›
›

Bài giảng Cơ học kết cấu - PGS. TS. Đỗ Kiến Quốc

pdf 83 trang phuongnguyen 2230
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ học kết cấu - PGS. TS. Đỗ Kiến Quốc", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_co_hoc_ket_cau_pgs_ts_do_kien_quoc.pdf

Nội dung text: Bài giảng Cơ học kết cấu - PGS. TS. Đỗ Kiến Quốc

  1. BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU PGS. TS. ĐỖ KIẾN QUỐC KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG 1. KHÁI NIỆM MÔN HỌC ™ Định nghiã: Cơ họckếtcấu (CHKC) là môn khoa họcLýthuyết –Thực nghiệm trình bày các phương pháp tính toán kếtcấuvềđộbền, độ cứng và độ ổn định do các nguyên nhân khác nhau: tảitrọng, nhiệt độ, lún, chế tạo không chính xác. MỞ ĐẦU 2
  2. 1. KHÁI NIỆM MÔN HỌC (TT) ™ Phương pháp nghiên cứu: LT Lý thuyết–Thựcnghiệm: Kiểmtralý thuyết ƒ Lý thuyết (LT): dự báo khả năng làm việccủakếtcấu. LT ƒ Thực nghiệm (TN): phát hiệntínhchấtvậtliệuvàkiểm LT tra lý thuyết. Cơ sở xây dựng TN lý thuyết MỞ ĐẦU 3 1. KHÁI NIỆM MÔN HỌC (TT) ™ Nhiệmvụ chủ yếu: Xây dựng các phương pháp tính toán nộilực, làm cơ sởđểkiểm tra các điềukiệnbền, cứng và ổn định (hiện đại: tuổithọ, độ tin cậy). MỞ ĐẦU 4
  3. 1. KHÁI NIỆM MÔN HỌC (TT) ™ Vị trí môn học: Quá trình thiếtkế công trình bao gồm: CHKC & chuyên môn CHKC Chuyên môn CHKC & chuyên môn Sơ đồ kết cấu Tính nội lực Tính tiết diện Kiểm tra bền, cứng, ổn định Khâu khó khăn và quan trọng nhất MỞ ĐẦU 5 2. SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CÔNG TRÌNH ™ Sơđồtính = Sơđồcông trình + các giả thiết đơn giản hoá. E, A, I MỞ ĐẦU 6
  4. 2. SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CÔNG TRÌNH ™ Các giả thiếtgồm: - Thay thanh bằng trục thanh; bản& vỏ bằng mặt trung gian. -Tiếtdiện → E, A, I -Liênkết → Lý tưởng (không ma sát, cứng, đàn hồi ). -Tảitrọng đưavề trục thanh. - Thêm giả thiếtphụ nếucần(nútkhớp, tường gạch, sàn bêtông ). E, A, I MỞ ĐẦU 7 2. SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CÔNG TRÌNH (TT) E, A, I Hình 1 ™ Lưuý: Lựcchọnsơđồtính cầnphảnánhtốtsự làm việccủa công trình thật và phù hợpvớikhả năng tính toán. MỞ ĐẦU 8
  5. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH ™ Theo sơđồtính: a) Dầm b) Dàn d) Vòm c) Khung MỞ ĐẦU 9 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH (TT) ™Theo sơđồtính (tt): ƒHệ phẳng: cấukiệnvàlực đềunằmtrongmặt phẳng. ƒHệ không gian: Không phẳng Trong thựctế chủ yếulàhệ không gian: dầm trực giao, dàn không gian, kếtcấutấmvỏ thí dụ: nhà cao tầng, cầu, dàn khoang Nhiềubài toán không gian khi tính toán được đưavề sơ đồ hệ phẳng. MỞ ĐẦU 10
  6. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH (TT) ™Theo phương pháp tính nộilực ¾Phương pháp lực: ƒHệ tĩnh định: chỉ dùng phương trình cân bằng là đủ để tìm nộilực. ƒHệ siêu tĩnh: phảibổ sung điềukiệnhìnhhọc (chuyểnvị, biếndạng) MỞ ĐẦU 11 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH (TT) ™Theo phương pháp tính nộilực (tt) ¾Phương pháp chuyểnvị: ƒ Hệ xác định động: xác định đượcbiếndạng củacác phầntử thuộchệ chỉ từđiềukiện động họckhihệ bị chuyểnvị cưỡng bức. ƒ Hệ siêu động: khi hệ chịuchuyểnvị cưỡng bức, nếuchỉ dùng điềukiện động học (hình học) thì không đủ xác định biếndạng củacácphầntử. ∆ ∆ a) Hệ xác định động b) Hệ siêu động MỞ ĐẦU 12
  7. 4. CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY NỘI LỰC VÀ CHUYỂN VỊ ™Tảitrọng: Gây ra nộilực, chuyểnvị cho mọihệ. Mộtsố cách phân loại: ƒTheo vị trí : bất động di động ƒTheo tính chấttácdụng: tĩnh: gia tốcnhỏ, bỏ qua lực quán tính khi xét cầnbằng. động: phải xét đếnlực quán tính trong phương trình cân bằng. ƒTheo khả năng nhậnbiết: tiền định: P = P(t) ngẫu nhiên: chỉ biếttheo qui luật xác suất MỞ ĐẦU 13 4. CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY NỘI LỰC VÀ CHUYỂN VỊ (TT) ™Nhiệt độ ™Lún Hai nguyên nhân này gây nộilực, chuyểnvị trong hệ siêu tĩnh, nhưng chỉ gây chuyểnvị trong hệ tĩnh định. MỞ ĐẦU 14
  8. 5. CÁC GIẢ THIẾT VÀ NGUYÊN LÝ CỘNG TÁC DỤNG ™ Các giả thiếtnhằm đơngiản hoá tính toán: 1- Vậtliệu đàn hồituântheođịnh luật Hooke. σ ε MỞ ĐẦU 15 5. CÁC GIẢ THIẾT VÀ NGUYÊN LÝ CỘNG TÁC DỤNG ™Các giả thiếtnhằm đơngiản hoá tính toán (tt): 2- Biếndạng và chuyểnvị bé (được dùng như khái niệm vô cùng bé trong toán học). Cho phép dùng sơđồkhông biếndạng. Dùng được các xấpxỉ: sinϕ≈tanϕ≈ϕ, cosϕ = 1 Từđódẫntới nguyên lí cộng tác dụng: P1 P2 P1 P2 = + ∆ ∆1 ∆2 Hình 5 ∆(P1, P2) = ∆(P1) + ∆(P2) MỞ ĐẦU 16
  9. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 17 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 18
  10. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 19 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 20
  11. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 21 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 22
  12. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 23 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 24
  13. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 25 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 26
  14. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 27 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 28
  15. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 29 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 30
  16. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 31 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 32
  17. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 33 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 34
  18. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 35 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 36
  19. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 37 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 38
  20. 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 39 3. PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH MỞ ĐẦU 40
  21. BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU CHƯƠNG 1 PGS. TS. ĐỖ KIẾN QUỐC KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG 1.1 CÁC KHÁI NIỆM 1. Hệ bất biến hình (BBH) ¾ Định nghĩa: Hệ BBH là hệ khi chịu tải trọng bất kì vẫn giữ được hình dáng ban đầu nếu bỏ qua biến dạng đàn hồi. ¾ Tính chất: có khả năng chịu lực trên hình dạng ban đầu đáp ứng được yêu cầu sử dụng. Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 2
  22. 1.1 CÁC KHÁI NIỆM (TT) 2. Hệ biến hình (BH) ¾ Định nghĩa: là hệ khi chịu tải trọng bất kì sẽ thay đổi hình dáng hữu hạn nếu coi các phần tử cứng tuyệt đối. ¾ Tính chất: Không có khả năng chịu lực bất kì trên hình dạng ban đầu → không dùng được như là 1 kết cấu. Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 3 1.1 CÁC KHÁI NIỆM (TT) 3. Hệ biến hình tức thời (BHTT) ¾ Định nghĩa: là hệ thay đổi hình dáng hình học vô cùng bé nếu coi các phần tử cứng tuyệt đối (chính xác hơn: bỏ qua lượng thay đổi vô cùng bé bậc cao). δ 2 Thí dụ: với hình bên ta có độ dãn dài ∆L = = VCB bậc cao ≈ 0 2L ¾ Tính chất: kết cấu mềm, nội lực rất lớn, nên không dùng trong thực tế. P δ L L Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 4
  23. 1.1 CÁC KHÁI NIỆM (TT) 4. Miếng cứng (MC) ¾ Định nghĩa: MC là hệ phẳng BBH. ¾ Thí dụ: Miếng cứng Hệ BBH ¾ Ý nghĩa: giúp khảo sát tính chất hình học của 1 hệ phẳng dễ dàng hơn (chỉ quan tâm tính chất cứng, không quan tâm cấu tạo chi tiết). Chương 1: Cấu tạo hình học của hệ phẳng 5 1.1 CÁC KHÁI NIỆM (TT) 5. Bậc tự do (BTD) -Bậc tự do của 1 hệ là số thông số độc lập đủ xác định vị trí 1 hệ so với mốc cố định. -Bậc tự do cuả 1 hệ là số chuyển vị khả dĩ độc lập so với mốc cố định. Trong mặt phẳng, 1 điểm có 2 BTD (2 chuyển vị thẳng), 1 m/c có 3 BTD (2 chuyển vị thẳng, 1 góc xoay). Hệ BBH là hệ có BTD bằng 0, hệ BH có BTD khác 0. Vì vậy, khái niệm BTD có thể dùng để k/s cấu tạo hình học. Chương 1: Cấu tạo hình học của hệ phẳng 6
  24. 1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT (TT) 1. Liên kết đơn giản ¾ Liên kết thanh: là thanh có khớp 2 đầu. Tương đương liên kếtthanh Tính chất: khử 1 bậctự do, phát sinh 1 phảnlực (nối2 khớp). 1 m/c có 2 khớpthìtương đương 1 liên kết thanh Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 7 1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT 1. Liên kết đơn giản (tt) ¾ Liên kết khớp: ƒ Tính chất: khử 2 BTD, phát sinh 2 thành phần phản lực theo 2 phương xác định. ƒ Về mặt động học, 1 khớp tương đương với 2 liên kết thanh. ƒ Giao của 2 thanh tương đương với khớp giả tạo. Vị trí của khớp giả tạo K thay đổi khi B dịch chuyển so với A → khớp tức thời. Chương 1: Cấu tạo hình học của hệ phẳng 8
  25. 1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT 1. Liên kết đơn giản (tt) ¾ Liên kết hàn: ƒ Nối cứng 2 miếng cứng với nhau thanh 1 miếng cứng lớn. Để đơn giản việc khảo sát cấu tạo hình học, nên gom lại ít số miếng cứng nhất và chỉ nên quan niệm liên kết chỉ gồm thanh và khớp. Vì vậy phần sau sẽ không bàn đến liên kết hàn nữa vì chỉ làm phức tạp. Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 9 1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT 2. Khớp phức tạp ƒ Là khớp nối nhiều miếng cứng với nhau. ƒ Độ phức tạp của khớp phức tạp là số khớp đơn giản tương đương về mặt liên kết. p = D - 1 p – độ phức tạp của khớp tương đương số khớp đơn giản D – số miếng cứng nối vào khớp K. ƒ Mục đích: qui đổi tất cả liên kết đã dùng trong hệ thanh thành số liên kết thanh tương đương. A A K2 K K C = 1 C B B Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 10
  26. 1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 11 1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 12
  27. 1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 13 1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 14
  28. 1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 15 1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 16
  29. 1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 17 1.3 NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH 1. Điều kiện cần: Là điền kiện về số lượng liên kết để nối các miếng cứng thành 1 hệ BBH. a)Hệ bất kì Hệ gồm D miếng cứng, nối vơi nhau bằng T thanh và K khớp đơn giản. – Số bậc tự do: Coi 1 miếng cứng là cố định thì cần khử đi 3(D-1) = BTD bậc tự do. – Số liên kết thanh qui đổi: T + 2K = LK Lập hiệu số: n = LK – BTD = T + 2K – 3(D-1) n 0 : dư liên kết kiện đủ để kếtluận. Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 18
  30. 1.3 NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH (TT) 1. Điều kiện cần (tt): b) Hệ nối đất Hệ có D miếng cứng nối với đất bằng C thanh (qui đổi). − Số BTD = 3D − Số liên kết qui đổi: LK = T + 2K + C Hiệu số: n = T + 2K + C – 3D n 0 : dư liên kết kiện đủ để kếtluận. Qui đổi liên kết thanh : 1 2 3 Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 19 1.3 NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH (TT) 1. Điều kiện cần (tt): c) Hệ dàn ¾ Gồm các thanh thẳng, nối khớp 2 đầu. ¾ Giả sử dàn có D thanh và M mắt. Coi 1 thanh là miếng cứng cố định thì chỉ còn lại D – 1 liên kết thanh, khử được 2(M – 2) bậc tự do. Như vậy: < 0 : BH n = D -1 -2(M -2) = D + 3 -2M ≥ 0 : Xét điềukiện đủ ¾ Nếu hệ nối đất thì : n = D + C - 2M < 0 : BH ≥ 0 : Xét điềukiện đủ D thanh M mắt Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 20
  31. 1.3 NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH (TT) 2. Điều kiện đủ: a) Hệ gồm 2 miếng cứng ¾ Cần : dùng số liên kết qui đổi tối thiểu tương đương 3 thanh. ¾ Đủ : + 3 thanh không đồng qui hoặc song song. + 1 thanh không đi qua khớp. Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 21 1.3 NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH (TT) 2. Điều kiện đủ (tt): b) Hệ gồm 3 miếng cứng ¾ Cần : dùng số liên kết qui đổi tối thiểu tương đương 6 thanh ¾ Đủ : 3 khớp thực hoặc giả tạo không thẳng hàng. Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 22
  32. 1.3 NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH (TT) 2. Điều kiện đủ (tt): c) Bộ đôi ¾ Định nghĩa : bộ đôi là 2 liên kết thanh không thẳng hàng, nối 1 điểm vào 1 hệ đã cho. ¾ Tính chất : thêm hoặc bớt bộ đôi không làm thay đổi tính chất hình học của hệ. Do đó, để khảo sát tính chất hình học có thể dùng phương pháp phát triển bộ đôi hoặc loại trừ bộ đôi Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 23 1.3 NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH (TT) 2. Điều kiện đủ (tt): d) Cách khảo sát tính chất hình học của 1 hệ ¾ Cố gắng gom về ít miếng cứng nhất (2 hoặc 3) và dùng điều kiện cần và đủ để kết luận. Với hệ đơn giản, có thể dùng ngay điều kiện đủ, cố gắng lợi dụng tính chất của bộ đôi. ¾ Nếu số miếng cứng nhiều hơn 3 thì phải dùng phương pháp tổng quát (và cũng phức tạp hơn) như tải trọng bằng 0, động học, thay thế liên kết. Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 24
  33. 1.3 NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH (TT) 3. Một số thí dụ K III Bộđôi III a) BHTT b) BBH (1,3) (2,3) I (1,2) II III f) BHTT c) BHTT (gần BHTT: không tốt) e) BHTT Chương 1: Cấutạohìnhhọccủahệ phẳng 25
  34. BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU CHƯƠNG 2 PGS. TS. ĐỖ KIẾN QUỐC KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Hệđơngiản ™Hệ dầm: thanh thẳng, chịuuốnlàchủ yếu (thường N = 0). Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 2
  35. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Hệđơngiản ™Hệ dầm: Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 3 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Hệđơngiản ™Hệ dầm: Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 4
  36. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Hệđơngiản (tt) ™Hệ khung: thanh gãy khúc, nộilựcgồm M, Q, N. Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 5 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Hệđơngiản (tt) ™Hệ khung: Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 6
  37. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU 1. Hệđơngiản (tt) ™Hệ khung: Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 7 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ TĨNH ĐỊNH 1. Hệđơngiản (tt) ™Hệ khung: Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 8
  38. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 1. Hệđơngiản (tt) ™Hệ dàn: Thanh xiên Đốt Mắt Biên trên Thanh đứng Biên dưới Nhịp Hình 2.3 Trong thựctế, mắt dàn là nút cứng → hệ siêu tĩnh phứctạp. Để đơngiản hoá, dùng các giả thiết sau: ƒ Mắtdànlàkhớplýtưởng. ƒ Tảitrọng chỉ tác dụng ở mắtdàn. Nộilựcchỉ có lựcdọcN ≠ 0 ƒ Trọng lượng không đáng kể ( bỏ qua uốn thanh). Ưu điểm: tiếtkiệmvậtliệu → kếtcấunhẹ, vượtnhịplớn. Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 9 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ TĨNH ĐỊNH (TT) 1. Hệđơngiản (tt) ™Hệ dàn: Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 10
  39. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 1. Hệđơngiản (tt) ™Hệ dàn: Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 11 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 1. Hệđơngiản (tt) ™Hệ dàn: Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 12
  40. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 1. Hệđơngiản (tt) ™Hệ 3 khớp ƒ Nộilực: M, Q, N; Lựcdọc nén: dùng vậtliệu dòn. ƒ Phảnlực: có lựcxônênkếtcấu móng bấtlợihơn. Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 13 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 2. Hệ ghép Đượcnốibởi các hệđơngiản. Thường có 2 loại trong thựctế: Dầmtĩnh định nhiềunhịp Khung tĩnh định nhiềunhịp Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 14
  41. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 2. Hệ ghép (tt) ™ Về cấu tạo: gồm hệ chính và phụ. ƒ Chính : BBH hoặc có khả năng chịu lực khi bỏ kết cấu bên cạnh. ƒ Phụ : BH hoặc không có khả năng chịu lực khi bỏ qua kết cấu bên cạnh. Dầmtĩnh định nhiềunhịp Khung tĩnh định nhiềunhịp Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 15 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 2. Hệ ghép (tt) ™ Cách tính: từ phụ → chính; truyền lực từ phụ → sang chính. Dầmtĩnh định nhiềunhịp Khung tĩnh định nhiềunhịp Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 16
  42. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 3. Hệ liên hợp (Xem sách) Liên hợp các dạng kếtcấu khác nhau như dầm– vòm, dầm – dây xích, dàn – vòm Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 17 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 3. Hệ liên hợp Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 18
  43. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 3. Hệ liên hợp Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 19 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 3. Hệ liên hợp Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 20
  44. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 4. Hệ có mắt truyền lực Mắttruyềnlựccótácdụng cốđịnh vị trí tảitrọng tác dụng vào kếtcấuchính. Hệ thống dầmtruyềnlực Mắttruyềnlực Nhịp Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 21 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 4. Hệ có mắt truyền lực Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 22
  45. 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 4. Hệ có mắt truyền lực Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 23 2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT) 4. Hệ có mắt truyền lực Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 24
  46. 2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN. 1. Nộilực: M, Q, N ¾ M : vẽ theo thớ căng. ¾ Q & N : ghi dấu( qui ướcnhư SBVL). M N Q Hình 2.7 Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 25 2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN (TT) 2. Phương pháp vẽ: ™ Phương pháp mặtcắt: 9 Tính phảnlực. 9 Chia đoạn(phụ thuộc q, P, trục thanh). 9 Lậpbiểuthứctừng đoạn. 9 Vẽ Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 26
  47. 2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN (TT) 2. Phương pháp vẽ (tt): ™ Phương pháp đặcbiệt: 9 Tính phảnlực. 9 Chia đoạn. 9 Nhận xét dạng biểu đồ & điểm đặcbiệt. 9 Tính điểm đặcbiệtvàvẽ biểu đồ. Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 27 2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN (TT) 3. Thí dụ: Cho hệ có liên kết và chịu lực như hình vẽ. Hãy vẽ biểu đồ M, Q, N. q P= qa qa2 2 a a Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 28
  48. 2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN (TT) q 3. Thí dụ (tt): qa2 P= qa ¾ Phảnlực: 2 HA = P = qa a HA = qa VA = 0 VD = qa a ¾Nộilực: Chú ý: nút qa2 qa cân bằng qa 2 2 2 qa qa qa 2 2 2 qa2 qa2 8 M Q N qa qa qa qa qa P = qa Hình 2.10 Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 29 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 1. Phương pháp tách mắt: ™ Nội dung: 9 Lầnlượt tách mắtvàviếtphương trình cân bằng lực để thu đượccácphương trình đủ để tìm nộilực. P 3 N h 2 1 α 2 N1 A B d d d d Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 30
  49. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 1. Phương pháp tách mắt (tt): ™ Trình tự & thủ thuật: 9 Trình tự: tách mắt sao cho mỗtmắtchỉ có 2 lựcdọcchưabiết. 9 Thủ thuật: lập1 phương trình chứa1 ẩn: loạibỏ lựckiabằng cách chiếulênphương trình vuông góc với nó. P y 3 N2 x N 2 α h 1 N1 1 α 2 N1 A A B d d d d Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 31 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 1. Phương pháp tách mắt (tt): ™ Thí dụ: Cho hệ dàn có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy xác định nội lực thanh N1, N2 P 3 N h 2 1 α 2 N1 d d d d Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 32
  50. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 1. Phương pháp tách mắt (tt): ™ Thí dụ (tt): Giải AP ∑ Y0:=+=⇒== Nsinα A 0 N - - 22sinα 2sinα P X0:=+ N Ncosα =⇒= 0 N -N cosα = -cotgα ∑ 12 1 2 2 P 3 y N2 N x h 2 α α 1 1 N1 2 N1 P A = A B 2 d d d d Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 33 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 1. Phương pháp tách mắt (tt): ™ Nhận xét: 9 Mắt có 2 thanh, không có tảitrọng: N1=N2=0. 9 Mắt có 3 thanh: N1 = N2 = 0; N3 = 0 N 1 N3 α N 2 N1 N2 ™ Nhược điểm: Dễ bị sai số truyền Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 34
  51. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 2. Phương pháp mặtcắt đơngiản ™ Nội dung: Cắt dàn ( không nhiềuhơn 3 thanh). Lập3 phương trình cân bằng → giải3 ẩn. N3 J h N2 P I N1 A= P 2 B d d d d P Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 35 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 2. Phương pháp mặtcắt đơngiản (tt) ™ Thủ thuật: Lậpphương trình chứa1 ẩn, bằng cách loại đi 2 lựcchưacầntìm. 9 Nếu 2 thanh song song: chiếulênphương vuông góc. 9 Nếu2 thanhcắt nhau: lấymômenvới điểm cắt. N3 J h N2 P I N1 A= P B d2 d d d P Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 36
  52. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 2. Phương pháp mặtcắt đơngiản (tt) ™ Thí dụ: Cho hệ dàn có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy xác định nội lực trong thanh N1, N2, N3. N3 J h N2 I N1 P d d d d P Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 37 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 2. Phương pháp mặtcắt đơngiản (tt) ™ Thí dụ: (Giải) Ad M d ∑ MN=0 ⇒ =− =− I I 3 hhNhậnxét: d Md Ad.2 M J - Thanh biên : dấuvàtrị số ∼ ∑ MNJ =⇒=0 1 =− h hh - Thanh xiên : dấuvàtrị số ∼ Qd A Q ∑YN=0 ⇒ =− =− d 2 sinα sinα N3 J h N2 I N P 1 A= P B d 2 d d d P Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 38
  53. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 3. Phương pháp mặtcắtphốihợp ™ Nội dung: Khi sốẩnlớnhơn 3 dùng 1 số mặtcắtphốihợp để tạo đủ số phương trình. Trong thựctế thường dùng nhiềulắmlà2 mặtcắt. P 1 α N1 2-2 N2 P 1 A= B 2 Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 39 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 3. Phương pháp mặtcắtphốihợp (tt) ™Thí dụ: Cho hệ dàn có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy xác định nội lực trong thanh N1, N2, N3 P 1 α N1 2-2 N2 1 Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 40
  54. 2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT) 3. Phương pháp mặtcắtphốihợp (tt) ™Thí dụ (tt): Giải P 1 α N1 2-2 N2 P 1 A= B 2 AP M/c 1-1: Y0=⇒ Ncos12α −Ncosα +A0 =⇒ N 21 − N = = ∑ cosα 2cosα M/c 2-2 (tách mắt): ∑ X0= ⇒+=⇒=− Nsin12α Nsinα 0N 12 N P P → N =− N = 1 4cosα 2 4cosα Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 41 2.4 TÍNH TOÁN HỆ 3 KHỚP 1. Tính phảnlực Phân tích phảnlựcnhư hình vẽ. Mỗiphương trình cân bằng chỉ chứa1 ẩn: P C 3 P2 ∑ M =⇒ 0 Vd BAP1 d Z ∑ MAB =⇒ 0 V B B H MTrai =⇒ 0 Z B ∑ CAH A A β VB Phai d ∑ MCA =⇒ 0 Z ZA V B d V A VA Sau đó, có thể phântíchphảnlựctheophương đứng và ngang. Nếutảitrọng thẳng đứng thì: HA = HB = H – Lựcxôcủahệ 3 khớp Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 42
  55. 2.4 TÍNH TOÁN HỆ 3 KHỚP (TT) 2. Tính nộilực -Vòm 3 khớp: thiếtlậpbiểuthứcnộilựctheotọa độ z. Biểu đồ M,Q, N vẽ theo trụcchuẩnnăm ngang. Riêng vòm thì qui ước N>0 là nén. -Khung 3 khớp: vẽ biểu đồ nộilựctheođiểm đặc biệt. P C 3 P2 P1 Z B B HB H A A β VB d ZA V B d V A VA Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 43 2.4 TÍNH TOÁN HỆ 3 KHỚP (TT) 3. Thí dụ: Cho hệ có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy vẽ biểu đồ M, Q, N q C a A B a a Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 44
  56. 2.4 TÍNH TOÁN HỆ 3 KHỚP (TT) 3. Thí dụ (tt): Giải qa2 qa2 q 2 2 C C a M H= qa/2 H A B A B qa qa a a qa/2 qa qa C C Q N A B A B qa qa qa/2 qa/2 Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 45 2.5 TÍNH TOÁN HỆ GHÉP ™ Trình tự tính ¾ Tách hệ ghép ra các hệđơngiản. ¾ Tính hệ phụ. ¾ Truyềnlựctừ hệ phụ sang chính và tính hệ chính. ¾ Ghép các biểu đồ lại. Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 46
  57. 2.5 TÍNH TOÁN HỆ GHÉP (TT) ™ Thí dụ: Cho hệ ghép có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy vẽ biểu đồ M, Q P = 40 kN q = 10 kN/m 3 32 8 m Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 47 2.5 TÍNH TOÁN HỆ GHÉP (TT) ™ Thí dụ: P = 40 kN q = 10 kN/m 3 32 8 m P = 40 kN q = 10 kN/m 20 kN 20 kN 20 kN 40 60 80 M (kN/m) 60 20 45 Q 20 35 (kN) Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 48
  58. 2.5 TÍNH TOÁN HỆ GHÉP (TT) ™ Thí dụ (tt) 9 So sánh vớidầm đơngiản: P = 40 kN q = 10 kN/m 3 32 8 m 40 60 80 M (kNm) 60 40 kN q = 10 kN/m 75 80 Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 49 2.5 TÍNH TOÁN HỆ CÓ MẮT TRUYỀN LỰC ™ Trình tự tính ¾ Truyềnlựctừ dầmphụ xuống dầm chính. ¾ Tính dầm chính. ™ Thí dụ: q Chương 2: Xác định nộilựcdo tảitrọng bất động 50
  59. BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU CHƯƠNG 3 PGS. TS. ĐỖ KIẾN QUỐC KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG 1. Tảitrọng di động và phương pháp tính ™ Tảitrọng di động: có vị trí thay đổi → gây ra nộilựcthayđổi. Thí dụ: Xe lửa, ô tô, người, dầmcầuchạy ™ Vấn đề cầngiải quyết: CầntìmSmax (nộilực, phản lực ) K z Hình 3.1 Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 2
  60. 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT) 1. Tảitrọng di động và phương pháp tính (tt) ™ Các phương pháp giải quyết: ¾ Giảitích:lậpbiểuthứcgiải tích S(z) và khảo sát cựctrị: phứctạp Æ không dùng. Thí dụ: ⎧S1 ⎪ ⎪S2 ứng với5 vị trí củatảitrọng S()k z = ⎨ ⎪ ⎪ ⎩S5 ¾ Đường ảnh hưởng: dùng nguyên lí cộng tác dụng. Được dùng trong thựctế. Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 3 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT) 2. Phương pháp đường ảnh hưởng ™ Định nghĩa: Đồ thị của đạilượng S theo vị trí mộtlựctập trung P=1 (không thứ nguyên) có phương chiều không đổi, di động trên công trình. ™ Kí hiệu: đah S hoặc“S” Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 4
  61. 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT) 2. Phương pháp đường ảnh hưởng (tt) ™ Trình tự vẽ “S”: ¾ ĐặtP=1 tạivị tríZ; coinhư lựcbất động. ¾ Lậpbiểuthức S=S(z), thường gồmnhiều biểuthức khác nhau cho nhiều đoạn khác nhau. ¾ Cho z biến thiên và vẽđồthị S=S(z). Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 5 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT) 2. Phương pháp đường ảnh hưởng (tt) ™ Qui ước: ¾ Đường chuẩn vuông góc P=1 (hoặc // trục thanh) ¾ Trung độ vuông góc đường chuẩn. ¾ Trung độ (+) dựng theo chiềucủaP. Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 6
  62. 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT) 2. Phương pháp đường ảnh hưởng (tt) ™ Chú ý ¾ Phân biệtsự khác nhau giữa đah S và biểu đồ S. [S] ¾ Thứ nguyên tung độ đah = [P] [M] F-L Thí dụ : ["M"]= = =L [P] F Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 7 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT) 2. Phương pháp đường ảnh hưởng (tt) ™ Thí dụ: Vẽđường ảnh hưởng “A”, “B”, “Mk”, “Qk” P = 1 K z AB ab L Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 8
  63. 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT) 2. Phương pháp đường ảnh hưởng (tt) ™ Thí dụ (tt): ¾ Phảnlực: z P = 1 K z AB ab L L-z A= “A” L 1 z B= “B” L 1 Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 9 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT) 2. Phương pháp đường ảnh hưởng (tt) ™ Thí dụ (tt): ¾ Nộilực: Đah gồm2 đoạn: đường trái và đường phải. Xét cân bằng phầnítlực để đơngiảnhơn (phần không có lựcP=1). ƒ Đường trái z Q t = -B = - k L 0za≤ ≤ t b M k = B.b = z z P = 1 L t Qk M t K z k ABK B ab L b Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 10
  64. 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT) 2. Phương pháp đường ảnh hưởng (tt) ™ Thí dụ (tt): ¾ Nộilực: ƒ Đường phải p L-z Qk =A= L azL≤ ≤ p a M k =A.a= (L-z) L z P = 1 M p K z K k p AB Qk ab A L a Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 11 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT) 2. Phương pháp đường ảnh hưởng (tt) ™ Thí dụ (tt): ¾ Nộilực (tt): P = 1 K z AB ab L “Mk” a đ. trái đ. phải b Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 12
  65. 3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT) 2. Phương pháp đường ảnh hưởng (tt) ™ Thí dụ (tt): ¾ Nộilực (tt) : P = 1 K z AB ab L đ. trái 1 “Qk” 1 đ. phải Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 13 3.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DẦM TĨNH ĐỊNH ĐƠN GIẢN Xét dầm đơngiảncóđầuthừavìlàtrường hợp tổng quát củadầm đơngiảnvàdầm công xôn. L P = 1 Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 14
  66. 3.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DẦM TĨNH ĐỊNH ĐƠN GIẢN 1. Đường ảnh hưởng phảnlực L L-z ⎫ P = 1 M= 0 : A= ∑ B L ⎪ ⎬ bậc1 z A B M0= : B= ⎪ ∑ A L ⎭⎪ 1 “A” Vẽđah với 2 tung độ tạiA và B, tức là z= 0 và z= L 1 “B” Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 15 3.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DẦM TĨNH ĐỊNH ĐƠN GIẢN (TT) 2. Đường ảnh hưởng nộilực (tt) ™ Tiếtdiện trong nhịp: ƒ “Mk1”: trái giao phảidướik1 Æ cách vẽ nhanh. K K2 ABK1 3 b a c L “Mk1” a đ. trái đ. phải Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 16
  67. 3.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DẦM TĨNH ĐỊNH ĐƠN GIẢN (TT) 2. Đường ảnh hưởng nộilực (tt) ™ Tiếtdiện trong nhịp (tt): ƒ “Qk1”: trái song song phải Æ vẽ nhanh. K K2 ABK1 3 b a c L đ. trái 1 “Qk1” 1 đ. phải Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 17 3.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DẦM TĨNH ĐỊNH ĐƠN GIẢN (TT) 2. Đường ảnh hưởng nộilực (tt): ™ Tiếtdiện trong nhịp (tt): p t Chú ý: Q A và QB K K2 ABK1 3 b a c L đ. trái 1 P “QA ” 1 đ. phải Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 18
  68. 3.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DẦM TĨNH ĐỊNH ĐƠN GIẢN (TT) 2. Đường ảnh hưởng nộilực (tt): ™ Tiếtdiện đầuthừa: Chú ý: giống dầm côngxôn. K K2 ABK1 3 b a c L b “Mk2” c “Mk3” 1 “Qk2” “Qk3” 1 Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 19 3.3 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ CÓ MẮT TRUYỀN LỰC Để vẽđah thuộchệ chính, thựchiện các bước sau: 1) Vẽđah, coi P=1 di động trựctiếptrênhệ chính. 2) Giữ lạitungđộ dướimắttruyềnlực. 3) Nối các tung độ bằng các đoạnthẳng. P = 1 Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 20
  69. 3.3 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ CÓ MẮT TRUYỀN LỰC(TT) d ™ Chứng minh: z P = 1 i i+1 R K R a i i+1 y “Mk” yi i+1 a 1 d-z z “Q ” R= ,R = k ii+1dd 1 Mk =Riyi + Ri+1yi+1 = bậc1 Æ đường thẳng. Khi z=0 Æ Mk = yi z=d Æ Mk = yi+1 Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 21 3.4 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ GHÉP 1. Đường ảnh hưởng thuộchệ phụ ¾ Khi P=1 di động trên hệ phụ: vẽđah nhưđốivới hệđơngiản. ¾ Khi P=1 trên hệ chính: đah = 0. K K K3 2 1 “Mk1” Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 22
  70. 3.4 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ GHÉP (TT) 2. Đường ảnh hưởng thuộchệ chính ¾ Khi P=1 trên hệ chính: hệ phụ không làm việc Æ xét riêng hệ chính. ¾ Khi P=1 trên hệ phụ: đah là đường thẳng đi qua tung độ ứng dướikhớpnốihệ chính vớiphụ, và tung độ =0 ứng dướigốitựa đấtcủadầmphụ (liên kếtthẳng đứng). K K3 2 K1 “Qk2” “Mk3” Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 23 3.4 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ GHÉP (TT) ™ Chú ý: ¾ Nếuhệ ghép phứctạp, có thể dùng phương pháp động để vẽ dạng đah, sau đótính1 tungđộ đặc biệt và suy ra các tung độ khác. L (0,1) (0,2) (2,3) III “Mk” K I (1,2) II (0,3) →∞ O Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 24
  71. 3.4 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ GHÉP (TT) ™ Chú ý: ¾ Thí dụ: L (0,1) (0,2) (2,3) III “Mk” K I (1,2) II (0,3) →∞ O Phương pháp động vẽđah: • 3 khớptương hỗ của3 miếng cứng của1 hệ BH thẳng hàng: (1,2) + (2,3) = (1,3). • Tung độ ứng vớikhớpnốivới đấtthìbằng 0 (không có chuyểnvịđứng) Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 25 3.5 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DÀN DẦM 1. Đường ảnh hưởng phảnlực Phảnlực đượctínhtương tự như trong dàn dầm. L-z z M== 0 : A= M 0 : B= ∑∑BALL α N3 N2 h N4 E C N1 D A B 2d L = 4d 2d A B “A” 1 A B “B” 1 Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 26
  72. 3.5 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DÀN DẦM (TT) 2. Đường ảnh hưởng nộilựcbằng phương pháp mặtcắt đơngiản ™ M/c trong nhịp: N1 và N2 Cắt đốtchứaN1 và N2. 1/ P=1 bên trái đốtbị cắt: xét cân bằng phần phải(ítlực) 2/ P=1 bên phải đốtbị cắt: xét phầntrái. 3/ P=1 trong đốtcắt: đường nối. N3 α N2 h N4 E C N1 D 2d A L = 4d B 2d Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 27 3.5 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DÀN DẦM (TT) 2. Đường ảnh hưởng nộilựcbằng phương pháp mặtcắt đơngiản (tt) ™ M/c trong nhịp: N1 N3 α N2 h N4 E C N1 D B 2d A L = 4d 2d đ. trái đ. phải A C D B “N ” 1 d h đ. nối 3d h Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 28
  73. 3.5 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DÀN DẦM (TT) 2. Đường ảnh hưởng nộilựcbằng phương pháp mặtcắt đơngiản (tt) ™ M/c trong nhịp: N2 N3 α N2 h N4 E C N1 D A B 2d L = 4d 2d đ. nối 1 cosα A D “N ” 2 C B 1 đ. phải đ. trái cosα Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 29 3.5 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DÀN DẦM (TT) 2. Đường ảnh hưởng nộilựcbằng phương pháp mặtcắt đơngiản (tt) ™ M/c đầuthừa: N3 1/ P=1 bên trái đốtbị cắt 2/ P=1 bên phải đốtbị cắt 3/ P=1 trong đốtcắt: đường nối. N3 α N2 h N4 E C N1 D 2d A L = 4d B 2d E A đ. phải= 0 “N3” đ. nối đ. trái 1 cosα Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 30
  74. 3.5 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DÀN DẦM (TT) 3. Đah nộilựcbằng phương pháp tách mắt Lậpbiểuthứcnộilựckhi: 1/ P=1 đặttạimắt 2/ P=1 ngoài đốtcắt 3/ P=1 trong đốtcắt: đường nối. Minh họaN4 α N h N3 N 2 N = -A 4 P = 1 4 E C N1 D 2d A L = 4d B 2d A P=1 ngoài đốtcắt 1 cosα đ. nối P=1 ngoài đốtcắt N = 0 P = 1 4 “N4” 1 E A C B A = 1 P=1 tạimắt P=1 tạimắt Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 31 3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH 1. Tảitrọng tập trung Dùng nguyên lý cộng tác dụng n S= ∑ Piiy i=1 P1 Pi Pn y1 yi yn “S” Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 32
  75. 3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH 1. Tảitrọng tập trung (tt) Chú ý: Nếu“S”cóbướcnhảy: St = P.yp Sp = P.yt y t P “Q ” K k yp Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 33 3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT) 2. Tảitrọng phân bố Trường hợpthường gặp: q = const bb Syqdzqydz===qω ∫∫aa S= qω dz q a b ω “S” Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 34
  76. 3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT) 3. Momen tậptrung M > 0 M P = Thế M bằng ngẫulực dz dz S =+ P(ydyPyPdy ) - = . yi y+ dy Mdy ===dy M M . tgα dz dz α Nếucónhiềumomen n SMtg= ∑ i α tgα > 0 : ham tang i=1 M Nếu“S”bị gãy: St = Mtgαp Sp = Mtgαt αt αp Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 35 3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT) t p Thí dụ: Tính Mk, Q k vàQk bằng phương pháp đah q P = qL K L L Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 36
  77. 3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT) Thí dụ (tt): Tính Mk q P = qL L L P = 1 “M ” K k L/2 3 2 M=+=×+××××= Py qω qL0.5 L q 0.5 L 0.5 L qL kk 4 Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 37 3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT) Thí dụ (tt): t p q Tính Qk Qk P = qL L L y t P “Q ” K k yp Hình 3.11 t 1 Q=+=×+×××−= Py qω qL0.5 q 0.5 L ( 0.5) qL kR 4 p 3 Q=+=×−+×××−=− Py qω qL( 0.5) q 0.5 L ( 0.5) qL kL 4 Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 38
  78. 3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT) Thí dụ (tt): q Kiểmtralại P = qL L L 5 3 VqL= VqL= A 4 B 4 53L M =×−×=qLLqL qL2 k 424 t 51 QqLqLqL=−= k 44 p 13 QqLqLqL=−=− k 44 Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 39 3.7 ĐAH GỒM CÁC ĐOẠN THẲNG Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 40
  79. 3.7 ĐAH GỒM CÁC ĐOẠN THẲNG ™ Tính chất: Có thể thay tác dụng của các tảitrọng trên từng phầnthẳng của đah bằng hợplựccủa chúng. ™ Chứng minh: nn S =∑∑ Pii y = P i tgα.z i = tgα ∑Pz ii i=1 i=1 R Theo định lý Varinhông zi P1 Pi Pn ∑ Pzii = Rz o và zotgα = yo O α y y y y → S = Ryo 1 o i n Chú ý: vớitảitrọng phân zo bố cũng chứng minh “S” tương tự. Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 41 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI 1. Đoàn tảitrọng tiêu chuẩnvàvị trị bấtlợi ƒ Là đoàn tảitrọng dùng để thiếtkế kếtcấu, tuân theo qui phạmvề tảitrọng, khoảng cách ƒ Vị trí bấtlợilàvị trí của đoàn tảitrọng gây ra cựctrị Smax(min) Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 42
  80. 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) 2. Biểuhiệngiảitíchcủavị trí bấtlợi Với đah S và đoàn tảitrọng tiêu chuẩncóthể lập đượcbiểuthứcgiảitíchcủa S(z). Vị trí cho cựctrị củaS như sau: ™ Nếu S(z) là hàm trơn: dS Điềukiện: = 0 dz Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 43 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) 2. Biểuhiệngiảitíchcủavị trí bấtlợi (tt) ™ Nếu S(z) là hàm không trơnvàcựctrị tại điểmgãythì biểuhiệncựctrị như hình vẽ dưới đây: Điềukiệncần ƒ Nếucócực đạitại điểm đang xét thì: ''' ∆S=S-S 0p tmin→ S ƒ Cựctrị: ∆S0' ≠ S S’p = 0 S’t = 0 S’ > 0 S’ > 0 t S’p < 0 t S’p < 0 Cực đại z Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 44
  81. 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) 3. Đường ảnh hưởng đagiác 1- Cựctrị củaS chỉ có thể xảy ra khi có ít nhấtmộttảitrọng tập trung đặttại đỉnh của đường ảnh hưởng. S = ΣRiyi(z) S’ = ΣRiyi’(z) S’ = ΣRitgαi , tgαi = const Để cho cựctrị thì cầnthiếtphảicóSt’ ≠ Sp’, do đóRi phảicó thay đổi, tứclàcóítnhất1 lựctập trung đặttại1 đỉnh của đường ảnh hưởng. Lực đógọilàlựctớihạnPth. R1 Ri Rn α1 y 1 y yn i “S” α2 α3 Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 45 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) 3. Đường ảnh hưởng đa giác (tt) 2- NếuPth đặttại đỉnh lồithìcóthể cho Smax; ngượclại, đặt tại đỉnh lõm thì có thể cho Smin. St’= Σ Ritgαi + Pthtgαt Sp’= Σ Ritgαi + Pthtgαp ∆S’= Pth(tgαp -tgαt) ∆S’= Pth∆tgα 0, nếu đỉnh lõm→ Smin R1 Rt Pth Rp Rn “S” lõm αp lồi αt Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 46
  82. 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) 4. Cách tìm Smax hoặcSmintrongthựctế ¾ Nếu đoàn tảitrọng ngắt đượcthìchỉđặtlênđường ảnh hưởng 1 dấu(dấu(+) để tìm Smax, dấu(-) để tìm Smin). ¾ Đặttảitrọng lớn lên các tung độ lớn, thường đặt Pmax lên tung độ ymax (vì S =ΣPiyi). ¾ Nếucầncóthể thử 1 số phương án đặttải. Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 47 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) 5. Khái niệmbiểu đồ bao Định nghĩa: là biểu đồ thể hiệnnộilựclớnnhấtvànhỏ nhất tạimỗitiếtdiện, do đồng thờitĩnh tảivàhoạttảigâyra. Thí dụ: ¾ Xác định các tiếtdiệncầntínhnộilực: 0, 1, , 6. ¾ Vẽ biểu đồ do tĩnh tải. ¾ Vẽđường ảnh hưởng các tiếtdiện. Tính nộilực do hoạttải. P (di động) hoat tai q M 2max = P.y2max hoat tai 0 1 2 3 45 6 M 2min = P.y2min ¾ Xác định các giá trị bao Mbao = M + hoat tai max tĩnh Mmax bao hoat tai Mmin = Mtĩnh +Mmin Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 48
  83. 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) P (di động) 5. Khái niệmbiểu đồ bao (tt) q Thí dụ (tt): 0 1 2 3 45 6 Mtĩnh M t 2 P min P y1 “M1” max y1 P P min y2 “M2” y max bao 2 Mmin Mbao bao Mmax Chương 3: Xác định nộilựcdo tảitrọng di động 49