›
›

Bài giảng Cấu tạo cơ cấu, cơ cấu phẳng toàn khớp thấp, cơ cấu đặc biệt - TS.Phạm Huy Hoàng

pdf 50 trang phuongnguyen 2200
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cấu tạo cơ cấu, cơ cấu phẳng toàn khớp thấp, cơ cấu đặc biệt - TS.Phạm Huy Hoàng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_cau_tao_co_cau_co_cau_phang_toan_khop_thap_co_cau.pdf

Nội dung text: Bài giảng Cấu tạo cơ cấu, cơ cấu phẳng toàn khớp thấp, cơ cấu đặc biệt - TS.Phạm Huy Hoàng

  1. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - CHƯƠNG 1 + 8 + 13 CẤU TẠO CƠ CẤU CƠ CẤU PHẲNG TOÀN KHỚP THẤP CƠ CẤU ĐẶC BIỆT TS. PHẠM HUY HOÀNG I. Khỏi niệm: Chi tiết mỏy (CTM, machine element) và Khõu (Link) TS. Phạm Huy Hoàng 1
  2. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Chi tiết mỏy: cơ phận nhỏ nhất thỏo rời từ một mỏy. 2. Khõu: một hay nhiều CTM lắp chặt với nhau thành một vật cứng; cú chuyển động tương đối với cỏc vật cứng khỏc. TS. Phạm Huy Hoàng 2
  3. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Khớp: a/ Bậc tự do: khả năng chuyển động độc lập. b/ Ràng buộc: bậc tự do bị triệt tiờu do 2 khõu luụn tiếp xỳc nhau theo một cỏch nào đú. c/ Thành phần khớp động: phần bề mặt tiếp xỳc thuộc về mỗi khõu khi phỏt sinh ràng buộc. d/ Khớp động: 2 thành phần khớp động cuả 2 khõu tiếp xỳc tạo ràng buộc. TS. Phạm Huy Hoàng 3
  4. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - TS. Phạm Huy Hoàng 4
  5. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - TS. Phạm Huy Hoàng 5
  6. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - e/ Phõn loại khớp động: - Số ràng buộc tạo ra: khớp loai k cú k ràng buộc - Bề mặt tiếp xỳc: khớp cao - tiếp xỳc theo điểm hay đường. khớp thấp - tiếp xỳc theo mặt TS. Phạm Huy Hoàng 6
  7. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Biểu diễn khõu và khớp động _ Kớch thước động: - Kớch thước động: kớch thước ảnh hưởng bài túan động học. - Biểu diễn dạng đơn giản. 4. Chuỗi động, Cơ cấu và Mỏy: a/ Chuỗi động: tập hợp cỏc khõu liờn kết với nhau bởi cỏc khớp động. - Chuỗi động kớn - Chuỗi động hở TS. Phạm Huy Hoàng 7
  8. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - b/ Cơ cấu: một chuỗi động cú một khõu cố định (khõu giỏ), một hoặc nhiều khõu được cung cấp chuyển động (khõu dẫn) và cỏc khõu cũn lại chuyển động tựy theo chuyển động của cỏc khõu dẫn. Cơ cấu dựng để truyền hay biến đổi chuyển động và lực. TS. Phạm Huy Hoàng 8
  9. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - c/ Mỏy: một hay nhiều cơ cấu kết hợp lại để truyền hay biến đổi năng lượng. TS. Phạm Huy Hoàng 9
  10. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - II. Bậc tự do cơ cấu: 1. Cụng thức tổng quỏt (cơ cấu khụng gian): n: số khõu động; pk: số khớp lọai k (cú k ràng buộc); rth: số ràng buộc thừa; rtr: số ràng buộc trựng; wth: số bậc tự do thừa. ổ 5 ử W = 6.n - ỗồ k. pk - rth - rtr ữ - wth ố 1 ứ Ràng buộc trựng: Ràng buộc sinh ra (khi hai khõu liờn kết bởi khớp động) trựng với ràng buộc sẵn cú của khõu tham gia liờn kết. Vớ dụ: 3 ràng buộc trựng - Tịnh tiến theo trục z. - Quay quanh trục x. - Quay quanh trục y. TS. Phạm Huy Hoàng 10
  11. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Ràng buộc thừa: Bậc tự do “õm” của nhúm khõu và khớp thừa về mặt động học. Vớ dụ: Nhúm thừa {khớp C, khớp D và khõu 3} cú bậc tự do “ - 1”. • Dấu hiệu: cỏc điều kiện nghiờm ngặt về kớch thước và vị trớ. Bậc tự do thừa: Bậc tự do khụng cần thiết về mặt động học. Vớ dụ: Chuyển động xoay của con lăn quanh tõm của nú là bậc tự do thừa. Dấu hiệu: cỏc khả năng chuyển động của một khõu mà khụng ảnh hưởng đến chuyển động của cỏc khõu khỏc. TS. Phạm Huy Hoàng 11
  12. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Cụng thức cho cơ cấu phẳng: - Cơ cấu phẳng: cú cỏc khõu chuyển động trờn một mặt phẳng hoặc những mặt phẳng song song nhau. - Bậc tự do phẳng và ràng buộc phẳng: chỉ quan tõm khả năng chuyển động: tịnh tiến theo trục x, tịnh tiến theo trục y và quay quanh trục z (trục x và y nằm trong mặt phẳng). - Khụng quan tõm cỏc ràng buộc ngũai mặt phẳng: tịnh tiến theo trục z, quay quanh trục x và quay quanh trục y. Khớp lọai 4 – cú 4 ràng buộc {1 ràng buộc phẳng và 3 ràng buộc khụng gian} Khớp lọai 5 – cú 5 ràng buộc {2 ràng buộc phẳng và 3 ràng buộc khụng gian} n: số khõu động; p4 và p5: số khớp lọai 4 (cú 1 ràng buộc phẳng) và số khớp lọai 5 (cú 2 ràng buộc phẳng); rth: số ràng buộc thừa; wth: số bậc tự do thừa. W = 3.n - (p4 + 2.p5 - rth )- wth TS. Phạm Huy Hoàng 12
  13. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - n = 7; p4 = 4; p5 = 8; rth = 0; wth = 0 W = 1 Hóy vẽ lược đồ cơ cấu và tớnh bậc tự do cho cỏc cơ cấu sau: Lift platform TS. Phạm Huy Hoàng 13
  14. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hóy vẽ lược đồ cơ cấu và tớnh bậc tự do cho cỏc cơ cấu sau: III. Cơ cấu toàn khớp thấp tương đương: Cỏch thay thế: - Xỏc định khớp cao. - Xỏc định tõm cong của cỏc thành phần khớp cao. - Đặt cỏc khớp bản lề tại cỏc tõm cong. - Nối hai khớp bản lề lại bằng một khõu. - Lọai bỏ khớp cao. TS. Phạm Huy Hoàng 14
  15. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - IV. Cơ cấu phẳng toàn khớp thấp: 1. Cỏc cơ cấu thường gặp: cơ cấu 4 khõu bản lề, cơ cấu tay quay con trượt, cơ cấu Coulisse, cơ cấu Sin, cơ cấu Tang, cơ cấu Coulisse lắc. TS. Phạm Huy Hoàng 15
  16. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Hệ số làm việc. t 180 + q k = lv = tck 180 - q TS. Phạm Huy Hoàng 16
  17. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - t 180 + q k = lv = tck 180 - q 3. Điều kiện quay toàn vũng của khõu nối giỏ. {l2 + l3 ³ l1 + l4 l2 - l3 Ê l4 - l1 TS. Phạm Huy Hoàng 17
  18. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - V. Cơ cấu đặc biệt: Cơ cấu bỏnh cúc - con cúc (ratchet mechanism). Cơ cấu bỏnh cúc - con cúc. TS. Phạm Huy Hoàng 18
  19. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Cơ cấu Cardan Cơ cấu Oldam TS. Phạm Huy Hoàng 19
  20. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Cơ cấu Malt TS. Phạm Huy Hoàng 20
  21. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tham quan TS. Phạm Huy Hoàng 21
  22. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - CHƯƠNG 2 + 8 ĐỘNG HỌC CƠ CẤU VÀ CƠ CẤU PHẲNG TOÀN KHỚP THẤP TS. PHẠM HUY HOÀNG I. Cỏc kiến thức cần nhắc lại: 1. Lưu ý: - Kớch thước khõu là “vụ hạn”. - Nhấn mạnh: điểm M thuộc khõu i: Mi TS. Phạm Huy Hoàng 1
  23. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Hai điểm thuộc cựng một khõu: r r rn rt aB = aA + a + a r r r i i BiAi BiAi vB = vA + vB A i i i i đ ^ AB •• BA ^ AB ABw 2 i ABwi ABei r at Bi Ai ei rn a r B A v i i Bi Ai wi 3. Hai điểm cựng vị trớ nhưng thuộc hai khõu khỏc nhau: rr r a vAi Aj Ai Aj r ak Ai Aj ei wi wi º w j r r r vAi = vAj + vAi Aj || tt TS. Phạm Huy Hoàng 2
  24. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - rr r a vAi Aj Ai Aj r ak Ai Aj ei wi ổ ử ỗ k ữ ỗa = 2 wi vAi Aj ữ ố Ai Aj ứ rk r r a = 2 wi ´ vA A Ai Aj i j ei º e j r r rk rr aA = aA + a + a i j Ai Aj Ai Aj || tt II. Vớ dụ 1: w1 3 3 o lAB = a,lBC = a 3,lBD = a,lCD = a,éCAB = 60 2 2 w1 = w º const w 2 = ?,v 3 = ?,v D2 = ? e 2 = ?,a 3 = ? TS. Phạm Huy Hoàng 3
  25. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - r r ^ AB r r vB2 = vB1 vC2 = vC3 // AC aw1 r r r vC2 = vB2 + vC2B2 // AC ^ AB ^ BC ? aw 1 ? = BCw2 w1 r v D2 w2 r v C2B2 w1 r v3 ^ BC p // AC c2 º c3 r r r vC2 = vB2 + vC2B2 b2 º b1 // AC ^ AB ^ BC ? aw1 ? = BCw2 TS. Phạm Huy Hoàng 4
  26. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ^ BC p // AC c2 º c3 b2 º b1 // AC (đ) r r v v C3 = C2 = 2 2 vB = aw1 3 2 3 ^ BC ((•/ ) r v = aw ị w = v C2B2 1 1 2 C2B2 w1 vC = = 2 2 3 BC 3 // AC ( đ ) r r r vD2 = vC2 + vD2C2 = 3 3 vB = aw1 2 2 2 ? đ ^ CD(ơ) 2aw1 aw 1 ? CDw2 = 3 2 3 ^ BC p d2 // AC c2 º c3 r vD2 w2 r b2 º b1 vC2B2 w1 r v3 TS. Phạm Huy Hoàng 5
  27. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - đ r r •• BA r r aB = aB aC = aC //AC 2 1 2 2 3 aw1 r r rn rt aC2 = aB + a + a 2 C2B2 C2B2 đ đ // AC •• BA •• CB ^ BC 2 2 2 3aw1 ? aw BCw = ? = BCe2 1 2 9 w1 r r rn rt aC = aB + a + a 2 2 C2B2 C2B2 đ đ // AC •• BA •• CB ^ BC 2 2 2 3aw1 ? aw BCw = ? = BCe2 1 2 9 2 B D 1 ^ BC c2 º c3 p // AC w1 A C 0 3 nC2B2 b2 º b1 TS. Phạm Huy Hoàng 6
  28. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - r at C2B2 ε 2 ^ BC w c º c p // AC 1 r 2 3 a3 nC2B2 // AC (ơ) b º b r r 2 1 aC = aC = 2 2 3 2 an = aw2 3 C2B2 9 1 ^ BC (• ) rt t a = aC 8 ị e2 = a C2B2 2 2 C B 8 2 aB2 - = aw1 2 2 = w 2 9 BC 9 3 1 * Định lý: hỡnh nối cỏc điểm cuả cựng một khõu trờn lược đồ cơ cấu đồng dạng thuận với hỡnh nối cỏc đầu mỳt vector vận tốc tuyệt đối cuả cỏc điểm tương ứng trờn hoạ đồ vận tốc TS. Phạm Huy Hoàng 7
  29. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - * Định lý: hỡnh nối cỏc điểm cuả cựng một khõu trờn lược đồ cơ cấu đồng dạng thuận với hỡnh nối cỏc đầu mỳt vector gia tốc tuyệt đối cuả cỏc điểm tương ứng trờn hoạ đồ gia tốc d2 * Định lý: hỡnh nối cỏc điểm cuả cựng một khõu trờn lược đồ cơ cấu đồng dạng thuận với hỡnh nối cỏc đầu mỳt vector gia tốc tuyệt đối cuả cỏc điểm tương ứng trờn hoạ đồ gia tốc d2 TS. Phạm Huy Hoàng 8
  30. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - III. Vớ dụ 2: lAB = a,lAC = a 3, w éCAB = 90o 1 w1 = w º const w 2 = ?,w 3 = ?, e 2 = ?,e 3 = ? r r ^ AB r vB = vB vB ^ BC 2 1 aw1 3 w1 w2 º w3 r r r v v v B3 = B2 + B3B2 ^ BC ^ AB •• BC ? = BCw3 aw1 ? TS. Phạm Huy Hoàng 9
  31. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - r vB B p º c3 // BC w1 3 2 b r 3 vB3 ^ BC w3 b2 º b1 r r r v v v B3 = B2 + B3B2 ^ BC ^ AB •• BC ? = BCw3 aw1 ? r p c vB B º 3 // BC w1 3 2 b3 r vB 3 ^ BC w3 b2 º b1 ^ BC ( ) r vB = vB aw ị w2 = w3 = vB w 3 2 = 1 3 = 1 2 2 BC 4 // BC (• ) r v = B3B2 3 3 vB = aw1 2 2 2 TS. Phạm Huy Hoàng 10
  32. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - đ r r •• BA aB2 = aB1 rt r 2 a vB3B2 aw1 w1 B3 r a k đ B3B2 •• BC r an = B3 aw2 BCw2 = 1 w3 3 8 ε3 r ^ BC at = B3 ? = BCe3 e2 º e3 r rn rt aB = a + a 3 B3 B3 rn rt r r rk rt a + a = aB = aB + a + a B3 B3 3 2 B3B2 B3B2 đ đ •• BC ^ BC •• BA ^ BC // BC 2 aw1 2 3 2 ? = BCe3 aw aw ? 8 1 4 1 rt r a vB B w1 B3 3 2 r ( ) a k ^ BC B B rk 3 2 aB3B2 = 3 2 2w3vB3B2 = aw 4 1 w3 ε3 TS. Phạm Huy Hoàng 11
  33. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - rn rt r r rk rt a + a = aB = aB + a + a B3 B3 3 2 B3B2 B3B2 đ đ •• BC ^ BC •• BA ^ BC // BC aw2 1 2 3 2 ? = BCe3 aw aw ? 8 1 4 1 rt r a vB B w1 B3 3 2 r a k B3B2 // BC b3 b2 º b1 p º c3 w3 nB3 ε3 k32 ^ BC ^ BC ( ) rt t a = 3 ị e2 = e3 = a B3 a cos30o - ak = aw2 B 3 2 B2 B B 1 3 = w 3 2 4 BC 8 1 // BC ( ) rr a = o n 3 2 B3B2 aB sin 30 - a = aw 2 B3 8 1 rt r a vB B w1 B3 3 2 r // BC a k B3B2 b3 b2 º b1 p º c3 n w3 B3 ε3 k32 ^ BC TS. Phạm Huy Hoàng 12
  34. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - IV. Tõm vận tốc tức thời và Bài toỏn vận tốc cho cơ cấu phẳng: * Khỏi niệm: Tõm vận tốc tức thời trong chuyển động tương đối giữa hai khõu i và j là điểm P mà r r vPi = vPj j r r vPi = vP j Pij i P Khớp bản lề i Pij j l đ Ơ k Pjk j ¯ Ơ Khớp tịnh tiến lọai 5 ¯ Ơ TS. Phạm Huy Hoàng 13
  35. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Khớp lọai 4 r vAj r v Ai Định lý “3 tõm thẳng hàng” (Kenedy – Aronhold): Xột 3 khõu phẳng i, j và k, ba tõm tức thời Pij, Pjk và Pki trong chuyển động tương đối giữa cỏc khõu phải nằm trờn một đường thẳng. j Pjk k i Pij Pki TS. Phạm Huy Hoàng 14
  36. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hệ quả của định lý “3 tõm thẳng hàng” – Định lý Kennedy Trong cơ cấu bốn khõu bản lề, Q24 đường tõm của hai khõu đối diện cắt nhau tại tõm vận tốc tức thời trong chuyển động tương đối giữa hai khõu cũn lại. P13 Hệ quả của định lý “3 tõm thẳng hàng” – Định lý Willis Trong cơ cấu bốn khõu bản lề, đường tõm của thanh truyền cắt và chia đường nối giỏ theo hai đọan tỉ lệ nghịch với vận tốc gúc hai khõu nối giỏ. AP w = 3 DP w 1 w 3 w 1 TS. Phạm Huy Hoàng 15
  37. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tõm vận tốc tức thời giữa cỏc khõu của một số cơ cấu thường gặp Ứng dụng r r P vP1 = vP 3 l = a,l = a 3, AB BC B o éCAB = 60 1 2 w1 = w 1 v 3 = ? C A 3 r r v v P1 = P 3 r r đ ị v3 = vP = 3 APw1 TS. Phạm Huy Hoàng 16
  38. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - CHƯƠNG 3 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU TS. PHẠM HUY HOÀNG Chương 3: Động lực học cơ cấu I. Mở đầu: 1. Phõn lọai lực: a. Ngọai lực: Lực phỏt động; Lực cản kỹ thuật (lực cản cú ớch); Lực ma sỏt do mụi trường; Trọng lực cỏc khõu; Lực quỏn tớnh - Ngọai lực “giả”. b. Nội lực: Áp lực khớp động; Lực ma sỏt trong khớp. 1
  39. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - * Lực quỏn tớnh - Ngọai lực “giả”: r r M 2 F2 F1 r r r r a ồ F = m a ; ồ M +ồ M = J e Si i i Si i Fi i i i i i r S e F3 i i i r Lực quỏn tớnh: M 1 F4 r r F = -m a ; M = -J e qti i Si qti i i r F r M 2 2 F r 1 F qti r Mqt F S i 3 i i r M 1 F r r r 4 ồ F + F = 0; ồ M + M + M = 0 i qti i Fi qti i i 2. Áp lực tại cỏc khợp phẳng thường gặp: a. Khớp tịnh tiến lọai 5: 2 ẩn số - độ lớn và điểm đặt Nkj p r Nkj = N kj M kj Mkj = x.Nkj 2
  40. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Áp lực tại cỏc khợp phẳng thường gặp: b. Khớp bản lề: 2 ẩn số - độ lớn và phương A lút ổ i ngừng trục j r i Rij A j r p r Rij = 2. Áp lực tại cỏc khợp phẳng thường gặp: c. Khớp lọai 4: 1 ẩn số - độ lớn ỏp lưc r Nij r Nij = 3
  41. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Nhúm tĩnh định / Nhúm Axua: Nhúm tĩnh định: cú thể giải bài túan lực - số ẩn bằng số phương trỡnh Nhúm Axua: bậc tự do bằng 0 Xột nhúm cỏc khõu phẳng cú: n khõu động, p4 khớp lọai 4 và p5 khớp lọai 5 Bài toỏn lực: số phương trỡnh 3n, số ẩn (p4+2 p5) Bậc tự do: 3n - (p4+2 p5) Điều kiện tĩnh định Ξ Điều kiện Axua: 3n - (p4+2 p5) = 0 3. Nhúm tĩnh định / Nhúm Axua: Nhúm phẳng toàn khớp thấp: n khõu động và p5 khớp lọai 5 Điều kiện tĩnh định Ξ Điều kiện Axua: 3n - 2 p5 = 0 → Nhúm {2 khõu 3 khớp}, {4 khõu 6 khớp}, {6 khõu 9 khớp}, 4
  42. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Giải bài toỏn lực bằng phương phỏp phõn tớch lực: a. Giải cỏc bài toỏn vị trớ, vận tốc và gia tốc, để cú số liệu về cỏc lực quỏn tớnh trờn mỗi khõu. b. Xỏc định cỏc lực đó biết và chưa biết, xỏc định lực cõn bằng ở dạng nào (lực hay moment) và tỏc động trờn khõu nào. Lực cần bằng: ngọai lực chưa biết cõn bằng tất cả cỏc ngọai lực cũn lại. c. Tỏch cơ cấu thành cỏc nhúm tĩnh định và đặt cỏc ỏp lực khớp động lờn cỏc thành phần khớp động cú lưu ý tới sự bằng nhau về độ lớn và ngược chiều nhau cuả lực và phản lực tại cỏc khớp (định luật III Newton). 4. Giải bài toỏn lực bằng phương phỏp phõn tớch lực: d. Giải bài toỏn lực (tỡm ỏp lực tại cỏc khớp động) cho cỏc nhúm theo thứ tự “từ xa về gần”: - Giải cho nhúm ở xa hơn (ở nhúm chứa cỏc lực đó biết), lấy kết quả tỡm được làm dữ liệu (coi như lực đó biết) của nhúm kế tiếp và gần hơn. - Cụng việc trờn được lần lượt thực hiện cho tới khi chỉ cũn lại khõu dẫn. e. Giải bài toỏn lực cho khõu dẫn (tớnh ỏp lực khớp động tại khớp nối khõu dẫn với giỏ và lực cõn bằng). 5
  43. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 5. Phương phỏp cụng ảo / di chuyển khả dĩ: r Fi r r vi Fi Mi w r i Fqti r vSi M qti Ncb Ncb = M cb.w1 Mcb r r r r Ncb = Pcb.vcb Pcb vcb n r r n r r Ncb + ồ (Fi.vi + Mi.wi )+ ồ (Fqti.vSi + Mqti.wi )= 0 i=1 i=1 II. Vớ dụ 1: 2 D r B F2 1 M qt2 M 1 r w F 1 r 3 F A C qt3 0 3 3 3 o lAB = a,lBC = a 3,lBD = a,lCD = a,éCAB = 60 2 2 w1 = w º const F2 = F3 = 3Fqt 2 = 3Fqt3 = 3F Mqt2 = Fa r Rij = ?,M1 = ? 6
  44. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - r r F2 R21 Mqt2 M M1 r 1 r F w1 F 3 qt3 r R01 r r R r r 12 M qt2 r F2 R12 M qt2 F2 R32 r N 03 M 03 r r F3 r N03 Fqt3 M 03 r F r 3 Fqt3 r R23 r r R 12 M qt2 r F2 R32 r r r ùỡF2 + R12+ R32 = 0 ớ r r r ợùMqt2 +MB(F2)+MB(R12)+MB(R32) = 0 ỡ x x ù-F2 +R12-R32 = 0 (1) ù y y Ûớ-R12+ R32 = 0 (2) ù ù x 3 y 3 Mqt2 +R a-R a = 0 (3) ợù 32 2 322 7
  45. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - r N03 M 03 r F r 3 Fqt3 r R23 r r r r ùỡF3 + Fqt3 + R23 + N03 = 0 ớ r r r r ợùMC (F3) + MC (Fqt3) + MC (R23) + MC (N03) + M03 = 0 ỡ- F + F + Rx = 0 (4) ù 3 qt3 23 ù y Û ớN03 - R23 = 0 (5) ù ùM03 = 0 (6) ợ r r R = -R : R x = R x , R y = R y r12 r21 12 21 12 21 x x y y R23 = -R32 : R23 = R32 , R23 = R32 r r r r R12 M qt2 r F2 R12 M qt2 F2 R32 r N 03 M 03 r r F3 r N03 Fqt3 M 03 r F r ỡ x x 3 Fqt3 R32 = R23 = F3 - Fqt3 = 2F r ù ùR x = R x = 5F R23 ù 12 21 ớ y y y y 2( 3 +1) ùN 03 = R23 = R32 = R12 = R21 = F ù 3 ù ợM 03 = 0 8
  46. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - r r ỡR21 + R01 = 0 ớ r r r B ợM A(R21) + M A(R01) + M1 = 0 R21 ỡ x x ùR01 = R21 = 5F 1 ù M ù y y 2( 3 +1) 1 Û ớR01 = R21 = F ù 3 r ù 3 x 1 y ùM1 = aR21 + aR21 A R01 ợ 2 2 M1 = 17 3 + 2 Fa 6 r r r r r M1w1 + F2vD2 + M qt2w2 + (Fqt3 + F3)vC3 = 0 M1w1 - F2vD2 - M qt2w2 + (Fqt3 - F3)vC3 = 0 M1w1 = F2vD2 + M qt2w2 + (-Fqt3 + F3)vC3 3 w1 2 17 3 + 2 M1w1 = 3F aw1 + Fa + (-F + 3F ) aw1 = Faw1 > 0 2 3 3 6 r v r D2 F2 M qt2 w 2 M w1 1 r r F3 Fqt3 r v 3 M1 = 17 3 + 2 Fa 6 9
  47. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - III. Vớ dụ 2: lAB = a,lAC = a 3, r 1 2 F3 D éCAB = 90o M 1 w1 = w º const A B M F2 = F3 = 3Fqt2 = 3Fqt3 = 3F qt2 Mqt2 = Fa r 3 Rij = ?,M1 = ? M qt3 0 M 3 C 10
  48. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ỡ- N + Rx = 0 (1) r r ù 32 12 ùỡR12 + N32 = 0 ù r r y ớ Û ớ- R12 = 0 (2) ợùMqt2 + M32 + MB(R12) + MB(N32) = 0 ù ùMqt2 - M32 = 0 (3) ợ r N 32 M 32 M qt2 r R12 r r r ỡF3 + R03 + N23 = 0 r r r ù r ớMC (F3) + MC (R03) + MC (N23) + F ù 3 ợ M3 + Mqt3 + M23 = 0 M 23 r N 23 M qt3 ỡ o x - F3 cos30 + N23 + R = 0 (4) M 3 ù 03 r R ù o y 03 Û ớ- F3 sin 30 + R03 = 0 (5) ù ù- F cos30oCD + N BC - M + M + M = 0 (6) ợ 3 23 3 qt3 23 11
  49. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - r r r F x x y y 3 R12 = -R21 : R12 = R21, R12 = R21 r r x x y y M N23 = -N32 : N23 = N32, N23 = N32 qt 2 M = M r 23 32 R12 ỡ x x 9 3 ù R12 = R21 = N 32 = N 23 = F 4 M ù qt3 ù y y R = R = 0 M 3 ù 12 21 r R ù r 03 x - 3 3 F ù R = F 3 ớ 03 4 ù ù y 1 3 M R03 = F3 = F 23 ù 2 2 r r N M ù N 23 32 32 ù ù M = M = M = Fa ợ 23 32 qt 2 M qt 2 r M qt3 R12 M 3 r R03 ỡ 9 3 Rx = Rx = F ù 01 21 4 r r ù ỡR01 + R21 = 0 ù y y ớ r r Û ớR01 = R21 = 0 ợM A(R21) + M A(R01) + M1 = 0 ù ù x o M1 = R21ABcos60 ợù r R21 M1 M1 = 9 3 r Fa 8 R01 12
  50. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - r r M1w1 + F3vD3 + M qt 2w2 + M qt3w3 + M3w3 = 0 o M1w1 + F3vD3 cos150 + M qt 2w2 + M qt3w3 - M 3w3 = 0 o M1w1 = -F3vD3 cos150 - M qt2w2 - M qt3w3 + M 3w3 o M1w1 = -F3(CDw3)cos150 - M qt 2w2 - M qt3w3 + M 3w3 w1 3 w1 w1 w1 M1w1 = -3F (3a )(- ) - (Fa) - (2Fa) + (3Fa) > 0 r 4 2 4 4 4 F3 r v M1 D3 w Mqt2 M1= 9 3 1 Fa w 2 = w 3 8 M qt3 M3 13