›
›

Bài giảng Điều khiển thông minh

pdf 19 trang phuongnguyen 140
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Điều khiển thông minh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_dieu_khien_thong_minh.pdf

Nội dung text: Bài giảng Điều khiển thông minh

  1. TOÅNG QUAN n Ñieàu khieån thoâng thöôøng (conventional control) ÑIEÀU KHIEÅN THOÂNG MINH n Ñieàu khieån kinhñieån (classical control) n Ñieàu khieån hieänñaïi (modern control) n Ñieàu khieån toáiöu (optimal control) n Ñieàu khieån thích nghi (adaptive control) (Baûn nhaùp) n Ñieàu khieån beàn vöõng (robust control) n Ñieàu khieån thoâng minh n Ñieàu khieån môø(fuzzy control) n Maïng neural (neural network) n Giaûi thuaät di truyeàn (gene algorithm) 2 Ñieàu khieån thoâng thöôøng “Thoâng minh”laøgì? n Öu: n Thoâng minh laøkhaûnaêng thu thaäp vaøsöû n Coùcô sôûtoaùn hoïc chaët cheõ duïng tri thöùc. ® Coùtheåduøng caùc coâng cuïtoaùn hoïcñeåphaân tích & n Coùnhieàu caápñoäthoâng minh vaønhieàu loaïi thieát keáheäthoáng cho pheùp baûoñaûm tính oånñònh vaø thoâng minh. beàn vöõng. n Khaùi nieäm“Thoâng minh”chæmang tính n Khuyeát: töôngñoái. (Moät heäthoáng ngöôøi naøy cho laø n Caàn moâ hình toaùnñeåthieát keáboäñieàu khieån. thoâng minh, ngöôøi khaùc coùtheåcho laø n Caàn hieåu bieát saâu veàkyõ thuaätñieàu khieån. khoâng thoâng minh ) n Thöôøng khoâng hieäu quaûkhiñieàu khieån heäphi tuyeán. n Khoâng söûduïng kinh nghieäm cuûa con ngöôøi. 3 4
  2. So saùnh ÑK thoâng minh-ÑK thoâng thöôøng Phaàn 1:ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ Lòch söûphaùt trieån n Veàmaët toaùn hoïc,ñieàu khieån thoâng minh khoâng n 1965: Lofti A. Zadehñöa ra khaùi nieäm veàlyùthuyeát taäp chaët cheõ baèngñieàu khieån thoâng thöôøng.Ñaây laø môø(fuzzy set). lónh vöïc töôngñoái môùi, chöañöôïc nghieân cöùu n 1972: Terano vaøAsai laäp cô sôûnghieân cöùu heäthoáng môø heát. ôûNhaät. n 1974: Mamdani nghieân cöùuñieàu khieån môøcho loøhôi. n Veànguyeân taéc, khi thieát keácaùc boäñieàu khieån n 1980: haõng Smidth nghieân cöùuñieàu khieån môøcho loøxi- thoâng minh, takhoâng caàn moâ hình toaùn hoïc cuûa maêng. n 1983: haõng Fuji Electric nghieân cöùuöùng duïngñieàu khieån ñoái töôïng ® ñaây laøöuñieåm cuûañieàu khieån môøcho nhaømaùy xöûlyùnöôùc. thoâng minh, vìnhieàu tröôøng hôïp khoâng deã (hoaëc n 1984: Hieäp hoäi Heäthoáng Môøquoác teáIFSAñöôïc thaønh khoâng theå) xaùcñònh moâ hình toaùn cuûañoái töôïng. laäp. n 1989: phoøng thínghieäm quoác teánghieân cöùuöùng duïng kyõ thuaät môøñaàu tieânñöôïc thaønh laäp. 5 6 Taäp hôïp kinhñieån Haømñaëc tröng Caùch bieåu dieãn taäp hôïp: Cho X laøtaäp hôïp caùcñoái töôïng coùcuøng tính chaát (taäp cô sôû). A laøtaäp con cuûa X. Phaàn töû n Bieåu dieãn baèng caùch lieät keâ phaàn töû: x baát kyøthuoäc X. AÙnh xaï c : X ® {0, 1} xaùùc VD:A = {1, 2, 3, 5, 7, 11} A ñònh bôûûi: ì1 (x Î A) ® Baát tieän khi taäp hôïp coùnhieàu (voâ soá) phaàn töû. c A (x) = í 0 (x Ï A) n Bieåu dieãn thoâng qua tính chaát phaàn töû: î VD:A = {x | x laøsoánguyeân toá} ñöôïc goïi laø haømñaëc tröng (haøm chæthò) cuûa B = {x | x laøsoáthöïc vaøx < 4} A. Heäquaû: cX(x) = 1 vôùi moïi x Î X 7 8
  3. Haømñaëc tröng Haømñaëc tröng VD: Cho A = {xÎ R | 2 < x < 4}, thì: Cho 2 taäp hôïp A, B ñònh nghóa treân taäp cô sôû X. Ta coù caùc tính chaát sau: cA(1,5) = 0 cA(3) = 1 Pheùp hôïp: A È B Þ cAÈB(x) = max{cA(x), cB(x)} (2) = 0 (4) = 0 cA cA Pheùp giao: A Ç B Þ cAÇB(x) = min{cA(x), cB(x)} Pheùp buø: A Þ c (x) =1- c A (x) cA A Chöùa trong: A Í B Þ cA(x) £ cB(x) 1 Kieåm chöùng caùc keát quaûtreân baèng caùc víduïcuïtheå. VD:A = {xÎ R | 2 < x < 4}, B ={xÎ R | 1 < x < 5} 24 x 9 10 Taäp môø(Fuzzy set) Taäp môø(Fuzzy set) n Taäp kinhñieån coùbieân roõ raøng (hình a). VD: Xeùt nhöõng taäpñöôïc moâ taû“môø”sauñaây: ~ n Taäp môøcoùbieân khoâng roõ raøng (hình b). -Taäp B goàm nhöõng soáthöïc nhoûhôn nhieàu so vôùi 6. ~ X X B = {x Î R x << 6} ~ ~ A A -Taäp C goàm nhöõng soáthöïc gaàn baèng 3. x x1 1 ~ x2 x2 C = {x Î R x » 3} x 3 ~ (a)(b) Vaäy: x = 3,5 coùthuoäc taäp B hay khoâng? ~ Ghi chuù: Ta duøng chöõ caùi coùdaáu ngaõ treânñeåñaët teân cho taäp môø. x = 2,5 coùthuoäc taäp C hay khoâng? 11 12
  4. Taäp môø(Fuzzy set) Kíhieäu taäp môø ~ ~ n n Ñònh nghóa: Taäp môø A xaùcñònh treân taäp cô sôû X laø Taäp môø A ñònh nghóa treân taäp cô sôû X rôøi raïc höõu moät taäp hôïp maømoãi phaàn töûcuûa noùlaømoät caëp giaù haïnñöôïc kyùhieäu nhösau: ~ trò ( x , m ~ ( x )) , trongñoù x Î X vaøm ~ (x) laøaùnh xaï: ~ ì m (xi )ü A A A = í A ý å x m ~ : X ® [0,1] ~ î i i þ A n Taäp môø A ñònh nghóa treân taäp cô sôû X lieân tuïc voâ ~ haïnñöôïc kyùhieäu nhösau: n AÙnh xaïm A (x) ñöôïc goïi laø haøm lieân thuoäc ~ ~ (membership function) cuûa taäp môø.A ~ ì m A (x)ü A = íò ý nHaøm lieân thuoäc cho bieátñoäphuïthuoäc cuûa caùc phaàn î x þ töûvaøo taäp môø(phaàn töûthuoäc taäp môøbao nhieân phaàn Ghi chuù: Daáu gaïch ngang khoâng phaûi laødaáu chia maøchælaødaáu phaân traêm). caùch; daáu å vaø ò khoâng phaûi laøtoång hay tích phaân maøchælaøkyùhieäu coùyù nghóa“goàm caùc phaàn töû”. 13 14 Haøm lieân thuoäc Caùc daïng haøm lieân thuoäc n Tam giaùc, hình thang. ~ Haøm lieân thuoäc coùtheåcoùdaïng trôn (hình a), m A (x) hay daïng tuyeán tính töøngñoaïn (hình b). Ñoäcao: 1 ~ ~ hgt(A) = sup m A (x) xÎX ~ ~ mB (x) mC (x) m ~ (x) 40 60 80 x 1 ~ ~ Mieàn tin caäy: A B 1 C 1 ~ T = {x Î X m A (x) =1} (a) 6 x 3 x (b) Mieàn xaùcñònh: 20 40 60 80 x Mieàn tin caäy ~ S = {xÎ X m A (x) > 0} 15 Mieàn xaùcñònh 16
  5. Caùc daïng haøm lieân thuoäc Taäp môøchính taéc n Caùc haøm lieân thuoäc coùdaïng trôn nhö: daïng n Taäp môøcoùñoäcao = 1 goïi laø taäp môøchính gauss, daïng chuoâng daïng sigmoid, ít taéc. ñöôïc söûduïng hôn do tính toaùn phöùc taïp. n Thöôøng duøng haøm lieân thuoäc daïng hình thang, vaøhình tam giaùc. 17 18 PHEÙP HÔÏP 2 TAÄP MÔØ PHEÙP GIAO 2 TAÄP MÔØ Caùc coâng thöùc laáy hôïp 2 taäp môø: Caùc coâng thöùc laáy giao 2 taäp môø: n Coâng thöùc Zadeh (thöôøng duøng trongñkhieån môø): n Coâng thöùc Zadeh (thöôøng duøng trongñkhieån môø): mAÈB(x)=max{mmAB(xx),()} mAÇB(x)=min{mmAB(xx),()} n Coâng thöùc Lukasiewicz (bounded sum): n Coâng thöùc Lukasiewicz: mAÈB(x)=+min{1,mmAB(xx)()} mAÇB(x)=max{0,mmAB(xx)+-()1} n Coâng thöùc Einstein: n Coâng thöùc Einstein: mmAB(xx)+ () mmAB(xx)() m ABÈ()x = m ABÇ()x= 1++mmAB(xx)() 2-()mA(x)+-mB(x)mmAB(xx)() n Coâng thöùc xaùc suaát: n Coâng thöùc xaùc suaát: mAÈB(x)=mA(x)+-mB(x)mmAB(xx)() mAÇB(x)= mmAB(xx)() Ghi chuù: Töøñaây veàsau, ta seõ chænoùi veàtaäp môø, neân nhöõng daáu ngaõ bieåu thò taäp môøtreân caùc chöõ caùi seõñöôïc boûñiñeåñôn giaûn trong caùch vieát. 19 20
  6. PHEÙP BUØCUÛA TAÄP MÔØ TÍNH CHAÁT CUÛA CAÙC PHEÙP TOAÙN TREÂN TAÄP MÔØ n Pheùp buøcuûa taäp môø A ñöôïc xaùcñònh bôûi coâng n Tính giao hoaùn: AÈ=ÈBBA thöùc: AÇ=ÇBBA n Tính keát hôïp: AÈBÈC=AÈÈBC mmA (xx)=-1A () ( ) ( ) AÇ(BÇC) =( AÇÇBC) n Tính phaân phoái: AÈ(BÇC) =( AÈÇÈB) ( AC) AÇ(BÈC) =( AÇÈÇB) ( AC) n Tính baét caàu: AÍBÍCÞÍAC Nhaän xeùt: töông töïtaäp roõ. 21 22 BIEÁN NGOÂN NGÖÕ– BIEÁN NGOÂN NGÖÕ– GIAÙTRÒ NGOÂN NGÖÕ GIAÙTRÒ NGOÂN NGÖÕ n n Muoán thieát keáboäñieàu khieån baét chöôùc söïsuy Víduïbaøi toaùnñieàu khieån toácñoäxe, ta coùnhöõng nghó, xöûlyùthoâng tin vaøra quyeátñònh cuûa con giaùtrò ngoân ngöõ: slow, OK, fast. ngöôøi thìphaûi bieåu dieãnñöôïc ngoân ngöõ töïnhieân n Moãi giaùtrò ngoân ngöõ ñöôïc xaùcñònh baèng moät döôùi daïng toaùn hoïc. taäp môø ñònh nghóa treân taäp cô sôû laøtaäp caùc soáthöïc n Duøng taäp môøñeåbieån dieãn ngoân ngöõ töïnhieân döông chægiaùtrò vaät lyù x cuûa bieán toácñoä v. m slow okfast ® cho pheùp bieåu dieãn nhöõng thoâng tin mô hoà, 1 khoâng chaéc chaén. v (km/h) 0 20 40 60 23 24
  7. BIEÁN NGOÂN NGÖÕ– GIAÙTRÒ NGOÂN NGÖÕ TÍCH CARTESIAN Tích cartesian cuûa 2 taäp cô sôû X, Y xaùcñònh bôûi: n Haøm lieân thuoäc cuûa caùc taäp môøtöôngöùng laø: X×Y = {(x,y) | x ∈ X, y ∈ Y} m (x), m (x), m (x) slow ok fast VD: X = {0, 1}; Y = {a, b, c}. Caùc tích cartesian n Bieán toácñoä v coù2 mieàn giaùtrò: khaùc nhau cuûa 2 taäp X, Y ñöôïc xaùcñònh nhösau: n Mieàn giaùtrò ngoân ngöõ: X×Y = {(0,a), (0,b), (0,c), (1,a), (1,b), (1,c)} N = {slow, ok, fast} n Mieàn giaùtrò vaät lyù(giaùtrò roõ) Y×X = {(a,0), (a,1), (b,0), (b,1), (c,0), (c,1)} V = {x Î R | x ≥ 0} X×X = X2 = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)} 2 n Bieán ngoân ngöõ laøbieán toácñoä v xaùcñònh treân Y×Y = Y = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c), mieàn caùc giaùtrò ngoân ngöõ N. (c,a), (c,b), (c,c)} 25 26 QUAN HEÄROÕ (CRISP RELATION) QUAN HEÄROÕ (CRISP RELATION) Quan heäroõ giöõa taäp A⊂X vaø B⊂Y laømoät taäp tích Khi caùc cô sôû, hay taäp hôïp coùsoáphaàn töûhöõu haïn, cartesian R = A×B (R ⊂ X×Y), trongñoùquan heä quan heägiöõa chuùng coùtheåñöôïc bieåu dieãn döôùi giöõa nhöõng phaàn töûthuoäc X vaønhöõng phaàn töûthuoäc daïng moät ma traän goïi laø ma traän quan heä. Y ñaëc tröng bôûi haømñaëc tröng c: VD: Quan heägiöõa X = {1, 2, 3} vaø Y = {a, b, c} theo sôñoàSagittal beân döôùiñöôïc bieåu dieãn döôùi ì1,(x,)yδAB daïng ma traän quan heäR. c AB´ (xy,)=í abc î0,(x,)yÏ´AB 1 a 1éù110 R =êú n 2 b 2101 cA×B(x, y) = 1 → coùquan heägiöõa x vaø y. êú n c (x, y) = 0 ® khoâng coùquan heägiöõa x vaø y. 3 c A×B 3ëûêú110 27 28
  8. QUAN HEÄMÔØ(FUZZY RELATION) QUAN HEÄMÔØ(FUZZY RELATION) Cho A, B laø2 taäp môølaàn löôïtñònh nghóa treân VD: Cho 2 taäp A, B laàn löôïtñöôïcñònh nghóa treân taäp cô sôû X vaø Y. Quan heämôøgiöõa A vaøB, caùc taäp cô sôû X, Y nhösau: 0.20.51 0.30.9 kyùhieäu laøR, laøtích cartesian giöõa A vaøB: A =++; B =+ R=A´B, RÌ´XY x1xx23 yy12 Ma traän quan heä R: trongñoùhaøm lieân thuoäc cuûa R ñöôïc tính nhö yy12 sau: x éù0.20.2 R=AB´=1 m(x,y)==m(x,y)min{mm(xy),()} x êú0.30.5 RA´BAB 2êú x3ëûêú0.30.9 29 30 SÖÏHÔÏP THAØNH CUÛA QUAN HEÄMÔØ SÖÏHÔÏP THAØNH CUÛA QUAN HEÄMÔØ (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS) (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS) n 4 coâng thöùc hôïp thaønh thöôøng duøng: n Ñònh nghóa: Giaûsöû R laøquan heämôøtreân X´Y, A n Coâng thöùc hôïp thaønh MAX-MIN: laøtaäp môøtreân X. Söïhôïp thaønh môøgiöõa R vaø A laø mB(y)==mAR(y)max{min(mmAR(x),(xy,))} moät taäp môø B, kyùhieäu B = AoR,ñöôïc xaùcñònh x nhösau: n Coâng thöùc hôïp thaønh MAX-PROD: mB(y)==mAR(y)max(mmAR(x).(xy,)) m(y)==m(y)ST(mm(x),(xy,)) x BA R{ AR } trongñoù: toaùn töûS laøMAX hoaëc SUM, toaùn töûT n Coâng thöùc hôïp thaønh SUM-MIN: m(y)==m(y)min(mm(x),(xy,)) laøMIN hoaëc PROD. BA Rå AR x n Coâng thöùc hôïp thaønh SUM-PROD: m(y)==m(y)mm(x).(xy,) BA Rå AR x 31 32
  9. SÖÏHÔÏP THAØNH CUÛA QUAN HEÄMÔØ SÖÏHÔÏP THAØNH CUÛA QUAN HEÄMÔØ (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS) (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS) VD: Cho: X1 = {1, 2, 3}, X2 = {2, 3, 4}, 00.51 n Trongñieàu khieån, thöôøng söûduïng coâng thöùc taäp môø“gaàn baèng 3”: A =++ 123 MAX-MIN vaøMAX-PROD vaøquan heä“gaàn baèng”: n YÙ nghóa cuûa söïhôïp thaønh cuûa quan heämôø: Khi 234 bieát quan heä R treân taäp cô sôû X´Y, ta coùtheåxaùc 1éù0.50.330.25 R = ñònhñöôïc taäp môø B coùquan heä R vôùi A. » êú 2êú10.670.5 3ëûêú0.6710.75 Xaùcñònh: B = AoR 33 34 LUAÄT IF-THEN LUAÄT IF-THEN Cho 2 meänhñeà x = A, y = B. Meänhñeàhôïp n Moãi luaät if-then xem nhölaø1quan heämôø. thaønh: n Quan heämôøñöôïc tính toaùn theo 2 caùch: x = A Þ y = B n duøng pheùp keùo theo môø (trong caùcöùng duïng coùtheåñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng luaät if- chuaånñoaùn, ra quyeátñònh caáp cao, ) then, R, nhösau: n duøng pheùp giao môø (trong caùcöùng duïng ñieàu R: If x = A then y = B khieån, moâ hình hoùa heäthoáng, xöûlyùtín hieäu, ) trongñoù: x, y: bieán ngoân ngöõ A, B: giaùtrò ngoân ngöõ (haèng) 35 36
  10. LUAÄT IF-THEN LUAÄT IF-THEN TRONGÑIEÀU KHIEÅN MÔØ Baûng chaân trò cuûa pheùp keùo theo: n Khi söûduïng phöông phaùp giao môø ñeåtính toaùn quan heämôø, luaät if-then: p q p Þ q If x = A then y = B 0 0 1 ñöôïc dieãn giaûi laø“pheùp keùo theoñuùng, khi ta coù 0 1 1 ñoàng thôøi x = A vaøy = B.” ® quan heäcoùtínhñoái 1 0 0 xöùng. 1 1 1 n Quan heä R giöõa meänhñeàñieàu kieän vaø meänhñeà keát quaû ñöôïc xaùcñònh bôûi toaùn töû T: Trong logic kinhñieån,ñeå keùo theo ñuùng: R = A ´ B ® mR(x,y) = T{mA(x,y), mB(x,y)} - Neáu p ñuùng, thì q phaûiñuùng. trongñoù T laøMIN hoaëc PROD. - Neáu p sai, thì khoâng coùkeát luaän gìveà q. 37 38 LUAÄT IF-THEN TRONGÑIEÀU KHIEÅN MÔØ VÍDUÏ m n Söïkeát hôïp caùc luaät (rule aggregation) trong tröôøng hôïp coù Xeùt heäñieàu khieån xe. slow ok fast 1 nhieàu luaät (heäluaät): Ngoõ vaøo: toácñoäxe. Ri: If x=Aithen y=Bi V = {slow, ok, fast} trongñoù: i = 1, 2, , K, quan heä R laø hôïp cuûa caùc quan heä Ngoõ ra:ñoäthayñoåi goùc quay böôùm 0 12 40 68 Ri : K xaêng (ga xe). v [km/h] R=Ri®=mR(x,y)SéùT{mmAB(xy),()} 1≤≤iKëûii DF = {dec, same, inc} i=1 m Heäluaätñieàu khieån: dec sameinc S laøMAX hoaëc SUM, T laøMIN hoaëc PROD. 1 R1: If v = slow then Dj = inc n Sau khi maõ hoùa heäluaät thaønh quan heämôø R, ta coùtheåxaùc R2: If v = ok then Dj = same ñònhñöôïc ngoõ ra y töøngoõ vaøo x vaøquan heä R baèng toaùn töû R : If v = fast then Dj = dec hôïp thaønh (“o”)nhösau: 3 -10 -5 0 5 10 Dj [ñoä] y = x o R 39 40
  11. VÍDUÏ VÍDUÏ Rôøi raïc hoùa mieàn ngoõ vaøo vaø ngoõ ra. Chaúng haïn: slow 1.0 0.9 0.4 0.0 0.0 0.0 X = {0, 15, 30, 45, 60, 75}; Y = {-8,-4, 0, 4, 8} inc 0.0 0.0 0.0 0.8 0.4 X 0 15 30 45 60 75 AÙp duïng luaät 1, ta coù: slow 1.0 0.9 0.4 0.0 0.0 0.0 84048 ok 0.0 0.1 0.6 0.8 0.3 0.0 0éù0.00.00.00.80.4 fast 0.0 0.0 0.0 0.2 0.7 1.0 êú 15êú0.00.00.00.80.4 Y -8 -4 0 4 8 R1 =slow´=inc 30êú0.00.00.00.40.4 êú dec 0.4 0.8 0.0 0.0 0.0 45êú0.00.00.00.00.0 same 0.0 0.2 1.0 0.2 0.0 60êú0.00.00.00.00.0 inc 0.0 0.0 0.0 0.8 0.4 êú 75êú0.00.00.00.00.0 41 ëû42 VÍDUÏ VÍDUÏ ok 0.0 0.1 0.6 0.8 0.3 0.0 fast 0.0 0.0 0.0 0.2 0.7 1.0 same 0.0 0.2 1.0 0.2 0.0 dec 0.4 0.8 0.0 0.0 0.0 AÙp duïng luaät 2, ta coù: AÙp duïng luaät 3, ta coù: 84048 84048 00.00.00.00.00.0 0éù0.00.00.00.00.0 éù êú 15êú0.00.00.00.00.0 15êú0.00.10.10.10.0 êú R=fast´=dec 30êú0.00.00.00.00.0 R=ok´=same êú 3 2 300.00.20.60.20.0 êú êú 450.20.20.00.00.0 45êú0.00.20.80.20.0 êú 60êú0.40.70.00.00.0 60êú0.00.20.30.20.0 êú êú 750.40.80.00.00.0 75êú0.00.00.00.00.0 ëûêú ëû43 44
  12. VÍDUÏ VÍDUÏ Giaûsöûcoùngoõ vaøo laøtaäp môø: A’ = [00.50.4000] (hôi chaäm) Suy ra: 84048 Xaùcñònh B’ = A’ o R 0éù0.00.00.00.80.4 m (-8)=max{min[m (0), m (0,-8)], min[m (15), m (15,-8)], êú B’ A’ R A’ R 150.00.10.10.80.4 min[mA’(30), mR(30,-8)], min[mA’(45), mR(45,-8)], 3 êú min[mA’(60), mR(60,-8)],min[mA’(75), mR(75,-8)]} RR==i 30êú0.00.20.60.40.4 =max{min[0, 0], min[0.5, 0], i=1 êú 450.20.20.80.20.0 min[0.4, 0], min[0, 0.2], êú min[0, 0.4],min[0, 0.4]} = 0 60êú0.40.70.30.20.0 Töông töï: m (-4) = ;m (0) = ;m (4) = ;m (8) = êú B’ B’ B’ B’ 75ëûêú0.40.80.00.00.0 Keát quaû: B’ = [00.20.40.50.4] (taêng moätít)Ô2 45 46 PHÖÔNG PHAÙP SUY DIEÃN MAMDANI PHÖÔNG PHAÙP SUY DIEÃN MAMDANI (SUY DIEÃN MAX-MIN) (SUY DIEÃN MAX-MIN) Cho luaät hôïp thaønh R (keát hôïp töø K luaät) xaùcñònh Thay coâng thöùc tính mR(x, y) vaøo, ta coù: theo quy taéc MAX-MIN: mB''(y)=maxmA(x)ÙÙmaxéùmmAB(xy)() X{ 1££iKëûii} mR(x,y)=ÙmaxmmAB(xy)() 1££iK{ ii} trongñoù Ù laøtoaùn töûmin tính treân tích cartesian. Vìcaùc pheùp toaùn laáy max-minñöôïc thöïc hieän treân caùc mieàn khaùc nhau, neân ta coùtheåthayñoåi thöùtöï Neáu ngoõ vaøo laøtaäp môø A’, ta xaùcñònhñöôïc taäp môø cuûa chuùng nhösau: ngoõ ra B’ nhösau: mB''(y)=ÙmaxmaxéùmA(x),mmAB(xy)() 1££iKX{ ëûii} mB''(y)=Ùmax{mmAR(x)(xy,)]} X 47 48
  13. PHÖÔNG PHAÙP SUY DIEÃN MANDANI PHÖÔNG PHAÙP SUY DIEÃN MANDANI Ñaët: Toùm taét phöông phaùp suy dieãn Mamdani. bi=ÙmaxmmAA' (xx)() Böôùc 1: Tính b . X( i ) i bi=maxmmAA' (x)∧(x),1≤≤iK bi: ñoäthoûa maõn cuûa meänhñeàñieàu kieän trong luaät i. X( i ) Neáu ngoõ vaøo laø1 taäp singleton taïi x0 (giaùtrò roõ), thì: bm= ()x Bieåu thöùc xaùcñònh haøm lieân thuoäc cuûa B’ ñöôïc vieát iAi 0 goïn laïi nhösau: Böôùc 2: Xaùcñònh taäpmôø B’i ôûngoõ ra. m(yy)=∧maxbm() B' { iBi } m(y)=bm∧(y),y∈Y,1≤≤iK 1≤≤iK B'iiiB Böôùc 3: Keát hôïp caùc taäp môøngoõ ra B’i. mmBB''(y)=∈max(y), yY 1≤≤iK i 49 50 PHÖÔNG PHAÙP SUY DIEÃN MAMDANI Baøi taäp VD: n Xeùt baøi toaùnñieàu khieån toácñoäxe. m m 1. Xaùcñònh taäp môøngoõ ra B’ khi ngoõ vaøo laøtaäp môø A1 A’ A2 A3 B B2 B3 1 1 b1 A’ = tri(50, 55, 60) (hôi nhanh). b 2 B’3 B’ 2 2. Xaùcñònh taäp môøngoõ ra B’ khi ngoõ vaøo laøtaäp b3 B’ x 1 y singleton x0 = 55 m R : If x = A then y = B 1 1 3 Ghi chuù: haøm lieân thuoäc cuûa taäp singleton taïi x0: R : If x = A then y = B B’ 2 2 2 1, xx= R : If x = A then y = B 0 3 3 1 msingleton ()x =  0, xx≠ x = A’ → y= B’ y  0 51 52
  14. GIAÛI MÔØ(DEFUZZIFICATION) GIAÛI MÔØ(DEFUZZIFICATION) n Giaûi môø laøbieánñoåi moät taäp môø(giaùtrò ngoân ngöõ) n Phöông phaùp sang moät giaùtrò roõ (giaùtrò vaät lyù). troïng taâm (COA) n Tìm giaùtrò roõ theåhieän toát nhaát giaùtrò môø. ñöôïc söûduïng nhieàu n Khoâng coùcô sôûlyùthuyeát naøo giuùp ta choïn phöông phaùp giaûi môø. nhaát trong caùcöùng duïngñieàu khieån. n Vieäc choïn pp giaûi môøthöôøng döïa vaøoñaëc tính cuûa töøngöùng duïng. Nhöôïcñieåm laøtính n 2 phöông phaùp giaûi môøchính: toaùn phöùc taïp. m (y).ydy ò B n Troïng taâm (center of area – COA) y* = m ()ydy n Trung bình cöïcñaïi (mean of maximum – MOM) ò B 53 54 GIAÛI MÔØ(DEFUZZIFICATION) GIAÛI MÔØ(DEFUZZIFICATION) n Phöông phaùp n Phöông phaùp trung bình cöïcñaïi ñoäcao (nguyeân (MOM): cho keát quaû lyùñoäphuïthuoäc laøgiaùtròñaïi dieän cho cöïcñaïi) nhöõng taùcñoäng maø coùhaøm lieân thuoäc ñaït cöïcñaïi. mmBB(y*)≥(y), "ÎyY ab+ y* = 2 55 56
  15. GIAÛI MÔØ(DEFUZZIFICATION) GIAÛI MÔØ(DEFUZZIFICATION) n Phöông phaùp trung n Phöông phaùp phaân bình troïng soá vuøng baèng nhau (weighted average (Bisector of Area–BOA): method) y* ñöôïc xaùcñònh bôûi n Chæsöûduïng khi ñöôøng thaúng chia taäp môø caùc haøm lieân thuoäc ngoõ ra thaønh 2 vuøng coù y* b ngoõ rañoái xöùng. mm(y)dy=()ydy òòBB a y* n Cho keát quaûgaàn mB (yy). dieän tích baèng nhau. y* =å a=Îmin{y|}yY vôùi phöông phaùp å mB ()y COA. ab(0.5)+(0.9) b=Îmax{y|}yY = n 0.5+ 0.9 Tính toaùnít. 57 58 GIAÛI MÔØ(DEFUZZIFICATION) SO SAÙNH KEÁT QUAÛCAÙC PP GIAÛI MÔØ n Phöông phaùp caän traùi/phaûi cuûa cöïcñaïi (Smallest/Largest of Maximum–SOM/LOM) ylB=Î=inf{yY|m hgtB()} y yrB=sup{yÎ=Y|m hgtB()} y trongñoù hgt(B) laøñoäcao cuûa taäp môøB. hgt(By)= supmB () yYÎ 59 60
  16. ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ n Ñieàu khieånñöôïc thöïc hieän döïa treân lyù n Ñieàu khieån môøcoùtheámaïnh trong caùc heä thuyeát logic môøgoïi laø ñieàu khieån môø. thoáng sau: n Heäñieàu khieån môøcho pheùpñöa caùc kinh n Heäthoángñieàu khieån phi tuyeán nghieämñieàu khieån cuûa chuyeân gia vaøo n Heäthoángñieàu khieån maøcaùc thoâng tinñaàu vaøo thuaät toaùnñieàu khieån. / ñaàu ra khoângñuûhoaëc khoâng chính xaùc. n Heäthoángñieàu khieån khoùxaùcñònh hoaëc khoâng n Chaát löôïngñieàu khieån môøphuïthuoäc raát xaùcñònhñöôïc moâ hìnhñoái töôïng nhieàu vaøo kinh nghieäm cuûa ngöôøi thieát keá. 61 62 ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ CAÁU TRUÙC BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØ n Sôñoàñieàu khieån coùnhieàu daïng khaùc nhau. Döôùi n Boäñieàu khieån môøcô baûn goàm 4 khoái: môøhoùa, heä ñaây laømoät sôñoàñieàu khieånñôn giaûn thöôøng luaät môø, thieát bò hôïp thaønh, giaûi môø. gaëp, trongñoùboäñieàu khieån môøñöôïc duøng thay n Khi gheùp boäñieàu khieån môøvaøo heäthoáng, thöôøng cho boäñieàu khieån kinhñieån. ta caàn theâm 2 khoái tieàn xöûlyù vaø haäu xöûlyù. reBoäñieàu uyÑoái töôïng Heäluaät môø khieån môø ñieàu khieån - euTieàn Môø Thieát bò Giaûi Haäu xöûlyù hoùa hôïp thaønh môø xöûlyù Boäñieàu khieån môøcô baûn 63 64
  17. CAÁU TRUÙC BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØ CAÁU TRUÙC BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØ n Môøhoùa: bieán giaùtrò roõñaàu vaøo thaønh giaùtrò môø. n Tieàn xöûlyù: xöûlyùtín hieäu tröôùc khiñi vaøo n Heäluaät môø: taäp caùc luaät“If-then”.Ñaây laø“boä boäñieàu khieån môøcô baûn. naõo”cuûa boäñieàu khieån môø. Luaät môø“If-then” n Löôïng töûhoùa hoaëc laøm troøn giaùtròño. coù2 daïng: luaät môøMamdani vaø luaät môøSugeno. n Chuaån hoùa hoaëc chuyeån tæleägiaùtròño vaøo n Thieát bò hôïp thaønh: bieánñoåi caùc giaùtròñaõñöôïc taàm giaùtrò chuaån. môøhoùa ôûñaàu vaøo thaønh caùc giaùtrò môøñaàu ra n Loïc nhieãu. theo caùc luaät hôïp thaønh naøoñoù. n Laáy vi phaân hay tích phaân. n Giaûi môø: bieán giaùtrò môøñaàu ra cuûa khoái thieát bò hôïp thaønh thaønh giaùtrò roõ. 65 66 CAÁU TRUÙC BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØ BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØMAMDANI n Haäu xöûlyù: xöûlyùtín hieäu ngoõ ra cuûa boä n Boäñieàu khieån môøMamdani laøboäñieàu khieån môødöïa ñieàu khieån môøcô baûn. treân caùc luaät môøMamdani. Luaät môøMamdani. n Chuyeån tæleägiaùtrò ngoõ ra cuûa boäñieàu khieån môøcô baûn (trong tröôøng hôïp ngoõ rañònh If (x1 =A1) AND (x2 = A2) AND AND (xn = An) nghóa treân taäp cô sôûchuaån) thaønh giaùtrò vaät then y = B lyù. trongñoù Ai, B laøcaùc taäp môø. n Ñoâi khi coùkhaâu tích phaân. (NX:Ñieàu kieän vaøkeát luaänñeàu laønhöõng meänhñeàmôø.) 67 68
  18. BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØSUGENO BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØSUGENO n Phöông phaùp giaûi môøduøng trong BÑK môøSugeno n Boäñieàu khieån môøSugeno laøboäñieàu khieån môødöïa treân caùc luaät môøSugeno. laø toång coùtroïng soá (weighted sum). K Luaät môøSugeno (Takagi-Sugeno). å biiy y = i=1 If (x1 =A1) AND (x2 = A2) AND AND (xn = An) K å bi then y = f(x1, x2, , xn) i=1 trongñoù: trongñoù: bi:ñoäcao cuûa taäp môøkeát quaûtrong Ai laøcaùc taäp môø, f(.)laøhaøm cuûa caùc tín hieäu vaøo (haøm roõ). meänhñeàñieàu kieän cuûa luaät i. (NX:Ñieàu kieän laømeänhñeàmôø; keát luaän laøhaøm roõ.) K: soáluaät. 69 70 VD: BOÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØSUGENO SO SAÙNH A11 A21 n BÑK môøMamdani thích hôïpñeåñieàu khieån b caùcñoái töôïng khoâng xaùcñònhñöôïc moâ hình. 1 y1 = p1 x1+ q1 x2+ r1 n BÑK môøSugeno thích hôïpñeåñieàu khieån x x 1 2 caùcñoái töôïng coùmoâ hình khoâng chính xaùc, A12 A22 hoaëc moâ hình phi tuyeánñöôïc tuyeán tính hoùa töøngñoaïn. b2 y2 = p2 x1+ q2 x2+ r2 n BÑK môøMamdani coùphaàn keát luaän trong x1 x2 MIN bb1yy1+ 22 heäluaät laøcaùc taäp môødaïng singleton cuõng x = 2 x = 3 hoaëc y = 1 2 chính laøBÑK môøSugeno coùheäluaät maø PROD bb12+ phaàn keát luaän laøhaèng soá. If (x1 = A11)AND(x2 = A21) then y1 = p1 x1+ q1 x2+ r1 If (x = A )AND(x = A ) then y = p x + q x + r 1 12 2 22 2 2 1 2 2 2 71 72
  19. HEÄÑIEÀU KHIEÅN MÔØLAI FUZZY LOGIC TOOLBOX (hybrid fuzzy control system) (töïtìm hieåu) n Heäñieàu khieån môølai: keát hôïp giöõañieàu kinh ñieån vaøñieàu khieån môø. Boächænh ñònh môø Thieát bò chænhñònh reBoäñieàu khieån uyÑoái töôïng PID ñieàu khieån - 73 74