Bài giảng Hóa đại cương 1 (Cơ sở lý thuyết cấu tạo chất)

Nội dung text: Bài giảng Hóa đại cương 1 (Cơ sở lý thuyết cấu tạo chất)

1. Simpo PDF Merge and Split UnregisteredĐẠI H ỌVersionC S Ư - PH ẠM NGUY ỄN V ĂN ĐÁNG Bài giảng HÓA ĐẠI CƯƠNG 1 ĐÀ N ẴNG - 2011
2. Simpo PDF Merge and Split UnregisteredĐẠI H ỌVersionC S Ư - PH ẠM NGUY ỄN V ĂN ĐÁNG Bài gi ảng HÓA ĐẠI CƯƠNG 1 (CƠ SỞ LÝ THUYẾT CẤU TẠO CHẤT) ĐÀ N ẴNG - 2011
3. SimpoCh ươ PDFng 1 Merge : M ỘT SandỐ KHÁI Split NI UnregisteredỆM VÀ ĐỊNH Version LU ẬT HÓA - H ỌC CH ƯƠ NG 1 MỘT S Ố KHÁI NI ỆM và ĐỊNH LU ẬT HOÁ H ỌC 1.1.CÁC KHÁI NI ỆM : - T ừ th ế k ỷ V tr ước Công nguyên, ng ười ta đã có ý ni ệm v ề nguyên t ử : là h ạt nh ỏ nh ất cấu thành nên v ật ch ất. - Vào cu ối th ế k ỷ th ứ XIX nguyên t ử đã tr ở thành m ột th ực t ế th ực nghi ệm. Các o nguyên t ử có kích th ước ≈ 1 A (10 -10 m) và có kh ối l ượng vào kho ảng 10 -23 g. - C ũng vào lúc này (cu ối th ế k ỷ th ứ XIX) ng ười ta c ũng đã bi ết nguyên t ử có c ấu t ạo ph ức t ạp - t ừ các h ạt c ơ b ản khác nhau. 1.1.1.Hạt c ơ b ản : 1.1.1.1.Electron (điện t ử) : Còn được g ọi là negatron, là h ạt c ơ b ản được khám phá đầ u tiên. Electron ( e ) mang m ột điện tích s ơ đẳng : - 1,602.10 -19 Coulomb -27 -31 Và có kh ối l ượng : m − = 0,91.10 g = 9,1.10 kg (=1/1837 đvC) e + 1 1.1.1.2.Proton : Là h ạt nhân nguyên t ử H nh ẹ (H ), ký hi ệu 1 p có : -24 - Kh ối l ượng : m p = 1,672.10 g ( = 1,00728 đvC) - Mang điện tích d ươ ng s ơ đẳng : 1,602.10 -19 C hay +1 1 1.1.1.3.Neutron (n) : 0 n -24 - Kh ối l ượng : m n = 1,675.10 g ≈ m P ( = 1,00867 đvc) - Không mang điện tích. 0 0 1 0 γ Ngoài ra còn có các h ạt : positron : 1 e ; antiproton : −1 p ; neutrino : 0 ν ; photon : 0 1.1.2.Nguyên t ử : Từ 1807, Dalton cho r ằng : Nguyên t ử là h ạt nh ỏ nh ất c ấu t ạo nên các ch ất, không th ể chia nh ỏ h ơn n ữa b ằng các ph ản ứng hoá h ọc. Phân bi ệt nguyên t ử và nguyên t ố : Nguyên t ố là t ập h ợp các nguyên t ử có cùng điện tích h ạt nhân, do v ậy : - Đặc tr ưng c ủa nguyên t ử là điện tích h ạt nhân Z và kh ối l ượng nguyên t ử A - Đặc tr ưng c ủa nguyên t ố là điện tích h ạt nhân Z Vì v ậy mọi nguyên t ử có kh ối l ượng m và kích th ước ( đường kính d) khác nhau. Về m ặt c ấu t ạo, nguyên t ử g ồm 2 ph ần : nhân và l ớp v ỏ nguyên t ử - các electron, nhân ở gi ữa, các electron ở chung quanh, trong nhân có nhi ều ph ần t ử nh ỏ khác nhau. Nguyên t ử có kích th ước và kh ối l ượng r ất nh ỏ. o -24 Nguyên t ử hidro có m H = 1,67.10 g có d H ≈ 1 A 1.1.3.Phân t ử, ch ất : Gi ả thi ết v ề phân t ử được Avogadro đưa ra vào n ăm 1811 : Phân t ử là ph ần t ử nh ỏ nh ất c ủa ch ất, có kh ả n ăng t ồn t ại độ c l ập, còn gi ữ nguyên tính ch ất hoá h ọc c ủa ch ất. Chú ý : Gi ữ nguyên tính ch ất hoá h ọc ch ứ không ph ải tính ch ất v ật lý, phân t ử không có tính ch ất v ật lý. Ch ất được đặ c tr ưng b ởi hai tính ch ất quan tr ọng là đồng nh ất và có thành ph ần c ố đị nh. Vậy g ỗ, bê tông, không ph ải là ch ất vì nó là h ỗn h ợp c ủa nhi ều cấu t ử khác nhau. Còn n ước đường, r ượu, bia, c ũng không ph ải là ch ất vì thành ph ần c ủa nó có th ể thay đổ i ch ứ không cố đị nh. Ch ất được t ạo nên t ừ phân t ử - vì phân t ử là ph ần t ử đạ i di ện c ủa ch ất : ch ất còn chia ra làm 2 lo ại là đơ n ch ất và h ợp ch ất. Đơ n ch ất : là ch ất được t ạo t ừ m ột nguyên t ố nh ư H 2, O 2, Hợp ch ất : là ch ất được t ạo t ừ ít nh ất hai nguyên t ố nh ư H2O, HCl, CH 3CHO, 1.1.4. Đơ n v ị đo trong hoá h ọc : 1.1.4.1. Đơ n v ị đo kh ối l ượng : 1 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
4. SimpoCh ươ PDFng 1 Merge : M ỘT SandỐ KHÁI Split NI UnregisteredỆM VÀ ĐỊNH Version LU ẬT HÓA - H ỌC + Đơ n v ị cacbon : Hi ện nay th ường g ọi là đơ n v ị kh ối l ượng nguyên t ử. Vì các h ạt vi mô có kh ối l ượng quá bé nên để ti ện d ụng ng ười ta quy ước đơ n v ị nguyên t ử (u) bằng 1/12 kh ối l ượng c ủa m ột nguyên t ử 12 C 1 1 12 g -24 23 u = mC = . = 1,66056.10 g (V ới N là s ố Avogadro, b ằng 6,022.10 h ạt) 12 12 N + Nguyên t ử kh ối : là kh ối l ượng nguyên t ử t ươ ng đối c ủa nguyên t ố nào đó so v ới (g ấp bao nhiêu l ần) đơ n v ị kh ối l ượng nguyên t ử. Vì v ậy nó không có đơ n v ị. Ví d ụ : nguyên t ử kh ối c ủa H : 1,0079 (u) ; c ủa C : 12 (u) + Phân t ử kh ối : là kh ối l ượng phân t ử t ươ ng đối, vì v ậy t ươ ng t ự nh ư nguyên t ử kh ối. Ví d ụ : phân t ử kh ối c ủa H 2 là 1,0079 x 2 = 2,0158 (u) + Mol : là l ượng ch ất ch ứa 6,022.10 23 (= N) h ạt vi mô , vì v ậy để ch ỉ rõ lo ại h ạt vi mô ng ười ta nói mol nguyên t ử, mol phân t ử, mol ion. + Kh ối l ượng mol : kh ối l ượng c ủa 1 mol : v ề tr ị s ố đúng b ằng nguyên t ử kh ối (hay phân t ử kh ối) còn đơ n v ị là g/mol (ký hi ệu M). m Vì v ậy s ố mol : n = (s ố mol nguyên t ử, phân t ử, ion , ) M + Đươ ng l ượng : khi nghiên c ứu các kh ối l ượng đã k ết h ợp v ới nhau c ủa các nguyên tố trong nhi ều h ợp ch ất hoá h ọc. Dalton nh ận th ấy các nguyên t ố k ết h ợp v ới nhau theo nh ững kh ối l ượng nh ất đị nh, ch ứ không ph ải tu ỳ ý. Ví d ụ : H2O được t ạo thành t ừ 16 ph ần kh ối l ượng c ủa Oxi và 2 ph ần kh ối l ượng c ủa Hidro trong các ph ản ứng hoá h ọc. Dalton g ọi các ph ần kh ối l ượng t ươ ng đươ ng v ới nhau là đươ ng l ượng. Ngày nay qua thu ật ng ữ mol ti ện d ụng, có th ể nói 1 mol nguyên t ử O t ươ ng đươ ng v ới 2 mol nguyên t ử H (hay ½ mol nguyên t ử O t ươ ng đươ ng v ới 1 mol nguyên t ử H). Nên ng ười ta phát bi ểu : * Đươ ng l ượng c ủa m ột nguyên t ố là l ượng nguyên t ố đó có th ể k ết h ợp ho ặc thay th ế một mol nguyên t ử H trong ph ản ứng hoá h ọc. Ví d ụ : trong HCl, NH 3, CH 4 đươ ng l ượng c ủa các nguyên t ố Cl, N, C l ần l ượt là : 1 mol nguyên t ử Cl, 1/3 mol nguyên t ử N và 1/4 mol nguyên t ử C. * Mol đươ ng l ượng : là kh ối l ượng c ủa 1 đươ ng l ượng nguyên t ố (ký hi ệu Đ). Nh ư ví d ụ trên, mol đươ ng l ượng c ủa Cl, N và C l ần l ượt là : 35,5 g/mol ; 14/3 g/mol và 12/4 = 3 g/mol (Thu ật ng ữ này tươ ng t ự kh ối l ượng mol) * Số mol đươ ng l ượng : c ũng t ươ ng t ự nh ư s ố mol ch ất. m Vì v ậy s ố mol đươ ng l ượng : n = Ð Ð Do đó n ếu g ọi n là hoá tr ị c ủa nguyên t ố đó th ể hi ện c ụ th ể trong m ột ph ản ứng nào đó M thì ta luôn có : Đ = (V ới M là kh ối l ượng mol nguyên t ố đó) n Khái ni ệm đươ ng l ượng, mol đươ ng l ượng, s ố mol đươ ng l ượng còn được áp d ụng cho c ả h ợp ch ất : - Đươ ng l ượng c ủa 1 h ợp ch ất là l ượng ch ất đó t ươ ng tác (hay thay th ế) vừa đủ v ới 1 đươ ng l ượng c ủa ngyên t ử hidro hay c ủa m ột ch ất b ất k ỳ. t0 Ví d ụ : Fe 2O3 + 3H 2 → 2Fe + 3H 2O Đươ ng l ượng c ủa Fe 2O3 b ằng 1/6 mol phân t ử Fe 2O3. 160 -1 Mol đươ ng l ượng c ủa Fe 2O3 = (g.mol ) 6 M * V ới h ợp ch ất ta v ẫn có : Đ = (v ới n là hóa tr ị, nó ph ụ thu ộc vào t ừng ph ản ứng.) n Nh ư v ới ph ản ứng : H2SO 4 + 2NaOH → Na 2SO 4 + 2H 2O Trong ph ản ứng này ta th ấy H 2SO 4 trao đổi (ho ặc thay th ế) 2 nguyên t ử H. 2 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
5. SimpoCh ươ PDFng 1 Merge : M ỘT SandỐ KHÁI Split NI UnregisteredỆM VÀ ĐỊNH Version LU ẬT HÓA - H ỌC 98 -1 Vậy mol đươ ng l ượng c ủa H 2SO 4 trong ph ản ứng này : Đ = = 49 (g.mol ) 2 Trong khi ph ản ứng : H 2SO 4 + NaOH → NaHSO 4 + H 2O 98 -1 Thì mol đươ ng l ượng c ủa H 2SO 4 trong ph ản ứng này : Đ = = 98 (g.mol ) 1 Với ph ản ứng oxi hóa kh ử : 2KMnO 4 + 5SO 2 + 2H 2O → 2MnSO 4 + K 2SO 4 + 2H 2SO 4 thì KMnO 4 có hóa tr ị 5 vì trong ph ản ứng này m ỗi phân t ử KMnO 4 đã trao đổi 5 electron : − − + + + → 2+ + MnO 4 5e 8H Mn 4H 2O Vậy đối v ới ph ản ứng trao đổi hay trung hoà thì hoá tr ị n chính là t ổng s ố đơn v ị điện tích mà các ch ất trao đổ i v ới nhau. Còn đối v ới ph ản ứng oxi hoá kh ử thì hoá tr ị n chính là s ố electron mà m ột phân t ử (nguyên t ử) trao đổ i trong ph ản ứng hoá h ọc. 1.1.4.2. Đơ n v ị đo n ăng l ượng, công : Hệ đơn v ị h ợp pháp và thông d ụng hi ện nay là h ệ SI. T ừ các đơn v ị c ơ s ở : Chi ều dài : m Kh ối l ượng : kg Th ời gian (giây) : s Nhi ệt độ : K Lượng ch ất : mol Cươ ng độ dòng điện : A Từ đó : F = m. γ ⇒ đơ n v ị c ủa l ực F : kg.m.s-2 Công : A = F.s ⇒ đơ n v ị c ủa công A : kg.m.s-2 . m = kg.m 2.s-2 = J (Joule) Mà công, nhi ệt l ượng, đề u thu ộc v ề n ăng l ượng nên đơ n v ị qu ốc t ế SI c ủa công, nhi ệt lượng, n ăng l ượng đề u là J. Do tính ch ất l ịch s ử, ng ười ta còn dùng m ột s ố đơn v ị phi SI : erg = 10 -7 J ; calor (cal) = 4,184 J watt. gi ờ Wh = 3600 J ; eV = 1,602.10 -19 J Ng ười ta quy ước : - Khi h ệ to ả nhi ệt : Q 0 Mà khi h ệ thu nhi ệt thì sinh công nên khi sinh công A 0 F m 1 kg N Và áp su ất p = có đơ n v ị : kg. . là = = Pa (Pascal) s s 2 m2 m.s 2 m2 1 1atm = 1,013.10 5 Pa ; 1 bar = 10 5 Pa ≈ 1atm ; 1mmHg = atm 760 1.1.4.3.H ệ th ức Einstein v ề quan h ệ gi ữa kh ối l ượng và n ăng l ượng Kh ối l ượng m và n ăng l ượng E là nh ững thu ộc tính c ủa v ật ch ất. Nó có th ể chuy ển hoá lẫn nhau theo h ệ th ức : E = m.c 2 (c : v ận t ốc ánh sáng trong chân không ≈ 2,9979.10 8 m.s -1 th ường làm tròn là 3.10 8m.s -1) Từ h ệ th ức này (E = m.c 2), n ếu nói một cách nghiêm ng ặt thì định lu ật B ảo toàn kh ối lượng không còn chính xác, vì khi m ột ph ản ứng x ảy ra thì luôn kèm theo s ự trao đổ i n ăng E lượng v ới môi tr ường ngoài, khi đó kh ối l ượng ch ất s ẽ thay đổ i m ột l ượng là ∆m = c 2 Nh ưng vì c quá lớn, nên khi có s ự trao đổ i n ăng l ượng E r ất l ớn m ới th ấy s ự bi ến đổ i của kh ối l ượng m. Trong các ph ản ứng hoá h ọc, s ự thu phát n ăng l ượng E r ất nh ỏ nên s ự bi ến thiên v ề kh ối l ượng m không th ể quan sát b ằng th ực nghi ệm. Vì v ậy hi ện nay đị nh lu ật B ảo toàn khối l ượng v ẫn còn hi ệu l ực trong các ph ản ứng hoá h ọc. 1.2.CÁC ĐỊNH LU ẬT C Ơ B ẢN C ỦA HOÁ H ỌC : 1.2.1. Định lu ật b ảo toàn kh ối l ượng : Nh ững phép tính đị nh l ượng c ủa hoá h ọc là d ựa trên định lu ật này. 3 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
6. SimpoCh ươ PDFng 1 Merge : M ỘT SandỐ KHÁI Split NI UnregisteredỆM VÀ ĐỊNH Version LU ẬT HÓA - H ỌC Định lu ật này do các nhà Bác h ọc Lomonoxop (1756) và Lavoisier (1789) phát hi ện m ột cách độc l ập v ới nhau - nh ờ thí nghi ệm nung kim lo ại trong bình kín và cân đo bình tr ước và sau ph ản ứng, th ấy r ằng kh ối l ượng không đổ i tr ước và sau ph ản ứng . Nội dung c ủa đị nh lu ật được phát bi ểu : Kh ối l ượng c ủa các ch ất tham gia ph ản ứng b ằng kh ối l ượng các ch ất t ạo thành sau ph ản ứng. Định lu ật này đúng v ới các ph ản ứng hoá h ọc, nh ưng là gi ới h ạn c ủa ph ản ứng h ạt nhân, do s ự chuy ển hoá v ật ch ất thành n ăng l ượng t ừ công th ức Einstein : E = mc 2 đã đề c ập t ừ ph ần tr ước. Bảo toàn nguyên t ố - m ột tên g ọi khác c ũng c ủa đị nh lu ật b ảo toàn kh ối l ượng do Lavoisier tìm ra, có th ể phát bi ểu : Kh ối l ượng c ủa nguyên t ố trong các ph ản ứng luôn được bảo toàn. Khi gi ải toán hóa, ng ười ta th ường dùng : số mol nguyên t ử được b ảo toàn trong ph ản ứng hóa h ọc. Thí d ụ : Đốt cháy m ột ch ất h ữu c ơ X c ần a mol O 2 thu được b mol CO 2 và c mol H 2O. Xác định công th ức đơn gi ản c ủa X. Gi ải : B ảo toàn nguyên t ố : n C = n CO2 = b ; n H = 2n H2O = 2c. C ũng b ảo toàn nguyên t ố (nguyên t ố O) : n O(X) + n O(O2) = n O(CO2) + n O(H2O) ⇒ n O(X) + 2a = 2b + c ⇒ n O(X) = 2b + c - 2a. nC : n H : n O = b : 2c : (2b + c - 2a) ⇒ Công th ức đơn gi ản c ủa X 1.2.2. Định lu ật thành ph ần không đổ i : Ví d ụ : 18g nước được t ạo thành t ừ 2g hidro (l ấy tròn) và 16g oxi. Dù nước được điều ch ế theo b ất c ứ cách gì (t ổng h ợp t ừ H 2 và O 2, hay b ất k ỳ cách nào khác) và b ất k ỳ ta điều ch ế ở n ơi ch ốn nào thì thành ph ần đị nh tính và định l ượng (m H : m O = 1: 8) v ẫn không đổ i. Ngày nay ta xem đấy là điều hi ển nhiên nh ưng các nhà bác h ọc đã b ỏ r ất nhi ều công sức, mày mò theo dõi b ằng r ất nhi ều th ực nghi ệm (d ĩ nhiên các định lu ật đề u t ừ th ực nghi ệm mà ra). Định lu ật này là do Proust tìm ra vào n ăm 1799 : Mỗi m ột h ợp ch ất hoá h ọc đề u có thành ph ần đị nh tính và định l ượng không đổ i mà không ph ụ thu ộc vào cách điều ch ế ch ất đó. Nếu kh ảo sát m ột cách nghiêm ng ặt thì định lu ật này c ũng b ị vi ph ạm n ếu thành ph ần đồng v ị c ủa ch ất thay đổ i. Nh ư H 2O khác D 2O (vì có th ể t ại th ời điểm này, t ại đị a điểm khác thành ph ần đồ ng v ị có th ể khác nhau, d ẫn đế n thành ph ần kh ối l ượng khác nhau). Do v ậy để chính xác h ơn ta nên phát bi ểu : Mỗi m ột h ợp ch ất hoá h ọc đề u có thành ph ần đị nh tính và định l ượng không đổ i mà không ph ụ thu ộc vào cách điều ch ế ch ất đó n ếu thành ph ần đồ ng v ị c ủa các ch ất tham gia ph ản ứng không đổ i. Trong nh ững ph ản ứng thông th ường ta th ường b ỏ qua s ự sai bi ệt nh ỏ này. 1.2.3 Định lu ật t ỉ l ệ b ội : Khi kh ảo sát v ề các nguyên t ố ph ản ứng v ới nhau có th ể t ạo thành nhi ều s ản ph ẩm khác nhau, Dalton đã đư a ra định lu ật này (1803) : N ếu hai nguyên t ố t ạo thành v ới nhau nhi ều h ợp ch ất hoá h ọc, thì nh ững kh ối l ượng của nguyên t ố này để k ết h ợp v ới cùng kh ối l ượng c ủa nguyên t ố kia trong các h ợp ch ất đó t ỉ lệ v ới nhau nh ư nh ững s ố nguyên nh ỏ. Dalton c ũng là ng ười có nhi ều đóng góp cho thuy ết nguyên t ử, c ũng nh ư định lu ật đươ ng l ượng. Ví d ụ : Trong oxit cacbon : 12g C k ết h ợp v ới 16g oxi, t ỉ l ệ m C : m O = 3 : 8 ; còn trong cacbonic : thì c ứ 12g C k ết h ợp v ới 32g oxi, t ỉ l ệ : m C : m O = 3 : 8 Ta th ấy s ố ph ần kh ối l ượng oxi k ết h ợp v ới cùng m ột ph ần kh ối l ượng C trong hai ch ất ấy (oxit cacbon và cacbonic) t ỉ l ệ 1 : 2. Cũng nh ư trong axit hipocloro, axit cloro, axit cloric, axit percloric : s ố ph ần kh ối l ượng của oxi k ết h ợp v ới cùng m ột ph ần kh ối l ượng c ủa H (hay của Cl) trong 4 h ợp ch ất ấy l ần l ượt theo t ỉ l ệ : 1 : 2 : 3 : 4 Định lu ật này c ũng b ị vi ph ạm khi xét đế n nh ững hidrocacbon m ạch dài. Ví d ụ : C 20 H42 v ới C 21 H44 ch ẳng h ạn, ta th ấy 2 h ợp ch ất này v ẫn t ỉ l ệ v ới nhau, nh ưng không ph ải là s ố nguyên nh ỏ. 4 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
7. SimpoCh ươ PDFng 1 Merge : M ỘT SandỐ KHÁI Split NI UnregisteredỆM VÀ ĐỊNH Version LU ẬT HÓA - H ỌC 1.2.4. Định lu ật Gay Lussac và định lu ật Avogadro : Gay - Lussac là ng ười đầ u tiên nghiên c ứu đị nh l ượng v ề ph ản ứng gi ữa các ch ất khí, ông nh ận th ấy th ể tích các ch ất khí tham gia ph ản ứng ( ở cùng điều ki ện nhi ệt độ , áp su ất) và các ch ất khí t ạo thành luôn t ỉ l ệ v ới nhau. Nh ư ph ản ứng gi ữa hidro và clo để cho khí clorua hidro : c ứ m ột th ể tích hidro ph ản ứng vừa đủ v ới m ột th ể tích clo cho 2 th ể tích clorua hidro Ông quy k ết : các th ể tích các ch ất khí tham gia ph ản ứng t ỉ l ệ v ới nhau và t ỉ l ệ v ới các th ể tích khí c ủa các s ản ph ẩm khí t ạo thành nh ư nh ững s ố nguyên nh ỏ. Avogadro sau khi quan sát các ph ản ứng khí đã đư a ra định lu ật : Ở cùng điều ki ện (nhi ệt độ , áp su ất) nh ư nhau nh ững th ể tích b ằng nhau c ủa m ọi ch ất khí đề u ch ứa cùng m ột số phân t ử. (1811) Định luật c ủa Avogadro đã đư a đến m ột s ố h ậu qu ả : - Ông đã đư a ra khái ni ệm phân t ử (là ph ần t ử nh ỏ nh ất c ủa ch ất). Ngoài ra ông còn nh ấn mạnh : phân t ử c ủa đơn ch ất không đồ ng nh ất v ới nguyên t ử mà th ường g ồm m ột s ố nguyên tử. - S ố nguyên t ố được b ảo toàn. - Và trên c ơ s ở đó, ng ười ta gi ả thi ết r ằng v ới các ch ất khí phân t ử g ồm 2 nguyên t ử. Dựa vào đó có th ể gi ải thích d ễ dàng định lu ật t ỉ s ố th ể tích (Gay -Lussac) Cũng t ừ đị nh lu ật Avogadro k ết h ợp v ới đị nh ngh ĩa v ề mol ta có th ể nói : M ột mol c ủa bất k ỳ ch ất khí nào c ũng đề u chi ếm cùng m ột th ể tích khí, khi nó cùng điều ki ện nhi ệt độ , áp su ất. Và b ằng cách cân 1 lít c ủa b ất k ỳ ch ất khí nào ở điều ki ện tiêu chu ẩn (1atm, 0 oC), mà ng ưòi ta đã bi ết được kh ối l ượng mol c ủa nó. T ừ đó dễ dàng suy ra : 1 mol c ủa b ất k ỳ ch ất khí nào ở điều ki ện tiêu chu ẩn c ũng chi ếm m ột th ể tích là 22,4 lít. 1.2.5. Định lu ật đươ ng l ượng : Từ định ngh ĩa c ủa đươ ng l ượng ta th ấy : 1 đươ ng lượng ch ất này tác d ụng v ừa đủ v ới 1 đươ ng l ượng ch ất khác, hay n đươ ng l ượng ch ất này tác d ụng v ừa đủ v ới n đươ ng l ượng ch ất khác . Dalton đư a ra định lu ật : Các ch ất tác d ụng v ới nhau theo nh ững kh ối l ượng t ỉ l ệ v ới đươ ng l ượng c ủa chúng. Vậy n ếu m A gam ch ất A tác d ụng v ừa đủ v ới m B gam ch ất B và n ếu trong m A gam ch ất A có n đươ ng l ượng ch ất A thì trong m B gam ch ất B c ũng có n đươ ng l ượng ch ất B. N ếu ta ký hi ệu ĐA và ĐB l ần l ượt là mol đươ ng l ượng ch ất A và B. Ð A m A Ta đã có : m A = n. ĐA và m B = n. ĐB ; suy ra : = ÐB mB * Ví d ụ : - Hòa tan 16,86g kim lo ại c ần 14,7g axit. Tính mol đươ ng l ượng c ủa kim lo ại ĐKL bi ết mol đươ ng l ượng c ủa axit Đaxit = 49 Ð A mA 18 ,86 Gi ải : T ừ = suy ra ĐKL =49. Ð B mB 14 7, - Xác định mol đươ ng l ượng c ủa kim lo ại ĐM bi ết MCl 3 ch ứa 28,2 % kim lo ại M và ĐCl = 35,5. Ð m 28 2, Gi ải : T ừ A = A suy ra Đ = 35,5. M − Ð B mB 100 28 2, 1.3.CÁC PH ƯƠ NG PHÁP XÁC ĐỊNH KH ỐI L ƯỢNG PHÂN T Ử - NGUYÊN T Ử 1.3.1.Xác định kh ối l ượng phân tử các ch ất khí và ch ất d ễ bay h ơi) Chúng ta có 2 cách, nh ưng c ả hai đều d ựa trên định lu ật Avogdro : 1.3.1.1.Theo t ỉ kh ối : Theo ph ươ ng pháp này để xác đị nh kh ối l ượng phân t ử M của ch ất khí c ần xác đị nh, d ựa vào kh ối l ượng phân t ử M c ủa ch ất đã bi ết. Nếu g ọi ch ất ch ưa bi ết kh ối l ượng mol là X, ch ất đã bi ết kh ối l ượng mol là A. Trong cùng điều ki ện nhi ệt độ , áp su ất, các th ể tích b ằng nhau c ủa 2 ch ất khí có kh ối l ượng là m X và m A và có kh ối l ượng mol là 5 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
8. SimpoCh ươ PDFng 1 Merge : M ỘT SandỐ KHÁI Split NI UnregisteredỆM VÀ ĐỊNH Version LU ẬT HÓA - H ỌC m X mA mX M X mX MX và M A. Theo Avogadro : = hay = . T ỉ l ệ kh ối l ượng ( ở cùng M X M A mA M A mA điều ki ện nhi ệt độ , áp su ất) g ọi là t ỉ kh ối c ủa ch ất khí X so v ới ch ất khí A - th ường ký hi ệu là M X d X . V ậy d X = . Nh ư v ậy n ếu bi ết d X và M A ta xác định được M X. A A M A A Xác định M A và d X bằng cách là : A - M : ch ọn ch ất nào đã bi ết kh ối l ượng mol, thông th ường là H ( M = 2) ho ặc không A 2 H2 khí (M KK ≈ 29). - d X : cân 2 th ể tích b ằng nhau ( ở cùng điều ki ện) c ủa ch ất khí X và khí A được m X và A mX mA suy ra d X = A mA 1.3.1.2.Theo th ể tích mol : Theo h ệ qu ả c ủa đị nh lu ật Avogadro : M ột mol c ủa b ất k ỳ ch ất khí nào ở điều ki ện tiêu chu ẩn c ũng chi ếm 1 th ể tích là : 22,4 lít. Nh ư v ậy cân V 0 lít khí c ần xác đị nh M ở điều ki ện tiêu chu ẩn được kh ối l ượng m, suy ra M = 22 4, m V0 Ho ặc xác đị nh V lít khí ở điều ki ện b ất k ỳ (d ĩ nhiên phải bi ết áp su ất p và nhi ệt độ T lúc ấy) là m (g). R ồi nh ờ vào ph ươ ng trình tr ạng thái khí : p.V = n.R.T = m . R.T M Suy ra M (c ần nh ớ ph ươ ng trình khí lý t ưởng ch ỉ đúng khi áp su ất p nh ỏ). 1.3.2.Xác định kh ối l ượng nguyên t ử 1.3.2.1.Ph ươ ng pháp Kannizzaro (1858) : Ph ươ ng pháp này ti ến hành theo 3 b ước : - Bước 1 : Xác định kh ối l ượng phân t ử các ch ất khí ho ặc các ch ất d ễ bay h ơi có ch ứa nguyên t ố c ần xác đị nh càng nhi ều càng t ốt (nh ờ ph ươ ng pháp xác định kh ối l ượng phân t ử ở ph ần 1.3.1 ). - Bước 2 : Bằng ph ươ ng pháp phân tích (th ực nghi ệm), xác định hàm l ượng c ủa nguyên tố đó trong các phân t ử c ủa h ợp ch ất đã xác định ở b ước 1. - Bước 3 : D ựa vào các s ố li ệu ở b ước 1 và 2, xác định kh ối l ượng c ủa nguyên t ố c ần tìm trong t ừng h ợp chất, con s ố nh ỏ nh ất (chính xác h ơn là ước s ố chung l ớn nh ất) trong các con số nh ận được chính là kh ối l ượng nguyên t ố c ần tìm. Ví d ụ : Xác định kh ối l ượng nguyên t ử c ủa C Bước 1 Bước 2 Bước 3 Hợp ch ất (Kh ối l ượng (Hàm l ượng (Kh ối l ượng c ủa nguyên t ố phân t ử) nguyên t ố (%)) trong 1 phân t ử) Cacbon dioxit 44 27,27 12 Cacbon (II) oxit 28 42,86 12 Axetilen 26 92,31 24 Benzen 78 92,31 72 Dietyl ete 74 64,86 48 Axeton 58 62,07 36 Nh ư v ậy kh ối l ượng c ủa nguyên t ử C ph ải là : 12. Ph ươ ng pháp này ch ỉ cho phép xác định kh ối l ượng nguyên t ử mà các h ợp ch ất c ủa nó ph ải ở th ể khí ho ặc d ễ bay h ơi. 6 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
9. SimpoCh ươ PDFng 1 Merge : M ỘT SandỐ KHÁI Split NI UnregisteredỆM VÀ ĐỊNH Version LU ẬT HÓA - H ỌC Còn các nguyên t ố không t ạo được các h ợp ch ất khí (ho ặc d ễ bay h ơi) thì ph ải dùng ph ươ ng pháp khác nh ư sau đây. 1.3.2.2.Ph ươ ng pháp Dulong - Petit (1819) Khi xác định nhi ệt dung c ủa các kim lo ại khác nhau hai ông nh ận th ấy r ằng tích s ố c ủa nhi ệt dung riêng c ủa đơn ch ất v ới kh ối l ượng mol nguyên t ử c ủa nguyên t ố đó n ằm trong kho ảng t ừ 20 - 29 J.mol -1.K -1, t ức trung bình vào kho ảng 26 J.mol -1.K -1 . Tích này : c.M = C g ọi là nhi ệt dung nguyên t ử, đó là l ượng nhi ệt c ần thi ết để đun nóng 1 mol nguyên t ử lên 1 0. Nh ư v ậy để xác đị nh kh ối l ượng nguyên t ử c ủa các kim lo ại m ột cách g ần đúng ta c ần xác định nhi ệt dung riêng c . Ta có : Q = m.c (T2 - T1). Đo l ượng nhi ệt trao đổi Q c ủa m (g) kim lo ại (c ần xác đị nh M) để kim lo ại đó t ừ nhi ệt độ T 1 26 đến nhi ệt độ T 2 ta suy ra được c. Suy ra kh ối l ượng M KL (g ần đúng) = c Ví d ụ : Để xác đị nh kh ối l ượng nguyên t ử chính xác c ủa nguyên t ố X, ng ười ta làm các thí nghi ệm sau : + B ằng ph ươ ng pháp phân tích, ng ười ta nh ận th ấy trong m ột lo ại oxit c ủa X có ch ứa 68,4% (theo kh ối l ượng) ch ất X. + B ằng ph ươ ng pháp đo nhi ệt l ượng, ng ười ta nh ận th ấy khi nung 10g ch ất X này t ừ 25 0C lên 30 0C thì c ần m ột nhi ệt l ượng là 23 J. Đ m Gi ải : Từ định lu ật đươ ng l ượng : X = X suy ra Đ = Đ . 68 4, X O − ĐO mO 100 68 4, Suy ra ĐX = 17,316. Từ Q = m.c (T 2 - T 1) ⇔ 23 = 10.c. (30 - 25) suy ra c = 0,46 Vậy kh ối l ượng nguyên t ử (KLNT) g ần đúng (g đ) c ủa X là : 26 KLNT 56 ,52 AX (g đ) = = 56,52. Suy ra t ỉ s ố : = = 3,264. 0,46 Ð X 17 ,316 Vậy hoá tr ị c ủa X trong ph ản ứng v ới oxi là : 3 Suy ra kh ối l ượng nguyên t ử chính xác c ủa X : 17,316.3 = 51,948 g/mol. 1.3.2.3.Ph ươ ng pháp kh ối ph ổ (MS) : Hi ện nay ph ươ ng pháp này là ph ươ ng pháp có độ tin c ậy cao và nhanh chóng nh ất. Nguyên t ắc : Cho kim lo ại mu ốn xác đị nh KLNT vào bu ồng ion hoá, các ion d ươ ng t ạo thành được đưa qua b ộ ph ận ch ọn l ọc sao cho nh ững ion (+) có t ốc độ gi ống nhau v ẫn ti ếp t ục ho ạt động. Khi đó các ion (+) này được t ăng t ốc b ằng điện tr ường r ồi cu ối cùng đi qua t ừ tr ường. Dưới ảnh h ưởng c ủa t ừ tr ường, dòng ion (+) này chuy ển độ ng theo đường cong. Và khi bi ết được bán kính c ủa đường cong, ng ười ta s ẽ xác đị nh được kh ối l ượng nguyên t ử theo công 2 2 H th ức : A = K.n.e.r . h V Với : K : h ằng s ố ; n : s ố e bị tách ra kh ỏi nguyên t ử khi b ị ion hoá. e : điện tích electron ; r : bán kính đường cong H : c ường độ t ừ tr ường ; V : hi ệu th ế t ừ tr ường. Ph ươ ng pháp này xác định được kh ối l ượng các đồng v ị. 7 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
10. SimpoCh ươ PDFng 1 Merge : M ỘT SandỐ KHÁI Split NI UnregisteredỆM VÀ ĐỊNH Version LU ẬT HÓA - H ỌC BÀI T ẬP 1) Dùng định lu ật đươ ng l ượng để gi ải các bài sau : a) Oxit c ủa m ột nguyên t ố hoá tr ị 5 ch ứa 43,67% nguyên t ố đó. Tính kh ối l ượng nguyên tử c ủa nguyên t ố đó. b) Xác định hoá tr ị c ủa m ột kim lo ại. Bi ết kh ối l ượng nguyên t ử c ủa kim lo ại b ằng 204,4 và clorua c ủa kim lo ại đó ch ứa 14,8% clor. c) Từ 5,7g sulfat kim lo ại ta điều ch ế 2,6g hidrroxit kim lo ại đó. Tính mol đươ ng l ượng kim lo ại đó. 2) Cho 220ml dung d ịch HNO 3 tác d ụng v ới 5g h ỗn h ợp Zn và Al. Ph ản ứng gi ải phóng ra 0,896 lít ( đktc) h ỗn h ợp khí g ồm NO và N 2O. H ỗn h ợp khí đó có t ỉ kh ối h ơi so v ới H 2 là 16,75. Sau khi k ết thúc ph ản ứng, đem l ọc thu được 2,013g kim lo ại. H ỏi sau khi cô c ạn c ẩn th ận dung d ịch A thì thu được bao nhiêu gam mu ối khan ? Tính n ồng độ HNO 3 trong dung dịch ban đầ u. 3) Cân b ằng các ph ươ ng trình ph ản ứng sau theo ph ươ ng pháp đại s ố : a) Fe 3O4 + Cl 2 + H 2SO 4 → HCl + . . . b) Fe + KNO 3 → Fe 2O3 + N 2 + K 2O c) Al + Fe 3O4 → Al 2O3 + Fe d) FeO + HNO 3 → Fe(NO 3)3 + NO + . . . 4) Bổ túc và cân b ằng các ph ươ ng trình ph ản ứng sau theo ph ươ ng pháp ion- electron : a) NaBr + NaBrO 3 + H 2SO 4 → Br 2 + Na 2SO 4 + . . . b) K2Cr 2O7 + FeSO 4 + H 2SO 4 → Cr 2(SO 4)3 + - + 2+ c) Mg + NO 3 + H → N 2 + Mg + . . . - + 2+ d) MnO 4 + H 2C2O4 + H → Mn + CO 2 + . . . + - 3+ 2- e) FeS 2 + H + NO 3 → Fe + SO 4 + NO 2 + . . . - 2+ f) MnO 4 + C 6H12 O6 → Mn + CO 2 + . . . 2- + 3+ g) Fe xOy + SO 4 + H → Fe + SO 2 + . . . h) As 2S3 + HNO 3 → H 3AsO 4 + NO 2 + . . . 5) Đốt cháy 5,6g b ột s ắt nung đỏ trong bình oxi thu được 7,36g h ỗn h ợp A g ồm Fe 2O3, Fe 3O4 và m ột ph ần Fe còn l ại. Hoà tan hoàn toàn h ỗn h ợp A b ằng dung d ịch HNO 3 thu được V lít hỗn h ợp khí B g ồm NO 2 và NO có t ỉ kh ối so v ới H 2 bằng 19. a) Tính th ể tích V ( đktc). b) Cho m ột bình kín dung tích không đổi 4 lít ch ứa 640ml n ước (d = 1g/ml) và không khí (đktc) (80% N 2 và 20% O 2 về th ể tích). B ơm t ất c ả khí B vào bình và l ắc k ĩ bình t ới khi ph ản ứng x ảy ra hoàn toàn ta thu được dung d ịch X ở trong bình. Gi ả s ử áp su ất h ơi n ước ở trong bình không đáng k ể. Tính n ồng độ % c ủa dung d ịch X 6) A là h ỗn h ợp 3 hidrocarbon ở th ể khí. B là h ỗn h ợp g ồm O 2 và O 3. Tr ộn A và B theo t ỉ l ệ th ể tích VA : V B = 1,5 : 3,2 r ồi đố t cháy. H ỗn h ợp sau ph ản ứng thu được ch ỉ g ồm CO 2 và hơi n ước có t ỉ l ệ th ể tích là 1,3 : 1,2. Tính t ỉ kh ối c ủa h ỗn h ợp A so v ới H 2. Bi ết t ỉ kh ối c ủa hỗn h ợp B so v ới H 2 là 19. 7) Hoà tan hoàn toàn 17,88g h ỗn h ợp X g ồm hai kim lo ại ki ềm A, B và kim lo ại ki ềm th ổ M vào n ước thu được dung d ịch C và 0,24 mol khí H 2 bay ra. Dung d ịch D g ồm H 2SO 4 và HCl trong đó s ố mol HCl g ấp 4 l ần s ố mol H 2SO 4. Để trung hòa 1/2 dung d ịch C c ần h ết V lít dung d ịch D. Tính t ổng kh ối l ượng mu ối t ạo thành trong ph ản ứng trung hoà. 8) Cho h ỗn h ợp kim lo ại g ồm có 0,03mol Fe và 0,01mol Mg ph ản ứng hoàn tòan v ới HNO 3 (d ư 20% so v ới l ượng c ần thi ết) tạo ra h ỗn h ợp khí g ồm NO và NO 2 có t ổng th ể tích là 1,736 lít ( đktc) và có t ỉ kh ối so v ới H 2 là 21,3226. Tính s ố mol HNO 3 đã ph ản ứng. 9) Khi hoà tan 1,148g kim lo ại vào axit sunfuric loãng d ư thu được 645 ml khí hydro ở 27 0C và 770 mmHg. Xác định kh ối l ượng nguyên t ử chính xác c ủa kim lo ại. Bi ết nhi ệt dung riêng của kim lo ại này b ằng 0,11 cal.g-1.độ-1. 10) Hòa tan 16,35g kim lo ại M vào axit thu được 0,5g hidro. C ũng kim lo ại M này khi l ấy 5g ở 80 0C nhúng vào 100g n ước ở 25 0C thì sau m ột lúc th ấy nhi ệt độ c ả kh ối là 25,25 0C. Xác định kh ối l ượng mol nguyên t ử c ủa kim lo ại M đó. Bi ết nhi ệt dung riêng c ủa n ước là 4,18 J.g -1.K -1. 8 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
11. SimpoCh ươ PDFng 2 Merge : C ẤU T andẠO NGUYÊNSplit Unregistered T Ử - H ẠT NHÂNVersion NGUYÊN - T Ử CH ƯƠ NG 2 CẤU T ẠO NGUYÊN T Ử H ẠT NHÂN NGUYÊN T Ử Từ cu ối th ế k ỷ th ứ 19 v ề tr ước, ng ười ta ngh ĩ r ằng nguyên t ử là ph ần t ử nh ỏ nh ất c ủa ch ất và không th ể chia c ắt được. Nh ưng đến cu ối th ể k ỷ 19 do phát hi ện hàng lo ạt hi ện t ượng nh ư : tia âm c ực, hi ện t ượng phóng x ạ, ng ười ta bi ết r ằng nguyên t ử có c ấu t ạo ph ức t ạp. 2.1.CẤU TRÚC NGUYÊN T Ử : 2.1.1.Nguyên t ử : Hi ện nay, có th ể xem nguyên t ử được t ạo b ởi 2 ph ần là nhân và l ớp v ỏ electron. Vào cu ối th ế k ỷ 19 khi nghiên c ứu v ề hi ện t ượng phóng điện trong khí loãng, Crookes và Lenard đã tìm ra m ột lo ại h ạt m ới lúc b ấy gi ờ, nh ờ thí nghi ệm sau : + M ột ống th ủy tinh kín dài kho ảng 0,5m, ch ứa khí, ở hai đầ u ống g ắn 2 điện c ực được n ối v ới m ột hi ệu th ế l ớn (vài ch ục kV). Ống được n ối v ới m ột b ơm hút. Chong chóng + Khi áp su ất khí trong ống vào kho ảng 6 mmHg, trong ống xu ất hi ện m ột dải sáng ch ạy t ừ c ực âm đế n c ực d ươ ng. - + Khi áp su ất còn 0,01 mmHg thì dải sáng không còn, nh ưng ở thành ống đố i di ện l ại có v ệt sáng màu vàng l ục. + + N ếu trên đường đi để m ột chong + chóng thì chong chóng b ị quay, ch ứng t ỏ tia này là m ột thông l ượng v ật ch ất (có động lượng p = m.v). Còn khi trên đường đi c ủa - tia để 2 b ản c ực thì tia b ị l ệch v ề phía c ực dươ ng, ch ứng t ỏ dòng h ạt này mang điện - + tích âm, nên g ọi nó là tia âm c ực. Perrin đã ch ứng minh được r ằng tia âm c ực là nh ững h ạt v ật ch ất có kh ối l ượng m và điện tích xác đị nh, g ọi nó là electron. Vậy electron ph ải là c ấu t ử c ủa nguyên t ử. Vào n ăm 1911 Rutherford đã làm thí nghi ệm là b ắn tia α (He 2+ ) vào lá vàng dát m ỏng (5.10 -4 mm), ông nh ận th ấy đa ph ần là các tia α đi th ẳng (98 - 99 %), còn m ột ph ần r ất bé b ị lệch h ướng so v ới ban đầ u. Vì v ậy Rutherford cho r ằng nguyên t ử g ồm 1 nhân ở gi ữa mang điện tích d ươ ng và xung quanh là các electron mang điện tích âm. Gi ữa electron và nhân là một kho ảng chân không r ất l ớn so v ới kích th ước h ạt nhân và vì r ằng nguyên t ử trung hoà v ề điện, do đó trong nhân ph ải có s ố điện tích d ươ ng b ằng v ới s ố electron chung quanh. Sau này ng ười ta đã cân đo chính xác được m ột s ố thông s ố c ủa nguyên t ử : + Kh ối l ượng electron : 9,1.10 -31 kg + Electron có điện tích : 1,6.10 -19 coulomb + M ỗi nguyên t ử có kh ối l ượng và kích th ước khác nhau, nguyên t ử nh ỏ nh ất và nh ẹ 0 -24 nh ất là H có : mH = 1,673.10 g và dH ≈ 1,06 A 2.1.2 Thành ph ần và c ấu trúc h ạt nhân : Hạt nhân nguyên t ử được c ấu t ạo b ởi 2 lo ại h ạt c ơ b ản là : proton và neutron, g ọi chung là nucleon. 2.1.2.1.Proton : được Rutherford tìm ra vào n ăm 1919 khi b ắn chùm tia α (α là nhân c ủa nguyên t ử He) vào h ạt nhân nguyên t ử Nit ơ, ông th ấy xu ất hi ện h ạt nhân nguyên t ử oxi và 1 h ạt có m = 1u ( đơn v ị kh ối l ượng nguyên t ử) và có điện tích c ơ b ản : 1+. H ạt này chính là proton. 4 14 17 1 2 He + 7 N 8 O + 1 p Đây c ũng là l ần đầ u tiên con ng ười đã bi ến nguyên t ố này thành nguyên t ố khác. 9 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
12. SimpoCh ươ PDFng 2 Merge : C ẤU T andẠO NGUYÊNSplit Unregistered T Ử - H ẠT NHÂNVersion NGUYÊN - T Ử -24 Proton có : m p = 1,00724 u = 1,6725.10 g -19 điện tích q P = 1,602.10 C = + e 2.1.2.2.Neutron : được Chadwick tìm ra vào n ăm 1932 khi b ắn chùm tia α vào h ạt nhân nguyên t ử Be, ông th ấy ngoài s ự xu ất hi ện c ủa C còn có h ạt khác có m ≈ 1u và không mang điện g ọi 4 9 12 1 là neutron. 2 He + 4 Be 6 C + 0 n -24 Neutron có : mn = 1,00865 u = 1,67482.10 g , điện tích q n = 0 Z : s ố proton trong nhân. Vì m p ≈ 1u nên kh ối l ượng c ủa Z proton là Z. N : s ố neutron, t ươ ng t ự kh ối l ượng c ủa N neutron là N Vì v ậy : A = Z + N g ọi là s ố kh ối c ủa h ạt nhân. Vì m e << m p , m n nên A c ũng coi là s ố kh ối c ủa nguyên t ử. 2.1.2.3.Đồng v ị : Từ này nguyên ngh ĩa là ở cùng v ị trí trong h ệ th ống tu ần hoàn các nguyên t ố hoá h ọc, t ức cùng chi ếm 1 ô trong h ệ th ống tu ần hoàn (cùng Z) và được định ngh ĩa đồng v ị là nh ững d ạng khác nhau c ủa cùng m ột nguyên t ố mà nguyên t ử có s ố neutron N khác nhau. Đồng l ượng : là hi ện t ượng khi các nguyên t ố có cùng s ố kh ối A Đồng trung : là hi ện t ượng khi các nguyên t ố có cùng s ố neutron Ví d ụ : Clo có 2 đồng v ị là : 35 Cl và 37 Cl 1 2 3 Hidro có 3 đồng v ị là : 1 H ; deuteri 1 H ; triti 1 H 3 4 He 14 C 14 N Triti 1 H đồng trung v ới 2 ; còn 6 và 7 là đồng l ượng. 2.1.2.4.Kh ối l ượng và kích th ước h ạt nhân : Ta đã bi ết me << m P, m N, nên m ột cách g ần đúng, xem nh ư kh ối l ượng nguyên t ử t ập trung h ết vào nhân và m ỗi nguyên t ử có s ố h ạt khác nhau nên kh ối l ượng nguyên t ử (kh ối lượng h ạt nhân) c ủa m ỗi nguyên t ử ph ải khác nhau. Số nucleon càng nhi ều thì th ể tích càng l ớn, một cách g ần đúng ng ười ta xem bán kính hạt nhân R = k 3 A Với k là h ằng s ố t ỉ l ệ : k = 1,414.10 -5 m A là s ố kh ối ; đường kính h ạt nhân vào kho ảng 10 -4 ÷ 10 -5 c ủa nguyên t ử. Vì v ậy, t ỉ kh ối c ủa h ạt nhân vô cùng l ớn. Hạt nhân có kích th ước r ất nh ỏ, nh ưng trong đó có ch ứa neutron trung tính và các proton có điện tích cùng d ấu, vì v ậy trong h ạt nhân có 2 lo ại l ực : l ực đẩ y t ĩnh điện gi ữa các proton và l ực hút gi ữa các nucleon - g ọi là lực h ạt nhân . Lực hạt nhân ch ỉ có tác d ụng trong kho ảng cách r ất nh ỏ và có c ường độ r ất l ớn - l ớn h ơn l ực t ĩnh điện nhi ều, khi kho ảng cách tăng lên l ực h ạt nhân gi ảm nhanh. Ng ười ta cho r ằng+ lực h ạt nhân là l ực− có được do s ự trao - π + π đổi mezon π v ới nhau giữa các nucleon : p n hay p n + π− + π - 2.1.2.5.C ấu trúc h ạt nhân : có m ột s ố mô hình v ề c ấu trúc h ạt nhân, nh ưng chúng ta ch ỉ đề c ập đế n 2 mô hình : c ấu trúc l ớp và c ấu trúc gi ọt. * Mô hình c ấu trúc l ớp : Qua th ực nghi ệm ng ười ta nh ận th ấy các h ạt nhân có số proton ho ặc s ố neutron b ằng 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 thì các h ạt nhân này có tính b ền v ững khác th ường (g ọi các s ố nucleon này là s ố magic) ng ười ta cho r ằng các h ạt nhân có s ố magic này có c ấu trúc đặ c bi ệt nào đó, vì v ậy các h ạt nhân nh ư t ạo thành t ừng l ớp, khi các l ớp trong hạt nhân đạ t được s ố magic thì l ớp đó "bão hòa", khi s ố nucleon v ượt quá s ố magic thì n ăng lượng liên k ết trong h ạt nhân v ới nucleon cu ối gi ảm đi, mô hình này coi h ạt nhân nh ư l ớp v ỏ electron : các nucleon được phân b ố vào các l ớp, các l ớp có các m ức n ăng l ượng khác nhau và tr ường ở bên trong h ạt nhân có tính đố i x ứng xuyên tâm. * Mô hình c ấu trúc gi ọt : theo mô hình này, h ạt nhân nguyên t ử được xem nh ư nh ững gi ọt ch ất l ỏng và vì l ực h ạt nhân có tác d ụng t ầm ng ắn và có tính bão hoà t ức là mỗi nucleon ch ỉ t ươ ng tác v ới m ột s ố h ạt g ần nó nh ất. Ngoài ra còn có m ẫu t ập th ể, m ẫu quang h ọc, m ẫu khí Fermi. 2.1.2.6. Spin h ạt nhân : 10 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
13. SimpoCh ươ PDFng 2 Merge : C ẤU T andẠO NGUYÊNSplit Unregistered T Ử - H ẠT NHÂNVersion NGUYÊN - T Ử Mỗi nucleon có m ột momen độ ng l ượng riêng. Spin h ạt nhân b ằng t ổng vect ơ các momen động l ượng c ủa t ất c ả các nucleon trong nhân. Spin h ạt nhân có giá tr ị được tính b ằng h hệ th ức : M I = I(I + )1 . V ới I là s ố l ượng t ử h ạt nhân spin. Nó nh ận nh ững giá tr ị nguyên 2A và bán nguyên (0, 1/2, 1, 3/2, ) Các h ạt nhân có s ố kh ối A ch ẵn bao gi ờ c ũng có spin nguyên (0,1,2, ). 2.1.2.7.Năng l ượng liên k ết h ạt nhân : Khi đo đạt chính xác kh ối l ượng c ủa các nucleon, ng ười ta nh ận th ấy r ằng kh ối l ượng của h ạt nhân lúc nào c ũng nh ỏ h ơn t ổng kh ối l ượng c ủa các nucleon t ạo nên h ạt nhân đó. S ự chênh l ệch đó (gi ữa kh ối l ượng h ạt nhân m nhân và t ổng kh ối l ượng nucleon m nucleon ) g ọi là s ự hụt kh ối l ượng : ∆m = ∑ m nucleon - m nhân Kh ối l ượng l ượng h ụt này ứng v ới m ột n ăng l ượng r ất l ớn được liên h ệ b ằng h ệ th ức Einstein : E = ∆m.c2 . N ăng l ượng E này g ọi là n ăng l ượng liên k ết h ạt nhân, nó đặ c tr ưng cho tính ổn đị nh c ủa h ạt nhân . Ví d ụ : v ới h ạt nhân Heli : m nhânHe = 4,002602 ∑m nucleon = 2m p + 2m n = 2.1,00724 + 2.1,00865 = 4,03178 suy ra ∆m = 0,029177. Nên : E = ∆m.c2 = 0,029177.1,66056.10 -24 .(3.10 10 )2 erg ⇒ E = 28,33 MeV. N ăng l ượng này r ất l ớn so v ới n ăng l ượng liên k ết hoá h ọc (v ới liên kết hoá h ọc vào kho ảng vài eV ). Nh ư v ậy trên cùng m ột đơn v ị kh ối l ượng, ngu ồn h ạt nhân cho n ăng l ượng g ấp hàng tri ệu l ần so v ới ngu ồn hoá h ọc. Năng l ượng liên k ết cho c ả h ạt nhân là E - là c ả A h ạt trong nhân, suy ra n ăng l ượng E trung bình cho m ỗi nucleon là E r = . Trong đó E r g ọi là n ăng l ượng liên k ết riêng. A Khi n ăng l ượng liên k ết riêng E r càng l ớn thì h ạt nhân càng b ền. Các s ố li ệu m p, m n, kh ối l ượng nguyên t ử t ừng nguyên t ố đã có vì v ậy d ễ dàng tính kh ối l ượng h ụt ∆m , t ừ đó tính năng l ượng h ạt nhân E cho t ừng nguyên t ố suy ra n ăng l ượng riêng E r, r ồi v ẽ đường bi ểu di ễn của E r theo A, rút ra m ột s ố điều : 1 * E r b ắt đầ u t ừ 0 cho 1 H t ăng d ần đế n A = 56 thì E r đạt c ực đạ i r ồi gi ảm d ần đối v ới hạt nhân n ặng. * Nh ững h ạt nhân có s ố ch ẵn proton và số ch ẵn neutron b ền nh ất r ồi đến nh ững h ạt nhân có s ố l ẻ proton và s ố ch ẵn neutron (hay ch ẵn proton, l ẻ neutron) và kém b ền nh ất đối v ới nh ững h ạt nhân có s ố l ẻ proton và s ố l ẻ neutron . * Các h ạt nhân có kh ối l ượng trung bình b ền h ơn các h ạt nhân nh ẹ và các h ạt nhân nặng. Điều này được gi ải thích do các h ạt nhân nh ẹ có kích th ước nh ỏ nên s ức c ăng b ề m ặt nh ỏ nên kém b ền, còn h ạt nhân n ặng kém b ền là do trong nh ững h ạt nhân n ặng này có nhi ều proton nên l ực đẩ y t ĩnh điện l ớn. Er càng l ớn thì h ạt nhân càng bền, t ức n ăng l ượng c ủa h ạt nhân đó càng th ấp. Mà ta bi ết khi v ật ch ất t ừ tr ạng thái n ăng l ượng cao v ề tr ạng thái n ăng l ượng th ấp thì n ăng l ượng được gi ải phóng. Vì v ậy, để khai thác n ăng l ượng h ạt nhân ng ười ta d ựa trên nguyên lý này. Do đó có 2 cách để khai thác n ăng l ượng h ạt nhân :
    Từ h ạt nhân n ặng chuy ển thành h ạt nhân nh ẹ h ơn ; gi ải phóng n ăng l ượng theo ki ểu phân chia g ọi là ph ản ứng phân h ạch - th ực t ế đã được th ực hi ện là bom nguyên t ử, là ph ản ứng h ạt nhân.
    Từ h ạt nhân nh ẹ t ổng h ợp thành các h ạt nhân trung bình : ph ản ứng nhi ệt h ạch. Th ực t ế ứng d ụng là bom khinh khí - bom H. 2.2 S Ự BI ẾN ĐỔ I NGUYÊN T Ố HOÁ H ỌC 2.2.1 Hi ện t ượng phóng x ạ t ự nhiên : Là kh ả n ăng c ủa ch ất ch ứa nguyên t ố nào đó, không c ần có tác độ ng bên ngoài, t ự phát ra b ức x ạ không trông th ấy và s ản ph ẩm có thành ph ần ph ức t ạp. Tính phóng x ạ t ự nhiên l ần 11 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
14. SimpoCh ươ PDFng 2 Merge : C ẤU T andẠO NGUYÊNSplit Unregistered T Ử - H ẠT NHÂNVersion NGUYÊN - T Ử đầu tiên được khám phá vào n ăm 1896 b ởi nhà bác h ọc ng ười Pháp là Antoine Henri Becquerel nh ờ hi ện t ượng mu ối urani làm đen gi ấy ảnh Sau này khi đi sâu nghiên c ứu hi ện t ượng phóng x ạ, Marie Curie đã ch ứng minh được cường độ phóng x ạ c ủa m ột nguyên t ố ch ỉ ph ụ thu ộc vào kh ối l ượng c ủa nguyên t ử c ủa nguyên t ố đó (t ức là s ố nguyên t ử c ủa nguyên t ố) mà không ph ụ thu ộc vào nh ững y ếu t ố khác nh ư d ạng h ợp ch ất, nhi ệt độ , áp su ất. Vì v ậy tính phóng x ạ có tính nguyên t ử. Nếu cho chùm tia b ức x ạ có tính phóng x ạ qua t ừ tr ường thì nó được tách thành 3 ph ần : + Tia α h ơi b ị l ệch v ề phía b ản âm, ch ứng t ỏ tia α mang điện tích d ươ ng. + Tia β b ị l ệch m ạnh v ề phía b ản d ươ ng, ch ứng t ỏ tia β mang điện tích âm. + Tia γ đi th ẳng không b ị l ệch v ề phía nào, ch ứng t ỏ tia γ không mang điện tích. 4 2+ Các tia α sau này được Rutherford khám phá : nó chính là h ạt nhân c ủa 2 He . Tia α có kh ả n ăng đâm xuyên và kh ả n ăng ion hoá cao. Các tia β là dòng electron vì nó gi ống tia âm c ực, nó c ũng có kh ả n ăng đâm xuyên và ion hoá. Các tia γ là dòng các photon có n ăng l ượng l ớn. Nó có b ản ch ất nh ư ánh sáng hay các tia Roentgen. 4 0 Trong quá trình phóng x ạ ra tia α ( 2 He), tia β ( −1 e) làm Z c ủa nguyên t ố thay đổ i, nên trong khi phóng x ạ thì các nguyên t ố này bi ến đổ i thành các nguyên t ố khác theo m ột đị nh lu ật xác đị nh g ọi là định lu ật chuy ển d ịch phóng x ạ. Định lu ật chuy ển d ịch phóng x ạ được Fajans, Soddy tìm ra vào n ăm 1913 : Khi phóng x ạ tia α điện tích d ươ ng c ủa h ạt nhân gi ảm đi hai đơ n v ị và kh ối l ượng nguyên t ử gi ảm đi b ốn đơ n v ị, vì v ậy trong hi ện t ượng phóng x ạ tia α , ta được nguyên t ố đứng tr ước nguyên t ố c ũ hai ô trong b ảng tu ần hoàn. Khi phóng x ạ tia β kh ối l ượng h ạt nhân không đổi nh ưng điện tích d ươ ng c ủa h ạt nhân t ăng thêm m ột đơ n vị, nh ư v ậy trong hi ện t ượng phóng x ạ β ta được nguyên t ố d ứng sau nguyên t ố c ũ m ột ô trong b ảng h ệ th ống tu ần hoàn. Còn khi phóng x ạ γ th ực t ế không làm thay đổi điện tích c ũng nh ư s ố kh ối c ủa nguyên t ử. Để d ễ hi ểu ta có th ể nói định lu ật d ời chuy ển c ũng tuân theo s ự b ảo toàn các h ạt : A và Z . A 4 A' + Nh ư phóng x ạ α : Z X 2 He + 'Z Y Bảo toàn A : A = 4 + A' ⇒ A' = 4 - A Bảo toàn Z : Z = 2 + Z' ⇒ Z' = Z - 2 226 4 222 Ví d ụ : 88 Ra 2 He + 86 Rn A 0 - A' + Phóng x ạ β : Z X −1 e + 'Z Y Bảo toàn A : A = 0 + A' ⇒ A' = A Bảo toàn Z : Z = -1 + Z' ⇒ Z' = Z + 1 40 0 - 40 Ví d ụ : 19 K −1 e + 20 Ca Phóng x ạ γ : Vì tia γ không có điện tích, không có kh ối l ượng nên trong s ự phóng x ạ γ , s ự bi ến đổ i nguyên t ố không x ảy ra. Các s ản ph ẩm phân rã đến l ượt chúng có th ể l ại có tính phóng x ạ - làm xu ất hi ện nh ững dãy phóng x ạ - nguyên t ố này sinh ra nguyên t ố khác. T ập h ợp các nguyên t ố t ạo thành một dãy g ọi là h ọ phóng x ạ. Nguyên t ố b ắt đầ u cho m ột dãy phóng x ạ g ọi là nguyên t ố g ốc của h ọ phóng x ạ. • Có 3 h ọ phóng x ạ t ự nhiên và m ột h ọ phóng x ạ nhân t ạo. 238 206 + H ọ uran : 92 U là nguyên t ố g ốc, k ết thúc : 82 Pb 232 208 + H ọ Thori : 99 Th là nguyên t ố g ốc, k ết thúc : 82 Pb 235 207 + H ọ Acti : 92 U là nguyên t ố g ốc, k ết thúc : 82 Pb 237 209 + H ọ phóng x ạ nhân t ạo : H ọ Neptun : nguyên t ố g ốc 93 Np, k ết thúc : 83 Bi. 12 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
15. SimpoCh ươ PDFng 2 Merge : C ẤU T andẠO NGUYÊNSplit Unregistered T Ử - H ẠT NHÂNVersion NGUYÊN - T Ử 2.2.2 Hi ện t ượng phóng x ạ nhân t ạo : Do hai nhà Bác h ọc Pháp : Irène và Frédéric Joliot Curie khám phá ra vào n ăm 1934. Họ đã b ắn tia α vào các nguyên t ố B, Al, Mg. Các nguyên t ố m ới t ạo nên r ất không b ền và có tính phóng x ạ. Hi ện t ượng này được g ọi là phóng x ạ nhân t ạo. 4 10 14 13 1 13 13 0 + + 2 He + 5 B ( 7 N) 7 N + 0 n ; 7 N 6 C + 1 e ( e : positron) 27 4 31 30 1 30 30 0 + 13 Al + 2 He ( 15 P) 15 P + 0 n ; 15 P 14 Si + 1 e 4 24 28 27 1 27 27 0 + 2 He + 12 Mg ( 14 Si) 14 Si + 0 n ; 14 Si 13 Al + 1 e Một trong nh ững ứng d ụng c ủa hi ện t ượng phóng x ạ là xác định tu ổi c ổ v ật : Ví d ụ nh ư trong quá trình trao đổi ch ất c ủa các sinh v ật đang t ồn t ại, ng ười ta bi ết được r ằng t ỉ l ệ gi ữa 14 C và 12 C luôn là m ột h ằng s ố. Khi sinh v ật b ị ch ết đi, quá trình trao đổi ch ất ng ưng l ại, trong 14 14 → 14 + 0 14 khi quá trình phóng x ạ c ủa C v ẫn ti ếp di ễn : 6 C 7 N −1e . Cho nên lúc ấy t ỉ l ệ gi ữa C và 12 C không còn nh ư khi đang s ống. So sánh hai t ỉ l ệ này (c ổ v ật và sinh v ật đang t ồn t ại) có th ể bi ết được niên đại c ủa c ổ v ật (vì ng ười ta bi ết được th ời gian phân h ủy cho t ừng ch ất phóng x ạ) 2.2.3 Ph ản ứng h ạt nhân : Khi b ắn h ạt nhân này vào các h ạt nhân khác, t ạo thành h ạt nhân m ới, h ạt nhân m ới này th ường không b ền t ự phân rã và thành các h ạt nhân khác. Đó là ph ản ứng h ạt nhân. Tu ỳ theo điều ki ện ph ản ứng mà có nh ững k ết qu ả khác nhau và phân lo ại thành 4 lo ại ph ản ứng h ạt nhân : ph ản ứng đơn gi ản, ph ản ứng phân tán, ph ản ứng phân h ạch và ph ản ứng nhi ệt h ạch. Ph ản ứng đơn gi ản có được khi h ạt b ắn vào có n ăng l ượng nh ỏ và t ừ h ạt nhân b ị b ắn s ẽ phóng ra m ột s ố h ạt c ơ b ản, nh ư thí nghi ệm l ịch s ử c ủa Rutherford : 4 14 17 1 2 He + 7 N 8 O + 1 p Còn ph ản ứng phân tán có được khi h ạt b ắn vào có n ăng l ượng l ớn h ơn (vài tr ăm MeV), lúc ấy h ạt nhân b ị b ắn s ẽ phân rã cho nhi ều h ạt c ơ b ản và m ột s ố h ạt nhân nh ẹ. Quan tr ọng h ơn c ả là ph ản ứng phân h ạch và nhi ệt h ạch. 2.2.3.1.Ph ản ứng phân h ạch : 235 238 239 Lo ại ph ản ứng này x ảy ra khi cho neutron ch ậm vào các h ạt nhân 92 U, 92 U, 94 Pu. Các hạt nhân này b ị phân thành 2 m ảnh nh ỏ h ơn. Đồng th ời khi b ị tách thành 2 m ảnh thì có 2, 3 neutron được gi ải phóng, các neutron m ới sinh này s ẽ b ắn vào các h ạt nhân khác gây ra ph ản ứng dây chuy ền. Ph ản ứng này (phân h ạch) được gi ải thích là do khi neutron b ị h ạt nhân chi ếm, thì n ăng lượng được phân b ố theo t ất c ả th ể tích làm gây ra các dao động, lúc ấy các proton do l ực đẩ y Coulom gây dãn xa h ết m ức, làm m ất cân b ằng v ới l ực h ạt nhân - là l ực có tác d ụng c ực ng ắn. Vì v ậy h ạt nhân b ị đứ t thành 2 ph ần. Quá trình phân h ạch do n ăng l ượng liên k ết riêng c ủa các h ạt nhân tr ước và sau ph ản ứng phân h ạch có s ự chênh l ệch r ất l ớn nên khi ấy m ột n ăng l ượng r ất l ớn được gi ải phóng. Tu ỳ thu ộc vào m ức độ con ng ười can thi ệp vào quá trình, ng ười ta chia ph ản ứng phân hạch thành 2 lo ại : ph ản ứng phân h ạch dây chuy ền có điều khi ển hay ph ản ứng phân h ạch t ự phát. • Ph ản ứng phân h ạch dây chuy ền có điều khi ển : Đó là lò ph ản ứng h ạt nhân. Nguyên t ắc c ủa ph ản ứng này là b ắn neutron vào 235 U, trong quá trình phân h ạch thành 2 m ảnh nó gi ải phóng ra 3 neutron và b ằng cách nào đó ng ười ta h ấp th ụ 2 neutron và để cho 1 neutron còn l ại b ắn vào nhân 235 U khác và c ứ th ế ph ản ứng ti ếp di ễn. Trong quá trình ph ản ứng n ếu s ố neutron b ị h ấp th ụ h ết (hay b ị b ắn ra ngoài) thì dây chuy ền s ẽ b ị đứ t và ph ản ứng d ừng l ại. Còn n ếu s ố neutron b ắn ra không được h ấp th ụ h ết 2 neutron, thì các neutron s ẽ b ắn vào các nhân còn l ại và s ố neutron s ẽ t ăng nhanh, s ự phân h ạch t ăng nhanh làm n ăng l ượng được tích lu ỹ r ất l ớn s ẽ gây ra ph ản ứng n ổ. 13 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
16. SimpoCh ươ PDFng 2 Merge : C ẤU T andẠO NGUYÊNSplit Unregistered T Ử - H ẠT NHÂNVersion NGUYÊN - T Ử • Ph ản ứng phân h ạch dây chuy ền t ự phát : (bom nguyên t ử) Nh ư trên đã đề c ập, khi s ố neutron gi ải phóng trong quá trình phân m ảnh không được hấp thu thì các neutron đó s ẽ b ắn h ết vào các nhân còn l ại và c ứ th ế các l ần phân h ạch s ẽ t ăng lên đột ng ột, sau m ột th ời gian c ực ng ắn s ẽ có m ột n ăng l ượng kh ổng l ồ được gi ải phóng - s ẽ xảy ra m ột v ụ n ổ nguyên t ử. 235 239 Mu ốn v ậy thì ph ải làm sao cho U (ho ặc 94 Pu) th ật tinh khi ết vì n ếu l ẫn các t ạp ch ất thì các t ạp ch ất s ẽ h ấp th ụ neutron. Mà trong thiên nhiên thì Uran ở d ưới d ạng 2 đồ ng v ị là 235 U, 238 U, trong đó 238 U không phân m ảnh khi nh ận neutron l ại chi ếm 99,8 %. Do tính ch ất hoá h ọc c ủa các đồng v ị hoàn toàn gi ống nhau, vì v ậy vi ệc tách 235 U (có hàm l ượng c ực th ấp) ra kh ỏi 238 U (làm giàu 235 U) là điều r ất khó kh ăn. Đây là tr ở ng ại chính và l ớn cho vi ệc s ản xu ất v ũ khí nguyên t ử. Gi ả s ử đã có U 235 thì ph ải làm sao cho các neutron khi gi ải phóng ph ải b ắn vào h ết các h ạt nhân U 235 khác, mu ốn v ậy ph ải đòi h ỏi ph ải có m ột l ượng U 235 nh ất định m ới t ạo thành v ụ n ổ nguyên t ử - l ượng t ối thi ểu để có v ụ n ổ được g ọi là kh ối l ượng t ới h ạn (n ếu kh ối lượng uran ít thì các neutron s ẽ b ị m ất b ớt ra ngoài, không b ắn h ết vào các nhân U 235 khác). Vì v ậy để t ạo m ột qu ả bom nguyên t ử thì ng ười ta chia kh ối l ượng U235 (trên gi ới hạn) ra làm nhi ều kh ối nh ỏ n ằm riêng l ẽ cách nhau, để khi mu ốn t ạo m ột v ụ n ổ thì ng ười ta kích n ổ m ột kh ối thu ốc n ổ th ường, cho các kh ối nh ỏ U235 này g ộp thành m ột kh ối duy nh ất vượt quá kh ối l ượng t ới h ạn. 2.2.3.2 Ph ản ứng nhi ệt h ạch : Năng l ượng h ạt nhân có th ể thu được t ừ s ự t ổng h ợp các h ạt nhân nh ẹ có n ăng l ượng liên k ết riêng l ớn (nh ư He) t ừ các h ạt nhân đơn gi ản h ơn (có n ăng l ượng liên k ết riêng bé h ơn) 1 2 3 là 1 H, 1 H, 1 H : 2 2 4 1 H + 1 H 2 He + γ + 23,3 MeV 3 1 4 1 H + 1 H 2 He + γ + 19,7 MeV 3 2 4 1 1 H + 1 H 2 He + 0 n + γ + 17,6 MeV Các ph ản ứng này r ất khó x ảy ra (d ễ nh ất là ph ản ứng th ứ 3). Ph ản ứng ch ỉ xảy ra khi nhi ệt độ r ất cao (kho ảng hàng ch ục tri ệu độ ). Vì v ậy ng ười ta g ọi lo ại ph ản ứng này là ph ản ứng nhi ệt h ạch. Nh ư v ậy mu ốn có ph ản ứng nhi ệt h ạch thì ph ải x ảy ra v ụ n ổ nguyên t ử để cung c ấp nhi ệt độ cho ph ản ứng nhi ệt h ạch. Nên hiện nay ph ản ứng nhi ệt h ạch ch ưa điều khi ển được, ch ỉ dùng làm v ũ khí - đó là bom H. 2 Trong khi nhiên li ệu để điều ch ế 1 H l ại t ừ n ước bi ển. B ằng cách điện phân n ước bi ển do 2 H2O b ị điện phân tr ước, sau khi điện phân h ết H 2O thì khi điện phân ti ếp s ẽ thu được 1 H. Ng ười ta ước tính, n ếu ph ản ứng t ổng h ợp được th ực hi ện thì m ột lít n ước bi ển t ươ ng đươ ng 2 400 lít d ầu ho ả và 1 H được s ản xu ất có giá thành vào kho ảng 1% giá than ! N ước bi ển l ại là ngu ồn nhiên li ệu vô t ận. 14 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
17. SimpoCh ươ PDFng 3 Merge : ĐẠI C andƯƠ NG Split V Ề Unregistered C Ơ H ỌC L ƯỢ NGVersion T Ử - CH ƯƠ NG 3 ĐẠI C ƯƠ NG V Ề C Ơ H ỌC L ƯỢNG T Ử Lý thuy ết v ề c ơ h ọc c ổ điển không th ể áp d ụng cho h ệ vi mô. Vì v ậy c ần ph ải có m ột lý thuy ết m ới ra đờ i để gi ải quy ết nh ững h ạn ch ế c ủa c ơ h ọc kinh điển. Đó là c ơ h ọc l ượng t ử. Th ế k ỷ 19 có nhi ều ti ến b ộ v ề khoa h ọc - nh ất là th ực nghi ệm - nh ững d ụng c ụ đo đạ c đã r ất chính xác - chính nó giúp con ng ười phát hi ện nh ững thi ếu sót c ơ b ản và đỉnh điểm là cu ối th ế k ỷ XIX - trong mi ền b ước sóng nh ỏ ( ứng v ới mi ền t ử ngo ại), trên c ơ s ở các định lu ật cổ điển, gi ữa th ực nghiệm và lý thuy ết không phù h ợp v ới nhau (g ọi là s ự kh ủng ho ảng t ử ngo ại). Để đưa v ật lý ra kh ỏi b ế t ắc, Max Planck - nhà Bác h ọc ng ười Đứ c, đã đư a ra m ột quan điểm khác h ẳn v ới quan điểm c ủa v ật lý c ổ điển. 3.1.THUY ẾT L ƯỢNG T Ử PLANCK : 3.1.1.Bức x ạ điện t ừ và đại c ươ ng v ề quang ph ổ : Khi cho chùm tia b ức x ạ qua l ăng kính, do chi ết su ất c ủa l ăng kính ph ụ thu ộc vào bước sóng λ nên khi qua l ăng kính, chùm tia b ức x ạ có λ khác nhau s ẽ b ị phân li thành m ột dải. B ước sóng càng ng ắn tia b ức x ạ càng b ị l ệch v ề phía đáy l ăng kính. Cùng λ , tia b ức x ạ t ụ vào m ột ch ỗ. D ải nh ận được đó g ọi là quang ph ổ. + N ếu chùm tia b ức x ạ được phân li g ồm t ất c ả các b ước sóng trong m ột mi ền nào đó, quang ph ổ thu được g ồm m ột d ải liên t ục, g ọi là quang ph ổ liên t ục. + N ếu chùm tia b ức x ạ ch ỉ g ồm nh ững b ức x ạ v ới nh ững b ước sóng gián đoạn (cách nhau), quang ph ổ thu được g ồm nh ững v ạch t ươ ng ứng v ới nh ững λ trên, g ọi là quang ph ổ vạch. + N ếu chùm tia b ức x ạ được phân li g ồm nh ững v ạch n ằm sát nhau t ạo thành nh ững d ải hẹp, cách nhau (nh ững d ải cách nhau), g ọi là quang ph ổ đám. • Quang ph ổ phát x ạ : là quang ph ổ thu được khi chùm tia b ức x ạ đi ra sau l ăng kính do v ật được đố t nóng phát ra. • Quang phổ h ấp thu : có được khi chi ếu m ột chùm tia g ồm m ột d ải liên t ục qua m ột ch ất nào đó, ch ất này h ấp th ụ m ột s ố b ức x ạ, còn l ại các tia không b ị h ấp th ụ t ạo thành quang ph ổ g ọi là quang ph ổ h ấp th ụ + Quang ph ổ liên t ục thu được khi đun nóng v ật th ể (r ắn). + Quang ph ổ v ạch thu được khi đun nóng ch ất khí ở tr ạng thái nguyên t ử. + Quang ph ổ đám thu được khi đun nóng ch ất khí ở tr ạng thái phân t ử. Mỗi nguyên t ố hoá h ọc có m ột quang ph ổ v ạch riêng, được phân bi ệt nh ờ s ố v ạch và mỗi v ạch có b ước sóng xác định. Quang ph ổ v ạch nh ư m ột lý l ịch c ủa nguyên t ố hoá h ọc. 3.1.2.Thuy ết l ượng t ử Planck : Theo v ật lý h ọc c ổ điển thì t ự nhiên không có nh ững b ước nh ảy v ọt, trong m ọi tr ường hợp thì các đại l ượng v ật lý đề u có th ể bi ến thiên m ột cách liên t ục, t ức là có th ể nh ận b ất k ỳ giá tr ị nào, nh ư s ự chuy ển độ ng c ủa m ột v ật th ể nào đó luôn là m ột đường liên t ục, vì v ậy ta có th ể xác đị nh chính xác được qu ĩ đạ o, xác định chính xác được năng l ượng c ủa v ật - n ăng lượng mà v ật phát ra hay thu vào bi ến thiên liên t ục, Lý thuy ết này không còn đúng n ữa khi gi ải thích m ột s ố hi ện t ượng v ật lý v ừa phát ki ến (vào cu ối th ế k ỷ XIX). Để đưa v ật lý ra kh ỏi s ự b ế t ắc này, Planck cho r ằng : Một v ật (dao động t ử) khi dao độ ng v ới t ần s ố ν ch ỉ có th ể phát x ạ hay h ấp th ụ n ăng l ượng t ừng đơn v ị gián đoạn, t ừng l ượng nh ỏ nguyên v ẹn - g ọi là l ượng t ử n ăng l ượng ε v ới ε = h ν . (h : h ằng s ố Planck = 6,62.10 -34 J.s) Thuy ết này càng được c ủng c ố b ằng nh ững hi ện t ượng ngày càng nhi ều nh ư hi ệu ứng quang điện, hi ệu ứng Compton. Ý ngh ĩa quan tr ọng c ủa thuy ết này là đã phát hi ện ra tính gián đoạn còn g ọi là tính lượng t ử n ăng l ượng c ủa các h ệ vi mô. Năng l ượng c ủa v ật ch ỉ có th ể nh ận nh ững giá tr ị gián đoạn : h ν , 2h ν , . T ức E = nh ν (V ới n ∈N*) 15 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
18. SimpoCh ươ PDFng 3 Merge : ĐẠI C andƯƠ NG Split V Ề Unregistered C Ơ H ỌC L ƯỢ NGVersion T Ử - Suy cho cùng chính n ăng l ượng là th ước đo v ật ch ất c ũng nh ư bi ến hoá c ủa nó. Vì v ậy nh ững gi ả thi ết v ề n ăng l ượng s ẽ có ảnh h ưởng sâu r ộng đế n r ất nhi ều l ĩnh v ực. 3.1.3.Lưỡng tính sóng, h ạt c ủa ánh sáng - T ừ cu ối th ế k ỷ th ứ 17 ng ười ta đã tìm hi ểu b ản ch ất c ủa ánh sáng, lúc ấy đã có 2 tr ường phái : một tr ường phái cho r ằng ánh sáng có b ản ch ất sóng mà ng ười đứng đầu là Huygens, tr ường phái khác cho r ằng b ản ch ất c ủa ánh sáng là h ạt do Newton ch ủ x ướng. Cu ộc tranh lu ận v ề b ản ch ất c ủa ánh sáng kéo dài mãi đến gi ữa th ế k ỷ th ứ 19 (1865) khi Maxwell - nhà bác h ọc ng ười Anh, lúc kh ảo sát v ề các sóng điện t ừ đã ch ứng minh được r ằng vận t ốc lan truy ền c ủa các sóng điện t ừ b ằng v ận t ốc ánh sáng, t ừ đó ông đồng nh ất ánh sáng với sóng điện t ừ và xây d ựng nên thuy ết m ới v ề ánh sáng - Ánh sáng có b ản ch ất là sóng điện từ lan truy ền trong không gian theo ph ươ ng th ẳng góc v ới tr ường điện t ừ, thuy ết này được ch ứng minh m ột cách v ững ch ắc b ằng hi ện t ượng giao thoa, nhi ễu x ạ, phân c ực Hi ện t ượng giao thoa c ủa ánh sáng : Từ thí nghi ệm khe Young, khi có hai ngu ồn sáng kết h ợp (là hai ngu ồn có cùng t ần s ố, l ệch pha nhau m ột l ượng không đổ i) giao nhau thì t ạo ra nh ững vân sáng t ối xen k ẽ nhau đề u đặ n, hình ảnh này gi ống nh ư s ự giao thoa c ủa sóng c ơ học. Nh ư v ậy ánh sáng có tính ch ất sóng. Hi ện t ượng nhi ễu x ạ c ủa ánh sáng : Hi ện t ượng ánh sáng l ệch kh ỏi ph ươ ng truy ền th ẳng trong môi tr ường đồ ng ch ất khi có v ật c ản trên đường truy ền c ủa nó. Hi ện t ượng này l ại m ột lần n ữa kh ẳng đị nh tính ch ất sóng c ủa ánh sáng. Hi ện t ượng nhi ễu x ạ có được khi ánh sáng đi qua m ột khe h ẹp có kích th ước c ở b ước sóng. Các hi ện t ượng giao thoa và nhi ễu x ạ là đặc thù c ủa quá trình sóng, các nhà v ật lý th ường nói ở đâu có x ảy ra nhi ễu x ạ và giao thoa thì ở đó có quá trình sóng. - Đến cu ối th ế k ỷ th ứ 19 ng ười ta phát hi ện ra hi ệu ứng quang điện, hi ệu ứng Compton ; các hi ệu ứng này không th ể gi ải thích b ằng thuy ết sóng điện t ừ. Hi ệu ứng quang điện : hi ệu ứng này gây ra khi có ánh sáng làm đóng kín m ạch điện. Chi ếu chùm tia sáng vào b ản c ực C b ằng kim lo ại, khi có hi ệu ứng quang điện thì điện kế G ho ạt động. Chùm tia sáng h ν khi chi ếu vào b ản c ực C trong hν điều ki ện thích h ợp, các electron s ẽ b ật ra kh ỏi b ản c ực C đi qua bản c ực đối di ện làm đóng m ạch điện. K ết qu ả th ực nghi ệm khi nghiên c ứu v ề hi ệu ứng quang điện ng ười ta nh ận th ấy : • Đối v ới t ừng kim lo ại xác định, mu ốn có hi ệu ứng quang C điện thì chùm tia sáng chi ếu vào ph ải có m ột t ần s ố t ối thi ểu ν = ν ν ν G 0 . Khi < 0 không có hi ệu ứng quang điện. • Hi ệu ứng quang điện không có quán tính, ngh ĩa là khi ν đã thích h ợp thì l ập t ức có hi ệu ứng quang điện (không ph ụ thu ộc vào th ời gian). • Động n ăng c ủa điện t ử được phóng thích t ỉ l ệ v ới t ần s ố b ức x ạ mà không ph ụ thu ộc vào cường độ b ức x ạ. • S ố electron được phóng ra kh ỏi điện c ực trong m ột đơ n v ị th ời gian thì t ỉ l ệ v ới c ường độ b ức x ạ. Thuy ết sóng điện t ừ v ề ánh sáng không gi ải thích được hi ệu ứng này. Vì theo thuy ết này, cường độ ánh sáng t ỉ l ệ v ới bình ph ươ ng biên độ sóng. N ếu chi ếu chùm sáng vào b ản kim lo ại, chùm sáng sẽ cung c ấp nhi ệt l ượng (do sóng mang) vào b ản kim lo ại đến lúc điện t ử nh ận đủ n ăng l ượng thì điện t ử s ẽ b ật ra, ng ười ta tính n ăng l ượng do sóng mang để làm b ật điện t ử ra ph ải t ốn m ột th ời gian lâu. Còn v ới 2 nh ận xét sau cùng, thì thuy ết sóng th ật s ự là b ế t ắc vì theo thuy ết sóng c ường độ càng l ớn thì động n ăng ph ải càng l ớn. Đến n ăm 1905, Einstein d ựa vào thuy ết l ượng t ử Planck đã đư a ra thuy ết l ượng t ử ánh sáng. Ánh sáng (hay b ức x ạ nói chung) được phát x ạ, h ấp th ụ và truy ền đi d ưới d ạng nh ững hạt riêng bi ệt, g ọi là l ượng t ử ánh sáng (hay photon). M ỗi photon mang m ột n ăng l ượng xác định là ε = h ν . 16 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
19. SimpoCh ươ PDFng 3 Merge : ĐẠI C andƯƠ NG Split V Ề Unregistered C Ơ H ỌC L ƯỢ NGVersion T Ử - Trên c ơ s ở c ủa thuy ết h ạt, Einstein đã gi ải thích thành công hi ệu ứng quang điện. Photon là h ạt mang n ăng l ượng ε = h ν . H ạt photon r ất nh ỏ (m ~0) do đó khi photon đến g ặp kim lo ại thì electron s ẽ h ấp th ụ tr ọn v ẹn t ừng photon cùng v ới n ăng l ượng mà photon đó mang và khi ν ν ≥ ν ν đủ l ớn ( 0 ) s ẽ th ắng n ăng l ượng E 0 c ủa electron liên k ết trong kim lo ại. Khi càng 1 2 lớn electron b ật ra càng m ạnh : h ν = E 0 + mv 0 2 E0 : n ăng l ượng c ần thi ết để tách electron ra kh ỏi kim lo ại ; m, v 0 l ần l ượt h ν là kh ối l ượng và v ận t ốc đầu c ủa electron. Chính ph ươ ng trình h ν = E 0 + 1 2 mv 0 đã gi ải thích được 3 nh ận xét đầu c ủa hi ện t ượng quang điện, còn 2 nh ận xét th ứ t ư thì theo thuy ết h ạt v ề ánh sáng thì c ường độ ánh sáng t ỉ l ệ v ới E0 số photon (s ố photon càng nhi ều c ường độ càng l ớn), vì v ậy s ố photon càng 1 nhi ều thì va ch ạm càng nhi ều electron, d ẫn đến s ố electron b ật ra càng nhi ều. mv 2 Các nhà bác h ọc l ại tranh c ải v ề b ản ch ất c ủa ánh sáng. 2 Đến n ăm 1924 Louis De Boglie, nhà bác h ọc Pháp đã đứng ra th ống nh ất hai thuy ết và ch ấm d ứt s ự tranh c ải. Theo ông tính hai m ặt là b ản ch ất c ủa ánh sáng : ánh sáng v ừa có tính ch ất sóng v ừa có tính ch ất h ạt. Ông cho r ằng chính thuy ết h ạt đã th ừa nh ận tính ch ất sóng c ủa ánh sáng, vì h ệ th ức ε = h ν , mà t ần s ố ν là đại l ượng đặc tr ưng cho b ản ch ất sóng. V ậy : λ = h và E = h. ν mc Nh ư v ậy : ánh sáng v ừa có tính sóng, v ừa có tính h ạt. Ta nói r ằng ánh sáng có l ưỡng tính sóng h ạt. Trong m ột s ố hi ện t ượng này ánh sáng bi ểu hi ện rõ r ệt tính ch ất sóng, ng ược l ại trong m ột s ố hi ện t ượng khác tính ch ất h ạt lại th ể hi ện rõ r ệt h ơn Rút ra m ột s ố v ấn đề : + Thuy ết sóng : c ường độ ánh sáng t ỉ l ệ v ới bình ph ươ ng biên độ sóng ψ 2 + Thuy ết h ạt : c ường độ ánh sáng t ỉ l ệ v ới s ố photon. Vậy s ố photon t ại m ột v ị trí nào đó t ỉ l ệ v ới bình ph ươ ng biên độ sóng - hay nói cách khác : Bình ph ươ ng biên độ sóng xác đị nh m ật độ xác su ất tìm th ấy photon . 3.2. ĐẠI C ƯƠ NG V Ề C Ơ H ỌC L ƯỢNG T Ử : Từ nh ững v ấn đề trên, chúng ta ph ải có m ột cái nhìn m ới v ề b ản ch ất c ủa v ật ch ất - nh ất là h ệ vi mô. 3.2.1.Sóng v ật ch ất De Boglie (1924) : Khi th ống nh ất tính ch ất nh ị nguyên c ủa ánh sáng, Louis De Broglie còn cho r ằng các hạt v ật ch ất b ất k ỳ nh ư electron, neutron, proton, h ạt vi mô, khi chuy ển độ ng đề u ph ải k ết hợp v ới m ột quá trình sóng - g ọi là sóng v ật ch ất - Tính ch ất nh ị nguyên c ũng là tính ch ất c ủa vật ch ất. Theo De Boglie : Một h ạt chuy ển độ ng t ự do v ới n ăng l ượng E và động l ượng p = m.v đều k ết h ợp v ới m ột quá trình sóng có t ần s ố ν , b ước sóng λ liên h ệ b ằng h ệ th ức : ν = E và λ = h h p Gi ả thi ết này đã được ch ứng minh đúng đắ n sau đó 3 n ăm b ởi hai nhà bác h ọc ng ười Mỹ là Davisson và Germer : chi ếu chùm tia electron qua m ạng tinh th ể Ni và nh ận được hi ện tượng nhi ễu x ạ - m ột hi ện t ượng " độ c quy ền" c ủa sóng. Từ λ = h = h . Ta th ấy khi m gi ảm thì λ t ăng nh ư v ậy đố i v ới h ệ vi mô là h ệ có m p mv rất bé thì lúc b ấy gi ờ ch ỉ để ý đế n tính h ạt thì li ệu có đúng không ? Thí d ụ : Tính b ước sóng cho các tr ường h ợp : 1) M ột chi ếc xe có kh ối l ượng 1 t ấn ch ạy v ới v ận t ốc 100km/gi ờ = 10 5m/3600s 6 -31 2) Electron trong nguyên t ử chuy ển độ ng v ới v ận t ốc 10 m/s (m e = 9,1.10 kg). Gi ải : T ừ λ = h . Th ế các s ố li ệu cho m ỗi tr ường h ợp : mv 17 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
20. SimpoCh ươ PDFng 3 Merge : ĐẠI C andƯƠ NG Split V Ề Unregistered C Ơ H ỌC L ƯỢ NGVersion T Ử - −34 h 6,62.10 − 1) V ới chi ếc xe : λ = = = 2,38.10 38 m . mv 10 3 (105 / 3600 ) −34 0 λ h 6,62.10 = −10 = 2) V ới electron : = = − 7,27.10 m 7,27 A . mv 9,1.10 31 .106 Với tr ường h ợp 1) ta th ấy b ước sóng này quá nh ỏ, không có d ụng c ụ nào có th ể phát hi ện được, vì v ậy đố i v ới h ệ v ĩ mô tính sóng không quan tr ọng. Còn trong tr ường h ợp 2) thì bước sóng này có c ỡ của b ước sóng tia X - hi ện nay v ẫn th ường s ữ d ụng, nh ư v ậy đối v ới h ệ vi mô, tính sóng c ần ph ải chú ý đế n. 3.2.2.Nguyên lý b ất đị nh Heisenberg (1927) Theo c ơ h ọc c ổ điển, khi kh ảo sát chuy ển độ ng c ủa h ạt ta nói đế n qu ỹ đạ o - là ngh ĩ đến s ự ph ụ thu ộc t ọa độ vào th ời gian t ức là xác nh ận r ằng t ại m ột th ời điểm xác đị nh h ạt có một to ạ độ xác đị nh và v ận t ốc xác đị nh. Và bây gi ờ ta đã bi ết h ạt vi mô có tính nh ị nguyên t ức là khái ni ệm qu ỹ đạ o đố i v ới h ạt vi mô không còn ý ngh ĩa. Th ực v ậy : Theo De Boglie : p = h . Tức là p là m ột hàm theo λ và ta th ấy λ không th ể nào là λ một hàm theo to ạ độ hay th ời gian (ta không th ể nói : m ột sóng xác định t ại điểm x 1 có b ước sóng là λ 1 được) ⇒ p không th ể là m ột hàm theo to ạ độ được. Nói khác đi, v ận t ốc và to ạ độ x c ủa h ạt không th ể đồ ng th ời xác đị nh tr ị s ố. Bằng ph ươ ng pháp ma tr ận Heisenberg đã đư a ra h ệ th ức : h h ∆x.∆p ≥ hay ∆x. ∆v ≥ x 2π x 2π m ∆ ∆ ∆ Với x , px , vx l ần l ượt là sai s ố v ề v ị trí trên tr ục x, sai s ố v ề động l ượng theo ph ươ ng x và sai s ố v ề v ận t ốc trên ph ươ ng x Theo h ệ th ức này ta th ấy to ạ độ c ủa h ạt càng được xác định ( ∆x càng nh ỏ) thì v ận t ốc của h ạt càng kém xác định ( ∆v càng l ớn) . Ví d ụ 1 : M ột h ạt b ụi (v ĩ mô) có m ≈ 10 -12 g = 10 -15 kg, có d ≈ 10 -6 m , ∆x = 10 -9 m −34 ∆ ≥ h = 6,62.10 -10 (chính xác) ⇒ vx − − = 10 m/s : s ự sai s ố này quá nh ỏ, ta có xem 2πm.∆x 2.3,14.10 15 .10 9 là chính xác. V ậy đố i v ới h ạt b ụi (v ĩ mô) có th ể xác đị nh chính xác đồ ng th ời v ị trí và v ận t ốc. Ví d ụ 2 : Kích th ước nguyên t ử ≈ 10 -9 m, độ b ất đị nh (sai s ố) v ề v ị trí c ủa electron −34 ∆ ≈ -10 ⇒ ∆ ≥ 6,62.10 ≈ 6 nhi ều nh ất : x 10 m v x − − 10 m/s. 2.3,14.9,1.10 31 .10 10 Kết qu ả này so v ới v ận t ốc ánh sáng c = 3.10 8 m/s, ta th ấy sai số này quá l ớn. Do v ậy đố i v ới electron (vi mô) không th ể xác đị nh chính xác đồ ng th ời v ị trí và v ận t ốc. Kết lu ận : + N ếu h ạt có độ ng l ượng l ớn (m l ớn) : tính ch ất sóng không quan tr ọng, vì v ậy h ệ th ức b ất định không có ý ngh ĩa th ực t ế, ta mô t ả chuy ển độ ng c ủa h ạt b ằng qu ỹ đạ o - t ức là v ẫn áp d ụng được các đị nh lu ật kinh điển. + Ng ược l ại - h ệ th ức b ất đị nh là m ột h ệ th ức đặ c bi ệt cho riêng vi mô, nó là thu ộc tính c ủa vi mô. Vậy đối v ới h ệ vi mô, khái ni ệm qu ỹ đạ o không còn ý ngh ĩa. 3.2.3.Tiên đề về hàm sóng và ph ươ ng trình Schrodinger : Đối v ới h ệ vi mô qua m ột s ố v ấn đề đã bàn ta th ấy h ệ vi mô có m ột s ố đặ c điểm : + Tính nguyên t ử : tính gián đoạn c ủa các đạ i l ượng v ật lý (n ăng l ượng, điện tích, ) + Tính th ống kê : qua De Boglie và r ồi Heisenberg, ta không th ể hình dung được electron có m ột qu ỹ đạ o nào đó mà ch ỉ nên nói xác su ất tìm th ấy electron t ại m ột v ị trí nào đó là bao nhiêu ph ần tr ăm. Đây là m ột thu ộc tính c ủa h ệ vi mô. 18 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
21. SimpoCh ươ PDFng 3 Merge : ĐẠI C andƯƠ NG Split V Ề Unregistered C Ơ H ỌC L ƯỢ NGVersion T Ử - + Và c ũng vì v ậy l ại n ảy sinh đặ c điểm th ứ 3 là : Khi xây d ựng công c ụ c ủa c ơ l ượng t ử bao gi ờ c ũng xu ất phát t ừ c ơ h ọc c ổ điển là gi ới h ạn c ủa c ơ l ượng t ử khi h → 0. Trong điều ki ện b ức thi ết nh ư v ậy ph ải có m ột n ền c ơ h ọc m ới ra đờ i - cho h ệ vi mô - đó là c ơ l ượng t ử. M ột n ền t ảng m ới ph ải d ựa trên m ột s ố tiên đề, nh ư hình h ọc ph ẳng - trên tiên đề Euclide. 3.2.3.1.Tiên đề v ề hàm sóng : Mỗi tr ạng thái c ủa h ệ v ật lý vi mô được đặ c tr ưng b ởi m ột hàm xác định ph ụ thu ộc vào to ạ độ và th ời gian ψ (r, t) được g ọi là hàm sóng hay hàm tr ạng thái. Mọi thông tin v ề h ệ l ượng t ử ch ỉ có th ể thu được t ừ hàm sóng ψ (r, t) mô t ả tr ạng thái của h ệ. Nh ư v ậy ph ải hi ểu là v ới 2 tr ạng thái khác nhau, s ẽ có 2 hàm sóng khác nhau đặc tr ưng cho 2 tr ạng thái đó. V ới c ơ l ượng t ử hàm sóng ψ (r, t) và hàm c ψ (r, t) (c : h ằng s ố) ch ỉ được k ể là 1 hàm sóng. 3.2.3.2.Ý ngh ĩa v ề v ật lý c ủa hàm sóng : ψ (r, t) ch ỉ có ý ngh ĩa v ề m ặt toán h ọc, ý ngh ĩa th ực t ế c ủa hàm sóng chính là : ψ 2 nó bi ễu di ển m ật độ xác su ất tìm th ấy h ạt (vi mô) t ại to ạ độ t ươ ng ứng . 3.2.3.3. Điều ki ện c ủa hàm sóng : Để cho hàm sóng ψ mà ψ 2 có ý ngh ĩa nh ư trên thì ph ải có m ột s ố điều ki ện ràng bu ộc : 2 2 + Tính chu ẩn hoá : N ếu l ấy tích phân c ủa ψ trong toàn b ộ không gian thì : ψ dV ∫∞ = 1. Vì r ằng xác su ất để tìm th ấy h ạt vi mô trong toàn b ộ không gian ph ải b ằng 100% t ức = 1. Hàm sóng thoã m ản điều ki ện này g ọi là hàm chu ẩn hoá. + Tính đơ n tr ị : Vì ψ 2 bi ểu th ị m ật độ xác su ất t ại m ột điểm nào đó, nên t ại điểm đó ph ải ch ỉ có 1 giá tr ị xác định duy nh ất. Do đó ψ ph ải là m ột hàm đơ n tr ị. + Tính h ữu h ạn : Vì xác su ất là có gi ới h ạn (không th ể vô h ạn được) vì v ậy ψ ph ải là một hàm h ữu h ạn. + Tính liên t ục : Vì tr ạng thái c ủa h ệ l ượng t ử ph ải bi ến đổi liên t ục trong không gian nên ψ ph ải là m ột hàm liên t ục (do ψ bi ểu di ễn tr ạng thái c ủa h ệ). Chú ý : tính liên t ục là của hàm toán h ọc, còn các đại l ượng v ật lý vi mô thì không liên t ục. 3.2.3.4.Nguyên lý ch ồng ch ất tr ạng thái : Đây là m ột trong nh ững nguyên lý c ơ b ản c ủa c ơ h ọc l ượng t ử : N ếu m ột h ệ l ượng ψ ψ ψ tử nào đó có th ể ở nh ững tr ạng thái được mô t ả b ởi nh ững hàm sóng 1 , 2 , n thì nó c ũng có th ể ở tr ạng thái bi ểu di ễn b ởi m ột hàm sóng ψ vi ết d ưới d ạng t ổ h ợp tuy ến tính c ủa các ψ = ψ + ψ + + ψ hàm sóng trên : c1 1 c2 2 cn n . Với c 1, c 2, ,c n là nh ững h ằng s ố tham gia trong t ổ h ợp. Hệ qu ả c ủa nguyên lý này là m ỗi tr ạng thái b ất k ỳ được bi ểu di ễn b ởi hàm sóng ψ thì có th ể coi là s ự ch ồng ch ất c ủa các sóng v ật ch ất De Broglie đặc tr ưng cho các tr ạng thái của các h ạt. 3.2.3.5.Ph ươ ng trình sóng Schrodinger : Do thu ộc tính c ủa h ệ vi mô, nên m ọi thông tin t ừ h ệ vi mô ch ỉ có th ể l ấy t ừ hàm sóng. Schrodinger khi kh ảo sát t ừ m ột h ạt chuy ển độ ng có n ăng l ượng E, độ ng l ượng p, b ởi sóng ph ẳng De Boglie ψ (x, y, z, t). Để đơn gi ản v ấn đề, khi thi ết l ập ph ươ ng trình sóng Schrodinger ta có th ể đi từ ph ươ ng trình sóng âm điều hoà : ∂ 2Ψ ∂ 2Ψ ∂ 2Ψ π 2 + + + 4 ψ = 0 ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 λ2 19 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
22. SimpoCh ươ PDFng 3 Merge : ĐẠI C andƯƠ NG Split V Ề Unregistered C Ơ H ỌC L ƯỢ NGVersion T Ử - h 2 Th ế λ = ; p = m.v ⇒ p = 2m(E - E T). V ới E, E T l ần l ượt là n ăng l ượng toàn ph ần và mv th ế n ăng c ủa h ạt.  h2  ∂ 2 ∂ 2 ∂ 2   Ta có : −  + +  + E ψ = Eψ 2  2 2 2  T  8π m  ∂x ∂y ∂z    h2  ∂ 2 ∂ 2 ∂ 2   Đặt : Ĥ = −  + +  + E  ; Ĥ : toán t ử Hamilton (Hamiltonien) 2  2 2 2  T  8π m  ∂x ∂y ∂z   ⇒ Ph ươ ng trình sóng Schrodinger được vi ết g ọn : Ĥψ = Eψ Ph ươ ng trình này là ph ươ ng trình c ơ b ản cho h ệ vi mô, nó không nh ững kh ảo sát cho nguyên t ử mà sau đó Heitler - Londons và Hund - Muliken còn dùng nó làm công c ụ để kh ảo sát các phân t ử : Vi ệc gi ải ph ươ ng trình sóng Schrodinger là m ột vi ệc r ất ph ức t ạp và thông th ường ng ười ta ch ỉ kh ảo sát b ằng bài toán áp d ụng. 3.3.NGHI ỆM C Ơ L ƯỢNG T Ử CHO MÔ HÌNH ELECTRON CHUY ỂN ĐỘNG TRONG GI ẾNG TH Ế 1 CHI ỀU : 3.3.1.Mô hình gi ếng th ế 1 chi ều : Gi ếng th ế m ột chi ều là m ột mô hình t ưởng t ượng. ET = ∞ ET = ∞ Hạt chuy ển độ ng t ự do, khi nó không ch ịu tác d ụng m ột tr ường l ực nào khác trong kho ảng OA = a trên ph ươ ng Ox, ngh ĩa là khi h ạt chuy ển độ ng trong đoạn OA thì E T = const = 0. ET = 0 Ở O và A có E T = ∞ t ức h ạt không th ể v ượt ra, lúc ấy ph ươ ng a ∂ 2ψ 8π 2m trình sóng Schrodinger s ẽ đơn gi ản : + Eψ = 0 O A ∂x2 h2 Vì vi ệc gi ải ph ươ ng trình sóng Schrodinger cho bài toán v ề nguyên t ử r ất ph ức t ạp. Do đó trong c ơ h ọc l ượng t ử ng ười ta đư a ra mô hình này và gi ải bài toán trong tr ường h ợp đơ n gi ản đó để - T ập s ử d ụng các nguyên lý, tiên đề. - C ụ th ể hoá ý ngh ĩa và bi ết cách gi ải quy ết v ấn đề c ủa c ơ h ọc l ượng t ử. 3.3.2.Kết qu ả c ủa phép gi ải, k ết lu ận : (Xem lời gi ải ở ph ụ l ục 1) Dùng ph ươ ng trình sóng Schrodinger cho mô hình gi ếng th ế m ột chi ều, khi gi ải ph ươ ng trình ta được các k ết qu ả sau : 2 nπ * Hàm sóng : ψ ()x = sin x (1) v ới n ∈ N* (n ≠ 0 vì khi n = 0 thì ψ luôn luôn a a bằng không, t ức là ψ 2 = 0 ⇒ trong gi ếng luôn luôn không có h ạt : vô lý) và 2 h 2 * N ăng l ượng : En = n (2) 8.m.a 2 Thí d ụ nh ư : π 2 ψ () = 2 h + V ới tr ạng thái n = 1, t ừ (1) ⇒ 1 x sin x và t ừ (2) ⇒ E 1 = a a 8.m.a2 π 2 ψ () = 2 2 h + V ới tr ạng thái n = 2, t ừ (1) ⇒ 2 x sin x và t ừ (2) ⇒ E 2 = = 4 E 1 a a 2.m.a2 π 2 ψ () = 2 3 9 h + V ới tr ạng thái n = 3, t ừ (1) ⇒ 3 x sin x và t ừ (2) ⇒ E 3 = = 9 E 1 a a 8.m.a2 + ψ Từ đó ta có các đồ th ị tươ ng ứng với các hàm sóng i , các m ật độ xác su ất tìm th ấy h ạt vi ψ 2 mô i và các m ức n ăng l ượng E i t ươ ng ứng. Ở đây ta ch ỉ v ẽ các đồ th ị ứng v ới 3 tr ạng thái n = 1, n = 2 và n = 3 : 20 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
23. SimpoCh ươ PDFng 3 Merge : ĐẠI C andƯƠ NG Split V Ề Unregistered C Ơ H ỌC L ƯỢ NGVersion T Ử - E 2 2 ψ ψ 2 3 a 3 a x a/6 a 5a/3 x E3 n = 3 a/2 2 2 2 ψ ψ 2 2 a 2 a x x a/4 a 3a/4 E2 n = 2 a/2 2 2 2 ψ ψ 2 1 a 1 a E n = 1 a x a x 1 2 2 0 Kết lu ận : 1/ Với h ạt vi mô thì ứng v ới m ỗi tr ạng thái có m ột s ự phân b ố xác su ất c ủa h ạt xác định và có m ột giá tr ị n ăng l ượng E xác đị nh. Ví d ụ : V ới n = 2 ta th ấy xác su ất c ủa h ạt cao nh ất ở a/4 và 3a/4, còn khi ở a/2 thì xác su ất c ủa h ạt = 0. 2/ Các giá tr ị n ăng l ượng ph ụ thu ộc vào s ố nguyên nên g ọi là s ố nguyên l ượng hay s ố lượng t ử, nó h ợp thành ph ổ r ời r ạc. Ví d ụ : Từ m ức E 1 có n = 1 sang m ức E 2 có n = 2 là m ột kho ảng cách n ăng l ượng. Gi ữa E 1 và E 2 không có 1 giá tr ị n ăng l ượng nào n ữa c ả, ch ứng t ỏ n ăng l ượng E không liên t ục. 2 3/ Khi m l ớn thì th ừa s ố h nh ỏ nên các m ức n ăng l ượng E n ằm sát nhau, xem 8.m.a2 năng l ượng bi ến thiên m ột cách liên t ục. Cơ h ọc l ượng t ử → c ơ h ọc c ổ điển. (C ơ h ọc c ổ điển là m ột tr ường h ợp gi ới h ạn c ủa c ơ l ượng t ử). 21 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
24. SimpoCh ươ PDFng 3 Merge : ĐẠI C andƯƠ NG Split V Ề Unregistered C Ơ H ỌC L ƯỢ NGVersion T Ử - BÀI TẬP 1) Phát bi ểu thuy ết l ượng t ử Planck. Tính l ượng t ử n ăng l ượng được phát ra t ừ m ột ion dao động v ới ( ν = 10 14 s-1). 2) Sự phá v ỡ các liên k ết I-I trong m ột mol iot đòi h ỏi m ột n ăng l ượng b ằng 36 kcal. N ăng lượng này có th ể s ử d ụng d ưới d ạng ánh sáng. Hãy tính b ước sóng c ủa ánh sáng c ần s ử d ụng trong quá trình đó. 3) Hãy xác định n ăng l ượng và kh ối l ượng c ủa photon ứng v ới b ước sóng phát x ạ màu đỏ λ 0 = 6563 A 4) Tính b ước sóng De Broglie của các tr ường h ợp sau r ồi rút ra k ết lu ận c ần thi ết : a) Chi ếc xe n ặng 1 t ấn chuy ển độ ng v ới v ận t ốc 100 km/gi ờ. b) Electron trong nguyên t ử H v ới v ận t ốc kho ảng 10 6 m/s 5) Xác định t ốc độ và b ước sóng De Broglie c ủa electron có độ ng n ăng là 1 keV (1eV = 1,6. 10 -19J) 6) Khi chi ếu m ột chùm ánh sáng v ới t ần s ố ν = 2.10 16 Hz xu ống b ề m ặt kim lo ại M thì th ấy electron b ị b ật ra kh ỏi b ề m ặt và chuy ển độ ng v ới độ ng n ăng là 7,5.10 -18 J. Hày xác định ν tần s ố ng ưỡng quang điện 0 . 0 7) Khi chi ếu ánh sáng v ới λ = 4340 A vào b ề m ặt các kim lo ại K, Ca, Zn thì kim lo ại nào s ẽ xảy ra hi ệu ứng quang điện ? V ới tr ường h ợp x ảy ra hi ệu ứng quang điện, hãy tính t ốc độ electron b ật ra kh ỏi b ề m ặt kim lo ại. Cho bi ết : Kim lo ại K Ca Zn ν - 1 14 14 14 Ng ưỡng quang điện 0 (s ) 5,5.10 7,1.10 10,4.10 8) Hạt electron không v ận t ốc đầ u được gia t ốc qua m ột hi ệu th ế U. Tính U bi ết sau khi gia 0 tốc, electron chuy ển độ ng ứng v ới b ước sóng 1 A 9) Phát bi ểu nguyên lý b ất đị nh Heisenberg và cho bi ết nh ững h ệ q ủa được rút ra t ừ đó : a) Tính độ b ất đị nh v ề v ị trí c ủa electron trong nguyên t ử bi ết ∆ v = 10 6 m/s. b) Tính độ b ất đị nh v ề v ị trí c ủa electron trong tia âm c ực v ới v = 10 6 m/s v ới độ chính xác (v ề v ận t ốc) là 0,01%. c) Tính độ b ất đị nh v ề v ận t ốc c ủa qu ả bóng bàn có kh ối l ượng 10g khi bay có v ị trí được xác định chính xác 0,01mm. V ới các s ố li ệu tham kh ảo :  Kích th ước c ủa electron vào kho ảng 10 -13 m, c ủa nguyên t ử vào kho ảng 10 -10 m  Kích th ước c ủa qu ả bóng bàn vào kho ảng 5cm. 10) Hạt v ĩ mô có độ b ất đị nh v ề độ ng l ượng b ằng 1% động l ượng c ủa nó. Tính t ỉ s ố gi ữa b ước sóng De Broglie và độ b ất đị nh v ề to ạ độ ∆ x c ủa h ạt đó. 11) Cho bi ết độ b ất đị nh v ề to ạ độ c ủa h ạt vi mô b ằng b ước sóng De Broglie c ủa nó. Tính ∆ p/p c ủa h ạt 12) Gi ải ph ươ ng trình sóng Schrodinger cho h ộp th ế 1 chi ều : a) Hãy cho bi ết ý ngh ĩa c ủa các nghi ệm. b) Các nghi ệm đề u ph ụ thu ộc vào s ố nguyên. Cho bi ết ngu ồn g ốc c ủa s ố nguyên. 13) Hạt ở trong h ố th ế 1 chi ều v ới chi ều dài : a v ới khi 0 <x < a thì E T = 0 và khi x ≤ 0 và x ≥ a thì E T = ∞ . a) Khi h ạt ở tr ạng thái n = 2. Xác đị nh nh ững v ị trí ứng v ới c ực đạ i và c ực ti ểu c ủa m ật độ xác su ất tìm th ấy h ạt. b) Ứng v ới n = 2 hãy tính xác su ất tìm th ấy h ạt có v ị trí trong kho ảng : a/3 ≤ x ≤ 2a/3. c) Tìm v ị trí x t ại đó xác su ất tìm th ấy h ạt ở các tr ạng thái n = 1 và n = 2 là nh ư nhau. 22 HÓA ĐẠI C ƯƠ NG 1
25. SimpoCh ươ PDFng 4 Merge : NGUYÊN and T SplitỬ M ỘUnregisteredT ELECTRON Version - CH ƯƠ NG 4 NGUYÊN T Ử M ỘT ELECTRON : HYDRO và ION GI ỐNG HYDRO Đây là h ệ vi mô có th ật và đơ n gi ản nh ất : h ệ có m ột nhân và m ột electron. D ĩ nhiên m ọi thông tin t ừ h ệ này c ũng ph ải t ừ ph ươ ng trình sóng Schrodinger, nh ưng vi ệc gi ải ph ươ ng trình sóng là m ột điều vô cùng ph ức t ạp, ta ch ỉ l ấy k ết qu ả c ủa vi ệc gi ải ph ươ ng trình và t ừ k ết qu ả đó để làm c ơ s ở để suy ra v ới nguyên t ử nhi ều electron. 4.1 NGUYÊN T ẮC PHÉP GI ẢI PH ƯƠ NG TRÌNH SÓNG SCHRODINGER ĐỐI V ỚI NGUYÊN T Ử H ∧  h2  ∂ 2ψ ∂ 2ψ ∂ 2ψ   Từ H ψ = Eψ hay −  + +  + E ψ  = Eψ 2  2 2 2  T  8π m  ∂x ∂y ∂z   Với s ự g ần đúng có th ể xem là nhân nguyên t ử đứ ng yên và nh ư v ậy th ế n ăng c ủa h ệ Ze 2 E = − với Z : là điện tích h ạt nhân ; e : điện tích c ủa electron ; r : kho ảng cách t ừ tâm T r (nhân) đến electron. Thông th ường trong tr ường xuyên tâm (là khi th ế n ăng ch ỉ ph ụ thu ộc vào kho ảng cách r gi ữa m ột điểm nào đó - g ọi là tâm v ới h ạt đang xét) để đơn gi ản ng ười ta th ường gi ải ph ươ ng trình sóng d ưới d ạng to ạ độ c ầu. Với : O, M l ần l ượt là nhân và electron c ủa nguyên t ử H x = r sin θ cos ϕ y = r sin θ sin ϕ z = r cos θ M r 2 = x 2 + y 2 + z 2 y z tg ϕ = và các điều ki ện : 0 ≤ r ≤ ∞ r x θ 0 ≤ θ ≤ π 0 ≤ ϕ ≤ 2π O y ψ θ ϕ x Lúc ấy hàm theo các bi ến s ố : r, , φ Ph ươ ng trình sóng Schrodinger tr ở thành : h2  1 ∂ ∂ 1  1 ∂ ∂   1 ∂ 2  1 − (r 2 ) +  sin θ  +   ]ψ + E ψ = Eψ 2  2 ∂ ∂ 2 θ ∂θ ∂θ  2 2  2 T 8π m r r r r  sin   sin θ ∂ψ  r Ph ươ ng trình này r ất ph ức t ạp, để gi ải nó, ng ười ta tách ph ươ ng trình thành hai hàm : ψ ( θ ϕ) = ℜ ( ) φ (θ ϕ) r, , N n,l r . l,m , 2 Với N : h ệ s ố chu ẩn hóa t ức để : ∫ ψ ()r,θ,ϕ dv = 1 ∞ ℜ ( ) n,l r : là hàm ch ỉ ph ụ thu ộc vào r nên được g ọi là hàm bán kính hay hàm xuyên tâm. φ (θ ϕ) l,m , : là hàm ch ỉ ph ụ thu ộc vào các góc nên còn g ọi là hàm góc. Ze 2 Vì E T = - nên th ế n ăng ch ỉ ph ụ thu ộc vào hàm xuyên tâm mà không ph ụ thu ộc vào hàm r góc nên khi Z thay đổi thì hàm xuyên tâm thay đổi theo m ột t ỷ l ệ v ới Z. Gi ải các ph ươ ng trình này ta được vô s ố các nghi ệm, nh ưng ch ỉ l ấy nh ững nghi ệm nào tho ả mãn 4 điều ki ện : chu ẩn hoá, đơn tr ị, liên t ục và h ữu h ạn (xem điều ki ện c ủa hàm sóng ψ trong ch ươ ng 3). Nghi ệm t ổng quát ,l,n m tìm được s ẽ là nghi ệm c ủa ph ươ ng trình sóng Schrodinger g ọi là orbital nguyên t ử (AO t ừ Atomic Orbital). 4.2.NGHIỆM C ỦA CÁC PH ƯƠ NG TRÌNH – CÁC K ẾT QU Ả THU ĐƯỢC : 23
26. ∧ ψ * Ψ Ch ươ ng 4 : NGUYÊN T Ử M ỘT ELECTRON ∫ .H . .dv Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - = ψ * Ψ 4.2.1.Các m ức E : Từ ph ươ ng trình Schrodinger ta được : ∫ . dv . π 2 4 2 2 ψ * ψ = − 2 .m.e Z = − Z Với là hàm liên h ợp v ới hàm . Được E 2 . 2 13 .6, 2 (eV) h n n Với m : kh ối l ượng c ủa electron = 9,1.10 -31 kg = 9,1.10 -28 g e : điện tích c ủa electron = 4,8.10 -10 GGSE ; h : 6,62.10 -34 Js = 6,62.10 -27 erg.s 1eV = 1,6.10 -12 erg ; n ∈ N* : s ố l ượng t ử chính Ứng v ới m ột giá tr ị c ủa n có 1 m ức n ăng l ượng E và ta th ấy càng g ần nhân, n ăng l ượng càng th ấp. ψ 4.2.2. Hàm AO n l,, m : Các s ố l ượng Kí hi ệu Ph ần xuyên tâm tử ℜn,l (r) Ph ần góc n l m AO φ l,m ( θ, ϕ) 3   1 0 0 1s  Z  2 - ρ π 2   e 1 / 2  a0  3   2 0 0 2s  Z  2 ρ - ρ / 2 π   (2 - ) e 1 / 2  2a0  1 0 2p z 3 cos θ 4π 2 1 +1 3 2 p x   2 ρ 3 θ ϕ 1  Z  ρ - / 2 sin cos   e 4π 2 6  a  1 -1 0 2p y 3 sin θ sin ϕ 4π 3   3 0 0 3s 2  Z  2 ρ ρ 2 - ρ / 3 π   (27 - 18 + 2 ) e ½ 81 3  a0  3 cos θ 0 3p z 3 4π   ρ 4  Z  2 (6 ρ - ρ 2 ) e - / 3   3 θ ϕ 3 1 81 6  a0  sin cos 1 3p x 4π 3 sin θ sin ϕ -1 3p y 4π 5 2θ 2 (3cos - 1) 0 3d z 16 π 15 3 sin θ cos θ cos ϕ 1 3d xz   4π 3 2 4  Z  2 ρ 2 - ρ / 3   e 15 81 30  a0  sin θ cos θ sin ϕ -1 3d yz 4π 15 sin 2θ cos2 ϕ 2 3d 16 π x2 −y2 15 sin 2θ cos ϕ sin ϕ -2 3d xy 16 π 0 Zr Ghi chú : a 0 = 0,53 A (là bán kính nguyên t ử H ở tr ạng thái bình th ường) Và ρ = a0 4.2.3.Momen động l ượng orbital nguyên t ử (AO) M, hình chi ếu m, momen t ừ orbital : 24
27. SimpoCh ươ PDFng 4 Merge : NGUYÊN and T SplitỬ M ỘUnregisteredT ELECTRON Version - Đây c ũng là đại l ượng đặ c tr ưng cho tr ạng thái c ủa electron trong nguyên t ử nh ư n ăng h lượng Giá tr ị c ủa M được xác đị nh b ằng : M = ()ll + .)1 2π Với l ∈ N : s ố l ượng t ử ph ụ (s ố l ượng t ử orbital) là hình chi ếu c ủa momen động l ượng h trên m ột ph ươ ng nào đó, nh ư tr ục z ch ẳng h ạn : M z = m . (m ∈Z : s ố l ượng t ử t ừ) 2π Vì do ảnh h ưởng c ủa t ừ tr ường ngoài mà t ừ nh ững giá tr ị n,l có th ể nh ư nhau v ề n ăng lượng E tr ở thành có nhi ều m ức n ăng l ượng khác nhau ⇒ d ưới ảnh h ưởng c ủa t ừ tr ường đám mây electron đã quay theo nh ững góc khác nhau ( định h ướng khác nhau trong không gian). 4.3.QUANG PH Ổ PHÁT X Ạ C ỦA NGUYÊN T Ử H Tại sao khi đun nóng v ật nói chung, nguyên t ử H nói riêng phát ra b ức x ạ ? T ại sao quang ph ổ phát x ạ c ủa nguyên t ử H là quang ph ổ v ạch ? Nguyên t ử ch ỉ phát ra b ức x ạ khi electron được chuy ển t ừ m ức n ăng l ượng cao v ề m ức n ăng lượng th ấp. Ở điều ki ện th ường, electron duy nh ất c ủa H ở tr ạng thái n ăng l ượng th ấp nh ất ứng v ới n = 1 (tr ạng thái c ơ b ản). Khi cung c ấp n ăng l ượng ( đun nóng) cho nguyên t ử, thì electron nh ận năng l ượng đó để chuy ển t ừ m ức n = 1 lên m ức cao h ơn (nh ững m ức n ăng l ượng xa h ạt nhân ≥ hơn). Khi đó (electron ở m ức n 2) ta g ọi nguyên t ử ở tr ạng thái kích thích. Nh ững tr ạng thái kích thích này th ật không b ền v ững, electron có xu h ướng tr ở v ề tr ạng thái b ền v ững h ơn, t ức là tr ở v ề v ới nh ững m ức n ăng l ượng th ấp h ơn và cu ối cùng tr ở v ề v ới tr ạng thái ban đầ u (n=1). Ứng v ới m ọi b ước nh ảy v ề c ủa electron, nguyên t ử phát ra 1 b ức x ạ và ta thu được 1 vạch trên quang ph ổ và ta th ấy m ột nguyên tử có nhi ều mức n ăng l ượng, do đó có r ất nhi ều b ước nh ảy. Vì v ậy quang ph ổ g ồm nhi ều v ạch. ν n = 5 Năng l ượng h của b ức x ạ phát ra chính b ằng hi ệu s ố Dãy Pfund n = 4 năng l ượng c ủa 2 m ức n ăng l ượng cao (E c) và n ăng l ượng Dãy Brackett 2π 2.m.e4 1 1 hν = E − E = ( − ) n = 3 th ấp (E t). Nên : . c t 2 2 2 h nt nc Dãy Paschen c 1 Mà ν = và đặt ν = ( ν : số sóng) λ λ n = 2 2 4 2π .m.e -1 Dãy Balmer Đặt : = R Với R H h ằng Rydberg = 109.678 cm h3c H 2 2 1 1 1 1  n .n  ⇒ s ố sóng ν = R ( − ) hay λ = =  t c  H 2 2 ν R  2 − 2  nt nc H  nc nt  Tu ỳ theo b ước nh ảy c ủa electron tr ở v ề, ng ười ta phân bi ệt các dãy quang ph ổ v ạch khác nhau : Dãy Lyman + Dãy Lyman : nh ững b ức x ạ phát ra do s ự chuy ển n = 1 ≥ electron t ừ n 2 v ề n = 1   ⇒  1  1 1 ν = R  1 −  ⇒ ∆ E = hc R.  1 −  ; λ = với n ≥ 2 ta tính được λ nh ỏ : H  n2  H  2  ν c  c   n c  ứng v ới các b ước sóng trong mi ền t ử ngo ại . + Dãy Balmer : t ừ n ≥ 3 → n = 2, lúc ấy λ tính được ứng v ới mi ền kh ả ki ến. ≥≥≥ →→ == λλ + Dãy Paschen : t ừ nn 4 43 nn 3 2, lúc ấy tính được ứng v ới mi ền h ồng ngo ại ≥ + Dãy Brackett : t ừ n 5 → n = 4 ≥ + Dãy Pfund : t ừ n 6 → n = 5 4.4.CÁC S Ố L ƯỢNG T Ử n, l, m : 25
28. SimpoCh ươ PDFng 4 Merge : NGUYÊN and T SplitỬ M ỘUnregisteredT ELECTRON Version - Khi gi ải ph ươ ng trình sóng Schrodinger cho nguyên t ử H, các s ố n, l, m xu ất hi ện m ột cách t ự nhiên. . 4.4.1.Số l ượng t ử chính n : 2π 2.m.e4 Z 2 Z 2 n ∈ N *, n có m ặt trong bi ểu th ức tính n ăng l ượng : E = − . = −13 6, (eV ) h2 n2 n2 Vậy s ố l ượng t ử chính n xác đị nh m ức n ăng l ượng trong nguyên t ử, n càng l ớn m ức năng l ượng E càng cao. Ng ười ta c ũng dùng giá tr ị c ủa n để ch ỉ l ớp orbital (K, L, M, N, ). Vì v ậy c ũng có th ể nói n bi ểu di ễn kích th ước c ủa nguyên t ử. Do n càng l ớn thì kho ảng cách trung bình c ủa electron đế n h ạt nhân càng l ớn. 4.4.2.Số l ượng t ử ph ụ l : Nó ph ụ thu ộc vào l ượng t ử chính n, ứng v ới 1 giá tr ị c ủa s ố l ượng t ử chính n có n gía tr ị của s ố l ượng t ử ph ụ l và l bi ến thiên t ừ : 0, 1, ,n-1 (l ∈N). Ứng v ới l = 0 ta có orbital nguyên t ử s (vi ết t ắt là : AOs) ; l = 1 là AOp ; l = 2 là AOd ; l = 3 là AOf Số l ượng t ử l xác đị nh hình d ạng c ủa các orbital nguyên t ử (AO) : T ức là các AOs dù 1s, 2s, 3s, c ũng đề u có d ạng hình c ầu, nh ưng d ĩ nhiên kích th ước khác nhau, s ố l ượng t ử ph ụ l h còn xác định momen độ ng l ượng orbital c ủa electron. M = (ll + )1 . Vì v ậy s ố l ượng t ử 2π ph ụ l còn g ọi là s ố l ượng t ử momen độ ng l ượng orbital. Và khi orbital có cùng n và l thì các AO đó có n ăng l ượng b ằng nhau. Theo thói quen c ũ ng ười ta g ọi AO là phân l ớp (phân l ớp s, phân l ớp p, ) 4.4.3.Số l ượng t ử t ừ m : Số l ượng t ử t ừ m ph ụ thu ộc vào s ố l ượng t ử ph ụ l, ứng v ới 1 giá tr ị c ủa s ố l ượng t ử ph ụ l có (2l + 1) giá tr ị c ủa s ố l ượng t ử t ừ m, nó bi ến thiên t ừ ( -l 0 +l) ; s ố l ượng t ử t ừ m xác định s ự đị nh h ướng trong không gian c ủa các AO. Khi có t ừ tr ường ngoài thì vect ơ momen → động l ượng M ở trên s ẽ có (2l +1) cách đị nh h ướng và giá tr ị hình chi ếu trên 1 ph ươ ng nh ư h ph ươ ng z là : M z = m l. 2π Nh ững giá tr ị c ủa m trong cùng m ột giá tr ị c ủa l đề u có cùng n ăng l ượng. Một AO được xác đị nh b ởi t ổ h ợp c ủa 3 s ố l ượng t ử n, l, m. Xác đị nh AO nh ư địa ch ỉ nhà. Để ti ện trong nh ững bi ểu di ễn tr ực quan ng ười ta ký hi ệu gọi là ô l ượng t ử là ký hi ệu của 1 giá tr ị c ủa m, khi các ô đồ ng n ăng (có cùng n ăng l ượng) thì dính li ền nhau. Ví d ụ : 3s 3p m = 0 +1 0 -1 4.5.HÀM XÁC SU ẤT PHÂN B Ố ELECTRON, BI ỂU DI ỄN AO VÀ HÌNH DÁNG AO . 4.5.1.Hàm xác su ất phân b ố electron : Từ ch ươ ng tr ước đã bi ết ψ 2 bi ểu di ễn m ật độ xác su ất tìm th ấy electron quanh m ột điểm nào đó t ức là ở m ột to ạ độ nào đó và vì đã ch ọn tâm nhân nguyên t ử làm g ốc to ạ độ , nên vậy n ếu nói chính xác về ψ 2 thì ph ải nói : đó là mật độ xác su ất tìm th ấy electron t ại 1 điểm nào đó cách nhân m ột kho ảng r là bao nhiêu ph ần tr ăm. Điều đó d ẫn đế n khi nói m ật độ xác su ất tìm th ấy electron thì liên quan nhi ều đế n hàm xuyên tâm, lúc ấy xem nh ư θ,ϕ không đổi. ψ 2 là m ật độ xác su ất tìm th ấy electron trong th ể tích dV. V ậy xác su ất tìm th ấy electron trong th ể tích dV là d ω = ψ 2 dV. Điểm đó cách nhân m ột kho ảng r và có chi ều dày dr thì di ện tích l ớp c ầu là 4 π.r 2 . Nên th ể tích l ớp c ầu là dV = 4 π.r 2 dr. Suy ra xác su ất tìm th ấy electron t ại l ớp c ầu đó : d ω = ψ 2 4. π r. 2dr . V ậy để bi ết xác su ất tìm th ấy electron theo r thì v ẽ d ω = ψ 2 4. π r. 2dr theo r. 26
29. SimpoCh ươ PDFng 4 Merge : NGUYÊN and T SplitỬ M ỘUnregisteredT ELECTRON Version - 3 Z −ρ 1 Zr ψ = 2 ρ = Ví d ụ : v ới hàm : 1s (2 ) e . V ới H có Z = 1 và th ế vào thì : a0 2 π a0 − r − 2r r − a0 a0 2 1 e 2 e ψ = a0 = ψ = 1s e . ⇒ 1s . V ậy xác su ất tìm th ấy electron trong nguyên 3 π π 3 πa 3 a0 2 a0 0 2 − 2r − 2r 2 4πr 4 tố th ể tích dV đối v ới hàm 1s là : d ω = 4πr 2 ψ dr . V ậy : dω = .e a0 dr = r 2e a0 dr . 1s π 3 3 a0 a0 Vẽ hàm này theo r ta được đồ th ị hàm xác su ất phân b ố electron c ủa hàm 1s theo r : π 2ψ 2 4 r 1s dr 0 r 0,53 A ψ ψ ψ Cũng t ươ ng t ự, ta có các hàm s2 , s3 , 3p : 2ψ 2 2 2 2 2 π 2 s π ψ π ψ 4 r dr 4 r 3s dr 4 r 3 p dr r r r 4.5.2.Bi ểu di ễn AO và hình dáng các AO : Hình dáng các AO ph ụ thu ộc vào hàm góc. Khi r không đổi và θ,ϕ thay đổi, lúc ấy ta có m ặt gi ới h ạn mà t ại đó xác su ất tìm th ấy electron là l ớn nh ất. Ta s ẽ xét 2 hàm góc s và 2p z. Nh ận xét : khi hàm góc có cùng tr ị c ủa l và m thì hàm góc có cùng 1 giá tr ị ψ = 1 *Với các hàm s : đều có S : h ằng s ố đố i v ới m ọi ph ươ ng z 2 π Nếu ta ch ọn 1 góc θ,ϕ b ất k ỳ, k ẻ OM có chi ều dài t ỉ l ệ v ới giá M tr ị c ủa ℜ (lúc ấy OM không đổ i) và vì hàm này không ph ụ thu ộc vào θ θ,ϕ nên không ưu tiên theo ph ươ ng nào. Vì v ậy m ọi điểm M đề u cách O m ột kho ảng OM không đổ i nên tập h ợp các điểm M là m ặt c ầu y ϕ tâm O. Vậy hàm Ψ có đối x ứng c ầu. N ếu ta ch ọn điểm M mà OM = r S x bằng v ới kho ảng cách mà xác su ất g ặp electron nhi ều nh ất thì m ặt c ầu đó chính là m ặt gi ới h ạn mà trên đó xác su ất tìm th ấy electron là l ớn nh ất. 3 * V ới hàm ψ = cos θ = OM. V ới O là tâm h ạt nhân, M là v ị trí c ủa electron. Hình pz 4π dạng c ủa AO pz là qu ĩ tích c ủa M 3 3 - Khi θ = 0 ⇒ cos θ = 1 ⇒ψ = điểm M khi đó trùng v ới A và OA = Pz 4π 4π 27
30. SimpoCh ươ PDFng 4 Merge : NGUYÊN and T SplitỬ M ỘUnregisteredT ELECTRON Version - - Khi θ = 90 0 ⇒ cos θ = 0 ⇒ψ = 0 → M nằm ở O pz z A θ = 0 θ = 2 ψ = 3 2 - Khi 45 ⇒ cos ⇒ p x = OB 2 z 2 π 2 B 2 Ta g ọi điểm M lúc ấy là B và ta th ấy OB = OA . 0 2 45 Vậy B n ằm gi ữa cung OA c ủa hình tròn đường kính θ 0 0 OA. Khi bi ến thiên t ừ 0 đến 90 thì M v ẽ lên n ữa đường y tròn OA, n ếu ta cho hình v ẽ xoay quanh tr ục Oz ( ϕ: 0 − 2π) O → θ v ẽ được hình c ầu đường kính OA. T ươ ng t ự khi bi ến x thiên t ừ 90 0 - 180 0 ta s ẽ có hình c ầu đố i x ứng v ới hình c ầu trên qua m ặt ph ẳng xOy. Đó là m ặt gi ới h ạn c ủa xác su ất tìm th ấy electron nhi ều nh ất củaψ còn g ọi là AO p . pz z ψ ℜ φ Hàm sóng ,l,n m là tích c ủa hai hàm và g ọi là AO, chính là nghi ệm c ủa ph ươ ng trình sóng Schrodinger. Mỗi tr ạng thái c ủa electron được xác đị nh b ằng m ột hàm ψ và ứng v ới m ỗi hàm sóng này có m ột s ự phân b ố xác su ất c ủa electron trong không gian chung quanh. Vì v ậy có th ể nói Orbital nguyên t ử là m ặt gi ới h ạn kho ảng không gian mà trong đó xác su ất tìm th ấy electron là l ớn nh ất (> 90 0). Vì v ậy d ạng c ủa AO là d ạng c ủa hàm góc, còn độ l ớn c ủa AO l ại ph ụ thuộc vào hàm ℜ . ψ + s th ường g ọi t ắt là hàm s (nh ư trên đã ch ứng minh) có d ạng hình c ầu. + ψ (c ũng đã ch ứng minh) có d ạng "qu ả t ạ đôi" p z z z y y y y p pz px y x x x y z + y x x d d 2 x2 −y2 z dxy (d yz ; d xz ) Hình d ạng các AOp và các AOd 4.6.SPIN C ỦA ELECTRON Khi gi ải ph ươ ng trình sóng Schrodinger cho nguyên t ử H không xu ất hi ện s ố l ượng t ử th ứ t ư : spin m s. Gi ả thi ết v ề spin được Uhlenbeck và Goudsmit đư a ra vào n ăm 1925 để gi ải thích các d ữ ki ện th ực nghi ệm - v ạch kép c ủa quang ph ổ phát xạ nguyên t ử. Vào n ăm 1928 Dirac, nhà Bác h ọc Anh, đã d ựa vào thuy ết t ươ ng đối c ủa Einstein, t ươ ng đối hoá c ơ l ượng t ử và gi ải thích được s ự t ồn t ại c ủa spin electron, nó có momen spin h 1 Ms = s()s + )1 v ới s = . Và hình chi ếu c ủa momen spin trên m ột tr ục đị nh h ướng (nh ư z 2π 2 h 1 ch ẳng h ạn) có độ l ớn : M s(z) = m s. v ới m s = ± s = ± 2π 2 Vậy mômen độ ng l ượng spin ch ỉ có th ể có 2 giá tr ị đị nh h ướng. V ậy tr ạng thái c ủa electron trong nguyên t ử được xác đị nh đầ y đủ b ởi 4 s ố l ượng t ử : n, l, m và m s . 28
31. SimpoCh ươ PDFng 4 Merge : NGUYÊN and T SplitỬ M ỘUnregisteredT ELECTRON Version - Vì v ậy đã có thêm khái ni ệm v ề to ạ độ spin σ ( σ có 2 giá tr ị : σ = + 1 và σ = - 1 ) 2 2 Cho nên hàm sóng toàn ph ần mô t ả tr ạng thái c ủa electron còn ph ụ thu ộc vào to ạ độ spin σ : ψ =ψ (r,θ,ϕ,σ ). Có th ể vi ết : ψ (r,θ,ϕ,σ ) = ψ (r,θ,ϕ). χ(σ ) (toàn ph ần) (không gian) (hàm spin ) BÀI T ẬP Cho e - = 4,8 . 10 -10 đơ n v ị điện tích CGS ; 1 eV = 1,6 . 10 -19 Joule. 1) Hãy ch ứng minh : Th ế n ăng c ủa electron trong nguyên t ử H được tính theo h ệ th ức : − e 2 U = r 2) a) Tính n ăng l ượng ion hoá b ằng erg, b ằng eV c ần dùng để ion hoá m ột nguyên t ử Hidro (t ức n ăng l ượng c ần thi ết để đem electron t ừ n = 1 đến n = ∞ ). b) Tính n ăng l ượng ấy b ằng kcal cho 1 mol nguyên t ử hidro. c) Xác định b ước sóng c ủa v ạch quang ph ổ th ứ ba trong dãy Balmer. d) Xác định b ước sóng l ớn nh ất và b ước sóng nh ỏ nh ất trong dãy h ồng ngo ại c ủa quang ph ổ H (dãy Paschen). e) Tính n ăng l ượng b ức x ạ khi electron trong nguyên t ử H chuy ển t ừ m ức E 3 v ề m ức E 1. 3) Trong tr ường h ợp đối v ới nguyên t ử H, hãy xác định các đạ i l ượng sau : a) Năng l ượng kích thích dùng để chuy ển e t ừ tr ạng thái cơ b ản lên tr ạng thái ứng v ới n= 3 b) Năng l ượng ion hoá để tách electron ở n = 3 (t ới xa ∞ ). c) Bước sóng λ khi electron chuy ển t ừ n = 3 v ề n = 2 4) Hãy xác định công th ức t ổng quát để tính các v ạch gi ới h ạn cho ion hidrogenoid (ion gi ống hidro). Ứng d ụng để tính các v ạch gi ới h ạn cho các dãy ph ổ Lyman, Balmer, Paschen của nguyên t ử H. T ừ các k ết qu ả thu được hãy rút ra k ết lu ận v ề s ự d ịch chuy ển c ủa ph ổ. 5) a) Khi nguyên t ử Li b ị m ất 2 electron sẽ tr ở thành ion Li 2+ . Hãy xác định độ dài sóng đối với v ạch ph ổ đầ u tiên thu ộc dãy Balmer. b) Hãy tính n ăng l ượng c ần thi ết t ối thi ểu theo eV để làm b ứt electron còn l ại c ủa ion Li 2+ kh ỏi tr ạng thái c ơ b ản. 6) Cho n ăng l ượng ion hoá c ủa m ột ion hidrogenoid là 54,4 eV. a) Hãy xác định s ố th ứ t ự h ạt nhân Z c ủa ion đó. 0 b) Khi bi ết v ạch gi ới h ạn cu ối c ủa ph ổ phát x ạ đố i v ới ion đó có b ước sóng λ = 2050 A . Hãy xác định s ố th ứ t ự n c ủa m ức n ăng l ượng mà electron chuy ển t ới. 7) Một photon có n ăng l ượng 16,5 eV làm bay electron ra kh ỏi nguyên t ử H đang ở tr ạng thái c ơ b ản. Tính v ận t ốc c ủa electron khi bay ra kh ỏi nguyên t ử đó. 8) Trong m ột thí nghi ệm ng ười ta cung c ấp m ột n ăng l ượng g ấp 1,5 l ần n ăng l ượng t ối thi ểu để làm b ứt m ột electron ra kh ỏi tr ạng thái c ơ b ản c ủa nguyên t ử hydro. H ỏi b ước sóng 0 λ (A ) b ức x ạ trong tr ường h ợp này b ằng bao nhiêu ? ψ ψ ψ 9) Đối v ới nguyên t ử H kh ảo sát các AO sau : 0,0,1 , 0,1,2 , 1,2,3 . a) Hãy v ẽ hình d ạng các AO t ươ ng ứng ở trên. b) Tính n ăng l ượng và momen động l ượng cho các AO đó. 10) Tìm kho ảng cách r ứng v ới giá tr ị l ớn nh ất c ủa xác su ất tìm electron c ủa nguyên t ử H ở tr ạng thái c ơ b ản. ρ − ψ 1 ρ 2 11) Hàm sóng mô t ả electron của nguyên t ử H ở tr ạng thái 2s là : 0,0,2 = (2 - ) e . 4 2π 0 Với ρ = r/a 0 và a 0 = 0,53 A . Xác định nh ững điểm c ực tr ị c ủa xác su ất. V ẽ đồ th ị của ρ 2 |ψ |2 theo ρ . 29
32. SimpoCh ươ PDFng 5 Merge : NGUYÊN and T SplitỬ NHI UnregisteredỀU ELECTRON Version - CH ƯƠ NG 5 NGUYÊN T Ử NHI ỀU ELECTRON 5.1.NH ỮNG TR ẠNG THÁI CHUNG C ỦA L ỚP V Ỏ ELECTRON Ta đã bi ết khi kh ảo sát h ệ vi mô, t ất c ả các thông tin đề u ch ỉ có th ể l ấy t ừ ph ươ ng trình sóng Schrodinger. Ph ươ ng trình sóng Schrodinger ch ỉ có th ể gi ải chính xác cho h ệ m ột electron, m ột h ạt nhân. Đối v ới nguyên t ử nhi ều electron, nhi ệm v ụ c ủa c ơ l ượng t ử c ũng là vi ệc xác đị nh các hàm ψ mô t ả nh ững tr ạng thái chung c ủa toàn b ộ h ệ th ống electron c ủa c ả l ớp v ỏ electron và nh ững giá tr ị n ăng l ượng E t ươ ng ứng. Nguyên t ử nhi ều electron đơn gi ản nh ất là He. T ừ ph ươ ng trình sóng Schrodinger : ∧ H ψ = Eψ . Lúc ấy toán t ử Hamilton : 1 r12 ∧ ∧ ∧ ∧ h2 H = T + T + U + U + U Với : T = − .∇ 2 2 1 2 1 2 12 1 π 2 1 8 m r ∂ 2 ∂ 2 ∂ 2 1 (∇2 là toán t ử La place, ∇ 2 = + + ) r2 ∂x ∂y 2 ∂z 2 ∧ h2 Ze 2 Ze 2 T = − .∇ 2 ; U = − ; U = − (U và U l ần l ượt 2 2 2 1 2 1 2 8π m r1 r2 2 = e là th ế n ăng c ủa electron 1 và 2 trong tr ường l ực c ủa h ạt nhân) ; U12 : th ế n ăng t ươ ng tác r12 tĩnh điện gi ữa 2 electron ∧ Ta th ấy trong bi ểu th ức, toán t ử H ph ức t ạp h ơn trong tr ường h ợp nguyên t ử H nhi ều. Trong nguyên t ử không th ể có tr ạng thái cá th ể c ủa t ừng electron, m ỗi electron đề u có nh ững t ươ ng tác c ủa nó v ới h ạt nhân và nh ững t ươ ng tác gi ữa nó v ới các electron khác . Vì vậy khi kh ảo sát cho nguyên t ử nhi ều electron (nh ư He : có 2 electron) thì ng ười ta ph ải xét toàn b ộ electron (v ới He ph ải xét cho c ả 2 electron). Nh ững tr ạng thái chung cho toàn b ộ electron ph ải được mô t ả b ởi nh ững hàm sóng ph ụ thu ộc vào to ạ độ c ủa t ất c ả các electron . Nh ư He : hàm không gian cho He (chung 2 electron c ủa He - c ũng là c ủa nguyên t ử He - do m ột cách g ần đúng xem nhân đứ ng yên) là : ψ = ψ (n 1, l 1, m 1, n 2, l 2, m 2) = ψ (1,2) ψ =ψ ( θ ϕ θ ϕ ) =ψ ho ặc bi ểu di ễn d ưới d ạng to ạ độ c ầu : r1, 1, 1, r2 , 2 , 2 (1,2) ψ =ψ ( θ ϕ σ θ ϕ σ ) Còn hàm sóng toàn ph ần c ủa He có d ạng : r1, 1, 1, 1, r2 , 2 , 2 , 2 Ph ươ ng trình sóng Schrodinger không th ể gi ải chính xác cho nguyên t ử nhi ều electron - ngay cả He . Do v ậy ng ười ta ph ải đưa ra m ột mô hình nào đó để gi ải quy ết khó kh ăn này. 5.2.MỘT S Ố C Ơ S Ở : 5.2.1.Mô hình h ạt độc l ập Trong tr ường h ợp chung, mu ốn đưa ra m ột mô hình nào đó, không th ể đưa ra m ột cách tu ỳ ti ện. M ột mô hình cho m ột v ấn đề nào đó ph ải ít nh ất đạt được m ột s ố yêu c ầu : Ph ải ph ản ánh được đặ c điểm c ơ b ản c ủa v ấn đề và đồng th ời đưa ra được tính kh ả thi c ủa mô hình. Với nguyên t ử nhi ều electron, m ột s ố nhà Bác h ọc nh ư Bohr, Slater, Hartre, Fock, Pauli, đã xây d ựng nên mô hình v ề các h ạt độ c lập hay mô hình tr ường xuyên tâm , mô hình này một m ặt ph ản ánh được nh ững đặ c điểm c ơ b ản c ủa nguyên t ử ph ức t ạp, m ặt khác để ph ươ ng trình Schrodinger có th ể gi ải được. K ết qu ả c ủa nguyên t ử nhi ều electron mà hi ện nay th ường dùng là thành qu ả c ủa mô hình này. Các h ạt độ c l ập : ng ười ta xem m ỗi electron chuy ển độ ng độ c l ập v ới các electron khác - mỗi electron ch ỉ ph ụ thu ộc vào m ột tr ường trung bình - tr ường trung bình này là tr ường t ổng hợp c ủa h ạt nhân và các electron khác . Nh ư v ậy s ự t ươ ng tác gi ữa các electron (còn l ại so v ới 30
33. SimpoCh ươ PDFng 5 Merge : NGUYÊN and T SplitỬ NHI UnregisteredỀU ELECTRON Version - electron đang xét), ng ười ta đã g ộp v ới h ạt nhân nguyên t ử. Các electron khác (còn l ại) t ạo l ực đẩy t ổng c ộng S (còn g ọi là hi ệu ứng ch ắn), còn h ạt nhân gây l ực hút Z. Tr ường trung bình là h ợp l ực c ủa hai l ực này là : Z' = Z - S. Lúc ấy ng ười ta xem electron đang xét ch ỉ ch ịu tác d ụng b ởi m ột l ực duy nh ất là tr ường trung bình (t ức h ợp l ực này). Trên c ơ s ở đó, ng ười ta kh ảo sát t ừng electron nh ờ vào ph ươ ng trình sóng Schrodinger để tìm ra nh ững hàm sóng được g ọi là hàm sóng m ột h ạt, tức là nh ững tr ạng thái đơn electron - nh ững orbital nguyên t ử (AO) . 5.2.2.Nguyên lý không phân bi ệt các h ạt cùng lo ại – Nguyên lý Pauli Đối v ới các h ạt v ĩ mô, chúng ta xác định chính xác được qu ĩ đạo c ủa nó, nh ư v ậy t ại m ọi th ời điểm chúng ta đề u theo dõi được nó - t ức là ta có th ể phân bi ệt gi ữa h ạt này v ới h ạt khác mặc dù chúng gi ống y nh ư nhau – ta nói các h ạt v ĩ mô có th ể phân bi ệt được. Còn đối v ới h ạt vi mô. Từ Heisenberg – ta đã không th ể nào xác định được qu ĩ đạ o c ủa nó – nh ư v ậy ta không th ể theo dõi được s ự chuy ển độ ng c ủa chúng, dù là v ề nguyên t ắc - th ế là ta không th ể phân bi ệt các h ạt vi mô cùng lo ại (các h ạt đề u là điện t ử, các h ạt đề u là proton, ). Đó chính là n ội dung c ủa nguyên lý không th ể phân bi ệt các h ạt cùng lo ại. Nguyên lý này có m ột h ệ qu ả r ất quan tr ọng trong vi ệc xây d ựng lý thuy ết v ề c ấu t ạo nguyên t ử c ủa các nguyên t ử có t ừ hai điện t ử tr ở lên. Vì r ằng các h ạt vi mô cùng lo ại là không th ể phân bi ệt được, nên tính ch ất v ật lý c ủa h ệ ph ải không thay đổ i khi ta hoán v ị các h ạt – vì n ếu ch ỉ c ần có m ột tính ch ất nào đó thay đổi ch ẳng hoá ra ta đã phân bi ệt được các h ạt cùng lo ại ! ψ 2 ψ 2 Th ế thì : (q1, q2 ) = (q2 , q1) Với : ψ là hàm sóng c ủa toàn b ộ nguyên t ử có 2 điện t ử, q1, q 2 lần l ượt là v ị trí c ủa điện ψ ± ψ tử e 1 và e 2. ⇒ (q1, q2 ) = (q 2 , q1) ψ ψ Tr ường h ợp : (q1, q2 ) = + (q 2 , q1) , ta nói là hàm sóng đối x ứng, vì khi hoán v ị 2 h ạt hàm không đổi d ấu. ψ ψ Còn trong tr ường h ợp : (q1, q2 ) = - (q 2 , q1) , ta nói hàm sóng ph ản đố i x ứng , vì khi hoán vị 2 h ạt hàm đổi d ấu. Vậy hàm sóng toàn ph ần mô t ả tr ạng thái c ủa h ệ nhi ều h ạt ch ỉ có th ể là hàm đối x ứng ho ặc ch ỉ có th ể là hàm ph ản đố i x ứng. Lý thuy ết c ơ l ượng t ử không cho bi ết lo ại h ạt vi mô nào ( điện t ử, proton, ) nghi ệm đúng lo ại đố i x ứng, lo ại h ạt vi mô nào nghi ệm đúng lo ại ph ản đố i x ứng. Th ực nghi ệm cho bi ết : nh ững hàm sóng toàn ph ần mô t ả nh ững h ệ điện t ử ph ải là ψ ψ nh ững hàm ph ản đố i x ứng. Nh ư v ậy, đố i v ới He ch ẳng h ạn : (q1, q2 ) = - (q 2 , q1) . Từ bi ểu th ức này, d ẫn đến h ậu qu ả là : Trong m ột nguyên t ử nhi ều điện t ử, ở m ỗi tr ạng thái đơ n điện t ử ( đặ c tr ưng b ởi 4 s ố l ượng t ử) ch ỉ có th ể có1 điện t ử duy nh ất. Điều đó có ngh ĩa là tr ạng thái c ủa điện t ử th ứ 2 (ho ặc th ứ n ≠ 1) trong cùng m ột nguyên t ử ph ải khác v ới tr ạng thái c ủa điện t ử th ứ nh ất – vì r ằng gi ả s ử có 2 điện t ử gi ống y nh ư nhau 4 s ố l ượng t ử thì tr ạng thái c ủa nó ph ải không đổi d ấu khi ta hoán v ị v ị trí 2 h ạt. Chú ý r ằng : mỗi tr ạng thái đơn điện t ử t ức là m ột hàm sóng - bi ểu di ễn v ề m ặt toán học, còn tính ch ất v ật lý v ẩn không đổ i khi ta hoán v ị v ị trí 2 h ạt. Điều suy ra này, vào n ăm 1925 b ằng th ực nghi ệm Pauli đã đư a ra nguyên lý - g ọi là nguyên lý ngo ại tr ừ mang tên ông - tr ước khi lý thuy ết ph ươ ng trình sóng Schrodinger ra đời (1926). Đó là : Trong m ột nguyên t ử nhi ều điện t ử không th ể có 2 điện t ử mà tr ạng thái c ủa chúng được đặc tr ưng b ởi cùng t ập h ợp 4 s ố l ượng t ử n, l, m, m s nh ư nhau. Ta th ấy nguyên lý ngo ại tr ừ Pauli ch ỉ là m ột h ệ qu ả c ủa tính ch ất ph ản đối x ứng c ủa hàm sóng toàn ph ần. Tóm l ại : Mỗi điện t ử trong nguyên t ử nhi ều điện t ử, m ột cách g ần đúng có th ể xem là độc l ập trong m ột tr ường l ực chung là Z’ = Z – S. Khi ấy ta nói điện t ử ở tr ạng thái đơ n điện t ử (m ỗi tr ạng thái được đặc tr ưng b ằng 4 s ố l ượng t ử). T ức là xem điện t ử đang kh ảo sát nh ư là điện tử duy nh ất và nhân có l ực hút Z’. Mỗi tr ạng thái đơn điện t ử được bi ểu di ễn b ởi m ột hàm ψ . 31
34. SimpoCh ươ PDFng 5 Merge : NGUYÊN and T SplitỬ NHI UnregisteredỀU ELECTRON Version - ψ Nếu g ọi 1 (q1 ) là hàm sóng toàn ph ần c ủa điện t ử e 1 ở v ị trí q 1 (n 1, l 1, m 1, m s1 ). ψ 2 (q2 ) là hàm sóng toàn ph ần c ủa điện t ử e 2 ở v ị trí q 2 (n 2, l 2, m 2, m s2 ). ψ (q1 ,q2 ) là hàm sóng toàn ph ần. ψ 2 = ψ 2 ψ 2 Theo định lu ật xác su ất : (q1, q2 ) 1(q1) 2 (q2 ) . ψ = ±ψ ψ Vậy (q1, q2 ) 1(q1). 2 (q2 ) Theo h ệ qu ả c ủa nguyên lý không phân bi ệt các h ạt cùng lo ại : ψ = −ψ = −ψ ψ (q1, q2 ) (q2 , q1) 1(q2 ). 2 (q `1 ) Theo nguyên lý ch ồng ch ất tr ạng thái thì nghi ệm toàn ph ần là : ψ = ψ ψ −ψ ψ (q1, q2 ) N[ 1(q1). 2 (q2 ) 1(q2 ) 2 (q1) . Dùng điều ki ện chu ẩn hoá, ch ứng minh được h ệ s ố chu ẩn hoá N = 1 . 2 ψ = 1 ψ ψ −ψ ψ Vậy hàm sóng chung : (q1, q2 ) [ 1(q1). 2 (q2 ) 1(q2 ) 2 (q1) 2 (T ừ hàm sóng toàn ph ần này ta th ấy khi 2 điện t ử có cùng chung 4 s ố l ượng t ử t ức là ψ =ψ ψ = 1 (q1 ) 2 (q2 ) thì (q1 ,q2 ) 0 ⇒ M ật độ điện t ử luôn luôn b ằng 0 : vô lý) Hàm sóng chung mô t ả tr ạng thái c ủa c ả l ớp v ỏ electron b ằng tích các hàm đơ n electron ở trên. Còn năng l ượng E c ủa toàn b ộ các electron trong nguyên t ử - chính là n ăng l ượng c ủa E = E + E nguyên t ử - s ẽ b ằng t ổng n ăng l ượng các electron E i : E = ∑ i 1 2 + + En Nói tóm l ại, ph ươ ng pháp g ần đúng này đã cho phép đư a vi ệc gi ải ph ươ ng trình Schrodinger cho h ệ n electron thành vi ệc gi ải n ph ươ ng trình sóng Schrodinger cho h ệ đơn electron (nh ư H). Vì v ậy, c ũng nh ư H, các hàm sóng đơ n electron c ũng được g ọi là AO. Hàm ψ (r,θ,ϕ) cho m ỗi tr ạng thái đơn electron c ũng được tách thành 2 ph ần : ph ần xuyên tâm và ph ần góc (nh ư H), vì v ậy các AO c ũng có hình d ạng t ươ ng t ự nh ư H (AOs : có d ạng hình c ầu, AOp : có dạng hình q ủa t ạ, ). Cũng nh ư H, để xác đị nh m ột AO c ũng c ần 3 s ố l ượng t ử : n, l, m l ần l ượt là s ố l ượng t ử chính, ph ụ và t ừ. Các s ố l ượng t ử n, l, m c ũng bi ểu di ễn s ố l ớp, phân l ớp và s ự đị nh h ướng của AO trong không gian. Còn để xác đị nh tr ạng thái c ủa electron, ngoài 3 s ố l ượng t ử trên c ần có s ố l ượng t ử th ứ tư - s ố l ượng t ử spin m s, s ố này có 2 giá tr ị là : + ½ và - ½. 5.3.GI ẢN ĐỒ CÁC M ỨC N ĂNG L ƯỢNG TRONG NGUYÊN T Ử NHI ỀU ELECTRON Trong nguyên tử nhi ều electron , các electron chuy ển độ ng trong m ột tr ường th ế U không ph ải là tr ường Coulomb nên n ăng l ượng c ủa chúng không nh ững ph ụ thu ộc vào s ố lượng t ử n mà còn ph ụ thu ộc vào độ l ớn c ủa momen độ ng l ượng - t ức là ph ụ thu ộc vào s ố lượng t ử ph ụ l n ữa. Độ l ớn c ủa các m ức n ăng l ượng E được xác đị nh b ằng quang 6s 6p 6d 6f ph ổ nghi ệm và gi ản đồ n ăng l ượng c ủa các AO tuân theo quy t ắc 5s 5p 5d 5f Klechkowski sau : Vì v ậy các AO s ắp theo th ứ t ự n ăng l ượng tăng d ần sẽ là : 4s 4p 4d 4f 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 3s 3p 3d Quy t ắc Klechkowski còn g ọi là quy t ắc n + l : t ức là khi AO nào có (n + l) càng nh ỏ thì m ức n ăng l ượng c ủa nó càng th ấp, khi (n + l) b ằng 2s 2p nhau thì m ức n ăng l ượng th ấp h ơn là m ức có n nh ỏ h ơn. Thí d ụ nh ư 1s mức 3d có n + l = 3 + 2 = 5, trong khi m ức 4s có n + l = 4 + 0 = 4, vì vậy điện t ử s ẽ vào 4s tr ước khi vào 3d. M ức 3d và 4p đều có n + l = 5, nh ưng điện t ử s ẽ vào 3d (có n = 3) tr ước 4p (có n = 4) 32