Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 4: Cấu kiện chịu uốn

Nội dung text: Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 4: Cấu kiện chịu uốn

1. Chæång 4 CÁÚU KIÃÛN CHËU UÄÚN. Cáúu kiãûn chëu uäún laì cáúu kiãûn chëu M hay âäöng thåìi M & Q. P P M&Q M&Q Q = 0 Cáúu kiãûn chëu uäún laì loaûi cáúu kiãûn cå baín ráút quan troüng âæåüc sæí duûng räüng raîi vaì thæåìng gàûp nháút nhæ dáöm, saìn, cáöu thang, Coï thãø quy vãö hai loaûi cå baín: baín vaì dáöm. 1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO: 1.1 Bản: 1. Âënh nghéa: Baín laì loaûi kãút cáúu phàóng coï chiãöu daìy Cäút phán bäú khaï beï so våïi chiãöu daìi vaì chiãöu räüng. (h=3÷30 cm, thæåìng tæì 6÷10 cm). h Baín coï thãø 1 nhëp hay Cäút chëu læûc nhiãöu nhëp, toaìn khäúi hay làõp gheïp. Trong kãút cáúu nhaì cæía baín coï kêch thæåïc màût bàòng thæåìng bàòng 2÷4m. Chiãöu daìy baín choün theo yãu cáöu chëu læûc vaì âäü cæïng (biãún daûng, voîng, goïc xoay ). 2. Cäút theïp trong baín gäöm coï cäút chëu læûc vaì cäút phán bäú (AI, AII). a. Cốt thép chịu lực: Nàòm trong màût phàóng taïc duûng cuía M (âàût doüc theo nhëp), bäú trê trong vuìng keïo. Choün vaì bäú trê theo tênh toaïn. Duìng theïp AI hoàûc AII, d=5÷12 mm, khoaíng caïch giæîa caïc cäút theïp a=7÷20 cm.(Nãúu khoaíng caïch cäút theïp quaï låïn thç pháön BT giæîa 2 cäút theïp khäng chëu aính hæåíng cuía cäút theïp ). Taûi gäúi cäút muî chëu M+ thç a ≥ 100 âãø tiãûn âäø BT; Taûi nåi coï M > thç: a ≤ 200 khi chiãöu daìy baín h ≤ 150, a ≤ 1.5h khi chiãöu daìy baín h > 150, Taûi nåi coï M 10 táûp trung ra caïc cäút lán cáûn. Diãûn têch cäút phán bäú / 1M bãö daìi baín ≥10% diãûn têch cäút chëu læûc taûi TD coï Mmax . lneo≥10d KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 1
2. Chæång 4 ÅÍ âoaûn gäúi tæûa baín phaíi coï âuí chiãöu daìi âãø keïo cäút chëu læûc mäüt âoaûn neo lneo >5d sáu vaìo gäúi (Thæåìng láúy lneo=10d; d laì âæåìng kênh cäút chëu læûc). Trong phaûm vi gäúi phaíi coï cäút phán bäú. Säú hiãûu BT thæåìng 150 ÷ 200# âäi khi 300#. 1.2 Dầm: h 1. Âënh nghéa: h Dáöm laì loaûi kãút cáúu coï chiãöu ngang b vaì chiãöu cao khaï beï so våïi chiãöu daìi. l 2. Hçnh daïng tiãút diãûn dáöm: Tiãút diãûn dáöm thæåìng coï daûng b chæî nháût, I, T, häüp, khuyãn, h Dáöm moïng 3. Kêch thæåïc tiãút diãûn dáöm: ⎛ 1 1 ⎞ Chiãöu cao h = ⎜ ÷ ⎟ nhëp - Bäüi säú cuía 50 → h ≤ 600. ⎝ 8 20⎠ {- Bäüi säú cuía 100 → h > 600. ⎛ 1 1⎞ - 100, 120, 150, 180, 200, Chiãöu räüng h = ⎜ ÷ ⎟ h ⎝ 2 4⎠ { - Bäüi säú cuía 50 → b >250. ( Âãø tiãûn qui caïch hoïa vaïn khuän vaì tiãu chuáøn hoïa kêch thæåïc cuía dáöm ). 4. Cäút theïp: Cäút theïp trong dáöm thæåìng duìng AI, AII, AIII coï âæåìng kênh tæì φ 10 ÷ φ 32 bao gäöm cäút doüc chëu læûc, cäút âai, cäút xiãn, cäút doüc cáúu taûo. a. Cốt dọc chịu lực: Chëu M. Âàût doüc theo nhëp dáöm åí vuìng BT chëu keïo hay neïn. Âæåìng kênh d = 10-32 Xaïc âënh theo tênh toaïn, coï thãø bäú trê 1, 2 hay nhiãöu låïp (khi b ≥ 150 phaíi coï êt nháút 2 thanh) Cäút xiãn Cäút âai Cäút doüc ct Cäút doüc chëu læûc Âai 2 nhaïnh Âai 4 nhaïnh b. Cốt đai: Duìng âãø chëu læûc càõt, liãn kãút cäút doüc thaình khung, gàõn vuìng BT chëu keïovaì vuìng BT chëu neïn våïi nhau âãø chëu mä men. Tênh toaïn theo læûc càõt. Âæåìng kênh cäút âai thæåìng duìng: φ ≥ 6mm âäúi våïi h < 800; φ ≥ 8mm âäúi våïi h ≥ 800. c.Cốt xiên: Duìng âãø chëu læûc càõt Q hoàûc coï luïc chè âãø âæa cäút doüc lãn chëu M(-) åí trãn. KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 2
3. Chæång 4 Thæåìng laì cäút doüc uäún lãn våïi goïc nghiãng α: 0 - 45 khi h ≤ 800. α - 600 khi h > 800. - 300 khi dáöm tháúp vaì baín. d. Cốt dọc cấu tạo: Cäút doüc Khi dáöm coï chiãöu cao låïn h > 700 thç trãn khoaíng caïch Cäút giaï phuû giæîa phaíi âàût cäút theïp phuû caïch nhau 40 - 50 cm. φ =10 ÷ 14. Coï taïc duûng giæî äøn âënh cäút âai, chëu æïng læûc co ngoït vaì nhiãût âäü. Cäút doüc chëu læûc Cäút giaï: laì cäút doüc âàût trong vuìng BT chëu neïn âãø giæî vë trê cäút âai (taûo thaình khung). Âàût theo cáúu taûo, âæåìng kênh φ 10 ÷ φ 14. (Caïc yãu cáöu cáúu taûo seî trçnh baìy chi tiãút trong caïc muûc sau ). Âãø laìm cäút chëu læûc trong cáúu kiãûn chëu uäún ngæåìi ta coìn duìng theïp hçnh (Cäút cæïng) vaì khung cäút haìn khäng gian. 2. SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM Quan saït mäüt dáöm BTCT chëu taíi cho âãún luïc bë phaï hoaûi, ta tháúy sæû laìm viãûc cuía dáöm diãùn biãún nhæ sau: Ban âáöu khi taíi troüng chæa låïn dáöm váùn coìn KHE NÆÏT nguyãn veûn. Taíi troüng tàng lãn âãún mäüt mæïc naìo KHE NÆÏT ÀÓ Ï âoï trong dáöm xuáút hiãûn caïc vãút næït. Taûi khu væûc à giæîa dáöm nåi coï M > coï vãút næït thàóng goïc våïi M truûc dáöm; Taûi khu væûc gáön gäúi tæûa nåi coï Q > thç Q vãút næït nghiãng. Khi taíi troüng khaï låïn thç dáöm bë phaï hoaûi: hoàûc theo tiãút diãûn coï vãút næït thàóng goïc hoàûc theo tiãút diãûn coï vãút næït nghiãng. Nhæ váûy viãûc tênh toaïn vaì cáúu taûo caïc cáúu kiãûn chëu uäún theo âiãöu kiãûn cæåìng âäü nhàòm: - Khäng bë phaï hoaûi trãn TD thàóng goïc: Tênh toaïn theo cæåìng âäü trãn TD vuäng goïc. - Khäng bë phaï hoaûi trãn TD nghiãng: Tênh toaïn theo cæåìng âäü trãn TD nghiãng. (Màût khaïc trong suäút quaï trçnh âàût taíi thç âäü voîng cuía dáöm cæï tàng dáön lãn vaì khe næït ngaìy caìng måí räüng. Âãø âaím baío sæû laìm viãûc bçnh thæåìng cho kãút cáúu coìn phaíi tênh kiãøm tra âäü voîng, næït) 3. TRẠNG THÁI ƯS - BD TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC: Quan saït quaï trçnh thê nghiãûm uäún mäüt dáöm BTCT tæì luïc âàût taíi âãún luïc phaï hoaûi. Diãùn biãún cuía US - BD trãn TD thàóng goïc coï thãø phán thaình 3 giai âoaûn sau: 3.1 Giai đoạn I: Khi taíi troüng coìn nhoí (M), váût liãûu laìm viãûc I σ Ia σ <R âaìn häöi, US & BD trãn tiãút diãûn tuán theo âënh luáût b n Hook. Taíi troüng tiãúp tuûc ↑ → biãún daûng deío trong M x M x σaFa σaFa KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃPÛ 3 σbk σbk=Rk
4. Chæång 4 BT phaït triãøn (nháút laì vuìng keïo). Så âäö æïng suáút trong BT cong âi. Âãún khi æïng suáút trong miãön BTchëu keïo âaût âãún Rk (σbk=Rk) thç BT vuìng keïo sàõp sæía næït TTUS-BD cuía TD åí vaìo giai âoaûn Ia. II IIa 3.2 Giai đoạn II: σb<Rn σb<Rn Taíi troüng ↑ → BT chëu keïo næït. Taíi troüng x x tiãúp tuûc ↑ → vãút næït måí räüng, taûi khe næït BT vuìng M M keïo khäng chëu læûc næîa maì toaìn bäü læûc keïo do cäút theïp chëu (trãn khe næït coìn 1 pháön BT chëu keïo σa<Ra σa=Ra nhæng ráút nhoí). Miãön BT chëu neïn coï biãún daûng deío khaï låïn → så âäö æïng suáút bë cong nhiãöu. Nãúu læåüng cäút theïp chëu keïo khäng nhiãöu làõm thç khi taíi troüng ↑ → æïng suáút trong cäút theïp âaût giåïi haûn chaíy Ra (σa=Ra). TTUS-BD cuía TD åí vaìo giai âoaûn IIa. 3.3 Giai đoạn III: Træåìng håüp 1 Træåìng håüp 2 Taíi troüng ↑ → så âäö æïng suáút trong miãön BT (phaï hoaûi deío) (phaï hoaûi doìn) σb=Rn σb=Rn chëu neïn bë cong âi nhiãöu. Khe næït måí räüng vaì phaït M triãøn dáön lãn phêa trãn, miãön BT chëu neïn thu heûp x x M dáön laûi. ÆÏng suáút trong cäút theïp váùn Ra vç åí vaìo traûng thaïi chaíy deío (Biãún daûng ↑ maì æïng suáút σa=Ra σa<Ra khäng ↓). Khi æïng suáút trong BT chëu neïn âaût Rn→bë phaï hoaûi: træåìng håüp phaï hoaûi thæï nháút (phaï hoaûi deío). Nãúu læåüng cäút theïp chëu keïo âàût khaï nhiãöu, khi taíi troüng ↑ traûng thaïi US-BD cuía TD chuyãøn træûc tiãúp tæì giai âoaûn II sang giai âoaûn III maì khäng qua traûng thaïi IIa. Tiãút diãûn bë phaï hoaûi khi BT chëu neïn âaût Rn trong khi æïng suáút trong cäút theïp chëu keïo chæa âaût giåïi haûn chaíy (σa< Re). Âáy laì træåìng håüp phaï hoaûi thæï 2: phaï hoaûi doìn. Khi thiãút kãú cáúu kiãûn chëu uäún cáön traïnh træåìng håüp phaï hoaûi doìn vç sæû phaï hoaûi xaíy ra âäüt ngäüt khi biãún daûng coìn khaï beï, khäng biãút træåïc âæåüc (nguy hiãøm). Màût khaïc khäng táûn duûng hãút khaí nàng chëu læûc cuía váût liãûu (Cäút theïp chè måïi âaût σa< Ra). Doüc theo chiãöu daìi dáöm tuìy theo trë säú cuía M vaì vë trê khe næït maì caïc tiãút diãûn vuäng goïc cuía dáöm coï thãø åí vaìo caïc giai âoaûn cuía TTUS-BD khaïc nhau (Tæì giai âoaûn I âãún III). 4. TÍNH TOÁN THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC 4.1 Tính cấu kiện có TD chữ nhật: Tiãút diãûn chæî nháût laì loaûi TD phäø biãún nháút cuía cáúu kiãûn chëu uäún, vãö màût cáúu taûo noï thæåìng coï hai loaûi: Trãn tiãút diãûn chè âàût cäút chëu keïo goüi laì cäút âån; Trãn tiãút diãûn coï cäút chëu læûc âàût caí trong vuìng keïo láùn vuìng neïn : Cäút keïp. Ta seî láön læåüt xeït tæìng træåìng håüp. KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 4
5. Chæång 4 a. Tính tiết diện chữ nhật có cốt đơn: a) Så âäö æïng suáút: Khi nghiãn cæïu traûng thaïi ÆS & BD trãn tiãút diãûn thàóng goïc cuía cáúu kiãûn chëu uäún ta biãút ràòng åí træåìng håüp phaï hoaûi deío: æïng suáút trong BT chëu neïn vaì trong Cäút theïp chëu keïo âãöu âaût tåïi trë säú giåïi haûn vãö cæåìng âäü, nãn âaî táûn duûng âæåüc hãút khaí nàng chëu cuía váût liãûu (laûi xaíy ra khäng âäüt ngäüt nguy hiãøm). Vç váûy ngæåìi ta xem noï laì TTGH vãö cæåìng âäü trãn TD thàóng goïc cuía dáöm. * Så âäö æïng suáút duìng âãø tênh toaïn tiãút diãûn åí TTGH nhæ sau: - ÆÏng suáút trong vuìng BT chëu neïn: âaût cæåìng âäü chëu neïn Rn . - ÆÏng suáút trong cäút theïp chëu keïo âaût cæåìng âäü chëu keïo Ra. (Så âäö æïng suáút vuìng neïn phán bäú daûng chæî nháût) R * Giaíi thêch caïc kê hiãûu: n - x: Chiãöu cao vuìng BT chëu eïp. x/2 Mgh x x/2 Rnbx x/2 - h0: Chiãöu cao laìm viãûc cuía TD h h0 h dáöm h0= h - a. h0-x Fa - a: Khoaíng caïch tæì troüng tám Fa RaFa âãún meïp dæåïi TD. a - Fa: Toaìn bäü diãûn têch cäút theïp b chëu keïo. - M: Mämen uäún do taíi troüng tênh toaïn gáy ra trãn TD. b) Cäng thæïc cå baín: Dæûa vaìo så âäö æïng suáút ta thiãút láûp caïc phæång trçnh cán bàòng cuía caïc æïng læûc trãn TD: Phæång trçnh hçnh chiãúu caïc læûc lãn phæång truûc dáöm: Σ.X= 0 ⇒ RaFa = Rnbx. (4 - 1) Täøng mä men våïi truûc qua troüng tám cäút theïp chëu keïo vaì vuäng goïc våïi mp uäún cuía dáöm: Σ.M.Fa= 0 ⇒ Mgh = Rnbx.(h0-0.5x). (4 - 2) Âiãöu kiãûn cæåìng âäü (âaím baío cho TD khäng væåüt quaï TTGH thæï I) laì: M ≤ Mgh ⇒ M ≤ Rnbx.(h0 - 0,5x). (4 - 3) Kãút håüp (4-1)&(4-3): M ≤ RaFa.[h0 - 0,5x]. (4 - 3a) Âãø tiãûn sæí duûng (nháút laì khi tênh toaïn bàòng tay), ta tiãún haình mäüt säú pheïp biãún âäøi: Âàût α = x/h0 , Caïc cäng thæïc trãn viãút laûi nhæ sau: Tæì (4-1) ⇒ RaFa = α.Rnbh0. (4 - 4) 2 Tæì (4-3) ⇒ Mgh = Rnb h0 . α.(1-0,5α). Tæì (4-3a) ⇒ Mgh = RaFa h0.(1-0,5α). Âàût A = α.(1 - 0,5α), γ = (1 - 0,5α), ta coï: 2 M ≤ A.Rnb h0 . (4 - 5) M ≤ γ. RaFa h0. (4 - 6) c) Âiãöu kiãûn haûn chãú: Âãø khäng xaíy ra phaï hoaûi doìn thç cäút theïp Fa khäng âæåüc quaï nhiãöu, theo (4-1) tæång æïng laì haûn chãú chiãöu cao vuìng neïn x. Kãút quaí thæûc nghiãûm cho tháúy træåìng håüp phaï hoaûi deío xaíy ra khi chiãöu cao vuìng BT chëu neïn khäng væåüt quaï giåïi haûn sau: x ≤ α0h0. (4 - 7) Hay A ≤ A0 = α0.(1-0,5α0) . Våïi α0 phuû thuäüc vaìo maïc BTvaì loaûi cäút theïp (tra baíng). KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 5
6. Chæång 4 2 Thê duû: Våïi cäút theïp coï Ra ≤ 3000 kg/cm , BT M 200 : α0=0,62. - BT M 250 ÷ 300 : α0=0,58. R n .b.x α 0 .R n .b.h 0 Tæì RaFa=Rnbx ⇒ Fa= ≤ = Fa max. R a R a Fa Famax R n Goüi µ = laì haìm læåüng cäút theïp thç haìm læåüng cæûc âaûi: µmax = = α0 b.h 0 b.h 0 R a Màût khaïc nãúu cäút theïp êt quaï cuîng bë phaï hoaûi doìn khi BT vuìng keïo næït maì læåüng cäút theïp khäng âuí âãø chëu toaìn bäü æïng læûc tæì BT vuìng keïo truyãön sang, váûy: µmin ≤ µ ≤ µmax. Våïi µmin=0,05%. d) Caïc baìi toaïn aïp duûng: Baìi toaïn 1: Biãút kêch thæåïc TD b, h, mämen M, Maïc BT, loaûi cäút theïp (Rn, Ra). Tênh cäút theïp Fa ? Giaíi: - Càn cæï maïc BT vaì nhoïm cäút theïp: (tra baíng) Rn, Ra, α0, A0. - Tênh h0 = h - a . Vç chæa coï Fa nãn phaíi giaí thuyãút træåïc a : a = 15-20 våïi baín, a = 30-60 våïi dáöm. M - Tæì phæång trçnh (4 - 5) xaïc âënh A: A = 2 (4 - 8) Rbn0h - Kiãøm tra A theo âiãöu kiãûn haûn chãú: Nãúu A ≤ A0 (thoía maîn ÂK haûn chãú) tra baíng coï γ M Tênh Fa: Fa= (4 - 9) γ .Rn0h Kiãøm tra haìm læåüng theïp: µ= Fa/(b.h0) ≥ µmin. Phuì håüp khi µ=0,3 ÷ 0,6% âäúi våïi baín. µ=0,6 ÷ 1,2% âäúi våïi dáöm. Coï Fa choün theïp vaì bäú trê trãn tiãút diãûn. Chuï yï kiãøm tra laûi h0 thæûc tãú so våïi h0 choün ban âáöu (hchon= h - achoün): Yãu cáöu h0 cáúu taûo ≥ h0 choün (thiãn vãö an toaìn). Nãúu A > A0 thç hoàûc tàng kêch thæåïc TD . tàng Maïc BT. âàût cäút theïp vaìo vuìng neïn (Âàût cäút keïp). Baìi toaïn 2: Biãút M, Maïc BT, loaûi cäút theïp. Yãu cáöu choün b, h, vaì tênh cäút theïp Fa ? Giaíi: - Càn cæï maïc BT vaì nhoïm cäút theïp: (tra baíng) Rn, Ra, α0, A0. Aïp duûng caïc cäng thæïc (4 - 4) & (4 - 5) baìi toaïn våïi 2 phæång trçnh chæïa 4 áøn: b, h, α vaì Fa. Âãø giaíi cáön choün træåïc 2 áøn, tiãûn nháút laì choün træåïc b & α: Choün træåïc b theo kinh nghiãûm, theo yãu cáöu cáúu taûo, theo kiãún truïc Choün α : α = 0,3 ÷ 0,4 âäúi våïi dáöm. α = 0,1 ÷ 0,25 âäúi våïi baín. (α âæåüc choün sao cho læåüng theïp tênh âæåüc phuì håüp våïi kêch thæåïc TD) Tæì α choün tra baíng âæåüc A. Chiãöu cao laìm viãûc cuía TD h0 : 1 M h0 = . (4 - 9) A Rbn KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 6
7. Chæång 4 Chiãöu cao TD: h = h0+ a (a choün nhæ BT1) (h nãn choün troìn säú vaì tè säú h/b= 2 ÷ 4 laì håüp lyï. Nãúu khäng thoía maîn phaíi choün laûi b vaì tênh laûi nhæ ban âáöu). Sau khi coï bxh håüp lyï thç viãûc tênh Fa tiãún haình giäúng nhæ baìi toaïn 1. Baìi toaïn 3: Biãút b, h, Fa, Maïc BT, loaûi cäút theïp. Tênh khaí nàng chëu læûc cuía tiãút diãûn Mtd. Giaíi: - Càn cæï maïc BT vaì nhoïm cäút theïp: (tra baíng) Rn, Ra, α0, A0. - Càn cæï vaìo caïch bäú trê cäút theïp xaïc âënh âæåüc a räöi tênh h0 = h - a . Baìi toaïn våïi 2 phæång trçnh chæïa 2 áøn α, Mtd nãn baìi toaïn hoaìn toaìn xaïc âënh. RF Tæì (4 - 4) → α= aa . Rbn0h 2 Nãúu α ≤ α0: tra baíng coï A, thãú vaìo (4 - 5) ⇒ Mtd = A.Rnb.h0 . Nãúu α > α0 chæïng toí Fa quaï nhiãöu, BT vuìng neïn bë phaï hoaûi træåïc nãn khaí nàng chëu læûc âæåüc 2 tênh theo khaí nàng cuía vuìng neïn, tæïc choün α = α0 hay A=A0 ⇒ Mtd=A0.Rnbh0 . b. Tính tiết diện chữ nhật có cốt kép: a) Âiãöu kiãûn âàût cäút keïp: M Khi tênh cäút âån coï âiãöu kiãûn h/c A= 2 ≤ A0. Rbn0h M Nãúu A = 2 > A0 thç: - Tàng kêch thæåïc TD. Rbn0h - Hoàûc tàng Maïc BT. - Hoàûc âàût cäút keïp. Nhæng viãûc âàût cäút keïp khäng phaíi luïc naìo cuîng laì kinh tãú. Kãút quaí nghiãn cæïu cho tháúy chè nãn âàût cäút keïp khi A ≤ 0,5 nãúu A >0,5 thç nãn tàng kêch TD. M Vç váûy âiãöu kiãûn âãø tênh cäút keïp laì A0 < A = 2 ≤ 0,5. Rbn0h Fa’ b) Så âäö æïng suáút: R n R ’F ’ Âãún TTGH æïng suáút trong: a' a a x - Cäút theïp chëu keïo Fa âaût Ra h0 - Cäút theïp chëu neïn Fa’ âaût Ra’ h0 h F Mgh a - Bã täng vuìng neïn âaût Rn. RaFa Trong âoï: a a - Fa’: Täøng diãûn têch cäút theïp chëu neïn. b - Ra’: Cæåìng âäü chëu neïn cuía cäút theïp Fa’. - a’: Khoaíng caïch tæì troüng tám Fa’ âãún meïp trãn chëu neïn cuía TD. (Cæåìng âäü chëu neïn tênh toaïn Ra’ cuía cäút theïp âæåüc xaïc âënh coï kãø âãún sæû laìm viãûc chung vãö neïn -3 giæîa BT & cäút theïp: Khi BT bë neïn hoíng coï biãún daûng εch (εch ≈ 2.10 ) nãn biãún daûng cuía Fa’ cuîng khäng thãø væåüt quaï ghaûn naìy, váûy æïng suáút neïn trong Fa’ khäng thãø væåüt quaï trë säú εch. Ea ≈ 2 2 3600÷4000 KG/cm . Qui âënh láúy Ra’= Ra nãúu Ra ≤ 3600 KG/cm . 2 2 Ra’= 3600 KG/cm nãúu Ra ≤ 3600 KG/cm .) c) Cäng thæïc cå baín: KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 7
8. Chæång 4 Phæång trçnh hçnh chiãúu caïc læûc lãn phæång truûc dáöm: Σ.X= 0 ⇒ RaFa= Rnbx + Ra’Fa’. (4 - 11) Täøng mä men våïi truûc qua troüng tám cäút theïp Fa vaì vuäng goïc våïi mp uäún cuía dáöm: Σ.MFa= 0 ⇒ Mgh = Rnbx.(h0 - 0,5x) + Ra’Fa’(h0 - a’). (4 - 12) Âiãöu kiãûn cæåìng âäü (âaím baío cho TD khäng væåüt quaï TTGH thæï I) laì: M ≤ Mgh ⇒ M ≤ Rnbx.(h0 - 0,5x) + Ra’.Fa’(h0 - a’). (4 - 13) Cuîng duìng mäüt säú kyï hiãûu nhæ træåìng håüp cäút âån: Âàût α = x/h0 , A = α.(1 - 0,5α), Caïc cäng thæïc trãn viãút laûi nhæ sau: Tæì (4-11) ⇒ RaFa = α.Rnbh0 + Ra’.Fa’. (4 - 14) 2 Tæì (4-13) ⇒ M ≤ A.Rnb h0 + Ra’.Fa’(h0 - a’). (4 - 15) (Ta coï caïc cäng thæïc tæång tæû træåìng håüp âàût cäút âån, chè coï thãm thaình pháön læûc Ra’Fa’). d) Âiãöu kiãûn haûn chãú: Âãø cáúu kiãûn khäng bë phaï hoaûi doìn tæì phêa BT chëu neïn phaíi thoía maîn âiãöu kiãûn: x ≤ α0h0 hay A ≤ A0. (4 - 16) Âãø æïng suáút neïn trong Fa’ âaût âãún Ra’ phaíi thoía maîn âiãöu kiãûn: x ≥ 2a’. (4 - 17) (ÆÏng suáút neïn trong Fa’ âaût âãún Ra’ khi Fa’ coï biãún daûng tæång âäúi låïn. Nãúu Fa’ quaï gáön truûc TH thç khi BT bë neïn hoíng æïng suáút trong Fa’ váùn coìn < Ra’). Caïc cäng thæïc cå baín chè aïp duûng tênh toaïn TD khi caïc ÂK haûn chãú âæåüc thoía maîn. e) Caïc baìi toaïn aïp duûng: Baìi toaïn 1: Biãút M, b, h, Maïc BT, loaûi cäút theïp. Tênh Fa, Fa’ ? Giaíi: - Càn cæï maïc BT vaì nhoïm cäút theïp: (tra baíng) Rn, Ra, Ra’, α0, A0. - Xaïc âënh h0 = h - a (a vaì a’ âæåüc choün træåïc nhæ træåìng håüp cäút âån). M - Kiãøm tra âiãöu kiãûn cáön thiãút tênh cäút keïp : A0 ≤ A = 2 ≤ 0.5 (4 - 18) Rbn0h Hai phæång trçnh (4 - 14), (4 - 15) chæïa 3 áøn säú α, Fa, Fa’ nãn phaíi loaûi båït áøn säú bàòng caïch choün træåïc α =α0 tæïc A=A0. (Bàòng caïch naìy ta låüi duûng hãút khaí nàng chëu neïn cuía BT nãn cäút theïp Fa, Fa’ tênh ra coï (Fa+ Fa’) beï nháút). 2 M-A0nR bh0 Thay A = A0 vaìo (4-15) tçm âæåüc: Fa’= ' (4 - 19) R(a h0 − a') ' α 00Rbn h R a ' Thãú Fa’ vaìo (4-14) âæåüc: Fa= + Fa (4 - 20) Ra R a Khäng quãn kiãøm tra laûi a, a’ âaî giaí thuyãút! Baìi toaïn 2: Biãút M, b, h, Maïc BT, loaûi cäút theïp vaì Fa’. Tênh Fa? Giaíi: - Càn cæï maïc BT vaì nhoïm cäút theïp: (tra baíng) Rn, Ra, Ra’, α0, A0. - Xaïc âënh h0 = h - a (a âæåüc choün træåïc nhæ træåìng håüp cäút âån). - Baìi toaïn xaïc âënh vç coï hai phæång trçnh chæïa 2 áøn säú. ' ' M-Ra Fa (h0 − a') Tæì (4-15) tênh A: A = 2 (4 - 21) Rbn0h KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 8
9. Chæång 4 - Kiãøm tra A theo âiãöu kiãûn haûn chãú: Nãúu A ≤ A0: tra baíng α → x = α.h0. ' α. Rbn h0 R a ' Nãúu x ≥ 2a’: Fa= + Fa (4 - 22) Ra R a Nãúu x A0 chæïng toí cäút theïp Fa’ âaî cho laì chæa âuí âãø TD a khoíi bë phaï hoaûi doìn nãn ta xem Fa’ vaì chæa biãút vaì tênh theo baìi toaïn 1(Tênh Fa, Fa’). Baìi toaïn 3: Biãút b, h, Maïc BT, loaûi cäút theïp, Fa, Fa’. Kiãøm tra khaí nàng chëu læûc cuía TD Mtd = ? Giaíi: - Càn cæï maïc BT vaì nhoïm cäút theïp: (tra baíng) Rn, Ra, Ra’, α0, A0. Baìi toaïn våïi 2 phæång trçnh chæïa 2 áøn säú nãn hoaìn toaìn xaïc âënh. RF− RF' ' Tæì (4 - 14) → α = aa aa . (4 - 25) Rbn0h Kiãøm tra âiãöu kiãûn haûn chã: 2a' 2 - Nãúu ≤ α ≤ α0 . Tæì α tra baíng A → Mtd = A.Rnbh0 +Ra’Fa’(h0 - a’). (4 - 26) h0 2a' - Nãúu α α0 tæïc A>A0 chæïng toí cäút theïp chëu keïo quaï nhiãöu, láúy α =α0 tæïc A=A0 : 2 Mtd= A0.Rnbh0 +Ra’Fa’(h0 - a’). (4 - 27) Thê duû tênh toaïn: Xem saïch. 4.2 Tính toán cấu kiện có TD chữ T: a. Đặc điểm của TD chữ T: b b b b h h h h h h h bs b b b a) b) c) d) Tiãút diãûn chæî T gäöm caïnh vaì sæåìn. Nãúu caïnh chæî T nàòm trong vuìng neïn c) seî tàng thãm diãûn têch BT vuìng neïn nãn tiãút kiãûm váût liãûu hån TD chæî nháût, khi tiãút diãûn chæî T coï caïnh nàòm trong KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 9
10. Chæång 4 vuìng keïo a), luïc âoï caïnh khäng goïp pháön vaìo khaí nàng chëu læûc cuía TD nãn âæåüc tênh nhæ TD chæî nháût b*h. Trong thæûc tãú bãö räüng caïnh bc tuìy thuäüc vaìo cáúu taûo kãút cáúu, coï thãø låïn hoàûc beï, nhæng trong tênh toaïn thç bãö räüng âoï khäng thãø væåüt qua mäüt giåïi haûn nháút âënh. Caïnh såí dé chëu læûc âæåüc laì nhåì coï æïng suáút càõt truyãön læûc eïp tæì sæåìn b ra caïnh, cho nãn caïch sæåìn mäüt quaîng naìo âoï thç æïng suáút seî khaï beï. c Do váûy bãö räüng caïnh duìng trong tênh toaïn âæåüc xaïc âënh theo âäü væån hc C (pháön caïnh cuìng chëu læûc våïi sæåìn) quy âënh láúy nhæ sau: h c c Trong moüi træåìng håüp C ≤ 1/6 l (l: nhëp tênh toaïn cuía dáöm) b c) Âäúi våïi dáöm âäüc láûp: bc Khi hc ≥ 0,1h : C ≤ 6 hc 0,05h ≤ hc ≤ 0,1h : C ≤ 3hc hc < 0,05h : C=0. c c Âäúi våïi dáöm saìn toaìn khäúi: SS Khi hc ≥ 0,1h : C ≤ 9 hc Khi khäng coï sæåìn ngang hoàûc } hc ≤ 0,1h : C ≤ 6 hc sæåìn ngang thæa hån sæåìn doüc Khi coï caïc sæåìn ngang khäng thæa làõm : C ≤ 12 hc Vaì táút nhiãn C ≤ 1/2 S (S laì khoaíng caïch giæîa caïc meïp sæåìn) Tiãút diãûn chæî T coï thãø âàût cäút âån hoàûc cäút keïp. Nhæng TD chæî T âàût cäút keïp (theo tênh toaïn) êt khi duìng vç khäng kinh tãú (ráút êt gàûp TD chæî T cáön âàût cäút keïp do âaî coï vuìng chëu neïn låïn). Chiãöu cao tiãút diãûn dáöm coï thãø choün så bäü theo cäng thæïc gáön âuïng: h = (15÷20). 3 M Våïi h=cm, M=Tm. b = (0,4÷0,5).h b. Tính toán tiết diện chữ T: (Đặt cốt đơn). a) Så âäö æïng suáút: Khi tênh TD chæî T coï caïnh nàòm trong vuìng neïn cáön phán biãût hai træåìng håüp: truûc trung hoìa qua caïnh a) vaì truûc trung hoìa qua sæåìn b). bc bc Rn Rn x h h c x c h h M h h0 Mgh 0 gh Fa Fa R F RaFa a a a a b b a) Truûc trung hoìa qua caïnh b) Truûc trung hoìa qua sæåìn - Nãúu truûc TH qua caïnh thç TD chæî T âæåüc tênh nhæ TD chæî nháût bcxh, vç âãún traûng traïi giåïi haûn diãûn têch vuìng BT chëu keïo khäng aính hæåíng âãún khaí nàng chëu læûc cuía TD maì chè coï BT chëu neïn. KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 10
11. Chæång 4 - Nãúu truûc TH qua sæåìn thç tênh toaïn theo TD chæî T. Âãún TTGH xem khaí nàng chëu læûc cuía váût liãûu âæåüc táûn duûng hãút : Fa→ Ra, BT vuìng neïn → Rn. Âãø phán biãût truûc TH qua caïnh hay sæåìn, ta xaïc âënh Mä men uäún trãn TD khi truûc TH âi qua meïp giæîa caïnh vaì sæåìn: ΣMFa = 0 ⇒ Mc= Rn.bc.hc.(h0 - 0,5hc). (4 - 28) Nãúu Mc ≥ M thç truûc TH qua caïnh, tênh toaïn theo TD chæî nháût bcxh nhæ muûc IV.1. Nãúu Mc A0: thç phaíi âàût cäút keïp. * Baìi toaïn kiãøm tra cæåìng âäü tiãút diãûn: Biãút b, bc, h, hc, Maïc BT, loaûi cäút theïp, Fa. Tênh Mtd ? Giaíi: R F − R (b - b)h ' Tæì (4-32) xaïc âënh α: α = aa n c c. (4 - 36) Rbn0h Nãúu α ≤ α0 tra baíng coï A vaì tênh Mtd theo (4 - 33): 2 Mtd= A.Rnb.h0 + Rn.(b - bc).hc.(h0 - 0,5hc) (4 - 37) Nãúu α > α0 thç láúy α = α0 tæïc A = A0, âãø tênh Mtd theo (4 - 33): 2 Mtd= A0.Rnb.h0 + Rn.(b - bc).hc.(h0 - 0,5hc) (4 - 38) Thê du tênh toaïnû: Xem saïch. 5. KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 11
12. Chæång 4 TÍNH TOÁN THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN NGHIÊNG: 5.1 Đặc điểm phá hoại trên tiết diện nghiêng: Khi xeït sæû laìm viãûc cuía dáöm BTCT chëu uäún ta âaî biãút dáöm bë phaï hoaûi hoàûc laì theo TD thàóng goïc (Taûi chäù coï M låïn) hoàûc laì theo TD nghiãng (Taûi chäù coï Q låïn). Sæû phaï hoaûi theo TD nghiãng thæåìng theo 2 kiãøu: Kiãøu 1: Vãút næït nghiãng chia dáöm thaình 2 pháön näúi våïi nhau bàòng vuìng BT chëu neïn åí ngoün khe næït vaì bàòng cäút doüc, cäút âai, cäút xiãn âi ngang qua khe næït. Hai pháön dáöm naìy quay xung quanh vuìng neïn, vuìng neïn thu heûp laûi cuäúi cuìng bë phaï huíy. Luïc âoï cäút theïp âaût giåïi haûn chaíy hay bë keïo tuäüt vç neo loíng. Kiãøu 2: Khi cäút theïp khaï nhiãöu vaì neo chàût thç sæû quay cuía 2 pháön dáöm bë caní tråí. Dáöm bë phaï hoaûi khi miãön BT chëu neïn bë phaï våî do taïc duûng chung cuía læûc càõt vaì læûc eïp. Hai pháön dáöm coï xu hæåïng træåüt lãn nhau vaì tuût xuäúng so våïi gäúi tæûa. Sæû phaï hoaûi theo TD nghiãng gàõn liãön våïi taïc duûng cuía M vaì Q maì trong âoï vai troì læûc càõt Q laì âaïng kãø. Cho nãn muäún âaím baío cho dáöm khoíi bë phaï hoaûi trãn TD nghiãng thç phaíi tênh toaïn sao cho TD âuí khaí nàng chëu âæåüc M vaì Q. Trãn thæûc tãú thæåìng ngæåìi ta taïch viãûc tênh toaïn cæåìng âäü trãn TD nghiãng chëu læûc M vaì Q riãng ra âãø tiãûn tênh toaïn. 5.2 Điều kiện để tính toán tiết diện chịu lực cắt: Kãút quaí nghiãn cæïu cho tháúy khi: Q ≤ k1.Rkb.h0 (4 - 39) thç BT âuí chëu læûc càõt nãn khäng cáön tênh toaïn cæåìng âäü trãn tiãút diãûn nghiãng (Chè cáön âàût cäút âai, cäút xiãn theo cáúu taûo). Trong âoï k1=0,6 âäúi våïi dáöm, k1=0,8 âäúi våïi baín. Âãø BT khoíi bë phaï våî vç æïng suáút neïn chênh vaì haûn chãú bãö räüng khe næït, cáúu kiãûn cáön phaíi thoía maîn âiãöu kiãûn: Q ≤ k0.Rnb.h0 (4 - 40) Trong âoï k0= 0,35 âäúi våïi BT maïc ≤400. 0,30 ≤500. 0,25 ≤600. Âiãöu kiãûn (4 - 40) nãúu khäng thoía maîn phaíi tàng kêch thæåïc tiãút diãûn hoàûc tàng maïc BT. Váûy âiãöu kiãûn âãø tênh toaïn tiãút diãûn nghiãng chëu læûc càõt laì: k1.Ra.b.h0 ≤ Q ≤ k0.Rn.b.h0. Trong âoï Q laì læûc càõt tênh toaïn taûi tiãút diãûn âi qua âiãøm âáöu khe næït ngiãng (Tuìy thuäüc vë trê âàût taíi trãn dáöm ) 5.3 Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng: a. Sơ đồ ứng lực trên tiết diện nghiêng: Giaí thuyãút: Näüi læûc trong caïc cäút theïp laì læûc keïo doüc theo truûc cuía noï. Do æïng suáút trong cäút ngang khäng âãöu nãn láúy bàòng giaï trë trung bçnh: Raâ = 0.8Ra. KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 12
13. Chæång 4 b. Điều kiện cường độ: ΣY= 0: Q ≤ Qb+Σ.Raâ.Fâ+Σ.Raâ.Fx.Sin α. (4 - 41) ΣMD= 0: M ≤ RaFa. Za+Σ.RaâFâ.Zâ+Σ.Raâ.Fx.Zx. (4 - 42) Zx2 Zx1 Trong âoï: Qâ Q: Læûc càõt tênh toaïn taûi TD âi qua D=Rnbx+Ra’Fa’ âiãøm âáöu khe næït nghiãng. α M: Mämen tênh toaïn taûi TD âi qua M a âiãøm cuäúi khe næït nghiãng. Za Raâ: Cæåìng âäü tênh toaïn cuía cäút RaFa âai vaì cäút xiãn khi tênh cæång âäü trãn TD RaâFâ1 nghiãng . R =0,8R . aâ a RaâFâ2 Z Q â1 RaâFx1 Za, Zâ, Zx: Caïnh tay âoìn cuía caïc håüp Zâ2 læûc caïc låïp cäút theïp doüc, cäút âai, cäút xiãn. RaâFx2 C Fâ, Fx: Diãûn têch tiãút diãûn 1 låïp cäút âai, 1 låïp cäút xiãn. Za, Zâ, Zx: Caïnh tay âoìn cuía caïc håüp læûc caïc låïp cäút theïp doüc,cäút âai,cäút xiãn. Fâ, Fx: Diãûn têch tiãút diãûn 1 låïp cäút âai, 1 låïp cäút xiãn. Qb: Khaí nàng chëu læûc càõt cuía BT vuìng neïn âæåüc xaïc âënh theo cäng thæïc thæûc nghiãûm: 2R b.h 2 Q = k0 (4 - 43) b C C: Hçnh chiãúu cuía TD nghiãng lãn phæång truûc dáöm. Duìng âiãöu kiãûn cæåìng âäü (4 - 41) âãø tênh toaïn cäút âai vaì cäút xiãn. Âiãöu kiãûn (4 - 42) seî âæåüc thoía maîn bàòng mäüt säú biãûn phaïp cáúu taûo vaì khi cáön thieït coï thãø duìng âãø tênh toaïn (M låïn). 5.4 Tính toán cốt đai khi không dùng cốt xiên: a. Điều kiện cường độ khi không dùng cốt xiên: Khi khäng duìng cäút xiãn, âiãöu kiãûn (4-41) tråí thaình: Q ≤ Qb+Σ.Raâ.Fâ (4 - 44) Vç âai tæång âäúi daìy vaì âãöu trãn TD âang xeït nãn: R F R .n.f q = ad d = ad d (4 - 45) â u u 2R b.h 2 Váûy: Q ≤ k0 + q .C (4 - 46) C â 2R b.h 2 Q Goüi Q = k0 + q .C laì khaí nàng chëu càõt trãn TD nghiãng C. ÂB ÂB C â Trong âoï u: Khoaíng caïch giæîa caïc låïp cäút âai. n: Säú nhaïnh cuía mäüt låïp cäút âai. Qâb fâ: Diãûn têch tiãút diãûn 1 nhaïnh cäút âai. Váûy Q ≤ QÂB. C0 C KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 13
14. Chæång 4 b. Tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất: Ta biãút QÂB= f(c), quan hãû giæîa QÂB vaì C coï daûng nhæ hçnh veî. Trë säú C0 tæång æïng våïi QÂB nhoí nháút (Qâb) chæïng toí C0 tæång æïng våïi TD nghiãng nguy hiãøm nháút. Âãø tçm C0 ta âaûo haìm QÂB theo C vaì cho âaûo haìm âoï = 0. dQ 2R bh 2 DB = − k 0 + q = 0 dC C 2 d 2 2R kbh 0 Ruït ra C0 = (4 - 47) q â Thay C0 vaìo QÂB ta coï âæåüc khaí nàng chëu læûc trãn TD nghiãng nguy hiãøm nháút C0 laì Qâb: 2 Qâb = 8R kbh0.qd ≈ 2,8h0 R kb.qd (4 - 48) c.Tính khoảng cách cốt đai: Viãûc tênh toaïn cäút âai thæûc cháút laì âi xaïc âënh n, fâ, u. Choün træåïc n, fâ räöi tênh toaïn xaïc âënh u. Tæïc xaïc âënh bæåïc cäút âai thoía maîn caïc yãu cáöu tênh toaïn vaì cáúu taûo. Xaïc âënh utt theo âiãöu kiãûn cæåìng âäü trãn TD nghiãng nguy hiãøm nháút: 2 Q ≤ Qâb = 8R k0bh .q â Q 2 ⇒ qâ ≥ 2 ; (4 - 49) 8R k0bh R .n.f Màût khaïc theo (4-45): q = ad d â u 8R bh 2 Nãn u ≤ R .n.f . k0= u . (4 - 50) aâ â Q 2 tt Xaïc âënh umax: Coï thãø xaíy ra træåìng håüp phaï hoaûi theo TD nghiãng nàòm giæîa 2 cäút âai nhæ hçnh veî. 2 2 2R kb.h 0 2R kb.h 0 Luïc âoï Q ≤ Qb= ⇒ u ≤ = umax. u Q C=Umax 1.5R b.h 2 Âãø an toaìn, qui phaûm qui âënh: u = k0. (4 - 51) max Q Khoaíng caïch cáúu taûo cuía cäút âai uct: Theo qui phaûm uct âäúi våïi dáöm khi h ≤ 45 cm → uct ≤ h/2. 15 cm. Âäúi våïi khu væûc coï Q låïn. h > 45 cm → uct ≤ h/3 30 cm. l l l/4 l/4 ≥l/4 KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 14
15. Chæång 4 Ngoaìi khu væûc coï Q låïn thç khäng cáön phaíi tênh cäút âai nhæng phaíi haûn chãú. u ≤ 3/4h. ct Voïi dáöm coï h ≥ 300 ≤50 cm. Sau khi tênh âæåüc caïc khoaíng caïch cäút âai utt, umax, uct thç khoaíng caïch thiãút kãú cuía cäút âai u ≤ utt. umax. (4 - 52) uct. Vaì láúy u chàôn âãún cm âãø dãù thi cäng. * Toïm tàõt trçnh tæû tênh cäút âai khi khäng duìng cäút xiãn: - Choün âai theo kinh nghiãûm: h ≤ 800 choün d ≥ 6. h > 800 choün d ≥ 8. Tæïc choün fâ, n. - Xaïc âënh utt. - Xaïc âënh umax. - Xaïc âënh uct. Xaïc âënh khoaíng caïch thiãút kãú: u ≤ utt. umax. uct. 5.5 Tính toán cấu kiện có cốt đai và cốt xiên: Âãø tàng khaí nàng chëu càõt trãn TD nghiãng ngæåìi ta coìn âàût thãm cäút xiãn (Nháút laì trong caïc cáúu kiãûn duìng khung cäút theïp buäüc). Cäút xiãn thæåìng laì nhæîng cäút doüc uäún lãn våïi goïc nghiãng α. Thæåìng α = 450 khi dáöm coï h ≤ 800. α = 600 khi dáöm coï h > 800. α = 300 khi dáöm coï h tháúp vaì baín. Cäút xiãn coï nhiãûm vuû chëu pháön læûc càõt væåüt quaï khaí nàng cuía âai vaì BT. * Âiãöu kiãûn cæåìng âäü trãn tiãút diãûn nghiãng C báút kyì: Q ≤ QÂB+Σ.Raâ.Fx.sinα. (4 - 53) * Âiãöu kiãûn cæåìng âäü trãn tiãút diãûn nguy hiãøm nháút C0: Q ≤ Qâb+Σ.Raâ.Fx.sin α. * Tênh cäút xiãn: Muûc âêch xaïc âënh cäút âai vaì cäút xiãn âãø cuìng BT chëu læûc càõt trãn tiãút diãûn nghiãng nhæng ta chè coï mäüt phæång trçnh maì chæïa ráút nhiãöu áøn vç váûy phaíi loaûi båït áøn bàòng caïch choün træåïc âai (Tæïc biãút n, fâ, u thoía caïc yãu cáöu cáúu taûo) âãø tênh cäút xiãn (Fx). Rn.f - Tênh q = aâ â . â u 2 2R kbh 0 - Tênh C0 = (Giäúng nhæ chè coï cäút âai). q â 2 - Tênh Qâb = 8R k0bh .q â - Tênh diãûn têch caïc låïp cäút xiãn Fxi. Tæì caïc phæång trçnh cán bàòng læûc càõt trãn C vaì C0 ta coï: KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 15
16. Chæång 4 QQiD− B Trãn tiãút diãûn nghiãng C báút kyì ∑Fx = Raâ sinα Qiâ− Qb Trãn tiãút diãûn nghiãng C0 ∑Fx = Raâ sinα Xeït mäüt säú træåìng håüp cuû thãø cuía C0 vaì C. F x1 Fx1 - C0 càõt qua mäüt låïp cäút xiãn, âiãöu kiãûn cæåìng âäü: Qiâ− Qb Q ≤ Qâb+ Raâ.Fx1.Sinα ⇒ Fx1 = α Raâ sinα C0 - C0 càõt qua 2 låïp cäút xiãn, âiãöu kiãûn cæåìng âäü: Q− Q Q ≤ Q + R .(F +F ).Sinα ⇒ F + F = iâb âb aâ x1 x2 x1 x2 F F Raâ sinα x1 x2 C0 càõt qua nhiãöu låïp cäút xiãn ta cuîng tênh tæång tæû. - Ngoaìi ra TD nghiãng C1 chè càõt 1 låïp cäút xiãn nhæng ráút gáön tiãút diãûn nguy hiãøm C nãn cuîng phaíi xeït, âiãöu kiãûn cæåìng âäü: 0 C QQ− C1 1 Q ≤ Q C1+ R .F .Sinα ⇒ F = iDB ÂB aâ x1 x1 C0 Raâ sinα C2=C0 - Màût khaïc coï thãø xuáút hiãûn TD nghiãng C2= C0 chè càõt qua Fx2: QQ2 − âb ⇒ Fx1 = Raâ sinα Tuy váûy qui phaûm cho pheïp tênh toaïn mäüt caïch âån giaín vaì an toaìn hån bàòng caïch chè xem C0 chè càõt qua 1låïp cäút xiãn. Khi âoï âiãöu kiãûn cæåìng âäü seî laì: Q1 ≤ Qâb+Raâ.Fx1.Sinα. Q2 ≤ Qâb+Raâ.Fx2.Sinα. Trong âoï Q1, Q2, tæång æïng taûi âáöu tæìng màût càõt C0, ta tênh âæåüc: Qiâ− Qb Fxi = (4 - 54) ≤umax ≤umax Raâ sinα Yãu cáöu bäú trê cäút xiãn: Q1 Q2 Trãn âoaûn dáöm coï Q > Qâb phaíi bäú trê cäút xiãn. Q3 Q Qâb âb P ≤umax ≤umax ≤umax ≤umax ≤umax KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 16
17. Chæång 4 5.6 Những yêu cầu cấu tạo để đảm bảo cường độ trên tiết diện nghiêng chịu mô men : Âiãöu kiãûn cæåìng âäü (4 - 42) coï thãø thoía maîn bàòng mäüt säú yãu cáöu cáúu taûo. Sau âáy ta xeït caïc yãu cáöu cáúu taûo âãø âaím baío âiãöu kiãûn tdng chëu mämen âoï. a. Neo cốt dọc chịu kéo tại các gối tựa tự do: Cäút theïp chëu keïo âæåüc neo täút thç måïi phaït huy âæåüc khaí nàng chëu læûc, nãúu neo keïm thç cäút theïp dãù bë tuäüt khi chæa âaût âæåüc cæåìng âäü giåïi haûn vaì dáöm seî bë phaï hoaûi theo tdng âi qua meïp gäúi do mämen. C da Khi Q ≤ k1.Rk.b.h0. Âoaûn neo la ≥ 5d thæåìng laì la ≥ 10d. Nãúu læåïi haìn coï cäút âån thç trãn âoaûn la êt nháút phaíi coï d 1 cäút ngang neo caïch nuït cäüt doüc 1 âoaûn C: C ≤ 15 khi d ≤ 10. la C ≤ 1,5d khi d > 10. C Khi Q > k1.Rk.b.h0. Âoaûn neo la ≥1,5d. la ≥10d khi Mbt ≥200 vaì theïp coï gåì. Nãúu khung hay læåïi cäút haìn våïi cäút doüc chëu læûc troìn d trån thç trãn âoaûn la phaíi coï êt nháút hai thanh neo våïi la C vaì da quy âënh nhæ trãn. b. Uốn cốt dọc chịu k éo: M 1. Biãøu âäö bao váût liãûu: (BÂBVL). Biãøu âäö bao váût liãûu cuía dáöm laì âæåìng biãøu diãùn khaí nàng chëu læûc cuía dáöm âoï. BÂBVL cuía dáöm BT cäút theïp (âàût cäút âån) âæåüc xáy dæûng bàòng caïch: RFaa 2 Dáöm âaî biãút b, h, Fa → Tênh α = → A → Tênh MVL = A.Rn.b.h0 → Veî MVL trãn truûc Rbn0h cuìng tè lãû våïi biãøu âäö bao Mämen (BÂBM). BÂBVL phaíi bao ngoaìi BÂBM. Giaí sæí coï dáöm nhæ hçnh veî. Biãøu âäö bao q M låïn nháút taûi giæîa nhëp. Våïi Mmax tênh âæåüc Fa=2φ22 + 1φ18 → veî âæåìng bèãu diãùn khaí nàng chëu læûc cuía dáöm coï 2φ22+1φ18 nhæ 1φ18 h 2 trãn (âæåìng 1). Nhæng taûi gáön 2 âáöu dáöm M giaím nhæng Q låïn nãn ta dæû âënh uäún 1φ18 1 l b 2φ22 lãn thaình cäút xiãn. Sau khi uäún cäút theïp chëu keïo chè coìn 2φ22, ta laûi veî âæåìng biãøu diãøn 1-1 M chè våïi 2φ22 (âæåìng 2). VL M 2φ22 (2) a b e g c d (1) 2φ20+1φ18 KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 17
18. Chæång 4 Âæåìng (1) vaì (2) âæåüc näúi våïi nhau bàòng âoaûn xiãn tæång æïng våïi vë trê caïc âiãøm uäún cuía cäút xiãn. Âæåìng gáúp khuïc bao ngoaìi BÂBM laì BÂBVL. 2. Uäún cäút doüc: ≥h0/2 Khoaíng caïch tæì khåíi âiãøm cuía cäút xiãn N1 I II trong vuìng keïo (Tiãút diãûn I-I) âãún TD maì taûi âoï cäút doüc âæåüc táûn duûng hãút khaí nàng chëu læûc (Tiãút diãûn Z II-II) phaíi ≥ (h /2). Nãúu âiãöu kiãûn naìy khäng âaím a 0 N1 baío thç âiãöu kiãûn cæåìng âäü trãn TD nghiãng chëu M II seî khäng âæåüc âaím baío. I Z Thæûc váûy, âãø âaím baío cæåìng âäü trãn tdng x N1-N, thç caïnh tay âoìn Zx phaíi khäng nhoí hån caïnh tay âoìn Za. Âiãöu naìy xaíy ra khi khoaíng caïch tæì (I-I) âãún (II-II) ≥ h0/2. KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 18
19. Chæång 4 c.Cắt cốt dọc chịu kéo: Âãø tiãút kiãûm theïp, ngæåìi ta thæåìng càõt båït mäüt säú cäút theïp chëu keïo åí ngoaìi phaûm vi gäúi tæûa (cuía dáöm liãn tuûc) maì theo tênh toaïn thç khäng cáön thiãút næîa (do M giaím nhiãöu). Giaí sæí ta coï dáöm BT cäút theïp liãn tuûc nhæ hçnh veî. Taûi gäúi diãûn têch cäút theïp chëu keïo yãu cáöu laì Fa=Fa1+Fa2. Nhæng khi ra xa gäúi M giaím âi nhiãöu, taûi tiãút diãûn o-o theo tênh toaïn ta coï thãø càõt boí cäút theïp Fa2, TD o-o goüi laì màût càõt lyï thuyãút. F F a1 1 a1 1 B o A Fa1 F F a2 2 a2 B o A A-A B-B Fa=Fa1+Fa2 W Fa1 MA Mg M M 0 B Nhæng nãúu càõt ngay taûi âoï thç khaí nàng chëu uäún trãn TD nghiãng (Chàóng haûn oA) seî khäng âæåüc âaím baío, vç thæûc tãú M taïc duûng lãn tdng âoï laì MA>M0 nhæng cäút chëu keïo váùn laì Fa1=Fa-Fa2 vaì coï thãm mäüt säú êt cäút âai chëu mä men uäún maì thäi. Säú cäút âai maì tdng oA càõt qua khäng âuí âãø chëu pháön mämen MA-M0. Âãø khäng bë phaï hoaûi trãn TD nghiãng do mä men ta phaíi keïo cäút theïp Fa2 ra ngoaìi màût càõt lyï thuyãút o-o mäüt âoaûn W næîa (âãún âiãøm B). Xeït TD nghiãng AB thç tuy M0< MA nhæng læåüng cäút âai âi qua màût càõt nghiãng AB âuí låïn âãø chëu âæåüc pháön mämen MA-M0 âoï. Ngæåìi ta âaî chæïng minh âæåüc ràòng: 0,8.Q W = + 5d vaì W ≥ 20d; 2.q d Trong âoï Q: Læûc càõt taûi âiãøm càõt lyï thuyãút, láúy bàòng âäü däúc cuía biãøu âäö mämen. d: Âæåìng kênh cäút doüc bë càõt. R .n.f q = ad d . â u 5d: Âoaûn cáön thiãút âãø cäút doüc bàõt âáöu chëu læûc. Khi trong vuìng càõt theïp coï cäút xiãn thç: 0,8.Q - Q W = x + 5d vaì W ≥ 20d; 2.q d Trong âoï Qx= ΣRaâ.Fx.Sinα våïi ΣFx diãûn têch nhæîng låïp cäút xiãn trong vuìng càõt theïp. Âãø âån giaín vaì an toaìn ΣFx laì diãûn têch låïp cäút xiãn càõt qua TD càõt lyï thuyãút, laì diãûn têch låïp cäút xiãn nàòm phiaï træåïc màût càõt lyï thuyãút. Thê duû: Xem saïch. KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 19
20. Chæång 4 KHOA XÁY DÆÛNG DÁN DUÛNG & CÄNG NGHIÃÛP 20