Bài giảng hệ thống điều khiển số

66 trang phuongnguyen 5041

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng hệ thống điều khiển số", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_he_thong_dieu_khien_so.pdf

Nội dung text: Bài giảng hệ thống điều khiển số

z  BBààii ggiiảảnngg HHệệ TThhốốnngg ĐĐiiềềuu KKhhiiểểnn SSốố
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Chương 1: VECTOR KHƠNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA I. Vector khơng gian I.1. Biểu diễn vector khơng gian cho các đại lượng ba pha Động cơ khơng đồng bộ (ĐCKĐB) ba pha cĩ ba (hay bội số của ba) cuộn dây stator bố trí trong khơng gian như hình vẽ sau: usb Pha B stator usa Pha A rotor usc Pha C Hình 1.1: Sơ đồ đấu dây và điện áp stator của ĐCKĐB ba pha. (Ba trục của ba cuộn dây lệch nhau một gĩc 1200 trong khơng gian) Ba điện áp cấp cho ba đầu dây của động cơ từ lưới ba pha hay từ bộ nghịch lưu, biến tần; ba điện áp này thỏa mãn phương trình: usa(t) + usb(t) + usc(t) = 0 (1.1) Trong đĩ: usa(t) = |us| cos(ωst) (1.2a) 0 usb(t) = |us| cos(ωst – 120 ) (1.2b) 0 usc(t) = |us| cos(ωst + 120 ) (1.2c) Với ωs = 2πfs; fs là tần số của mạch stator; |us| là biên độ của điện áp pha, cĩ thể thay đổi. (điện áp pha là các số thực) Vector khơng gian của điện áp stator được định nghĩa như sau: 2 ur (t) = []ur (t) + ur (t) + ur (t) (1.3) s 3 sa sb sc r 2 j1200 j2400 u s (t) = []u sa (t) + u sb (t)e + u sc (t)e (1.4) 3 (tương tự như vector trong mặt phẳng phức hai chiều với 2 vector đơn vị) Ví dụ 1.1: Chứng minh? r jωst a) u s (t) = u s e = u s ∠(ωs t) (1.6) 2 ⎛ ⎡ 3 3 ⎤⎞ b) u= ⎜ u − 0,5u − 0,5u + j u − u ⎟ (1.5) s ⎜[]as bs cs ⎢ bs cs ⎥⎟ 3 ⎝ ⎣ 2 2 ⎦⎠ Chương 1: Vector khơng gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.1
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B β Im o e j120 ω r B s us 2 ur 3 sc Re α o u A e j0 2 r sa u sa 2 r C 3 u sb 3 o e j240 Hình 1.2: Vector khơng gian điện áp stator trong hệ tọa độ αβ. Theo hình vẽ trên, điện áp của từng pha chính là hình chiếu của vector điện áp r stator u s lên trục của cuộn dây tương ứng. Đối với các đại lượng khác của động cơ: dịng điện stator, dịng rotor, từ thơng stator và từ thơng rotor đều cĩ thể xây dựng các vector khơng gian tương ứng như đối với điện áp stator ở trên. I.2. Hệ tọa độ cố định stator Vector khơng gian điện áp stator là một vector cĩ modul xác định (|us|) quay trên mặt phẳng phức với tốc độ gĩc ωs và tạo với trục thực (trùng với cuộn dây pha A) một gĩc ωst. Đặt tên cho trục thực là α và trục ảo là β, vector khơng gian (điện áp stator) cĩ thể được mơ tả thơng qua hai giá trị thực (usα) và ảo (usβ) là hai thành phần của vector. Hệ tọa độ này là hệ tọa độ stator cố định, gọi tắt là hệ tọa độ αβ. jβ u Cuộn dây sc r usβ u pha B s usb Cuộn dây pha A α 0 usa = usα Cuộn dây pha C r Hình 1.3: Vector khơng gian điện áp stator u s và các điện áp pha. Chương 1: Vector khơng gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.2
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Bằng cách tính hình chiếu các thành phần của vector khơng gian điện áp stator (u sα ,u sβ ) lên trục pha A, B (trên hình 1.3), cĩ thể xác định các thành phần theo phương pháp hình học: u = u sa sα (1.7a) 1 3 usb = − u sα + u sβ (1.7b) 2 2 suy ra (1.8a) usα = usa (1.8b) u 1 sβ = ()u sa + 2u sb 3 Theo phương trình (1.1), và dựa trên hình 1.3 thì chỉ cần xác định hai trong số ba điện áp r pha stator là cĩ thể tính được vector u s . Hay từ phương trình (1.5) 2 ⎛ ⎡ 3 3 ⎤⎞ u= ⎜ u − 0,5u − 0,5u + j u − u ⎟ (1.9) s ⎜[]as bs cs ⎢ bs cs ⎥⎟ 3 ⎝ ⎣ 2 2 ⎦⎠ cĩ thể xác định ma trận chuyển đổi abc → αβ theo phương pháp đại số: ⎡ 1 1 ⎤⎡u ⎤ s ⎢1 − − ⎥ as ⎡u sα ⎤ 2 2 2 ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ u (1.10) ⎢ s ⎥ ⎢ bs ⎥ ⎢u sβ ⎥ 3 ⎢ 3 3 ⎥ ⎣ ⎦ 0 − ⎢u ⎥ ⎣⎢ 2 2 ⎦⎥⎣ cs ⎦ Ví dụ 1.2: Chứng minh ma trận chuyển đổi hệ toạ độ αβ → abc? ⎡ ⎤ ⎢1 0 ⎥ ⎡u as ⎤ ⎢ ⎥ ⎡ s ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ 1 3 ⎥ u sα u = − ⎢ ⎥ (1.11) ⎢ bs ⎥ ⎢ ⎥ s 2 2 ⎢u sβ ⎥ ⎢u ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ cs ⎦ 1 3 ⎢− − ⎥ ⎣⎢ 2 2 ⎦⎥ Bằng cách tương tự như đối với vector khơng gian điện áp stator, các vector khơng gian dịng điện stator, dịng điện rotor, từ thơng stator và từ thơng rotor đều cĩ thể được biểu diễn trong hệ tọa độ stator cố định (hệ tọa độ αβ) như sau: r u s = usα + j usβ (1.12a) r (1.12b) is = isα + j isβ r (1.12c) ir = irα + j irβ r (1.12d) ψs = ψsα + jψsβ (1.12e) ψr = ψ + jψ r rα rβ Chương 1: Vector khơng gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.3
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B II. Bộ nghịch lưu ba pha II.1. Bộ nghịch lưu ba pha R S1 S3 S5 Udc A B motor C N S7 S2 S4 S6 n n Hình 1.4: Sơ đồ bộ nghịch lưu ba pha cân bằng gồm 6 khố S1→S6. Ví dụ 1.3: Chứng minh các phương trình tính điện áp pha? 1 a) U = ()U + U + U Nn 3 An Bn Cn 2 1 1 b) U = U − U − U AN 3 An 3 Bn 3 Cn Phương pháp tính mạch điện: Ví dụ 1.4: Tính điện áp các pha ở trạng thái S1, S3, S6 ON và S2, S4, S5 OFF? AB UAN UBN Udc N UCN n C Hình 1.5: Trạng thái các khố S1, S3, S6 ON, và S2, S4, S5 OFF (trạng thái 110). Chương 1: Vector khơng gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.4
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B II.2. Vector khơng gian điện áp Đơn vị (Udc) Va Vb Vc usa usb usc uab ubc uca U Deg us k S1 S3 S5 UAN UBN UCN UAB UBC UCA usα usβ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 U0 U000 o 1 1 0 0 2/3 -1/3 -1/3 1 0 -1 U1 0 o 2 1 1 0 1/3 1/3 -2/3 0 1 -1 U2 60 o 3 0 1 0 -1/3 2/3 -1/3 -1 1 0 U3 120 o 4 0 1 1 -2/3 1/3 1/3 -1 0 1 U4 180 o 5 0 0 1 -1/3 -1/3 2/3 0 -1 1 U5 240 o 6 1 0 1 1/3 -2/3 1/3 1 -1 0 U6 300 7 1 1 1 0 0 0 0 0 0 U7 U111 Bảng 1.1: Các điện áp thành phần tương ứng với 8 trạng thái của bộ nghịch lưu. Ví dụ 1.5: Tính các điện áp thành phần usα và usβ tương ứng với 8 trạng thái trong bảng 1.1? Điều chế vector khơng gian điện áp sử dụng bộ nghịch lưu ba pha Xét bộ nghịch lưu ở trạng thái 100, khi đĩ các điện áp pha usa=2/3Udc, usb= –1/3Udc, r 2 r r r usc=-1/3Udc. Theo phương trình (1.3), u (t) = []u (t) + u (t) + u (t) hay phương trình s 3 sa sb sc r 2 j1200 j2400 r 2 j00 (1.4), u s (t) = [u sa (t) + u sb (t)e + u sc (t)e ] = us (t) = U dce , cĩ: 3 3 B 2/3Udc r u sc r r r r usa u sa + u sb + u sc r A us r U1(100) u sb C r Hình 1.6: Vector khơng gian điện áp stator u s ứng với trạng thái (100). r Ở trạng thái (100), vector khơng gian điện áp stator u s cĩ độ lớn bằng 2/3Udc và cĩ gĩc pha trùng với trục pha A. r Ví dụ 1.6: Tìm (độ lớn và gĩc của) vector khơng gian điện áp stator us (t ) ứng với trạng thái (110)? Chương 1: Vector khơng gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.5
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Xét tương tự cho các trang thái cịn lại, rút ra được cơng thức tổng quát π 2 j(k−1) U = U e 3 với k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. k 3 dc U3 (010) U2 (110) CCW U0 (000) U4 (011) U1 (100) U7 (111) CW U5 (001) U6 (101) Hình 1.7: 8 vector khơng gian điện áp stator tương ứng với 8 trạng thái. π j(k−1) 2 3 U = U e k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. U0 và U7 là vector 0. k 3 dc Các trường hợp xét ở trên là vector khơng gian điện áp pha stator. Up3 Up2 b Up0 a Up1 Up4 Trục usa Up7 c Up5 Up6 Hình 1.8: Các vector khơng gian điện áp pha stator. π 2 j(k−1) U = U e 3 k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 phase _ k 3 dc Bằng cách điều khiển chuyển đổi trạng thái đĩng cắt các khĩa của bộ nghịch lưu dễ dàng điều khiển vector khơng gian điện áp “quay” thuận nghịch, nhanh chậm. Khi đĩ dạng điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu cĩ dạng 6 bước (six step). Chương 1: Vector khơng gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.6
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Hình 1.9: Các điện áp thành phần tương ứng với 6 trạng thái. Trong một số trường hợp, cần xét vector khơng gian điện áp dây của stator. 2 ur (t) = []ur (t) + ur (t) + ur (t) d 3 ab bc ca Ud2 Ud3 Ud1 Ud0 Ud7 Trục uab Ud4 Ud6 Ud5 Hình 1.10: Các vector khơng gian điện áp dây stator. π 2 j(2k−1) U = 3U e 6 k = 1, 2, 3, 4, 5, 6 line _ k 3 dc Điều chế biên độ và gĩc vector khơng gian điện áp dùng bộ nghịch lưu ba pha U3 (010) U2 (110) CCW T2 us U0 (000) U4 (011) U1 (100) T1 U7 (111) CW U5 (001) U6 (101) Hình 1.11: Điều chế biên độ và gĩc vector khơng gian điện áp. Chương 1: Vector khơng gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.7
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B T1 T2 T0 u s = U1 + U 2 + U 0 (U 7 ) hay u s = a.U1 + b.U 2 + c.U 0 (U 7 ) TPWM TPWM TPWM π sin( − α) 3 2 u 3 2 u sin α ⎛ 2U ⎞ a = s 3 b = s c = ()a + b ⎜ dc −1⎟ 2 Udc 2π 2 Udc 2π ⎜ 3u ⎟ sin sin ⎝ s ⎠ 3 3 ⎛ 2U ⎞ ⎜ dc ⎟ Trong đĩ: a + b + c = ()a + b ⎜ ⎟ ≈ 1 ⎝ 3u s ⎠ ⇒ T1 = a.TPWM T2 = b.TPWM T0 = c.TPWM với chu kỳ điều rộng xung: TPWM ≈ (T1 + T2) + T0 hay T0 ≈ TPWM – (T1 + T2) với TPWM ≈ const Tổng quát: us =a.Ux + b.Ux+60 + c.{U0, U7} Trong đĩ, α là gĩc giữa vector Ux và vector điện áp us. Bằng cách điều khiển chuyển đổi trạng thái đĩng cắt các khĩa của bộ nghịch lưu thơng qua T1, T2 và T0, dễ dàng điều khiển độ lớn và tốc độ quay của vector khơng gian điện áp. Khi đĩ dạng điện áp ngõ ra bộ nghịch lưu cĩ dạng PWM sin. Hình 1.12: Điều chế biên độ và tần số điện áp. Chương 1: Vector khơng gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.8
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Hình 1.13: Dạng điện áp và dịng điện PWM sin. π ⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 j ⎞ Ví dụ 1.7: Chứng minh u e jα = T U + T ⎜ U e 6 ⎟ s 1 ⎜ dc ⎟ 2 ⎜ dc ⎟ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ Bài tập 1.1. Điện áp ba pha 380V, 50Hz. Tại thời điểm t = 6ms. Tính usa, usb, usc, usα và usβ, |us|? Biết gĩc pha ban đầu của pha A là θo = 0. Bài tập 1.2. Điện áp ba pha cấp cho bộ nghịch lưu là 380V, 50Hz. Tính điện áp pha lớn nhất mà bộ nghịch lưu cĩ thể cung cấp cho động cơ nối Y. Bài tập 1.3. Điện áp một pha cấp cho bộ nghịch lưu là 220V, 50Hz. Tính điện áp dây lớn nhất mà bộ nghịch lưu cĩ thể cung cấp cho động cơ. Bài tập 1.4. Điện áp ba pha cấp cho bộ nghịch lưu là 380V, 50Hz. Điện áp pha bộ nghịch lưu cấp cho đồng cơ là 150V và 50Hz. Tại thời điểm t = 6ms. Tính T1, T2 và T0? Biết gĩc pha ban đầu θo = 0 và tần số điều rộng xung là 20KHz. Bài tập 1.5. Lập bảng và vẽ giản đồ vector các điện áp dây thành phần tương ứng với 8 trạng thái của bộ nghịch lưu. Bài tập 1.6. Nêu các chức năng của khố S7 và các diode ngược (mắc song song với các khố đĩng cắt S1 –S6) trong bộ nghịch lưu? Bài tập 1.7. Cho Udc = 309V, trạng thái các khố như sau: S2, S3, S6: ON; và S1, S4, S5: OFF. Tính các điện áp usa, usb, usc, UAB, UBC? Bài tập 1.8. Khi tăng tần số điều rộng xung (PWM) của bộ nghịch lưu, đánh giá tác động của sĩng hài bậc cao lên dịng điện động cơ. Phương pháp điều khiển nào cĩ tần số PWM luơn thay đổi? Chương 1: Vector khơng gian và Bộ nghịch lưu ba pha I.9
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Chương 2: HỆ QUI CHIẾU QUAY I. Hệ qui chiếu quay Trong mặt phẳng của hệ tọa độ αβ, xét thêm một hệ tọa độ thứ 2 cĩ trục hồnh d và trục tung q, hệ tọa độ thứ 2 này cĩ chung điểm gốc và nằm lệch đi một dθa gĩc θs so với hệ tọa độ stator (hệ tọa độ αβ). Trong đĩ, ω = quay trịn quanh a dt gốc tọa độ chung, gĩc θa = ωat + ωa0. Khi đĩ sẽ tồn tại hai tọa độ cho một vector trong khơng gian tương ứng với hai hệ tọa độ này. Hình vẽ sau sẽ mơ tả mối liên hệ của hai tọa độ này. jβ ωs jq r d usβ us dθ ω = a a dt usd usq θa α 0 usα r Hình 2.1: Chuyển hệ toạ độ cho vector khơng gian u s từ hệ tọa độ αβ sang hệ tọa độ dq và ngược lại. Từ hình 1.5 dễ dàng rút ra các cơng thức về mối liên hệ của hai tọa độ của một vector ứng với hai hệ tọa độ αβ và dq. Hay thực hiện biến đổi đại số: (1.10a) u = u cosθ -u sinθ sα sd a sq a (1.10b) usβ = usdsinθa + usqcosθa r αβ Theo pt (1.9a) thì: u s = u sα + ju sβ (1.11) r dq và tương tự thì: u s = u sd + ju sq (1.12) Khi thay hệ pt (1.10) vào pt (1.11) sẽ được: r αβ us = (usdcosθa − usqsinθa )+ j(usdsinθa + usq cosθa ) r dq jθa = (usd + jusq )(cosθa + jsinθa ) = us e (1.13) αβ dq jθ r r a r dq r αβ − jθa Hay us = us e ⇔ us = us e (1.14) Thay pt (1.11) vào pt (1.14), thu được phương trình: (1.15a) u = u cosθ +u sinθ sd sα a sβ a (1.15b) usq = - usαsinθa + usβcosθa Chương 2: Hệ qui chiếu quay II.1
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B II. Biễu diễn các vector khơng gian trên hệ tọa độ từ thơng rotor Mục này trình bày cách biểu diễn các vector khơng gian của động cơ khơng đồng bộ (ĐCKĐB) ba pha trên hệ tọa độ từ thơng rotor. Giả thiết một ĐCKĐB ba dθ pha đang quay với tốc độ gĩc ω = (tốc độ quay của rotor so với stator đứng dt yên), với θ là gĩc hợp bởi trục rotor với trục chuẩn stator (qui định trục cuộn dây pha A, chính là trục α trong hệ tọa độ αβ). dφ jβ ω = r d Cuộn dây r dt ω jq pha B r ωr =ωa i is sβ r ψ r isd φr isq θ α 0 isα Cuộn dây pha A Trục rotor Cuộn Trục từ dây pha C thông rotor r Hình 2.2: Biểu diễn vector khơng gian is trên hệ toạ độ từ thơng rotor, cịn gọi là hệ toạ độ dq. r Trong hình 1.6 biểu diễn cả hai vector dịng stator is và vector từ thơng rotor dφ ψr . Vector từ thơng rotor ψr quay với tốc độ gĩc ω = r ≈ ω = 2πf (tốc độ quay r r r dt s s của từ thơng rotor so với stator đứng yên). Trong đĩ, fs là tần số của mạch điện stator và φr là gĩc của trục d so với trục chuẩn stator (trục α). Chương 2: Hệ qui chiếu quay II.2
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Độ chênh lệch giữa ωs và ω (giả thiết số đơi cực của động cơ là p=1) sẽ tạo nên dịng điện rotor với tần số fsl, dịng điện này cũng cĩ thể được biễu diễn dưới r dạng vector ir quay với tốc độ gĩc ωsl = 2πfsl, (ωsl = ωs - ω ≈ ωr - ω) so với vector r từ thơng rotor ψ r . Trong mục này ta xây dựng một hệ trục tọa độ mới cĩ hướng trục hồnh r (trục d) trùng với trục của vector từ thơng rotor ψ r và cĩ gốc trùng với gốc của hệ tọa độ αβ, hệ tọa độ này được gọi là hệ tọa độ từ thơng rotor, hay cịn gọi là hệ tọa dq. Hệ tọa độ dq quay quanh điểm gốc chung với tốc độ gĩc ωr ≈ ωs, và hợp với hệ tọa độ αβ một gĩc φr. Vậy tùy theo quan sát trên hệ tọa độ nào, một vector trong khơng gian sẽ cĩ một tọa độ tương ứng. Qui định chỉ số trên bên phải của ký hiệu vector để nhận biết vector đang được quan sát từ hệ tọa độ nào: s: tọa độ αβ (stator coordinates). f: tọa độ dq (field coordinates). r Như trong hình 1.6, vector is sẽ được viết thành: r s is : vector dịng stator quan sát trên hệ tọa độ αβ. r f is : vector dịng stator quan sát trên hệ tọa độ dq. Theo pt (1.8a) và pt (1.11) thì: r (1.16a) i s = i + j i s sα sβ (1.16b) r i f = i + j i s sd sq Nếu biết được gĩc φr thì sẽ xác định được mối liên hệ: r r (1.17a) i s = i f e jφr s s (1.17b) r f r s − jφ i = i e r s s Theo hệ pt (???) và pt (1.17b) thì cĩ thể tính được vector dịng stator thơng qua các giá trị dịng ia và ib đo được (hình 1.7). Chương 2: Hệ qui chiếu quay II.3
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Udc Điều khiển == Nghịch lưu 3~ φ a b c r i sa i i 2= sα sd isb e− jφr i i 3 sβ sq pt (2. ) pt (2. ) ĐC KĐB M 3~ Hình 2.3: Thu thập giá trị thực của vector dịng stator trên hệ tọa độ dq. Tương tự như đối với vector dịng stator, cĩ thể biểu diễn các vector khác của ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq: r f is = isd + j isq (1.18a) (1.18b) r f u s = usd + j isq (1.18c) (1.18d) r f ir = ird + j irq (1.18e) ψr f = ψ + jψ s sd sq ψr f = ψ + jψ r rd rq Tuy nhiên, để tính được isd và isq thì phải xác định được gĩc φr, gĩc φr được xác định thơng qua ωr = ω + ωsl. Trong thực tế chỉ cĩ ω là cĩ thể đo được, trong khi (tốc độ trượt) ωsl = 2πfsl với fsl là tần số của mạch điện rotor (lồng sĩc) khơng đo được. Vì vậy phương pháp điều khiển ĐCKĐB ba pha dựa trên các mơ tả trên hệ tọa dộ dq bắt buột phải xây đựng phương pháp tính ωr chính xác. Chú ý khi xây dựng mơ hình tính tốn trong hệ tọa độ dq, do khơng thể tính tuyệt đối chính xác gĩc φr nên vẫn giữ lại ψ rq ( ψ rq =0) để đảm bảo tính khách quan trong khi quan sát. III. Ưu điểm của việc mơ tả động cơ khơng đồng bộ ba pha trên hệ tọa độ từ thơng rotor r f Trong hệ tọa độ từ thơng rotor (hệ tọa độ dq), các vector dịng stator is và r f vector từ thơng rotor ψ r , cùng với hệ tọa độ dq quanh (gần) đồng bộ với nhau với r f tốc độ ωr quanh điểm gốc, do đĩ các phần tử của vector is (isd và isq) là các đại Chương 2: Hệ qui chiếu quay II.4
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B lượng một chiều. Trong chế độ xác lập, các giá trị này gần như khơng đổi; trong quá trình quá độ, các giá trị này cĩ thể biến theo theo một thuật tốn điều khiển đã được định trước. r f Hơn nữa, trong hệ tọa độ dq, ψrq=0 do vuơng gĩc với vector ψ r (trùng với r f trục d) nên ψ r =ψrd. (1.19) Đối với ĐCKĐB 3 pha, trong hệ tọa độ dq, từ thơng và mơmen quay được biểu diễn theo các phần tử của vector dịng stator: (1.20a) L m ψ rd = isd 1+ T s r (1.20b) 3 L m J dω Te = pψ rd i sq = TL − 2 L P dt r (Hai phương trình trên sẽ được chứng minh trong chương sau). với: Te momen quay (momen điện) của động cơ Lr điện cảm rotor Lm hỗ cảm giữa stator và rotor p số đơi cực của động cơ Tr hằng số thời gian của rotor s tốn tử Laplace r Phương trình (1.20a) cho thấy cĩ thể điều khiển từ thơng rotor ψ rd = ψ r thơng qua điều khiển dịng stator isd. Đặc biệt mối quan hệ giữa hai đại lượng này là mối quan hệ trễ bậc nhất với thời hằng Tr. Nếu thành cơng trong việc áp đặt nhanh và chính xác dịng isd để điều khiển ổn định từ thơng ψ rd tại mọi điểm làm việc của động cơ. Và thành cơng trong việc áp đặt nhanh và chính xác dịng isq, và theo pt (1.20b) thì cĩ thể coi isq là đại lượng điều khiển của momen Te của động cơ. Bằng việc mơ tả ĐCKĐB ba pha trên hệ tọa độ từ thơng rotor, khơng cịn quan tâm đến từng dịng điện pha riêng lẻ nữa, mà là tồn bộ vector khơng gian r dịng stator của động cơ. Khi đĩ vector is sẽ cung cấp hai thành phần: isd để điều r khiển từ thơng rotor ψ r , isq để điều khiển momen quay Te, từ đĩ cĩ thể điều khiển tốc độ của động cơ. i → ψr sd r (1.21a) (1.21b) isq → Te → ω Khi đĩ, phương pháp mơ tả ĐCKĐB ba pha tương quan giống như đối với động cơ một chiều. Cho phép xây dựng hệ thống điều chỉnh truyền động ĐCKĐB ba pha tương tự như trường hợp sử dụng động cơ điện một chiều. Điều khiển tốc độ r ĐCKĐB ba pha ω thơng qua điều khiển hai phần tử của dịng điện is là isd và isq. Chương 2: Hệ qui chiếu quay II.5
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Chương 3: MƠ HÌNH ĐCKĐB TRONG HỆ QUI CHIẾU QUAY I. Một số khái niệm cơ bản của động cơ khơng đồng bộ ba pha I.1. Một số qui ước ký hiệu dùng cho điều khiển ĐCKĐB ba pha Để xây dựng mơ hình mơ tả động cơ KĐB ba pha, ta thống nhất một số qui ước cho các ký hiệu cho các đại lượng và các thơng số của động cơ. Cuộn dây pha B usb isb ω rotorstator i θ rA Trục chuẩn irB isa Cuộn dây irC pha A usa usc isc stator Cuộn dây pha C Hình 2.1: Mơ hình đơn giản của động cơ KĐB ba pha i is Rs Lσs Lσr r vs im Rr Lm s Hình 2.2: Mạch tương đương của động cơ KĐB ba pha Trục chuẩn của mọi quan sát được qui ước là trục của cuộn dây pha A như hình 2.1. Mọi cơng thức được xây dựng sau này đều tuân theo qui ước này. Sau đây là một số các qui ước cho các ký hiệu: Chương 3: Mơ hình ĐCKĐB trong hệ qui chiếu quay III.1
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Hình thức và vị trí các chỉ số: • Chỉ số nhỏ gĩc phải trên: s đại lượng quan sát trên hệ qui chiếu stator (hệ tọa độ αβ). f đại lượng quan sát trên hệ qui chiếu từ thơng rotor (hệ tọa độ dq). r đại lượng quan sát trên hệ tọa độ rotor với trục thực là trục của rotor (hình 1.6). * giá trị đặt e giá trị ước lượng • Chỉ số nhỏ gĩc phải dưới: o Chữ cái đầu tiên: s đại lượng của mạch stator. r đại lượng của mạch rotor. o Chữ cái thứ hai: d, q phần tử thuộc hệ tọa độ dq. α, β phần tử thuộc hệ tọa độ αβ. a, b, c đại lượng ba pha của stator. A, B, C đại lượng ba pha của rotor, lưới. • Hình mũi tên (→) trên đầu: ký hiệu vector (2 chiều). • Độ lớn (modul) của đại lượng: ký hiệu giữa hai dấu gạch đứng (| |). Các đại lượng của ĐCKĐB ba pha: u điện áp (V). i dịng điện (A). ψ từ thơng (Wb). Te momen điện từ (N.m). TL momen tải (momen cản - torque) (hay cịn ký hiệu là MT) (Nm). ω tốc độ gĩc của rotor so với stator (rad/s). ωa tốc độ gĩc của một hệ toạ độ bất kỳ (arbitrary) (rad/s). ωs tốc độ gĩc của từ thơng stator so với stator (ωs = ω + ωsl) (rad/s). ωr tốc độ gĩc của từ thơng rotor so với stator (ωr ≈ ωs) (rad/s). ωsl tốc độ gĩc của từ thơng rotor so với rotor (tốc độ trượt) (rad/s). θ gĩc của trục rotor (cuộn dây pha A) trong hệ toạ độ αβ (rad). θs gĩc của trục d (hệ toạ độ quay bất kỳ) trong hệ toạ độ αβ (rad). θr gĩc của trục d (hệ toạ độ quay bất kỳ) so với trục rotor (rad). φs gĩc của từ thơng stator trong hệ toạ độ αβ (rad). φr gĩc của từ thơng rotor trong hệ toạ độ αβ (rad). e φr gĩc của từ thơng rotor ước lượng (estimated) trong hệ toạ độ αβ (rad). ϕ gĩc pha giữa điện áp so với dịng điện. Các thơng số của ĐCKĐB ba pha: Rs điện trở cuộn dây pha của stator (Ω). Rr điện trở rotor đã qui đổi về stator (Ω). Lm hỗ cảm giữa stator và rotor (H). Lσs điện kháng tản của cuộn dây stator (H). Lσr điện kháng tản của cuộn dây rotor đã qui đổi về stator (H). p số đơi cực của động cơ. J momen quán tính cơ (Kg.m2). Chương 3: Mơ hình ĐCKĐB trong hệ qui chiếu quay III.2
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Các thơng số định nghĩa thêm: Ls = Lm + Lσs điện cảm stator. Lr = Lm + Lσr điện cảm rotor. Ls Ts = hằng số thời gian stator. R s L r Tr = hằng số thời gian rotor. R r L2 σ = 1 – m hệ số từ tản tổng. Ls L r Tsamp chu kỳ lấy mẫu. Cc đại lượng viết bằng chữ thường – chữ hoa: Chữ thường: Đại lượng tức thời, biến thin theo thời gian. Đại lượng là các thành phần của các vector. Chữ hoa: Đại lượng vector, module của vector, độ lớn. I.2. Các phương trình cơ bản của ĐCKĐB ba pha Các phương trình tốn học của động cơ cần phải thể hiện rõ các đặc tính thời gian của đối tượng. Việc xây dựng mơ hình ở đây khơng nhằm mục đích mơ phỏng chính xác về mặc tốn học đối tượng động cơ. Việc xây dựng mơ hình ở đây chỉ nhằm mục đích phục vụ cho việc xây dựng các thuật tốn điều chỉnh. Điều đĩ cho phép chấp nhận một số điều kiện giả định trong quá trình thiết lập mơ hình, tất nhiên sẽ tạo ra một số sai lệch nhất định giữa đối tượng và mơ hình trong phạm vi cho phép. Các sai lệch này phải được loại trừ bằng kỹ thuật điều chỉnh. Đặc tính động của động cơ khơng đồng bộ được mơ tả với một hệ phương trình vi phân. Để xây dựng phương trình cho động cơ, giả định lý tưởng hĩa kết cấu dây quấn và mạch từ với các giả thuyết sau: Các cuộn dây stator được bố trí đối xứng trong khơng gian. Bỏ qua các tổn hao sắt từ và sự bảo hịa của mạch từ. Dịng từ hĩa và từ trường phân bố hình sin trong khe hở khơng khí. Các giá trị điện trở và điện kháng xem như khơng đổi. i is Rs Lσs Lσr r vs im Rr Lm s Chương 3: Mơ hình ĐCKĐB trong hệ qui chiếu quay III.3
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B r Rs is Lσs Lσr Rr * * r im r vs Lm ψ r vr ψ s jωψ r r Rr Phương trình điện áp trên 3 cuộn dây stator: dΨsa (t) usa(t) = Rsisa(t) + (2.1a) dt dΨsb (t) usb(t) = Rsisb(t) + (2.1b) dt dΨsc (t) usc(t) = Rsisc(t) + (2.1c) dt Biểu diễn điện áp theo dạng vector: r s 2 j1200 j2400 u s (t) = []u sa (t) + u sb (t)e + u sc (t)e (2.2) 3 Thay các phương trình điện áp pha (2.1a),(2.1b),(2.1c) vào (2.2), ta được: r s r s r s dψ s (t) CM u (t) = Rs. i (t) + (2.3) s s dt Trong đĩ, tương tự như đối với điện áp: r s 2 j1200 j2400 is (t) = []isa (t) + isb (t)e + isc (t)e (2.4) 3 r s 2 j1200 j2400 ψ s (t) = []ψ sa (t) + ψ sb (t).e + ψ sc (t).e (2.5) 3 Tương tự, ta cĩ phương trình điện áp của mạch stotor. Khi quan sát trên hệ qui chiếu rotor (rotor ngắn mạch): Chương 3: Mơ hình ĐCKĐB trong hệ qui chiếu quay III.4
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B r r r dΨ r (t) ur r (t) = 0 = R i r ()t + r (2.6) r r r dt Các vector từ thơng stator và rotor quan hệ với các dịng stator và rotor: r r r CM ψ s = Ls is + L m ir (2.7a) r r r CM ψ r = L m is + L r ir (2.7b) r r r r ψ m = Lm im = Lm (is + ir ) (2.7b) Tính Lm. ĐCKĐB là một hệ điện cơ, cĩ phương trình momen: 3 r r 3 r r Te = p( ψ x i )= - p(ψ x i ) (2.8) 2 s s 2 r r và phương trình chuyển động: J dω Te = TL + (2.9) p dt Việc xây dựng các mơ hình cho ĐCKĐB ba pha trong các phần sau đều phải dựa trên các phương trình cơ bản trên đây của động cơ. II. Mơ hình liên tục của ĐCKĐB trên hệ tọa độ stator Sơ đồ mạch điện tương đương của mơ hình động của ĐCKĐB trong HTĐ stator Tương tự như (1.13), từ hệ quy chiếu rotor quy về hệ quy chiếu stator theo các phương trình: r r rs − jθ ir = ir e (2.10) r r r s − jθ ψ r =ψ r e (2.11) dυ với = ω (theo hình 1.6). dt Thay pt (2.10) và pt (2.11) vào pt (2.6), qui pt (2.6) về hệ quy chiếu stator: r dψr s CM 0 = R i s + r − jωψr s (2.12) r r dt r Vậy từ các pt (2.3), (2.7), (2.8), (2.9) và(2.12) ta cĩ hệ phương trình: r s r s r s dψs CM u = Rs. i + (2.13a) s s dt r s r s dψ r r s CM 0 = Rr i + - jωψ (2.13b) r dt r r s r s r s ψ s = Ls is + L m ir (2.13c) Chương 3: Mơ hình ĐCKĐB trong hệ qui chiếu quay III.5
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B r s r s r s ψ r = L m is + L r ir (2.13d) 3 r r 3 r r Te = p( ψ x i )= - p(ψ x i ) (2.13e) 2 s s 2 r r J dω Te = TL + (2.13f) p dt Để xác định dịng điện stator và từ thơng rotor, từ pt (2.13d) và pt (2.13c) cĩ: r s 1 r s r s ir = (ψ r − L m is ) (2.14) L r s s s s Lm Ψ s = Ls. i s + (Ψ r − Lm i s ) (2.15) Lr Thay (2.14) và (2.15) vào (2.13a) và (2.13b), với các định nghĩa sau: Ls Ts = : hằng số thời gian stator. R s Lr Tr = : hằng số thời gian rotor. R r L2 σ = 1− m : hệ số từ tản tổng. Ls L r Phương trình (2.13a) và (2.13b) trở thành: r s r s r s r s dis L m dψ r u s = R S is + σLs + (2.16) dt L r dt L r ⎛ 1 ⎞ dψr s m s ⎜ ⎟ r s r 0 = − is + ⎜ − jω⎟ψ r + (2.17) Tr ⎝ Tr ⎠ dt suy ra: dψr s L r ⎛ 1 ⎞ r m s ⎜ ⎟ r s = is − ⎜ − jω⎟ψ r (2.19) dt Tr ⎝ Tr ⎠ Thay (2.19) vào (2.16): r di s ⎛ 1 1−σ ⎞r 1−σ ⎛ 1 ⎞ 1 s ⎜ ⎟ s ⎜ ⎟ r s r s = −⎜ + ⎟is + ⎜ − jω ⎟ψ r + u s (2.20) dt ⎝σTs σTr ⎠ σL m ⎝ Tr ⎠ σLs dψr s L r ⎛ 1 ⎞ r m s ⎜ ⎟ r s = is − ⎜ − jω⎟ψ r (2.21) dt Tr ⎝ Tr ⎠ Chuyển sang dạng các thành phần của vector trên hai trục toạ độ: di ⎛ 1 1− σ ⎞ 1− σ 1− σ 1 sα ⎜ ⎟ = −⎜ + ⎟isα + ψ rα + ωψ rβ + u sα (2.22a) dt ⎝ σTs σTr ⎠ σTr L m σL m σLs di ⎛ 1 1− σ ⎞ 1− σ 1− σ 1 sβ ⎜ ⎟ = −⎜ + ⎟isβ + ψ rβ − ωψ rα + u sβ (2.22b) dt ⎝ σTs σTr ⎠ σTr L m σL m σLs dψ rα L m 1 = isα − ψ rα − ωψ rβ (2.22c) dt Tr Tr dψ rβ L m 1 = isβ − ψ rβ + ωψ rα (2.22d) dt Tr Tr Chương 3: Mơ hình ĐCKĐB trong hệ qui chiếu quay III.6
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B r s 1 r s r s Thay pt (2.14) ir = (ψ r − L m is ) L r vào pt (2.13e), cĩ: 3 ⎡ r s r s r s 1 ⎤ 3 L m r s r s Te = − p⎢ψ r x()ψ r − L m is ⎥ = P ()ψ r x.is 2 ⎣ L r ⎦ 2 L r Thay các thành phần của vector từ thơng rotor và dịng stator, được: 3 L m Te = p ()Ψrα i sβ − Ψrβ i sα (2.24) 2 L r dω p = []T − T dt J e L III. Mơ hình của ĐCKĐB trên hệ tọa độ từ thơng rotor (toạ độ dq) Sơ đồ mạch điện tương đương của mơ hình động của ĐCKĐB trong HTĐ dq Theo hệ pt (1.17), biểu diễn pt (2.3) và pt (2.6) lên hệ trục tọa độ từ thơng rotor (hệ trục dq): r s r s r s dψ s (t) u (t) = Rs. i (t) + (2.3) s s dt r r r dΨ r (t) ur r (t) = 0 = R i r ()t + r (2.6) r r r dt rs rf jωr t rf jφr Với ir = ir e = ir e r r rf j(ωs −ω )t rf j(ωs −ω )t ir = ir e = ir e r f r f r f r f dΨs Cĩ u = Rs i + jωs Ψ + (2.29a) s s s dt r f r f r f dΨr 0 = Rr i + jωsl Ψ + (2.29b) r r dt Kết hợp với hai pt trên với hệ phương trình (2.7), cĩ hệ phương trình: Chương 3: Mơ hình ĐCKĐB trong hệ qui chiếu quay III.7
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B r f r f r f r f dΨs u = Rs i + jωs Ψ + (2.30a) s s s dt r r r r dΨ f 0 = R i f + ()ω − ω Ψ f + r (2.30b) r r s r dt r f r f r f ψ s = Ls is + L m ir (2.30c) r f r f r f ψ r = L m is + L r ir (2.30d) Suy ra f 1 f f i r = ()Ψr − L mis L r 2 ⎛ L ⎞ f L f ⎜ m ⎟ m f Ψs = ⎜Ls − ⎟is + Ψr ⎝ L r ⎠ L r Thực hiện tương tự đối với việc xây dựng mơ hình động cơ trên hệ tọa độ αβ, khử r f r f các biến ir và Ψs , được hệ sau: r di f ⎛ 1 1−σ ⎞r 1−σ ⎛ 1 ⎞ 1 s ⎜ ⎟ f f ⎜ ⎟ r f r f = −⎜ + ⎟is − jωsis + ⎜ − jω ⎟ψ r + u s dt ⎝σTs σTr ⎠ σL m ⎝ Tr ⎠ σLs dψr f L r ⎛ 1 ⎞ r m f ⎜ ⎟ r f = is − ⎜ + jωsl ⎟ψ r dt Tr ⎝ Tr ⎠ Chuyển sang dạng các thành phần của vector trên hai trục toạ độ: di ⎛ 1 1− σ ⎞ 1− σ 1− σ 1 sd ⎜ ⎟ = − ⎜ + ⎟ isd + ωsisq + Ψrd + ωΨrq + u sd (2.31a) dt ⎝ σTs σTr ⎠ σTr Lm σLm σLs di ⎛ 1 1− σ ⎞ 1− σ 1− σ 1 sq ⎜ ⎟ = − ⎜ + ⎟ isq−ωsisd+ Ψrq − ωΨrd + u sq (2.31b) dt ⎝ σTs σTr ⎠ σTr Lm σLm σLs dΨrd L m 1 = i sd − Ψrd + ωsl Ψrq (2.31c) dt Tr Tr dΨrq L m 1 = i sq − Ψrq − ωsl Ψrd (2.31d) dt Tr Tr r f r f Trong hệ tọa độ dq, ψrq=0 do vuơng gĩc với vector ψ r nên ψ r =ψrd. di ⎛ 1 1− σ ⎞ 1− σ 1 sd ⎜ ⎟ = − ⎜ + ⎟ isd + ωsisq + Ψrd + u sd (2.32a) dt ⎝ σTs σTr ⎠ σTr Lm σLs di ⎛ 1 1− σ ⎞ 1− σ 1 sq ⎜ ⎟ = − ⎜ + ⎟ isq−ωsisd− ωΨrd + u sq (2.32b) dt ⎝ σTs σTr ⎠ σLm σLs dΨrd L m 1 = isd − Ψrd (2.32c) dt Tr Tr Chương 3: Mơ hình ĐCKĐB trong hệ qui chiếu quay III.8
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B dΨ rq = 0 (2.32d) dt Lm và isq= ωsl Ψrd Tr Phương trình moment: ⎛ L2 ⎞r L f ⎜ m ⎟ f m f Thay Ψs = ⎜Ls − ⎟is + Ψr (2.33) ⎝ L r ⎠ L r 3 r f r f Vào: Te = p()Ψs xis (2.34) 2 3 L m cĩ Te = p ()Ψrdisq − Ψrqisd (2.35) 2 L r L m isq với tốc độ trượt: ωsl = ωr – ω = (2.36) T r Ψrd J dω J dω Te = TL + = (2.37) p dt p dt r f Trong hệ tọa độ từ thơng rotor (hệ tọa độ dq), các vector dịng stator is và r f vector từ thơng rotor ψ r , cùng với hệ tọa độ dq quanh (gần) đồng bộ với nhau với r f tốc độ ωs quanh điểm gốc, do đĩ các phần tử của vector is (isd và isq) là các đại lượng một chiều. Trong chế độ xác lập, các giá trị này gần như khơng đổi; trong quá trình quá độ, các giá trị này cĩ thể biến theo theo một thuật tốn điều khiển đã được định trước. r f r f Hơn nữa, trong hệ tọa độ dq, ψrq=0 do vuơng gĩc với vector ψ r nên ψ r =ψrd. Đối với ĐCKĐB 3 pha, trong hệ tọa độ dq, từ thơng và mơmen quay được biểu diễn theo các phần tử của vector dịng stator: L m ψ rd = isd 1+ T s r 3 L m J dω Te = pψ rd i sq = TL − 2 L P dt r (Hai phương trình trên được trình bày tựa theo phương trình (2.34c) và phương trình (2.34d) trong chương II). r Phương trình trên cho thấy cĩ thể điều khiển từ thơng rotor ψ rd = ψ r thơng qua điều khiển dịng stator isd. Đặc biệt mối quan hệ giữa hai đại lượng này là mối quan hệ trễ bậc nhất với thời hằng Tr. Nếu thành cơng trong việc áp đặt nhanh và chính xác dịng isd để điều khiển ổn định từ thơng ψ rd tại mọi điểm làm việc của động cơ. Và thành cơng trong việc áp Chương 3: Mơ hình ĐCKĐB trong hệ qui chiếu quay III.9
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B đặt nhanh và chính xác dịng isq, và theo pt (1.20b) thì cĩ thể coi isq là đại lượng điều khiển của momen Te của động cơ. Bằng việc mơ tả ĐCKĐB ba pha trên hệ tọa độ từ thơng rotor, khơng cịn quan tâm đến từng dịng điện pha riêng lẻ nữa, mà là tồn bộ vector khơng gian r dịng stator của động cơ. Khi đĩ vector is sẽ cung cấp hai thành phần: isd để điều r khiển từ thơng rotor ψ r , isq để điều khiển momen quay Te, từ đĩ cĩ thể điều khiển tốc độ của động cơ. r isd → ψ r () isq → Te → ω () Khi đĩ, phương pháp mơ tả ĐCKĐB ba pha tương quan giống như đối với động cơ một chiều. Cho phép xây dựng hệ thống điều chỉnh truyền động ĐCKĐB ba pha tương tự như trường hợp sử dụng động cơ điện một chiều. Điều khiển tốc độ r ĐCKĐB ba pha ω thơng qua điều khiển hai phần tử của dịng điện is là isd và isq. Ưu điểm khi của mơ hình tốn của ĐCKĐB trong HTĐ dq so với HTĐ αβ: 1. Các đại lượng khơng biến thiên dạng sin theo thời gian. 2. Hệ phương trình đơn giản hơn (ψrq=0). r 3. Phân ly điều khiển từ thơng rotor ψ r v momen Te (tốc độ ω). 4. Gần giống với điều khiển động cơ một chiều. Chương 3: Mơ hình ĐCKĐB trong hệ qui chiếu quay III.10
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Chương 4: ĐIỀU KHIỂN ĐỊNH HƯỚNG TỪ THƠNG ĐCKĐB I. Hiệu chỉnh PID (PID CONTROL) r(t) e(t) u(t) Đối tượng c(t) PID điều khiển Phương trình vi phân mơ tả hiệu chỉnh PID: de(t) u(t) = KP e(t) + KI e(t)dt + KD ∫ dt KP: hệ số khâu tỉ lệ. KI: hệ số khâu tích phân. KD:hệ số khâu vi phân. Biến đổi Laplace: u(s) ⎛ 1 ⎞ K K ⎜ ⎟ P D G(s) = = K p ⎜1+ + TD .s⎟ trong đĩ: TI = , TD = e(s) ⎝ TI .s ⎠ K I K P Vấn đề thiết kế là cần hiệu chỉnh các giá trị K p , K i và K D sao cho hệ thỏa đạt được chất lượng tối ưu. Thủ tục hiệu chỉnh PID Khâu hiệu chỉnh khuếch đại tỉ lệ (P) được đưa vào hệ thống nhằm làm giảm sai số xác lập, với đầu vào thay đổi theo hàm nấc sẽ gây ra vọt lố và trong một số trường hợp là khơng chấp nhận được đối với mạch động lực. Khâu tích phân tỉ lệ (PI) cĩ mặt trong hệ thống dẫn đến sai lệch tĩnh triệt tiêu (hệ vơ sai). Muốn tăng độ chính xác của hệ thống ta phải tăng hệ số khuyếch đại, xong với mọi hệ thống thực đều bị hạn chế và sự cĩ mặt của khâu PI là bắt buộc. Sự cĩ mặt của khâu vi phân tỉ lệ (PD) làm giảm độ vọt lố, đáp ứng ra bớt nhấp nhơ và hệ thống sẽ đáp ứng nhanh hơn. Khâu hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ (PID) kết hợp những ưu điểm của khâu PD và khâu PI, cĩ khả năng tăng độ dự trữ pha ở tần số cắt, khử chậm pha. Sự cĩ mặt của khâu PID cĩ thể dẫn đến sự dao động của hệ do đáp ứng quá độ bị vọt lố bởi hàm dirac δ(t). Các bộ hiệu chỉnh PID được ứng dụng nhiều trong lĩnh vực cơng nghiệp dưới dạng thiết bị điều khiển hay thuật tốn phần mềm. Chương 4: Điều khiển định hướng từ thơng ĐCKĐB IV.1
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Tĩm tắt Vai trị của mỗi khâu hiệu chỉnh (adjustment) trong bộ điều khiển PID: Khâu khuếch đại tỉ lệ Kp (Proportional gain): Khi Kp tăng Sai số xác lập giảm Vọt lố tăng Thời gian lên nhanh Khâu tích phân tỉ lệ Ki (Integral gain): Khi Ki tăng Sai lệch tĩnh giảm (triệt tiêu - vơ sai với hàm nấc) Đáp ứng chậm Khâu vi phân tỉ lệ Kd (Derivative gain): Khi Kd tăng Vọt lố giảm Đáp ứng nhanh Bớt nhấp nhơ (dao động) PI rời rạc: r(k) e(k) u(k) Đối tượng c(k) PID SỐ điều khiển u(k)=u p (k)+u I (k) u p (k)=K p .e(k) u I (k)= u I (k-1)+K I .T.e(k) Trong đĩ:T là tần số lấy mẫuu khiển động cơ DC Đáp ứng của hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID Đáp ứng bước hàm nấc 1(t) Chương 4: Điều khiển định hướng từ thơng ĐCKĐB IV.2
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B II. Điều khiển tiếp dịng III. Điều khiển tiếp áp IV. Phương pháp điều khiển định hướng trường (FOC) IV.1. Mơ hình động cơ KĐB 3 pha Chương 4: Điều khiển định hướng từ thơng ĐCKĐB IV.3
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B IV.2. Điều khiển trực tiếp Điều khiển trực tiếp từ giá trị hồi tiếp đo về: Điều khiển tiếp dịng: Chương 4: Điều khiển định hướng từ thơng ĐCKĐB IV.4
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B IV.3. Điều khiển gián tiếp Điều khiển trực tiếp từ giá trị hồi tiếp - tiếp dịng: Điều khiển gián tiếp từ giá trị đặt - tiếp dịng: Chương 4: Điều khiển định hướng từ thơng ĐCKĐB IV.8
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Điều khiển trực tiếp từ giá trị hồi tiếp - tiếp áp: Điều khiển gián tiếp từ giá trị đặt - tiếp áp: Chương 4: Điều khiển định hướng từ thơng ĐCKĐB IV.10
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B IV.4. Điều khiển trực tiếp - tiếp áp Cấu trúc của hệ thống điều khiển định hướng trường định hướng trường (Field Oriented Control -FOC) trong điều khiển động cơ khơng đồng bộ ba pha được trình bày trong hình vẽ sau: * u * ⎛ a ⎞ ψ r i + Δi y u ⎜ ⎟ sd sd d sd TL ĐCid ⎜u b ⎟ MTi – MTu * * ⎜ ⎟ ω i Δi y u ⎝u c ⎠ ω r sq + sq q sq BBĐ Động cơ ĐCiq – ⎛i ⎞ ⎜ a ⎟ ⎜i ⎟ isd ⎝ b ⎠ isq CTĐi ω* + Δω ω* + ω θ ĐCω r s ∫ r – + ω ω Hình 4.1: Cấu trúc của hệ thống điều khiển ĐCKĐB ba pha dùng FOC r Bằng việc mơ tả ĐCKĐB ba pha trên hệ tọa độ từ thơng rotor, vector is sẽ r chia thành hai thành phần: isd để điều khiển từ thơng rotor ψ r , isq để điều khiển momen quay Te, từ đĩ cĩ thể điều khiển tốc độ của động cơ. r (4.1a) isd → ψ r (4.1b) isq → Te → ω Chương 4: Điều khiển định hướng từ thơng ĐCKĐB IV.11
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B IV.2. Xây dựng thuật tốn điều khiển Giải thuật của từng khối trong hệ thống điều khiển định hướng trường (hình 4.1) được trình bày như sau: Mạng tính dịng (MTi) * * Ψr isd = ()1+ sTr (4.2a) L m * * Tr Ψr * isq = ωr (4.2b) L m Mạng tính áp (MTu) Lσs u sd = R s yd − yq (4.3a) 1+ sTσs L σs L m * u sq = R s yq + yd + Ψr d (4.3b) 1+ sTσs L r Lσs Ls − L m Trong đĩ, Tσs = = R s R s Tính gĩc θr ω θ = r (4.4) r s Chuyển đổi hệ tọa độ dịng điện (CTĐi) isα = isa (4.5a) i1 (4.5b) sβ = ()isa + 2isb 3 isd = isαcosθr + isβsinθr (4.6a) isq = - isαsinθr + isβcosθr (4.6b) Bộ biến đổi (BBĐ) o Chuyển đổi hệ tọa độ dịng điện (CTĐi) usα = usdcosθr – usqsinθr (4.7a) usβ = usdsinθr + usqcosθr (4.7b) o Bộ biến đổi điện áp (bộ điều chế vector khơng gian) usa = usα (4.8a) 1 3 u = − u + u (4.8b) sb 2 sα 2 sβ usc = – usa – usb (4.8c) Khâu điều chế tốc độ quay (ĐCω) Là khâu hiệu chỉnh PI: * ⎛ K Iω ⎞ * ωr = ⎜K Pω + ⎟()ω − ω (4.9) ⎝ s ⎠ Chương 4: Điều khiển định hướng từ thơng ĐCKĐB IV.12
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Các khâu điều chế dịng (DCid và DCiq) o Khâu điều chế dịng isd (DCid) ⎛ K Id ⎞ y d = ⎜K Pd + ⎟Δisd (4.10) ⎝ s ⎠ o Khâu điều chế dịng isq (DCiq) ⎛ K ⎞ ⎜ Iq ⎟ y q = ⎜K Pq + ⎟Δisq (4.11) ⎝ s ⎠ Chú ý: Xét trong hệ tọa độ từ thơng rotor nên Ψrq = 0, Ψr = Ψrd (4.12) Các thơng số KP và KI trong các bộ điều khiển PI được hiệu chỉnh sao cho hệ thống đạt tới đáp ứng tốt nhất. IV.3. Đánh giá đáp ứng của thuật tốn điều khiển FOC Hệ thống ổn định. Sai số xác lập của tốc độ nhỏ, sai số xác lập của từ thơng rotor lớn. Thời gian đáp ứng của hệ thống tương đối nhanh. Momen tải khơng tác động nhiều đến đáp ứng của tốc độ, và đáp ứng của từ thơng rotor. Chất lượng đáp ứng suy giảm khi bị nhiễu tác động lên tín hiệu hồi tiếp. Hệ thống dễ mất ổn định khi cĩ sai số mơ hình hay bị tác động của nhiễu. Dịng điện khởi động lớn so với dịng điện làm việc; dịng khởi động tăng lên khi cĩ sai số mơ hình. Chương 4: Điều khiển định hướng từ thơng ĐCKĐB IV.13
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Chương 5: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG TỪ THƠNG ROTOR ĐCKĐB I. Ước lượng từ thơng rotor từ dịng hồi tiếp và từ thơng khe hở khơng khí Ψr = ()[]i a ,i b , Ψm i is Rs Lσs Lσr r vs im Rr Lm s ir R Rσs Rσr s is vs im Lm Rr jωψ r s s s i m = is + i r Ψr = L ri r + L mis s s s s s s Ψr = L ri r + Lmis = L r (i m − is )+ Lmis s s s L r s s Ψr = L r i m − ()L r − L m is = ()L mi m − Lσris L m s L r s s Ψr = Ψm − Lσris = Ψrα + jΨrβ L m 2 2 Ψr = Ψr = Ψrα + Ψrβ Ψrα Ψrβ cosθ r = cosφr = sinθ r = sinφr = Ψr Ψr 3 L m Te = p ()Ψrdisq − Ψrqisd 2 L r II. Ước lượng từ thơng rotor từ điện áp và dịng hồi tiếp Ψr = ()[]u a ,u b , [i a ,i b ] dΨ s L dψ s L L dis r = r s −σ s r s dt L m dt L m dt Chương 5: Một số phương pháp ước lượng từ thơng rotor ĐCKĐB V.1
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B s s dΨr L r s s Ls L r dis = ()u s − R sis −σ dt L m L m dt dΨ s L ⎛ dis ⎞ r r ⎜u s R is L s ⎟ = ⎜ s − s s −σ s ⎟ dt L m ⎝ dt ⎠ Từ thơng stator được ước lượng từ dịng và áp như sau: dψ s u s = R is + s s s s dt dψ s s = u s − R is dt s s s Từ thơng rotor được ước lượng từ từ thơng stator và dịng stator: r r r ψ s = Ls is + L m ir r r r ψ r = L m is + L r ir r s 1 r s r s ir = (ψ s − Ls is ) L m r r L r L ⎛ L2 ⎞ L L r s r r s s r r s ⎜ m ⎟ s r s Ψr = L m is + ()ψ s − Ls is = ψ s − ⎜1− ⎟ is L m L m ⎝ Ls L r ⎠ L m s L r s Ls L r s Ψr = ψ s −σ is L m L m Ψrα Ψrβ cosθ r = cosφr = sinθ r = sinφr = Ψr Ψr 3 L m Te = p ()Ψrdisq − Ψrqisd 2 L r III. Ước lượng từ thơng rotor từ tốc độ và dịng hồi tiếp Ψr = ()ω, []i a ,i b dψr s L r ⎛ 1 ⎞ r m s ⎜ ⎟ r s = is − ⎜ − jω⎟ψ r dt Tr ⎝ Tr ⎠ dψ rα L m 1 = isα − ψ rα − ωψ rβ dt Tr Tr Chương 5: Một số phương pháp ước lượng từ thơng rotor ĐCKĐB V.2
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B dψ rβ L m 1 = isβ − ψ rβ + ωψ rα dt Tr Tr r ' ' 2 ' 2 với Ψr = ()Ψrα + (Ψrβ ) Ψrα Ψrβ cosθ r = cosφr = sinθ r = sinφr = Ψr Ψr 3 L m Te = p ()Ψrdisq − Ψrqisd 2 L r IV. Ước lượng vị trí từ thơng rotor gián tiếp từ từ thơng đặt và Te đặt Các phương trình ước lượng vị trí vector từ thơng rotor từ các giá trị lệnh của từ thơng rotor và moment điện từ như sau: Chương 5: Một số phương pháp ước lượng từ thơng rotor ĐCKĐB V.3
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B V. Ước lượng từ thơng rotor từ tốc độ và dịng hồi tiếp trong HTĐ (dq) dΨr L m 1 = isd − Ψr dt Tr Tr L m isq với tốc độ trượt: ωr = ω + ωsl = ω + T r Ψrd 3 Lm cĩ Te = p Ψrdisq 2 Lr Các phương trình sau được dùng để ước lượng từ thơng rotor: Hay các phương trình này cĩ thể được viết lại như sau: Vị trí tức thời của vector từ thơng rotor được xác định như sau: Chương 5: Một số phương pháp ước lượng từ thơng rotor ĐCKĐB V.4
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B VI. Ước lượng từ thơng rotor dùng khâu quan sát (observer) r r i s i s s s pt (5.1a) rˆ s ψs pt (5.1b) ωr ωr pt (5.1c) Ki ucomp K p + r s s is ψr s ur s ur s s s s pt (5.1d) ucomp r s ψs ψr s ψr s ψr s r s pt (5.1f) r pt (5.1g) r r is Hình 5.1: Sơ đồ bộ ước lượng từ thơng rotor dùng khâu quan sát. Thuật tốn ước lượng từ thơng rotor cho ĐCKĐB ba pha dùng khâu quan sát isd = isαcosθr + isβsinθr (5.1a) dΨrd L m 1 = isd − Ψrd (5.1b) dt Tr Tr ψrα = ψrdcosθs (5.1c) ψrβ = ψrdsinθs (5.1d) 2 rˆ s LsLr − Lm r s Lm r s ψs = is + Ψr (5.1e) Lr Lr r s dψs r s r s = u – Rs. i + ucomp (5.1f) dt s s ⎛ K i ⎞ rˆ s r s u comp = ⎜K p + ⎟(ψs − ψs ) (5.1g) ⎝ s ⎠ 2 r s Lm r s Ls Lr − Lm r s Ψr = ψs − is (5.1h) Lr Lm r 2 2 Ψr = ()Ψrα + (Ψrβ ) (5.1i) VII. Đáp ứng điều khiển dộng cơ bằng FOC Đáp ứng của bộ ước lượng từ thơng rotor khi các thơng số ĐCKĐB ba pha cĩ sai số: Chương 5: Một số phương pháp ước lượng từ thơng rotor ĐCKĐB V.5
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B 1.4 1.2 1 0.8 tu thong dat tu thong dap ung (W b) tu thong uoc luong est 0.6 r Fi 0.4 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (s) Hình 5.2: Đáp ứng của bộ ước lượng từ thơng rotor từ tốc độ và dịng hồi tiếp trên tọa độ αβ. 1.4 1.2 1 tu thong dat 0.8 tu thong dap ung tu thong uoc luong (W b) est 0.6 r Fi 0.4 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (s) Hình 5.3: Đáp ứng của bộ ước lượng từ thơng rotor từ tốc độ và dịng hồi tiếp trên tọa độ dq. 1.2 1 0.8 tu thong dat tu thong dap ung tu thong uoc luong 0.6 (W b) est r Fi 0.4 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (s) Hình 5.4: Đáp ứng của bộ ước lượng từ thơng rotor dùng khâu quan sát. Chương 5: Một số phương pháp ước lượng từ thơng rotor ĐCKĐB V.6
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ĐỘNG CƠ ĐƯỢC TIẾP DỊNG • Từ thơng được đưa đến giá trị định mức khi moment vẫn được giữ ở giá trị zero. • Sau khi từ thơng đạt giá trị ổn định, động cơ được lệnh tăng tốc đến một giá trị vận tốc dương. • Moment được đưa đến giá trị dương ở mức tối đa. • Moment được đưa trở về giá trị âm và sau đĩ zero khi vận tốc thực bằng vận tốc lệnh, và moment được giữ ở zero để vận tốc thực bằng vận tốc lệnh. • Hệ truyền động ban đầu đang hoạt động với từ thơng rotor khơng đổi và ở giá trị lệnh, moment tải bằng zero. • Moment tải sau đĩ được tăng đến giá trị định mức dương theo kiểu step- wise. • Sau một khoảng thời gian thì moment tải được đưa về zero cũng theo kiểu step-wise. Chương 5: Một số phương pháp ước lượng từ thơng rotor ĐCKĐB V.7
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B • Từ thơng được giữ khơng đổi ở giá trị định mức. • Vận tốc được đảo ngược từ -40% của vận tốc sang 40% vận tốc định mức. • Moment tải bằng zero trong suốt quá trình mơ phỏng trên. • Bộ nghịch lưu được giả sử là nguồn dịng lý tưởng. Chương 5: Một số phương pháp ước lượng từ thơng rotor ĐCKĐB V.8
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B KẾT QUẢ ĐO ĐẠC CỦA ĐỘNG CƠ ĐƯỢC TIẾP DỊNG • Dịng stator trong trạng thái ổn định được phân tích. Trừ sĩng harmonic bậc nhất, các sĩng hài bậc cao thường tập trung quanh các dải tần số 10 kHz, 20 kHz, 30 kHz, 40 kHz Từ thơng bằng 70% từ thơng định mức, ban đầu động cơ đang chạy khơng tải ở 600 rpm, moment tải bằng moment định mức dương được được tăng theo kiểu step- wise. Chương 5: Một số phương pháp ước lượng từ thơng rotor ĐCKĐB V.9
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B • Biến đổi của dịng stator khi máy tăng tốc từ 200 rpm đến 1500 rpm. • Động cơ đã hồn tồn được từ hố trước, moment tải bằng zero. • Biến đổi của dịng stator khi máy tăng tốc từ 200 rpm đến 1500 rpm. • Động cơ đã hồn tồn được từ hố trước, moment tải bằng zero. Chương 5: Một số phương pháp ước lượng từ thơng rotor ĐCKĐB V.10
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Chương 6: CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN DỊNG I. Điều khiển dịng trong hệ qui chiếu stator I.1. Điều khiển vịng trễ dịng điện Điều khiển dịng, tiếp dịng Chương 6: Các phương pháp điều khiển dịng VI.1
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B I.1. Điều khiển so sánh dịng điện Điều khiển dịng, tiếp áp Chương 6: Các phương pháp điều khiển dịng VI.2
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B II. Điều khiển dịng trong hệ qui chiếu từ thơng rotor Điều khiển dịng (dq), tiếp áp III. Điều khiển áp Điều khiển điện áp vịng hở Phân biệt: Điều khiển tiếp áp Điều khiển tiếp dịng Bộ nghịch lưu áp Bộ nghịch lưu dịng Điều khiển dịng trong hệ toạ độ stator (abc) Điều khiển dịng trong hệ toạ độ từ thơng rotor (dq) IV. Tính tốn thiết kế hệ thống điều khiển gián tiếp ĐCKĐB theo phương pháp định hướng từ thơng rotor X m Xσs L s L m = Lσs = L s = L m + Lσs Ts = 2πf 2πf R r Xσr L r Lσr = L r = L m + Lσr Tr = 2πf R r L m i sd ψ rd = Từ thơng khơng đổi, ⇒ Ψr = L mi ds 1 + Tr s 3 L m Te 3 L m Te 3 L m Te i sq = = ⇒ i sq i ds = 2p L r ψ r 2p L r L m i ds 2p L r L m 2 2 Mà i s = i sq + i ds = 2Is Khi biết momen điện Te và dịng điện Is, L m i qs Từ 2 phương trình trên tính được isd và isq và Ψr. Và tính được ωsl = . Tr Ψr Chương 6: Các phương pháp điều khiển dịng VI.3
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B ω Từ đĩ tính được tốc độ gĩc trựơt cơ: ω = sl và tính được tốc độ động cơ. sl _ co p L m i qs ψ rd +ψ rd Tr s 3 L m Te L r i sd = i sq = ωsl = L r L m 2p L r ψ r Tr Ψr * * Từ thơng khơng đổi: Ψr = L mi ds * * * Te 2 L r 1 i qs = K1Te ⇒ K1 = * = 2 * i qs 3p L m i ds * * * ωsl L m L m * * * ωsl = K 2i qs ⇒ K 2 = * = * = * vì L m i qs = Tr Ψr ωsl i qs Tr Ψr Tr i ds Chương 6: Các phương pháp điều khiển dịng VI.4
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Với Với Tdom = J/P và σ = Tdelay = tổng thời gian trễ. Chương 6: Các phương pháp điều khiển dịng VI.6
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Ví dụ: Điều khiển trực tiếp từ giá trị hồi tiếp: Điều khiển gián tiếp từ giá trị đặt: Chương 6: Các phương pháp điều khiển dịng VI.8
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Tính tất cả các giá trị cần thiết để điều khiển gián tiếp từ thơng rotor, được minh họa trong ví dụ này. Động cơ KĐB 3 pha 4 cực, nối Y, rotor lồng sĩc, các thơng số ở 50Hz là: Dịng điện định mức là 2.1A ở 380V. Điều khiển gián tiếp định hướng từ thơng rotor (FOC) động cơ KĐB trên. Bộ điều khiển dịng cần tính tốn từ giá trị dịng điện đo về và giá trị dịng điện đặt. Tốc độ động cơ được điều khiển từ 0 đến tốc độ định mức. Từ thơng khơng đổi và bằng giá trị từ thơng định mức. Moment định mức là 5.07Nm và moment quán tính 2 là 0.1 kgm . Vì vậy cần tính dịng điện định mức isdn, isqn từ moment định mức Ten, từ thơng định mức Ψr n và vận tốc gĩc định mức ωsln? Chương 6: Các phương pháp điều khiển dịng VI.9
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) T©B Bài tập: Một động cơ khơng đồng bộ cĩ các thơng số (tất cả quy về stator) như sau: Động cơ 3 pha, 4 cực, cuộn dây stator nối Y, 50Hz, 380V, 0.75kW, 1400rpm. Tính dịng điện định mức isdn, isqn, và từ thơng định mức Ψr n? Chương 6: Các phương pháp điều khiển dịng VI.10
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) ©TCB Chương 7: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐCKĐB I. Các phương pháp ước lượng vận tốc vịng hở I.1. Phương pháp 1 dΨrβ dΨrα Ψrα − Ψrβ dt dt L m 1 ω = ωr − ωsl = 2 2 − 2 ()Ψrα isβ − Ψrβ isα Ψrα + Ψrβ Tr Ψr L Trong đĩ: Ψ = r u − R i dt −σL i rα []∫ ()sα s sα s sα L m L Ψ = r u − R i dt −σL i rβ []∫ ()sβ s sβ s sβ L m 2 2 Ψr = ()Ψrα + Ψrβ Chứng minh (cách 1): dΨ dΨ Ψ rβ − Ψ rα rα dt rβ dt Chứng minh: ωr = 2 2 Ψrα + Ψrβ dΨ dΨ Ψ rα − Ψ rβ d d d ⎛ Ψ ⎞ rβ rα 1 ω = φ = θ = ⎜arctg rβ ⎟ = dt dt r r s ⎜ ⎟ 2 2 dt dt dt ⎝ Ψrα ⎠ Ψrα ⎛ Ψ ⎞ 1+ ⎜ rβ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ Ψrα ⎠ dΨ dΨ Ψ rβ − Ψ rα rα dt rβ dt ⇒ ωr = 2 2 Ψrα + Ψrβ L m 1 Chứng minh: ωsl = 2 ()Ψrα isβ − Ψrβ isα Tr Ψr 3 L m Cĩ L misq = Tr Ψrωsl và Te = p Ψrdisq 2 L r L r 2 Te ⇒ ωsl = 2 Tr 3p Ψr L m 1 mà ψ r = L mis + L r i r ⇒ i r = − is + ψ r L r L r 3 3 ⎡ ⎛ L 1 ⎞⎤ ⎜ m ⎟ nên Te = − p()Ψr xi r = − p⎢Ψr x⎜− is + ψ r ⎟⎥ 2 2 ⎣ ⎝ L r L r ⎠⎦ 3 ⎡ ⎛ L ⎞⎤ 3 L ⎜ m ⎟ m Te = − p⎢Ψr x⎜− is ⎟⎥ = p ()Ψr xi s 2 ⎣ ⎝ L r ⎠⎦ 2 L r Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.1
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) ©TCB L r 2 Te L m (Ψr xis ) L m 1 ⇒ ωsl = 2 = 2 = 2 ()Ψrα isβ − Ψrβ isα Tr 3p Ψr Tr Ψr Tr Ψr Chứng minh (cách 2): dψ rα L m 1 Cĩ: = isα − ψ rα − ωψ rβ dt Tr Tr dψ rβ L m 1 = isβ − ψ rβ + ωψ rα dt Tr Tr dψ rα L m 1 2 ⇒ ψ rβ = isαψ rβ − ψ rαψ rβ − ωψ rβ dt Tr Tr dψ rβ L m 1 2 ψ rα = isβψ rα − ψ rβψ rα + ωψ rα dt Tr Tr dψ rβ dψ rα L m 2 2 ⇒ ψ rα −ψ rβ = ()isβψ rα − isαψ rβ + ω()ψ rα +ψ rβ dt dt Tr ⎛ dψ dψ ⎞ L 2 ⎜ rβ rα ⎟ m ⇒ ωψ r = ⎜ψ rα −ψ rβ ⎟ − ()isβψ rα − isαψ rβ ⎝ dt dt ⎠ Tr dψ dψ L m rβ rα i ψ − i ψ ψ rα −ψ rβ ()sβ rα sα rβ dt dt Tr ⇒ ω = 2 − 2 ψ r ψ r Chứng minh: dψ s u s = R is + s s s s dt dψ s ⇒ s = u s − R is dt s s s r r r Và ψ s = Ls is + L m ir r r r ψ r = L m is + L r ir r s 1 r s r s ir = (ψ s − Ls is ) L m r r L r L ⎛ L2 ⎞ L L r s r r s s r r s ⎜ m ⎟ s r s Ψr = L m is + ()ψ s − Ls is = ψ s − ⎜1− ⎟ is L m L m ⎝ Ls L r ⎠ L m s L r s Ls L r s ⇒ Ψr = ψ s −σ is L m L m dΨ s L dψ s L L dis ⇒ r = r s −σ s r s dt L m dt L m dt dΨ s L ⎛ dis ⎞ r r ⎜u s R is L s ⎟ ⇒ = ⎜ s − s s −σ s ⎟ dt L m ⎝ dt ⎠ dΨ L ⎛ di ⎞ rα r ⎜ sα ⎟ = ⎜u sα − R sisα −σLs ⎟ dt L m ⎝ dt ⎠ dΨ L ⎛ di ⎞ rβ = r ⎜u − R i −σL sβ ⎟ ⎜ sβ s sβ s ⎟ dt L m ⎝ dt ⎠ Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.2
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) ©TCB L Hay Ψ s = r u s − R is dt −σL is r [∫ ()s s s s s ] L m I.2. Phương pháp 2 dψ rβ dψ rα i rα − i rβ ω = dt dt i rαψ rα + i rβψ rβ s 1 s s Trong đĩ, i r = ()ψ s − Lsis L m dψ rβ dψ rα ()ψ sα − Lsisα − ()ψ sβ − Lsisβ ⇒ ω = dt dt ()()ψ sα − Lsisα ψ rα + ψ sβ − Lsisβ ψ rβ s L r s Ls L r s Với Ψr = ψ s −σ is L m L m L r Ls L r ⇒ ψ rα = ψ sα −σ isα L m L m L r Ls L r ψ rβ = ψ sβ −σ isβ L m L m dψ s với s = u s − R is dt s s s ⇒ ψ = u − R i dt sα ∫ ()sα s sα ψ = u − R i dt sβ ∫ ()sβ s sβ Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.3
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) ©TCB Chứng minh: r dψr s 0 = R i s + r − jωψr s r r dt r dψ ⇒ 0 = R i + rα + ωψ r rα dt rβ dψ 0 = R i + rβ − ωψ r rβ dt rα dψ ⇒ 0.i = R i i + i rα + ωi ψ rβ r rα rβ rβ dt rβ rβ dψ 0.i = R i i + i rβ − ωi ψ rα r rβ rα rα dt rα rα ⎛ dψ dψ ⎞ ⇒ 0 = ⎜i rβ − i rα ⎟ − ω i ψ + i ψ ⎜ rα rβ ⎟ ()rα rβ rβ rα ⎝ dt dt ⎠ dψ rβ dψ rα i rα − i rβ ⇒ ω = dt dt i rαψ rα + i rβψ rβ II. Ước lượng vận tốc vịng kín Dùng điều khiển thích nghi mơ hình (Model Reference Adaptive Control – MRAC) Mơ hình thích nghi: ω dΨrα L m 1 ω ω = isα − Ψrα − ωΨrβ (7.1a) dt Tr Tr ω dΨrβ L m 1 ω ω = isβ − Ψrβ + ωΨrα (7.1b) dt Tr Tr Mơ hình tham khảo: dΨ s L ⎛ dis ⎞ r r ⎜u s R is L s ⎟ = ⎜ s − s s −σ s ⎟ dt L m ⎝ dt ⎠ Ψr = ()[]u a ,u b , [i a ,i b ] Sai số mơ hình: r sω r s ω ω ε = (Ψr )×(Ψr ) = Ψrα Ψrβ – Ψrα Ψrβ (7.2) Hiệu chỉnh sai số: ⎛ K i ⎞ ω = ⎜K p + ⎟ε (7.3) ⎝ s ⎠ Ít phụ thuộc vào thơng số mơ hình và các đại lượng hồi tiếp. Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.4
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) ©TCB Khi đĩ, tốc độ ω được ước lượng theo sơ đồ sau: Mơ hình thích nghi ω ψrˆ sω r s r s r r sω r s is is (Ψr )× (Ψr ) hệ pt (7.1) ε Ki ω K p + r s s s Mơ hình ψ r từ thơng ước lượng pt (7.2) ur s tham khảo Hình 7.1: Sơ đồ nguyên lý bộ ước lượng tốc độ ĐCKĐB ba pha. dψ s L ⎛ 1 ⎞ r m s ⎜ ⎟ s Từ chương 3, cĩ: = is − ⎜ − jω ⎟ψ r dt Tr ⎝ Tr ⎠ ω dΨrα L m 1 ω ω ⇒ = isα − Ψrα − ωΨrβ dt Tr Tr ω dΨrβ L m 1 ω ω = isβ − Ψrβ + ωΨrα dt Tr Tr chỉ số “ω” gĩc trên phải chỉ từ thơng được tính trực tiếp từ tốc độ ước lượng ω. Nhận xét: Theo hệ phương trình (7.1) thì từ thơng rotor (xét trong hệ tọa độ stator) phụ thuộc vào tốc độ ω. Mặc khác, bộ ước lượng từ thơng đã cho kết quả tương đối chính xác về giá trị của vector từ thơng rotor. Như vậy, nếu tốc độ ước lượng ω trong phương trình (7.1) khác với tốc độ ω ω thực của động cơ thì vector từ thơng ( Ψrα , Ψrβ ) tính được ở phương trình (7.1) sẽ sai lệch với vector từ thơng ( Ψrα , Ψrβ ) ước lượng. Sai lệch này được định nghĩa bằng: r sω r s ω ω ε = (Ψr )×(Ψr ) = Ψrα Ψrβ – Ψrα Ψrβ (7.2) nếu sai lệch ε càng nhỏ thì tốc độ ước lượng của động cơ sẽ càng gần bằng với tốc độ thực của động cơ. Bộ ước lượng tốc độ cho động cơ KĐB ba pha sử dụng khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI để giảm thiểu sai lệch giữa hai vector từ thơng trên: ⎛ K i ⎞ ω = ⎜K p + ⎟ε (7.3) ⎝ s ⎠ Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.5
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) ©TCB III. Điều khiển khơng dùng cảm biến (Sensorless Vector Control - SVC) Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển định hướng từ thơng rotor khơng dùng cảm ứng vận tốc: Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.6
Bài giảng Hệ Thống Điều Khiển Số (ĐCKĐB) ©TCB Đáp ứng mơ phỏng: 120 100 toc do dat 80 toc do dap ung toc do uoc luong 60 (rad/s) est W 40 20 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (s) Hình 7 : Đáp ứng của bộ ước lượng tốc độ với mơ hình lý tưởng. 120 100 80 toc do dat toc do dap ung toc do uoc luong 60 (rad/s) est W 40 20 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (s) Hình 7 : Đáp ứng của bộ ước lượng tốc độ với mơ hình cĩ sai lệch. Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.7
Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ T©B Đáp ứng trên hệ thực: Chương 7: Một số phương pháp ước lượng tốc độ ĐCKĐB VII.8