ uuuuA=+ A1 A 2 + A 3 vôùi u A3 =ααββ 10012010 ut( −τ 4 ) Coù theå nhaän thaáy deã daøng laø uA3 chæ khaùc uA2 moät heä soá baèng β10 β 20 vaø thôøi gian chaäm sau baèng 2 τ. Töø ñoù coù theå suy ra ñieän aùp ôû ñieåm A moät caùch toång quaùt
  45. 46 2 2 uA =α10[() ut +βα 2001 [() ut −τ+ββ2 1020 ut () −τ+ββ 4 1020 ut () −τ 6 3 3 k k +ββ10 20ut() −τ+8K +ββ 10 20 utk [()]} − 2 +τ+ 1 K (2.31) vaø töông töï ñieän aùp taïi ñieåm B baèng: u=αα[() ut −τ+ββ [( ut −τ+ββ3 )( )(2 ut −τ+ 5 ) K B 10 02 10 20 10 20 (2.32) k +ββ(10 20 )((u t −2 k +τ+ 1 ))K ]} Tröôøng hôïp soùng taùc duïng coù daïng ñaàu soùng vuoâng goùc, ñoä daøi soùng voâ taän, töùc u( t ) = Uo = const thì ñieän aùp ôû ñieåm A vaø B seõ baèng: 2 k uA= U o α10[1 +αβ 01 20 [ 1 +ββ+ββ 10 20 () 10 20 +K +ββ ()]} 10 20 + K (2.33) 2 k uB= U o αα1002[1 +ββ+ββ 1020 () 1020 +K +ββ ()] 1020 + K (2.34) Bieåu thöùc trong daáu ngoaëc vuoâng [ . . . ] laø moät caáp soá nhaân hoäi tuï vì coâng boäi β10 β 20 < 1. Neáu soá laàn phaûn xaï taêng leân voâ cuøng thì toång cuûa chuùng ñaït ñeán trò soá giôùi haïn baèng: n 2 n 1 n →∞∑ =+ββ1 10 20 +ββ( 10 20 ) +K +ββ ( 10 20 ) = 1 1 − β10 β 20 β20 α 01 Keát quaû laø: uA= α10 U o [1 + ] 1 − β10 β 20 1 uB= α10 α 02 U o [ ] 1 − β10 β 20 nhöng: βα1 −ββ+βα 1 +βα−β( ) 1 +β α 1 +=2001 1020 2001 = 2001 10 == 20 02 1201−ββ10 −ββ 10 20 1 −ββ 10 20 1 −ββ 10 20 1 −ββ 10 20 Do ñoù, khi soá laàn phaûn xaï taêng leân voâ cuøng töùc laø khi t → ∞ , thì ñieän aùp ôû ñieåm A vaø B seõ tieán ñeán cuøng moät giôùi haïn vaø baèng: α10 ⋅ α 02 uA= u B = ⋅ U o 1 − β10 β 20 α α 2z 2z1 2 z maø: 10 02 =⋅⋅o 2 ==α2 1 −ββ++zzzzz− z z − z zz + 12 102012o 21 − (1o )( 2 o ) 12 z1+ zo z 2 + z o α12 laø heä soá khuùc xaï töø z1 sang z2 khi khoâng coù zo.
  46. 47 Cuoái cuøng ta coù: uA= u B = α 12 u o (2.35) Nhö vaäy, khi quaù trình tieán tôùi oån ñònh (t → ∞ ) thì aûnh höôûng cuûa phaàn töû zo seõ maát, ñieän aùp ôû hai ñieåm nuùt A vaø B seõ tieán ñeán cuøng moät trò soá giôùi haïn nhö khi soùng khuùc xaï tröïc tieáp töø z1 qua z2. Tuy nhieân, quaù trình bieán thieân cuûa ñieän aùp taïi A vaø B trong thôøi gian quaù ñoä, tuøy töông quan giöõa toång trôû soùng cuûa caùc phaàn töû, coù nhöõng ñaëc ñieåm rieâng cuûa noù. Ta seõ laàn löôït xeùt caùc tröôøng hôïp sau ñaây. 2.3.1 Ñoaïn daây giöõa coù toång trôû soùng z o nhoû hôn toång trôû soùng z1 vaø z 2 (H.2.12) Trong tröôøng hôïp naøy: zo 1 z1 + z o 2z2 α02 = > 1 zo + z 2 z1 − z o β10 = > 0 z1 + z o z2 − z o β20 = > 0 z2 + z o do ñoù: β⋅β>10 200 vaø α⋅β> 01 20 0 Caùc soá haïng trong chuoãi soá uA vaø uB ñeàu döông. Nhö vaäy, quaù trình tieán tôùi oån ñònh cuûa chuùng laø quaù trình taêng daàn ñieän aùp theo töøng caáp, moãi caáp caùch nhau khoaûng thôøi gian 2τ = 2 l/ v o (H.2.12). Khi zo raát beù so vôùi z1 vaø z2 thì quaù trình truyeàn soùng töông töï nhö khi giöõa z1 vaø z2 coù maéc moät ñieän dung song song, coù theå thay theá ñoaïn zo baèng moät ñieän dung töông ñöông vaø ñieän aùp uA vaø uB seõ baèng ñieän aùp khuùc xaï qua ñieän dung töông ñöông Ctñ . l τ 1 CCltñ=⋅= o =(vôùi C o = ) zvzooo⋅ zv oo ⋅ −t/ τ C uuA= B =α12 U o (1 − e )
  47. 48 Ctñ⋅ zz1 ⋅ 2 zz 2 / o vôùi: τ=c =τ zz12+1 + zz 21/ Tröôøng hôïp naøy coù theå gaëp trong thöïc teá, khi soùng truyeàn töø ñöôøng daây treân khoâng qua ñoaïn caùp vaøo traïm. Ñoaïn caùp coù taùc duïng nhö moät ñieän dung, laøm giaûm ñoä doác ñaàu soùng, taêng an toaøn cho caùch ñieän doïc cuûa maùy bieán aùp vaø thieát bò ñieän trong traïm. 2.3.2 Ñoaïn daây giöõa coù toång trôû soùng z o lôùn hôn toång trôû soùng z 1 vaø z 2 cuûa caùc ñöôøng daây hai beân (H.2.13) Trong tröôøng hôïp naøy: zo > z 1 ; zo > z 2 α10 > 1 β10 0 Vì β10. β 20 > 0 neân uB cuõng coù daïng taêng töøng caáp gioáng nhö tröôøng hôïp treân ñeå cuoái cuøng tieán ñeán trò soá giôùi haïn baèng α12 .uo Nhöng bieán thieân cuûa uA coù khaùc: Chæ coù soá haïn ñaàu tieân Uoα10 döông, coøn taát caû caùc soá haïng sau ñeàu aâm (vì caùc soá haïng trong chuoãi soá nhaân vôùi β20. α 01 laø moät soá aâm). Khi soùng tôùi (Uo ) ñeán ñieåm A, ñieän aùp taêng voït leân ñeán α10 Uo sau ñoù giaûm daàn theo töøng caáp cho ñeán khi ñaït ñeán trò soá giôùi haïn baèng α12 Uo . Daïng ñieän aùp naøy töông töï nhö giöõa z1 vaø z2 coù maéc noái tieáp moät ñieän caûm. Khi zo ? z1 vaø z 2 thì coù theå thay theá ñoaïn zo baèng moät ñieän caûm töông ñöông vaø ñieän aùp taïi caùc nuùt baèng: −t/ T L uB= U o α12 (1 − e ) z 1 −t/ T L uA= U o α12 (1 + e ) z2 Ltñ Ll oτ z o zz o / 1 vôùi: TL = = = =τ zzzzzz121212+ + +1 + zz 21/ 2.3.3 Caùc tröôøng hôïp z1 z o > z 2
  48. 49 Caùc heä soá phaûn xaï β10 vaø β20 khaùc daáu nhau. Trong coâng thöùc uA vaø uB caùc soá haïng cuûa chuoãi soá luoân ñoåi daáu. Bieán thieân cuûa uA vaø uB theo thôøi gian coù daïng nhöõng dao ñoäng taét daàn quanh trò soá giôùi haïn α12 Uo , do ñoù coù theå xem nhö soùng truyeàn trong moät maïch dao ñoäng. Hình 2.14 döôùi ñaây cho daïng ñieän aùp taïi ñieåm B trong hai tröôøng hôïp: Z2> Z 1 →α 12 > 1 vaø Z2 z →αI > 1 Chuù yù: α =2 →  2 1 12 12 z+ z II 1 2 z2 1 ; α02 = > 1 →uBmax = u B1 > u o z2 + z o z2 + z o Khi z1> zo > z 2 thì ñoái vôùi moâi tröôøng z2, z o coù taùc duïng nhö moät ñieän caûm, coøn ñoái vôùi z1, z o coù taùc duïng nhö moät ñieän dung. Tröôøng hôïp naøy töông öùng vôùi sô ñoà thay theá (H.2.14b). Tröôøng hôïp z1< zo < z 2 töông öùng vôùi sô ñoà thay theá hình 2.14c. Trong caùc sô ñoà thay theá naøy: C l L= L l ; C = o tñ o tñ 2
  49. 50 Lo 1 1 1 z1 2 zo = ; ω= −( − ) Co LCtñ⋅ tñ4 CzL tñ ⋅ 2 tñ Ví duï, ngöôøi ta ñaõ tính ñöôïc ñieän aùp treân ñieän dung Ctñ cuûa sô ñoà hình 2.14c khi coù soùng vuoâng goùc daøi voâ taän taùc duïng baèng: −δ t 2z2 e uuUB== Ctñ o [1 − cos( ω−ϕ t )] z1= z 2 cos ϕ töùc laø goàm moät dao ñoäng taét daàn xeáp choàng leân trò soá oån ñònh Uoα12 vôùi: 1 1 z Heä soá taét daàn: δ =( + 1 ) 2 Ctñ z2 L tñ δ Goùc leäch pha: tg ϕ = ω 2π 2 π 1 v π Taàn soá dao ñoäng: ω= = = o T4 lv/ o 2 l Trò soá ñieän aùp lôùn nhaát taùc ñoäng leân z2 xaûy ra sau moät nöûa chu kyø cuûa dao ñoäng, töùc laø khi ωt = π 2z2 δπ/ω Nhö vaäy: uCmax = U o (1 + e ) z1+ z 2 −δπ u 2 2 hay Cmax =()1 −=eω ( 1 + e −πz1 / z 2 ) U z z o 1+1 1 + 1 z2 z 2 vôùi z1= z 2 thì (uCmax ≈ U o ) quaù ñieän aùp khoâng cao laém. z1> z 2 thì quaù ñieän aùp thaäm chí coøn nhoû hôn nöõa (uCmax < U o ) Nhöng vôùi z1< z 2 töùc khi soùng ñi töø moâi tröôøng coù toång trôû soùng beù sang moâi tröôøng coù toång trôû soùng lôùn, thì quaù ñieän aùp coù trò soá ñaùng keå. Ví duï, z1 = 50 Ω laø toång soùng cuûa ñöôøng daây caùp, coøn z2 =5. 000 Ω laø toång trôû soùng cuûa cuoän daây maùy bieán aùp thì: uCmax 2 50/ 5000 =(1 +e−π ) = 3 , 46 laàn U 50 o 1 + 5000 Toùm laïi, neáu caùc toång trôû soùng maéc noái tieáp nhau z1, zo , z 2 hoaëc lôùn daàn hoaëc beù daàn thì coù theå gaây neân dao ñoäng rieâng taét daàn goàm moät chuoãi nhöõng ñôït soùng vuoâng goùc truyeàn vaøo löôùi. Nhöõng dao ñoäng cao taàn naøy coù theå gaây coäng höôûng trong moät maïch cuïc boä naøo ñoù neáu nhö taàn soá cuûa chuùng phuø hôïp
  50. 51 vôùi taàn soá cuûa nguoàn. Quaù ñieän aùp coäng höôûng coù theå laøm hö hoûng caùch ñieän cuûa caùc cuoän daây MBA vaø maùy ñieän. Do ñoù caàn phaûi traùnh nhöõng daïng sô ñoà kieåu ñoù. 2.4 VAØI PHÖÔNG PHAÙP TÍNH TOAÙN QUAÙ TRÌNH TRUYEÀN SOÙNG BAÈNG ÑOÀ THÒ 2.4.1 Phöông phaùp caùc ñöôøng ñaëc tính Hình 2.15 Ñeå giaûi baøi toaùn truyeàn soùng qua nhieàu moâi tröôøng vôùi caùc daïng soùng ñôn giaûn (soùng vuoâng goùc, xieân goùc, soùng haøm muõ), coøn coù theå duøng phöông phaùp ñoà thò - phöông phaùp caùc ñöôøng ñaëc tính sau ñaây. Soùng truyeàn töø ñöôøng daây Z1 sang ñöôøng daây Z2 qua moät ñoaïn ñöôøng daây toång trôû soùng Zo, chieàu daøi l (H.2.15a). Sô ñoà thay theá theo qui taéc Petersen cho ôû hình 2.15b; caùc trò soá cuûa aùp ôû A (theo thôøi gian) phaûi naèm treân ñöôøng thaúng UA=2 U o − Zi1 (ñöôøng 1). Coøn trò soá uB naèm treân ñöôøng UB = Z2 i (ñöôøng 2, (H.2.15c). Ngoaøi ra, aùp vaø doøng taïi baát cöù ñieåm naøo treân ñoaïn Zo, keå caû taïi hai ñieåm A vaø B, ñeàu coù theå bieåu dieãn döôùi daïng toång cuûa caùc soùng thuaän (xuaát phaùt töø A) vaø soùng ngöôïc (xuaát phaùt töø B): + − + − u u + − u= u + u ; i = − hay Zio = u − u Zo Z o U=2 u+ − Z i ( ñöôøng 3 ) Suy ra: B o − UA=2 u + Z o i ( ñöôøng 4 )
  51. 52 ñöôøng 3: xuaát phaùt töø A ñeán B goïi laø ñaëc tính thuaän ñöôøng 4: xuaát phaùt töø B ñeán A goïi laø ñaëc tính ngöôïc Trò soá cuûa uA cho bôûi giao ñieåm cuûa ñöôøng 1 vaø ñöôøng ñaëc tính ngöôïc 4, coøn uB laø giao ñieåm cuûa ñöôøng 2 vaø ñöôøng ñaëc tính thuaän 3 nhö trình baøy trong hình 2.15c. Caùch tieán haønh Hình 2.16 Tröôøng hôïp zo> zz1; o > z 2 Veõ hai heä truïc toïa ñoä u(i) vaø u(t) beân caïnh nhau. Treân heä truïc u(i) hình 2.16a veõ caùc ñöôøng ñaëc tính uA vaø uB. Giao ñieåm M cuûa chuùng cho trò soá giôùi haïn cuûa uA vaø uB khi soá laàn phaûn xaï n taêng voâ cuøng (töùc laø khi t → ∞ ): 2z2 uutMA= (⇒ ∞ ) = ut B (⇒ ∞= ) U oo =α 12 U z1+ z 2 Choïn goác thôøi gian t = 0 khi soùng ñeán ñieåm A laàn ñaàu tieân. Trong khoaûng − thôøi gian 0≤≤τt 2 ( vôùi τ= lv/ o ) chöa coù soùng phaûn xaï töø B veà, töùc u = 0, neân ñaëc tính ngöôïc luùc naøy baèng uA= z o i qua goác toïa ñoä. Giao ñieåm A1 cuûa noù vôùi ñöôøng uA=2 U o − zi1 cho ñieän aùp uA1 taïi nuùt A trong khoaûng thôøi gian naøy. uA1=2 U o − zi 1  2zo Thaät vaäy, töø  suy ra uA1= U o = α 10 U o uA1 = z o i  Zo + Z 1
  52. 53 Soùng uA1 truyeàn ñeán B theo ñaëc tính thuaän uB=2 u Ao1 − zi =α 2 10 Uzi oo − Giao ñieåm cuûa noù vôùi ñöôøng uB= z o i taïi ñieåm B1 cho ñieän aùp uB1 taïi ñieåm B ôû thôøi ñieåm t = τ. Trò soá cuûa noù ñöôïc xaùc ñònh bôûi: uB1=2 α 10 Uzi o − o  2z2  suy ra uB1= ⋅α 10 U o =αα 10 02 U o uB1= z 2 i  z2 + z o Soùng UB1 phaûn xaï veà A theo ñaëc tính ngöôïc, luùc naøy baèng uABo=2 u1 + zi =αα 2 10 02 Uzi oo + Giao ñieåm A2 cuûa noù vôùi ñöôøng uA=2 U o − zi1 cho trò soá ñieän aùp uA2 taïi A luùc t = 2 τ ñöôïc xaùc ñònh theo: uA2=αα2 1002 Uzi o − o   suy ra uA2=α 10 α 01 β 20 U o uA2=2 U o − zi 1  Coù theå chöùng minh tieáp tuïc töông töï. Thöïc ra trong caùch veõ coù theå tieán haønh ñôn giaûn hôn: Töø ñieåm B1 veõ ñöôøng thaúng coù ñoä doác zo, noù caét ñöôøng uA=2U o − z1 i taïi A2. Baây giôø qua ñieåm A2 veõ ñaëc tính thuaän môùi vôùi ñoä doác – zo), giao ñieåm B2 cuûa noù vôùi ñöôøng uB = z2 i cho ñieän aùp taïi nuùt B taïi thôøi ñieåm t = 3 τ. Cöù tieáp tuïc quaù trình veõ caùc ñaëc tính thuaän vaø nghòch töông töï, cho ñeán khi caùc ñieåm An, B n tieäm caän vôùi giao ñieåm M, trò soá cuûa noù cho giaù trò tôùi haïn cuûa uA vaø uB, khi soá laàn phaûn xaï taêng leân voâ cuøng. Hình 2.16b cho quan heä uA vaø uB theo thôøi gian. Baèng phöông phaùp naøy coù theå xaùc ñònh uA vaø uB theo t trong moái töông quan khaùc nhau giöõa z1, zo vaø z 2 (H.2.17) töông töï nhö trong phöông phaùp giaûi tích ñaõ xeùt ôû muïc 2.3.
  53. 54 Hình 2.17-1 Hình 2.17: Bieán thieân cuûa uA vaø uB theo thôøi gian khi töông quan giöõa z1, z o vaø z2 khaùc nhau Neáu z2 laø moät ñieän trôû khoâng ñöôøng thaúng (töùc trò soá R phuï thuoäc vaøo i) vaø ñaõ bieát ñaëc tính Volt-Ampe (töùc u = f(i) cuûa noù, thì phöông phaùp giaûi baèng ñoà thò cuõng hoaøn toaøn töông töï (H.2.18).
  54. 55 Hình 2.18 Bieán thieân cuûa uA vaø uB theo t khi z2 laø moät phaàn töû phi tuyeán 1- Xaùc ñònh baèng ñoà thò haøm: y= e −t/ T Phöông phaùp ñoà thò döïa treân cô sôû laø: hình chieáu treân truïc t cuûa ñöôøng tieáp tuyeán taïi moãi ñieåm cuûa ñöôøng cong y(t) coù chieàu daøi baèng T. Chia truïc t thaønh nhöõng khoaûng thôøi gian ∆T (neân choïn ∆T laø moät öôùc soá cuûa T) ∆T caøng nhoû caøng chính xaùc. Tröôùc tieân töø ñieåm y = 1, veõ ñöôøng thaúng noái vôùi ñieåm t1 = T. Giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng ñoù vôùi ñöôøng thaúng t= ∆ T cho ñieåm y1, tung ñoä cuûa noù laø y1 = y( ∆ T ) . Noái y1 vôùi ñieåm t2 = ∆ t + T , caét ñöôøng t=2 ∆ T taïi y2 coù tung ñoä y2 = y(2 ∆ T ) vaø cöù tieáp tuïc nhö theá. 2- Xaùc ñònh ñieän aùp taùc duïng leân moät ñieän dung C ôû cuoái ñöôøng daây khi coù soùng u1 = Uo = const taùc duïng −t/ T Nhö ñaõ bieát uc=2 U o ( 1 − e ) . Phöông phaùp ñoà thò ñeå xaùc ñònh uc ñöôïc tieán haønh töông töï nhö treân. Caùch veõ: Choïn truïc tung theo u/ U o vaø truïc hoaønh theo t.
  55. 56 Treân ñöôøng thaúng song song vôùi truïc t qua ñieåm coù tung ñoä baèng 2 xaùc ñònh ñieåm t1 = T Töø goác toïa ñoä veõ ñöôøng thaúng noái lieàn vôùi ñieåm t1, ñöôøng thaúng naøy caét ñöôøng t= ∆ T ôû u1; u 1 = uc ( ∆ T ) , töø u1 veõ ñöôøng thaúng noái lieàn vôùi ñieåm t2 = T + ∆ T ñöôøng thaúng ñoù seõ caét ñöôøng t=2 ∆ T ôû u2 , tung ñoä cuûa u2 = u(2 ∆ T ) vaø cöù tieáp tuïc nhö vaäy. 3- Xaùc ñònh ñieän aùp taùc duïng leân moät ñieän trôû khoâng ñöôøng thaúng ôû cuoái ñöôøng daây khi soùng taùc duïng coù daïng baát kyø (H.2.19) Hình 2.19 Giaû thieát soùng tôùi ut( t ) coù daïng baát kyø truyeàn theo ñöôøng daây coù toång trôû soùng z taùc duïng leân moät ñieän trôû khoâng ñöôøng thaúng R coù ñöôøng ñaëc tính V-A: uR = f( i ) ñaõ bieát. Theo qui taéc Petersen coù sô ñoà thay theá nhö hình 2.19a vaø ñieän aùp uR( t ) ñöôïc xaùc ñònh bôûi quan heä: 2utt()= u R () t + zit () (2.32) Baèng phöông phaùp ñoà thò coù theå xaùc ñònh uR( t ) nhö sau: Treân goùc thöù I veõ heä truïc toïa ñoä u, i . Treân ñoù veõ ñöôøng ñaëc tính V-A cuûa ñieän trôû khoâng ñöôøng thaúng, uR = f( i ) vaø ñöôøng bieåu dieãn ñieän aùp giaùng treân toång trôû soùng z cuûa ñöôøng daây zi. Coäng tung ñoä cuûa hai ñöôøng ñaëc tính ñoù vôùi
  56. 57 nhau seõ coù ñöôøng cong uR + zi bieåu dieãn veá phaûi cuûa phöông trình (2.32). Treân goùc thöù II veõ truïc toïa ñoä u, t. Treân ñoù veõ daïng soùng tôùi ut(t) vaø 2ut(t). Taïi moät thôøi ñieåm t naøo ñoù seõ xaùc ñònh ñöôïc ñieåm a treân ñöôøng 2ut( t ) , töø a keû ñöôøng thaúng song song truïc hoaønh seõ xaùc ñònh ñöôïc ñieåm b treân ñöôøng cong uR + zi . Töø b veõ ñöôøng thaúng song song vôùi truïc u, noù seõ caét ñaëc tính V- A cuûa ñieän trôû khoâng ñöôøng thaúng uR = f( i ) taïi c. Töø c veõ ñöôøng thaúng song song vôùi truïc hoaønh vaø xaùc ñònh ñöôïc ñieåm d öùng vôùi thôøi gian t. Tung ñoä cuûa ñieåm d chính laø ñieän aùp treân ñieän trôû R taïi thôøi ñieåm t. Thay ñoåi thôøi ñieåm t seõ laàn löôït xaùc ñònh ñöôïc nhöõng ñieåm d töông öùng cuûa ñöôøng cong uR( t ) . Soùng phaûn xaï töø ñieän trôû khoâng ñöôøng thaúng trôû veà ñöôøng daây ñöôïc xaùc ñònh theo quan heä: utp()= ut R () − ut t () ; (up= u k − u t ) 2.4.2 Soùng daïng baát kyø taùc duïng leân choáng seùt van ñaët ôû cuoái ñöôøng daây (H.2.20) Choáng seùt van goàm khe hôû phoùng ñieän K coù ñaëc tính Volt-giaây ñaõ bieát ucsv ( t ) noái tieáp vôùi moät ñieän trôû khoâng ñöôøng thaúng R coù ñaëc tính Volt-Ampe ñaõ cho: ucsv = f (icsv ) Hình 2.20 Tröôùc khi khe hôû K phoùng ñieän töùc cuoái ñöôøng daây hôû maïch, do ñoù: ix= i csv = 0 vaø ux=2 u t = u csv Khi khe hôû K phoùng ñieän, thôøi ñieåm phoùng ñieän tp ñöôïc xaùc ñònh bôûi giao ñieåm cuûa ñöôøng cong ux= 2 u t vôùi ñaëc tính Volt-giaây cuûa khe hôû K. Luùc naøy ñieän trôû khoâng ñöôøng thaúng R ñöôïc gheùp noái tieáp vaøo maïch; ñieän aùp taùc duïng leân choáng seùt van ñöôïc xaùc ñònh theo qui taéc Petersen 2ut= u csv + zi csv (H.2.21). ucsv baây giôø thöïc chaát laø ñieän aùp taùc duïng leân ñieän trôû khoâng ñöôøng thaúng R cuûa choáng seùt van, thöôøng ñöôïc goïi laø udö cuûa choáng seùt van. Caùch xaùc ñònh ucsv ( t ) töông töï nhö tröôøng hôïp ñaõ xeùt treân. Hình 2.21 cuõng trình baøy caùch xaùc ñònh doøng qua CSV theo t: icsv ( t ) .
  57. 58 Hình 2.21 Caùch xaùc ñònh baèng ñoà thò ucsv ( t ) vaø icsv ( t ) 2.4.3 Phöông phaùp tieáp tuyeán Thöïc chaát cuûa phöông phaùp naøy laø caùch giaûi baèng ñoà thò phöông trình vi phaân cuûa haøm v(t) coù daïng dy +ay = f( t ) (2.33) dt Ví duï: Giaû thieát coù moät soùng ñieän aùp u(t) daïng baát kyø cho tröôùc truyeàn theo ñöôøng daây coù toång trôû soùng z taùc duïng leân moät ñieän dung C ôû cuoái ñöôøng daây (H.2.22a). Caàn xaùc ñònh uc( t ) . Hình 2.22 Soùng U t daïng baát kyø taùc duïng leân ñieän dung C ñaët ôû cuoái ñöôøng daây Vì soùng coù daïng baát kyø neân duøng phöông phaùp giaûi tích seõ raát phöùc taïp, coøn duøng phöông phaùp ñoà thò seõ ñôn giaûn hôn nhieàu. Sô ñoà thay theá theo qui taéc Petersen cho ôû hình 2.22b. Theo ñoù laäp ñöôïc phöông trình caân baèng ñieän aùp sau: du du 2ut( ) = Zi + u =ZCc + uvôùi iC = c c dtc dt Thay CZ = T , haèng soá thôøi gian naïp ñieän cho ñieän dung C vaø bieán ñoåi phöông trình veà daïng chuaån seõ coù:
  58. 59 du 1 1 c +u = 2 u( t ) (2.34) dt Tc T Caùch xaùc ñònh u c baèng ñoà thò tieán haønh nhö sau (H.2.23) g Treân heä toïa ñoä vuoâng goùc (u , t ) goác O veõ ñöôøng cong 2u(t) (ñaõ bieát daïng u(t), taïi moãi thôøi ñieåm t nhaân tung ñoä vôùi 2). g Veõ heä toïa ñoä vuoâng goùc (uc , t ′ ) coù goác 0’ luøi sau goác 0 cuûa heä toïa ñoä (u,t) moät thôøi ñoaïn T = Cz. g Chia truïc thôøi gian t vaø t’ thaønh nhöõng khoaûng ∆t baèng nhau ( ∆t neân laø öôùc soá cuûa T, chia caøng nhoû thì hình veõ caøng chính xaùc), treân truïc 0t kyù hieäu baèng ttt1, 2 , 3 K t n . Coøn treân truïc t’ kyù hieäu baèng ttt1′′′, 2 , 3 K t n ′ . g Caùc ñöôøng thaúng t1, t 2 , K t n caét ñöôøng cong 2u(t) taïi nhöõng ñieåm 1,2 n. g Ñaët treân truïc uc moät trò soá baèng trò soá ñieän aùp ban ñaàu treân ñieän dung uc(0 ) (tröôøng hôïp toång quaùt). g Noái ñieåm uc(0 ) vôùi goác O cuûa heä toïa ñoä (u,t ) nôi ñöôøng cong 2u(t) coù trò soá ban ñaàu ( t = 0). Ñoaïn naøy caét ñöôøng t1′ ôû ñieåm 1’. g Töø ñieåm 1’ keû ñoaïn thaúng noái lieàn vôùi ñieåm 1. Ñoaïn 1′ 1 caét ñöôøng t2′ ôû ñieåm 2’. g Noái 2’ vôùi 2, ñoaïn 2′ 2 caét ñöôøng t3′ taïi 3’. g Quaù trình tieáp theo cöù laëp laïi töông töï nhö vaäy. Cuoái cuøng coù ñöôïc ñöôøng gaõy khuùc qua caùc ñieåm uc(0 ) , 1’,2’ n’, ñoù chính laø ñöôøng cong uc( t ) caàn tìm. g Ñeå chöùng minh ñieàu ñoù, ta xeùt tam giaùc vuoâng ∆3′ 33 ′′ : ñieåm 3 coù tung ñoä baèng 2u(t), ñieåm 3’ giaû thieát laø nghieäm cuûa baøi toaùn coù tung ñoä laø uc( t ) , chieàu daøi 33 ′′ 2ut()− u () t caïnh 3' 3 '' =T. Nhö vaäy tg β = = c . Maët khaùc töø phöông 3′ 3 ′′ T du2 u() t− u () t du trình chuaån (2.34) cuõng coù c= c . Toùm laïi tg β = c , ñieàu dt T dt naøy chöùng toû ñöôøng gaõy khuùc 1’, 2’, 3’, chính laø lôøi giaûi cuûa baøi toaùn.
  59. 60 Hình 2.23 Xaùc ñònh ñieän aùp treân ñieän dung C baèng phöông phaùp tieáp tuyeán
  60. 61 2.5 QUI TAÉC VEÀ SOÙNG ÑAÚNG TRÒ Hình 2.24 Qui taéc soùng ñaúng trò Trong thöïc teá, thöôøng gaëp nhieàu tröôøng hôïp soùng truyeàn ñoàng thôøi treân nhieàu ñöôøng daây ñeán moät ñieåm nuùt. Vaán ñeà ñöôïc ñaët ra laø caàn xaùc ñònh trò soá quaù ñieän aùp xuaát hieän taïi ñieåm nuùt. Hình 2.24a trình baøy moät tröôøng hôïp toång quaùt: g Coù n ñöôøng daây, toång trôû soùng laàn löôït laø zz1, 2 K zzi , n (giöõa caùc ñöôøng daây khoâng coù toång trôû soùng töông hoã, töùc zik = 0 ) ñaáu vaøo ñieåm nuùt A. g Taïi A coù noái vôùi toång trôû taäp trung z, coù theå laø ñöôøng thaúng hoaëc khoâng ñöôøng thaúng, coù caùc ñaëc tính Volt-giaây hoaëc Volt-Ampe ñaõ bieát. g Soùng truyeàn theo ñöôøng daây zi ñeán nuùt A ñöôïc kyù hieäu baèng uiA ( i= 1 , 2 , , n ) vaø soùng phaûn xaï töø A trôû veà zi ñöôïc kyù hieäu baèng uAi . g Caàn xaùc ñònh ñieän aùp taïi ñieåm nuùt uA( t ) vaø caùc soùng phaûn xaï töø A trôû veà laïi caùc ñöôøng daây uAi . Ñieàu kieän bôø taïi nuùt A cho caùc quan heä sau: uuuuuA=+=+=1 AA 12 AA 2 K uu iA + Ai (2.35) i= n iA =∑( i iA + i Ai ) (2.36) i=1 uiA u Ai Bieát raèng: iiA=; i Ai = − vaø töø (2.35) suy ra: uAi= u A − u iA z1 z 1 Thay caùc giaù trò naøy vaøo bieåu thöùc (2.36):
  61. 62 n n uuuiA A− iA u iA 1 iA =∑( − ) =2 ∑ − u A ∑ (2.37) zziii=1 z i i = 1 z i n 1 Chia caû hai veá cuûa (2.37) cho ∑ vaø saép xeáp laïi thöù töï caùc soá haïng ta coù: i=1 zi n n n 1 1−1 1 − 1 2∑uiA() ∑= u AA + i () ∑ i=1zi i = 1 z i i = 1 z i n 1 −1 maø (∑ ) =zz1 // 2 //K zn = z tñ i=1 zi n n n 1 1 −1 ztñ vaø ñaët ∑uiA( ∑ ) = ∑ u iA = u tñA i=1zi i = 1 z i i = 1 z i thì bieåu thöùc ñöôïc vieát laïi döôùi daïng uA+ iZ A tñ = 2 u tñA (2.38) vôùi: ztñ - toång trôû soùng ñaúng trò cuûa taát caû n ñöôøng daây ñaáu song song utñA - soùng ñaúng trò cuûa taát caû soùng tôùi u1A, u 2 A , K u nA ñeán nuùt A theo ñöôøng daây coù toång trôû soùng ñaúng trò ztñ . Caàn löu yù, khi tính utñA taïi moät thôøi ñieåm t naøo ñoù thì chæ keå ñeán nhöõng soùng uiA naøo ñaõ ñeán A taïi thôøi ñieåm ñoù. Caùc soùng khaùc chöa ñeán A ñeàu coi nhö baèng khoâng. Bieåu thöùc (2.38) ñöôïc goïi laø qui taéc soùng ñaúng trò, töông öùng vôùi sô ñoà thay theá hình 2.24b. Nhö vaäy, qui taéc soùng ñaúng trò cho pheùp chuyeån moät baøi toaùn phöùc taïp: soùng truyeàn ñoàng thôøi theo nhieàu ñöôøng daây khaùc nhau ñeán ñieåm A, thaønh moät baøi toaùn ñôn giaûn hôn nhieàu - moät soùng ñaúng trò utñA truyeàn theo ñöôøng daây ñaúng trò coù toång trôû soùng ztñ ñeán ñieåm nuùt A. Theo sô ñoà thay theá (H.2.24b) coù theå tính ñieän aùp taïi ñieåm nuùt A theo. 2z uA= u tñA = α tñA. u tñA ztñ + z 2z trong ñoù αtñA = goïi laø heä soá khuùc xaï ñaúng trò taïi nuùt A, vaø doøng qua ztñ + z u toång trôû Z baèng: i = A A z
  62. 63 Soùng phaûn xaï töø ñieåm nuùt A veà ñöôøng daây zi suy ra töø ñieàu kieän bôø (2.35): uAi= u A − u iA 2.6 QUAÙ TRÌNH TRUYEÀN SOÙNG TRONG HEÄ THOÁNG NHIEÀU DAÂY DAÃN 2.6.1 Tröôøng hôïp toång quaùt Treân ñaây chuùng ta chæ môùi khaûo saùt qui luaät truyeàn soùng treân ñöôøng daây moät daây daãn, ôû ñoù soùng doøng thuaän truyeàn theo daây daãn, coøn soùng doøng ngöôïc theo ñöôøng ñaát. Trong thöïc teá, ñöôøng daây taûi ñieän laø moät heä nhieàu daây daãn goàm caû caùc daây pha vaø daây choáng seùt vaø quaù trình truyeàn soùng ñieän töø trong heä nhieàu daây phöùc taïp hôn nhieàu, do coù quan heä töông taùc cuûa tröôøng ñieän töø giöõa caùc daây song song vôùi nhau ñoù. Trong nhieàu tröôøng hôïp, coù theå thay theá heä nhieàu daây bôûi moät daây ñaúng trò, nhöng caàn phaûi tính ñeán caùc ñaëc ñieåm cuûa söï truyeàn soùng trong heä nhieàu daây. Ñeå ñôn giaûn hoùa söï nghieân cöùu quaù trình truyeàn soùng trong heä nhieàu daây daãn, tröôùc tieân cuõng boû qua toån hao naêng löôïng trong daây daãn, trong ñaát vaø toån hao vaàng quang xung. Vôùi giaû thieát naøy, soùng treân taát caû caùc daây daãn truyeàn vôùi cuøng moät toác ñoä (baèng toác ñoä aùnh saùng ñoái vôùi ñöôøng daây treân khoâng), khoâng bò bieán daïng vaø coù daïng soùng phaúng, coù nghóa laø khoâng coù thaønh phaàn vectô ñieän tröôøng E vaø töø tröôøng H theo chieàu truïc ñöôøng daây. Do ñoù ñeå phaân tích quaù trình truyeàn soùng trong heä nhieàu (n) daây daãn, coù theå xuaát phaùt töø heä phöông trình Maxwell quen thuoäc cho heä daây daãn coù ñieän tích tónh. uqq1=α 111 +α 122 +K +α 1 n q n   uqq=α +α +K +α q 2 211 222 2 n n  ⋅  (2.39)  ⋅  uqqn=α n11 +α n 22 +K +α nn q n  trong ñoù: u1,K , u n - ñieän theá ñoái vôùi ñaát cuûa caùc daây daãn q1,K , q n - ñieän tích treân ñôn vò chieàu daøi cuûa caùc daây daãn αik - heä soá theá, ñöôïc xaùc ñònh theo caùc kích thöôùc hình hoïc cuûa ñöôøng daây (H.2.25).
  63. 64 1 2 hk  α =ln (m / F )  kk 2εε π r  o k  (2.40) 1 Dki  αik =ln (m / F )  2εεo π d ki  vôùi: rk - baùn kính daây daãn thöù k, m hk - ñoä treo cao trung bình cuûa daây daãn k, m dki - khoaûng caùch giöõa caùc daây daãn k vaø i, m Dki - khoaûng caùch giöõa daây daãn k vaø aûnh soi qua maët ñaát cuûa daây daãn i, m. Vì dki= d ik vaø Dki= D ik neân αki = α ik Hì nh 2.25 Ñieän tröôøng taïo neân bôûi ñieän tích tónh laø ñieän tröôøng tónh. Ñeå chuyeån ñieän tröôøng tónh sang ñieän tröôøng ôû traïng thaùi soùng phaúng, töôûng töôïng gaén cho noù moät toác ñoä chuyeån dòch v khoâng ñoåi doïc ñöôøng daây. Baèng caùch nhaân vaø chia caùc soá haïng cuûa veá phaûi cuûa heä phöông trình Maxwell (2.39) vôùi vaän toác chuyeån dòch v cuûa soùng, ñoàng thôøi thay theá qk. v= i k laø soùng doøng truyeàn theo daây daãn k, vaø thay αki/v = z ki vì tyû soá naøy coù thöù nguyeân cuûa toång trôû, ta nhaän ñöôïc heä phöông trình truyeàn soùng cho heä n daây daãn.
  64. 65 u1= zizi 111 + 122 ++K zi 1 n n   u= zizi + ++K zi 2 21 1 12 2 2 n n  ⋅  (2.41)  ⋅  un= zizi n11 + n 22 ++K zi nn n  vôùi zkk= α kk / v - toång trôû soùng baûn thaân cuûa daây daãn k, noù bieåu hieän quan heä giöõa soùng aùp vaø doøng trong daây daãn k Zki= α ki / v - toång trôû soùng töông hoã giöõa caùc daây daãn k vaø i, noù bieåu hieän quan heä giöõa doøng trong daây i vôùi soùng aùp maø noù caûm öùng treân daây daãn k. Ñoái vôùi ñöôøng daây treân khoâng vc= =3 × 10 8 ms/ thì: 2hk 2 h k  z =60ln = 138 lg  kk r r  k k  (2.42) Dik D ik  zki= z ik =60ln = 138 lg  dik d ik  Coù theå nhaän thaáy deã daøng laø zkk> z ki vì r k = d ik . Ñoái vôùi ñöôøng daây treân khoâng toång trôû soùng töông hoã thöôøng naèm trong giôùi haïn töø 100 ÷200 Ω. Heä phöông trình (2.41) goàm n phöông trình vôùi 2 n aån soá, soá phöông trình coøn laïi seõ ñöôïc xaùc ñònh töø caùc ñieàu kieän bôø trong caùc tröôøng hôïp cuï theå. Sau ñaây laø moät vaøi ví duï minh hoïa. 2.6.2 Caùc daây daãn cuøng ñöôïc noái vaøo moät nguoàn phaùt soùng Hình 2.26 Ba daây daãn cuøng ñöôïc noái vaøo nguoàn soùng Ñaây laø moät ví duï thöïc teá coù theå xaûy ra khi seùt ñaùnh gaàn ñöôøng daây, gaây neân soùng caûm öùng treân taát caû daây daãn treân ñöôøng daây.
  65. 66 Trong tröôøng hôïp naøy ñieän aùp treân daây daãn coù theå coi moät caùch gaàn ñuùng ñeàu baèng nhau vaø baèng Uo. Giaû thöû ñöôøng daây coù ba daây daãn coù cuøng baùn kính vaø treo treân cuøng moät ñoä cao (nhö ôû ñöôøng daây coù coät hình π) thì: z= z = z  11 22 33 z12= z 23 > z 13 Trong tröôøng hôïp naøy ñieàu kieän bôø laø u1= u 2 = u 3 = U o . Do ñoù, töø heä ba phöông trình truyeàn soùng: u= U = zizizi + +  1o 111 122 133 u2= Uo = zizizi 211 + 222 + 233  u3= Uo = zizizi 331 + 322 + 333 z− z z+ z − 2 z Suy ra: i= i = U 11 12 ; i= U11 13 12 o 2 2 z12 z22 z22 − z11
  66. 67 Nhö vaäy, soùng doøng ñieän chaïy trong daây daãn 2, khi coù daây choáng seùt 1, lôùn hôn khi khoâng coù DCS. Coù theå giaûi thích ñieàu naøy nhö sau: Khi coù daây 1 noái ñaát, doøng ñieän i1 ngöôïc chieàu vôùi i2 do ñoù töø tröôøng cuûa doøng i1 trong daây 1 laøm giaûm töø tröôøng cuûa doøng ñieän trong daây 2, maët khaùc daây 1 noái ñaát ñaët gaàn daây 2 coù taùc duïng laøm taêng ñieän dung C2 cuûa daây 2 ñoái vôùi ñaát, keát quaû laø toång trôû soùng ñaúng trò cuûa daây 2 giaûm (Z2= L 2 / C 2 ) 2.6.4 Moät daây daãn noái vôùi nguoàn soùng, moät daây ñaët caùch ñieän vôùi ñaát Ví duï seùt ñaùnh vaøo daây choáng seùt 1 duøng baûo veä cho daây daãn 2 (H.2.28). Ñieàu kieän bôø tröôøng hôïp naøy laø u1 = U o vaø i2 = 0 . Hình 2.28 Seùt ñaùnh vaøo DCS (1) vaø söï keát noái vôùi DD pha (2) Vì daây 2 caùch ñieän ñoái vôùi ñaát neân i2 = 0 , do ñoù heä phöông trình truyeàn soùng coù daïng: u= U = zi 1o 11 1 u2= z 211 i z21 Suy ra u2= ⋅ uku 1 = 211 z11 z21 u 2 Heä soá k21 = = = k goïi laø heä soá ngaãu hôïp tónh hay heä soá ngaãu hôïp z11 u 1 hình hoïc (electrostatic or geometric coupling factor ) giöõa daây 2 ñoái vôùi daây 1, noù bieåu hieän quan heä giöõa soùng ñieän aùp chaïy trong daây 1 vôùi ñieän aùp caûm öùng tónh ñieän chaïy trong daây 2. D21 2h1 k= k 2− 1 =ln/ ln < 1 (2.43) d21 r 1
  67. 68 Ñoái vôùi ñöôøng daây treân khoâng, heä soá ngaãu hôïp tónh coù trò soá khoaûng k = 0,2 ÷0,3. Do treân daây daãn 2 coù ñieän aùp caûm öùng u2 ngöôïc daáu vôùi u1 neân ñieän aùp taùc duïng leân caùch ñieän cuûa noù baèng: u12=− uuu 1 2 = 1(1 − k 21− ) Bieåu thöùc naøy cho thaáy heä soá ngaãu hôïp lôùn thì ñieän aùp taùc duïng leân caùch ñieän beù, ñieàu kieän laøm vieäc cuûa caùch ñieän nheï nhaøng hôn. Heä soá ngaãu hôïp giöõa hai daây daãn caøng lôùn khi khoaûng caùch d21 giöõa hai daây caøng beù vaø ñoä treo cao cuûa daây caøng lôùn (maø h1 lôùn thì D21 lôùn). 2.6.5 Soùng truyeàn theo hai daây, daây thöù ba ñaët caùch ñieän Ví duï: ñöôøng daây coù hai daây choáng seùt 1 vaø 2 ñeå baûo veä cho daây 3. Seùt ñaùnh vaøo ñænh coät. Hình 2.29 Seùt ñaùnh vaøo ñænh coät cuûa ñöôøng daây coù hai DCS (1) vaø (2) vaø söï keát noái vôùi DD pha (3) Trong tröôøng hôïp naøy caùc ñieàu kieän bôø laø: u1= u 2 = U o i3=0,(, iidohh 12 = 12r2 = r =→= r z 1122 z ) Do ñoù, heä phöông trình truyeàn soùng coù daïng: u=== u U iz + iz = iz( + z ) 1 2o 111 212 111 12 u3= iz 131 + iz 232 = iz 1( 31 + z 32 ) Töø ñoù suy ra:
  68. 69 z31+ z 32 uU3=o = kUkU 312− , o = ′ o (2.44) z11+ z 12 Heä soá k' = k 3− 1, 2 goïi laø heä soá ngaãu hôïp tónh giöõa daây 3 vôùi caùc daây 1 vaø 2. Coù theå nhaän thaáy raèng k312−, > k 12 − (do z11> z 12 neân trong coâng thöùc cuûa k3− 1, 2 maãu soá taêng chaäm hôn töû soá). Ñieàu ñoù coù nghóa laø soùng ñieän aùp caûm öùng trong daây daãn 3 gaây neân bôûi soùng seùt treân hai daây choáng seùt lôùn hôn tröôøng hôïp chæ coù moät daây choáng seùt. Nhö vaäy caùch ñieän (chuoãi söù) cuûa daây 3 chòu taùc duïng cuûa moät hieäu theá nhoû hôn so vôùi tröôøng hôïp chæ coù moät daây choáng seùt. Noùi moät caùch khaùc, caùch ñieän cuûa ñöôøng daây coù hai daây choáng seùt chòu taùc duïng cuûa quaù ñieän aùp beù hôn so vôùi tröôøng hôïp chæ coù moät daây choáng seùt uchsöù = u13− =−= uuu 1 3 1 (1 − k ') . 2.7 SÖÏ BIEÁN DAÏNG CUÛA SOÙNG Soùng ñieän töø truyeàn treân ñöôøng daây taûi ñieän thöïc teá luoân luoân bò bieán daïng vaø giaûm bieân ñoä. Coù hai nguyeân nhaân chuû yeáu: g Do soùng doøng ñieän gaây neân toån hao nhieät treân ñieän trôû taùc duïng R cuûa maïch truyeàn soùng. g Do toån hao vaàng quang xung treân ñöôøng daây. 2.7.1 Söï bieán daïng cuûa soùng do toån hao nhieät treân ñieän trôû taùc duïng cuûa maïch truyeàn soùng Soùng truyeàn treân daây daãn thöôøng kheùp kín maïch qua ñaát. Nhö vaäy R goàm ñieän trôû taùc duïng cuûa daây daãn vaø cuûa ñöôøng ñaát maø soùng truyeàn veà, töùc baèng ñieän trôû thöù töï khoâng cuûa ñöôøng daây. Ñieän trôû naøy phuï thuoäc vaøo tieát dieän cuûa daây daãn vaø ñieän trôû suaát cuûa ñaát, vaø ñoái vôùi ñöôøng daây cao aùp 110 kV trôû leân coù trò soá khoaûng 01,÷ 04 , Ω /km . Tuy nhieân toån hao trong ñaát laø chuû yeáu, coøn toån hao treân ñieän trôû taùc duïng cuûa daây daãn raát beù, coù theå boû qua. Ñaát laø vaät daãn coù tieát dieän lôùn. Soùng doøng ñieän vôùi ñoä doác lôùn lan truyeàn trong ñaát seõ chòu söï chi phoái cuûa hieäu öùng beà maët nhö khi truyeàn doøng ñieän cao taàn, coù nghóa laø seõ truyeàn chuû yeáu treân beà maët, keát quaû laø ñieän trôû cuûa ñaát seõ taêng leân nhieàu. Hình 2.30: Söï bieán daïng cuûa soùng do toån hao nhieät treân ñieän trôû taùc duïng cuûa maïch truyeàn soùng
  69. 70 Giaû thieát khi baét ñaàu truyeàn vaøo ñaát, soùng coù daïng ñaàu soùng vuoâng goùc thì sau khi truyeàn qua moät quaõng ñöôøng l, soùng bò bieán daïng, ñaàu soùng seõ bôùt doác ñi (H.2.30). Trong tính toaùn coù theå thay theá bôûi moät ñaàu soùng xieân goùc töông ñöông, coù thôøi gian ñaàu soùng ñöôïc tính theo coâng thöùc gaàn ñuùng sau: ρl2 τtñ =, µ s (2.45) 260 h2 z 2 vôùi: τ - ñieän trôû suaát cuûa ñaát, Ωm l - quaõng ñöôøng soùng ñaõ truyeàn qua, m h - ñoä treo cao trung bình cuûa daây daãn so vôùi maët ñaát, m Z= L o/C o - toång trôû soùng cuûa daây daãn, Ω Lo , Co - ñieän caûm vaø ñieän dung ñoái vôùi ñaát cuûa DD theo ñôn vò daøi. Coù theå thaáy laø söï bieán daïng cuûa soùng do toån hao nhieät trong ñaát khoâng phuï thuoäc vaøo bieân ñoä cuûa soùng quaù ñieän aùp. Baûng 2.1 cho keát quaû tính toaùn veà söï bieán daïng cuûa ñaàu soùng (thoâng qua τtñ ) khi ρ, l thay ñoåi öùng vôùi caùc trò soá Z =500 Ω vaø h = 10 m. Baûng 2.1 τtñ =f( ρ , l ) vôùi Z = 500 Ω; h = 10m ρρρ (Ωm) 100 500 1000 l (km) 0,5 1,0 2,0 0,5 1,0 2,0 0,5 1,0 2,0 τtñ (µs ) 0,004 0,015 0,06 0,02 0,08 0,3 0,04 0,15 0,6 Töø baûng 2.1 thaáy raèng, chæ ñoái vôùi vuøng ñaát daãn ñieän xaáu vaø ñoä daøi truyeàn soùng ( l) lôùn thì bieán daïng cuûa ñaàu soùng môùi ñaùng keå. Thöïc teá thöôøng gaëp caùc tröôøng hôïp coù ñoä daøi truyeàn soùng ngaén hôn (caùc khoaûng vöôït tôùi traïm khoaûng vaøi ba traêm meùt). Khi ñoù coù theå boû qua söï bieán daïng cuûa soùng do toån hao trong ñaát. 2.7.2 Bieán daïng vaø taét daàn cuûa soùng do toån hao vaàng quang xung treân ñöôøng daây Bieân ñoä cuûa soùng quaù ñieän aùp thöôøng vöôït quaù raát nhieàu laàn ñieän aùp phaùt sinh vaàng quang. Vì vaäy khi truyeàn treân ñöôøng daây noù gaây ra phoùng ñieän vaàng quang maõnh lieät. Vaàng quang tieâu hao moät phaàn naêng löôïng cuûa soùng, do ñoù laøm bieán daïng vaø giaûm bieân ñoä cuûa soùng. Vaàng quang do soùng quaù ñieän aùp khí quyeån taïo neân laø daïng vaàng quang xung, noù coù moät soá ñaëc ñieåm rieâng,